x −∞ + y − 0 − +∞ + + +∞ f (0) y f (2) −∞ Từ bảng biến thiên ta có y = f (x) có điểm cực trị Chọn đáp án B Câu 40 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log (x2 − 4x + m + 20) > có tập nghiệm R? A B 13 C D 14 ✍ Lời giải Ta có log (x2 − 4x + m + 20) > ⇔ x2 − 4x + m + 20 > 101 ⇔ x2 − 4x + m + 10 > Để tập nghiệm phương trình R ∆ = − m − 10 < ⇔ m > −6 Do m số nguyên âm nên m ∈ {−1; −2; −3; −4; −5} Chọn đáp án C Câu 41 Cho hàm số f (x) có f A ✍ Lời giải π = −1 f (x) = B sin x + sin 3x , ∀x ∈ sin4 x cos x C −2 Å 3π ã π 5π ; Khi 6 f (x) dx π D Å ã sin x + sin 3x π 5π ; nên f (x) nguyên hàm f (x) Ta có f (x) = , ∀x ∈ 6 sin4 x cos x sin 2x · cos x sin x · cos x cos x sin x + sin 3x f (x) dx = dx = dx = dx = dx 4 sin x · cos x sin x · cos x sin x sin3 x −1 Suy d (sin x) = + C sin x sin2 x π Do f (x) = − + C mà f = −1 ⇒ C = sin x Khi f (x) = − sin x 3π 3π − f (x) dx = Vậy π π dx = −2 sin2 x Chọn đáp án C Câu 42 Cho số phức z Biết điểm biểu diễn hình học số phức z; iz z + iz tạo thành tam√giác có diện tích 18 √ Mơ đun số phức z A B C D ✍ Lời giải Gọi z = x + yi, với x, y ∈ R; i2 = −1 ⇒ iz = −y + xi z + iz = (x − y) + (x + y)i Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z; iz z + iz Khi A(x; y), » B (−y; x), C (x − y; x + y) Ta có AB = (x + y)2 + (x − y)2 = 2x2 + 2y , AC = BC = x2 + y = |z| Vì AC = BC AB = AC + BC , suy ∆ABC tam giác vng cân C 1 Do S∆ABC = AC.BC ⇔ |z|2 = 18 ⇔ |z| = 2 ĐỀ SỐ 51 - Trang 10