Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) √ √ √ A B C D S D A I B C ✍ Lời giải Gọi I = AC ∩ BD Vì S.ABCD hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy nên đáy ABCD hình vng cạnh AB = hình chiếu vng góc S (ABCD) tâm I hình vng ABCD Do đó, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) SI √ √ √ Ta có AC = AB = ⇒ IA = AC = 2 Cạnh bên SA = tam giác SAI vuông I nên » √ √ √ √ √ 2 SI = SA − AI = 62 − (2 2)2 = 36 − = 28 = √ Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) Chọn đáp án B Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm điểm I(2; −3; 1) qua điểm M (0; −1; 2) có phương trình A (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = B x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = C x2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = D (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = ✍ Lời giải Mặt cầu tâm điểm I(2; −3; 1) qua điểm M (0; −1;√2) có bán kính IM # » Ta có IM = (−2; 2; 1) ⇒ r = IM = (−2)2 + 22 + 12 = = Phương trình mặt cầu (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = Chọn đáp án D Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A (−4; 1; −3) B (0; −1; 1) có phương trình tham số x = −4 + 2t x = 4t x = 2t x = −4 + 4t A y = −1 − t B y = −1 + 2t C y = −1 − t D y = −1 − 2t z = −3 + 2t z = + 4t z = + 2t z = −3 + 4t ✍ Lời giải # » Đường thẳng qua điểm A (−4; 1; −3) B (0; −1; 1) có véc-tơ phương AB = (4; −2; 4) = (2; −1; 2) Phương trình tham số đường thẳng (AB) qua điểm B (0; −1; 1) có véc-tơ phương #» u = x = 2t 1# » AB = (4; −2; 4) = (2; −1; 2) y = −1 − t 2 z = + 2t Chọn đáp án C Câu 39 ĐỀ SỐ 59 - Trang