ï ò Xét hàm số g (x) = f (2x) − 2x + đoạn − ; Ta có g (x) = 2f (2x) − Khi y y=1 1 g (x) = ⇔ f (2x) = ⇔ 2x = ⇔ x = O Số nghiệm phương trình g (x) = số giao điểm đồ thị hàm số f (2x) đường thẳng y = −1 x −1 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên − 12 x − g (x) − g − 12 g(x) g g(1) ò ï Giá trị nhỏ hàm số g (x) = f (2x) − 2x + đoạn − ; g (1) = f (2) − Chọn đáp án C Câu 40 Có số ngun y cho với y khơng có q 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: 2y−3x ≥ log3 (x + y )? A 15 B 11 C 19 D 13 ✍ Lời giải Điều kiện: x + y > Xét hàm số f (x) = 2y−3x − log3 (x + y ) với x ∈ (−y ; +∞) < 0, ∀x ∈ (−y ; +∞) Ta có f (x) = −3 · 3y−3x · ln − (x + y ) ln Bảng biến thiên x f (x) x0 −y − +∞ − +∞ f (x) −∞ Từ suy bất phương trình có nghiệm x ∈ (−y ; x0 ] Để tập nghiệm bất phương trình khơng chứa q 50 số nguyên f (−y + 51) < ⇔ 2y−3(−y +51) < log3 51 ⇔ 3y + y − 153 < log2 (log3 51) ⇔ −7,35 < y < 7,02 Vì y ∈ Z nên y ∈ {−7; −6; ; 6; 7} Chọn đáp án A ® x e +m x ≥ √ Câu 41 Cho hàm số f (x) = liên tục R Tích phân I = f (x) dx 2x + x2 x < −1 ĐỀ SỐ 58 - Trang