√ Đặt t = − x Với x = ta có t = Với x = ta có t = 0 t −3t Khi I = t3 dt dt = Chọn đáp án A Câu 34 Tổng phần thực phần ảo số phức z = (1 + i)2 − (3 + 3i) A B −4 C −3 − i ✍ Lời giải Ta có z = (1 + i)2 − (3 + 3i) = + 2i + i2 − − 3i = −3 − i Suy phần thực z a = −3, phần ảo z b = −1 Vậy a + b = −4 Chọn đáp án B D √ 10 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABCD) Khi tan ϕ √ bao nhiêu? √ √ √ 13 11 A B C D 13 11 ✍ Lời giải Ta có SA ⊥ (ABCD) nên AC hình chiếu vng góc S √ SC lên (ABCD) SA a 13 Xét ∆SAC vng A ta có tan ϕ = = √ = AC 13 a 13 D A B C Chọn đáp án A Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD√và SC √ √ √ 4a 13 a 165 4a 1365 a 135 A B C D 91 91 91 91 ✍ Lời giải Gọi O = AC ∩ BD, H trung điểm AB Suy SH ⊥ AB S Do AB = (SAB) ∩ (ABCD) (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) AC 2a BD 4a Ta có OA = = = a, OB = = = 2a 2 √2 √ √ ⇒ AB = OA2 + OB = a2 + 4a2 = a A Lại có √ √ D AB a 15 1 SH = = SABCD = AC.BD = 2a.4a = 4a K H 2 2 O Suy thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 1 a 15 2a3 15 B E C VS.ABCD = SH.SABCD = 4a = 3 Ta có BC AD ⇒ AD (SBC) ⇒ d (AD, SC) = d (AD; (SBC)) = d (A; (SBC)) Do H trung điểm AB B = AH ∩ (SCB) Suy d (A; (SBC)) = 2d (H; (SBC)) Kẻ HE ⊥ BC, H ∈ BC ĐỀ SỐ 51 - Trang