Do a2 − 2ac + c2 + b2 − 2bd + d2 = ⇒ ac + bd = Ta có 2z1 + z2 = (2a + c) + (2b + d) i nên |2z1 + z2 |2 = (2a + c)2 + (2b + d)2 = a2 + b2 + c2 + d2 + (ac + bd) = 23 Áp dụng bất đẳng thức |z + z | ≤ |z| + |z |, ta có |2z1 + z2 − 2021| ≤ |2z1 + z2 | + |−2021| = √ Vậy giá trị lớn biểu thức 23 + 2021 Chọn đáp án C √ 23 + 2021 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho √ hai điểm C (−1; 2; 11) , H(−1; 2; −1), hình nón (N ) có đường cao CH = h bán kính đáy R = Gọi M điểm đoạn CH, (C) thiết diện mặt phẳng (P ) vng góc với trục CH M hình nón (N ) Gọi (N ) khối nón có đỉnh H đáy (C) Khi thể tích khối nón (N ) lớn mặt cầu ngoại tiếp nón (N ) có tọa độ tâm I (a; b, c) , bán kính d Giá trị a + b + c + d A B C D −6 ✍ Lời giải C E M F Q P H Đặt HM = x, < x < h Gọi I, R, r tâm bán kính đường trịn √ đáy nón (N ), bán kính đường trịn (C) Khi ta có CH = h = 12 chiều cao (N ), R = Khi C, I, H thẳng hàng (I nằm C, H) Do tam giác ∆CEM ∆CQH nên CM QH.CM R (h − x) EM = ⇔ EM = ⇔ r = EM = F M = QH CH CH h Thể tích khối nón đỉnh O đáy (C) ò ï 1 R2 R (h − x) 2 V = πEM HM = π x = π (h − x)2 x 3 h h R2 Ta xét hàm số f (x) = π (h − x)2 x, (0 < x < h) h R2 Có f (x) = π (h − x) (h − 3x) h R2 h f (x) = ⇔ π (h − x) (h − 3x) ⇔ x = h Lập bảng biến thiên ta x y h + h − 4πR h 81 y ĐỀ SỐ 59 - Trang 14