Å ã 1 Câu 39 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ H = (x + y) + Biết x, y thoả x y mãn điều kiện ≤ x ≤ y ≤ Hỏi giá trị tích M.m A B C 18 D 28 ✍ Lời giải Å ã 1 x y Ta có H = (x + y) + =2+ + x y y x x Vì đặt t = ta có hàm số theo biến số t sau: H(t) = + t + y tï ò x Từ điều kiện ràng buộc ≤ x ≤ y ≤ ta suy ra: ≤ ≤ 1, t ∈ ; y ï ị 1 ;1 Bài tốn trở thành: Tìm GTLN GTNN hàm số H(t) = + t + t ò ò ï ï − t2 1 Vì H (t) = ;1 ≤ 0, ∀t ∈ ; nên H(t) hàm số nghịch biến đoạn t 2 ï ị Từ đó: GTLN H(t) đoạn ; khi: t= 2 GTNN đoạn H(t) khi: t = Vậy Max(H) = ⇔ (x; y)= (1; 2); Min(H) = ⇔ x = y (với ≤ x, y ≤ 2) Chọn đáp án C Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa mãn (5.3x − 4) (3x − y) < 0? A 2187 B 6561 C 2186 D 19683 ✍ Lời giải Đặt: t = 3x , t > 4 Ta có bất phương trình (5t − 4)(t − y) < ⇔ < t < y ⇔ log3 < x < log3 y (do y ≥ 1) 5 Nếu log3 y > x ∈ {0; 1; 2; ; 8} nghiệm nên không thỏa mãn Vậy log3 y ≤ ⇔ y ≤ 38 = 6561 ⇒ y ∈ {1; 2; 3; ; 6561} Chọn đáp án B e ß f (3 ln x + 4) 3x + x ≤ Câu 41 Cho hàm số: f (x) = Tích phân dx − 6x x > x e A 137 ✍ Lời giải B -73 C -128 D 125 e f (3 ln x + 4) dx dx Đặt: ln x + = t ⇒ = dt x x Tích phân e e f (3 ln x + 4) dx = x e f (t) · dt f (t)dt + = f (t)dt 5 = (3t + 2)dt + (4 − 6t2 )dt = −128 ĐỀ SỐ 52 - Trang