2020 Ta có g (x) = 2x.f (x2 ) − x 1009 1010 ) = g (x) = ⇔ 2x(f (x2 ) − 1009 1010 Ta có < < dựa vào đồ thị hàm số y = f (x), ta 1009 x=0 x = a < suy đồ thị hàm số g (x) = ⇔ x = b > x = c > x2 = d > y O x1 x2 x3 x 1010 < dựa vào đồ thị hàm số y = f (x), ta suy đồ thị hàm số g (x) cắt trục 1009 hoành cực trị Chọn đáp án D Å ãln(x+1) x (m − 1) 1 Câu 47 Có giá trị nguyên dương m để phương trình = + x + x−2 2 −1 x+1 có nghiệm dương ? x−3 A vô số B C D ✍ Lời giải Å ãln(x+1) x(m − 1) − 2m x+1 PT: = + x + x−2 2 −1 x−3 Å ãln(x+1) x+1 x 1 + + ⇔m= + x 2 −1 x−3 x−2 Å ãln(x+1) x+1 x Xét hàm số M (x) = + + + x 2 −1 x−3 x−2 Å ãln(x+1) − ln 2x ln 2 M (x) = · − − < (−1; +∞)\{0; 2; 3} − (x + 1) (x − 3)2 (x − 2)2 (2x − 1) Vậy hàm cho nghịch biến khoảng xácåđịnh số đãÇÅ ãsin(x+1) 1 x+1 x lim+ + x + + = +∞ x→1 2 −1 x−3 x−2 ÇÅ ãsin(x+1) å Ta có 1 x+1 x lim + x + + = x→+∞ 2 −1 x−3 x−2 Nên ta có bảng biến thiên sau Ta có < x −1 − M (x) − +∞ +∞ − +∞ − +∞ +∞ M (x) −∞ −∞ −∞ Từ bảng biến thiên ta thấy để thỏa mãn yêu cầu đề m ≤ Do m nguyên dương nên ta có m ∈ {1; 2} Chọn đáp án C Câu 48 ĐỀ SỐ 52 - Trang 13