Chọn đáp án C √ Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z − + 5i| = 13 (1 + i)z + (2 − i)z số ảo? A B C D ✍ Lời giải Gọi z = x + yi; M (x; y) điểm biểu diễn số phức z Ta có (1 + i)z + (2 − i)z = (1 + i)(x + yi) + (2 − i)(x − yi) = 3x − 2y − bi Vì (1 + i)z + (2 − i)z √ số ảo nên 3x − 2y = Mặt khác |z − + 5i| = 13 ⇔ (x − 1)2 + (y + 5)2 = 13 Như √ điểm M (x; y) vừa thuộc đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 5)2 = 13 có tâm I(1; −5), bán kính R = 13; vừa thuộc đường thẳng ∆ : 3x − 2y = √ 13 |3.1 − 2.(−5)| = √ = 13 = R Ta có d(I; ∆) = 13 32 + (−2)2 Vậy ∆ tiếp xúc với đường trịn (C) nên có số phức z thỏa mãn đề Chọn đáp án B Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc Gọi M điểm đối xứng C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng (BM N ) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D ✍ Lời giải S Q N M P A D O B C ® BM ∩ AD = {P } Khi ta có P trung điểm AD Q trọng tâm ∆SM C M N ∩ SD = {Q} Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD, V1 thể tích khối chóp PDQ.BCN V2 thể tích khối chóp cịn lại Khi V = V1 + V2 MP MD MQ 1 VM.P DQ Ta có = · · = · · = VM.BCN MB MC MN 2 Lại có: VM.BCN = VM.P DQ + V1 ⇒ V1 = VM.BCN SAM BC = SABDC V Mà: ⇒ VM.BCN = VN.M BC = VS.ABCD = d (N ; (ABCD)) = d (D; (ABCD)) 2 V2 ⇒ V1 = V ⇒ V2 = V − V1 = V ⇒ = 12 12 V1 Gọi Chọn đáp án B √ Câu 44 Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ) Biết AB = 16cm;AD = cm;AE = 22cm Các tứ giác ABF E DCGH, AEHD BF GC, ABCD EF GH hình chữ nhật ĐỀ SỐ 52 - Trang 10