1 1 1 = + ⇒ = ⇒ SO = a 2 2 OH SO OK SO a Diện tích hình vng ABCD : SABCD = AB = (2a)2 = 4a2 Thể tích khối chóp S.ABCD : VS.ABCD = SABCD · SO = · 4a2 · a = a3 3 Chọn đáp án B Xét SOK vuông O: Câu 44 Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực m3 với chiều cao m Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tô hình vẽ màu trắng phần cịn lại mặt xung quanh; với mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0,5 lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dự kiến cần lít sơn màu xanh gần với số nhất, biết đo dây cung BF = 1m B A O F O A A E A 6150 B 6250 C 1230 D 1250 ✍ Lời giải Gọi r bán kính đường trịn đáy Ta có: V = πr2 · h ⇔ r = √ π π 2r2 − BF ◊ ÷ = − ⇒ BO F ≈ 2, 178271695 (rad) Xét tam giác O BF ta có cos (BO F) = 2r Vậy độ dài cung BF : l = r · α ≈ 1, 2289582 (m) Tổng số lít sơn màu xanh cho bồn nước là: T = l · h · 0,5 = 0,6144791001 (lít) Vậy tổng số sơn cần cho 10000 bồn S ≈ 6145 (lít) Chọn đáp án A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vng góc chung hai đường x−2 y−3 z+4 x+1 y−4 z−4 thẳng chéo d : = = d : = = −5 −2 −1 x y z−1 x−2 y−2 z−3 A = = B = = 1 x−2 y+2 z−3 x y−2 z−3 C = = D = = 2 2 −1 ✍ Lời giải Gọi M N đường vng góc chung d d Ta có M ∈ d suy M (2 + 2m; + 3m; −4 − 5m), tương tự N ∈ d Suy N (−1 + 3n; − 2n; − n) # » Từ ta có M N = (−3 + 3n − 2m; − 2n − 3m; − n + 5m) Mà M N đường vng góc chung d d nên ® ® MN ⊥ d (−3 + 3n − 2m) + (1 − 2n − 3m) − (8 − n + 5m) = ⇔ MN ⊥ d (−3 + 3n − 2m) − (1 − 2n − 3m) − (8 − n + 5m) = ĐỀ SỐ 54 - Trang 12