Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 0763

Do SH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ (SHE) Kẻ HK ⊥ SE, K ∈ SE, ta có BC ⊥ HK ⇒ HK ⊥ (SBC) ⇒ HK = d (H; (SBC)) √ 2SBCH SABC SABCD 4a2 2a Ta có HE = = = = √ = BC BC 2BC √ 2a √ 2a 1365 1 91 2a 15 = = + = 2+ = ⇒ HK = √ HK HE SH 4a √15a2 60a2 91 91 4a 1365 Vậy d (AD, SC) = 2HK = 91 Chọn đáp án C Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 0; −2) mặt phẳng (P ) có phương trình: x + 2y − 2z + = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = B (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = C (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = D (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = ✍ Lời giải Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) nên bán kính mặt cầu R = d (I, (P )) = |1 + − (−2) + 4| √ = 1+4+4 Vậy phương trình mặt cầu (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = Chọn đáp án A Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; 2), B(2; 1; 0), C(1; − 1) D(2; 0; −2) Đường thẳng  qua A vuông góc vớimặt phẳng (BCD) có phương trình   x = + 3t x = x = + 3t        x = 3t A y = −2 + 2t B y=2 C y = + 2t D y = 2t         z =1−t z = −1 + 2t z =1−t z =2+t ✍ Lời giải # » # » Ta có BC = (−1; 1; −1); BD = (0; −1; −2) Gọi ∆ thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) Khi đó, ∆ có vetơ phương ỵ #là»đường # »ó #» u = BD; BC = (3; 2; −1)   x = + 3t Ta có lại có M (3; 2; 1) ∈ ∆ nên ∆ : y = + 2t   z =1−t Chọn đáp án C Câu 39 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x (x − 1)2 (x − 2)3 (x − 3)4 Hỏi f (x) có điểm cực trị? A B C D ✍ Lời giải Ta có [f (x)] = · f (x) · f (x) nên số điểm cực trị hàm số y = f (x) số điểm cực trị hàm số y = f (x)  x=0 x =  Ta có f (x) = ⇔  x = x=3 Ta có bảng biến thiên ĐỀ SỐ 51 - Trang