Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 0792

✍ Lờigiải  CB ⊥ AB ⇒ CB ⊥ (ABB A ) Ta có CB ⊥ AA   AA ∩ AB = A Suy A B hình chiếu A C lên mặt phẳng (ABB A ) ’ Do (A C, (AA B B)) = (A C, A B) =√BA C √ Xét ∆A AB vuông A, ta có A B = A A2 + AB = a BC a Xét ∆A BC vng B, ta có: tan BA C = = √ =√ AB a 3 ◦ ’ Suy BA C = 30 Vậy (A C, (AA B B)) = 30◦ C A B A C B Chọn đáp án A √ Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a 3, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt √ √ √ phẳng (SBD) bằng:√ 57a 57a 5a 5a A B C D 19 19 5 ✍ Lời giải Trong ® (ABCD) kẻ AH ⊥ BD (H ∈ DB) S BD ⊥ AH Ta có ⇒ BD ⊥ (SAH) BD ⊥ SA Trong (SAH) kẻ AK ⊥ SH Mà BD ⊥ (SAH) AK ⊂ (SAH) ⇒ AK ⊥ BD Do AK ⊥ (SBD) ⇒ d (A, (SBD)) = AK √ 1 a = + ⇒ AH = Xét ABD có 2 K AH AB AD √ B A 1 57a Xét SAH có = + ⇒ AK = AK SA 19 √ AH 2 57a H Do d (A, (SBD)) = 19 D C Chọn đáp án A Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (3; −1; 2) tiếp xúc với trục Ox có phương trình A (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = B (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = C (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 3)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = ✍ Lời giải Gọi M hình chiếu I lên trục Ox suy M (3; 0; 0) √ Suy mặt cầu tiếp xúc với Ox M Do R = IM = Vậy phương trình mặt cầu (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = Chọn đáp án B Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A (0; 1; −2) , B (3; −2; 1) C (1; 5; −1) Phương trình tham số đường thẳng CD   x = + t x = − t x = + 3t        x = −1 + t A y =5−t B y =5−t C y = + 3t D y = −5 − t         z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t z =1+t ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 53 - Trang