I nằm phía với C (OAB) suy ra: −b + 2c > I nằm phía với O (ABC) suy 5a + 3b + 4c − 15 < Suy ra: |−b + 2c | |2b + c | √ = √ 5 |−b + 2c | d (I, (OAB)) = d (I, (OAC)) |a − c | √ d (I, (OAB)) = d (I, (OBC)) ⇔ = √ d (I, (OAB)) = d (I, (ABC)) |−b + 2c | |5a + 3b + 4c − 15| √ √ = 5 |−b + 2c | = |2b + c | − b + 2c = 2b + c √ √ √ √ |−b + 2c | = |a − c | (−b + 2c ) = (a − c ) ⇔ ⇔ √ √ 10 |−b + 2c | = |5a + 3b + 4c − 15| 10 (−b + 2c ) = − (5a + 3b + 4c − 15) a = 2√ 10 − ⇔ b = √ c = 10 − 27 Ñ Ä √ äé √ 3 10 − 3 10 − Suy I ; ; 2 å Ç √ √ 10 − 13 10 − 29 # » #» ; ; BC = (1; −3; 1) ⇒ BI = 2 ầ ợ # ằ # »ó √ −30 + 10 10 − 10 Ta có BI, BC = −50 + 15 10; ; phương với véctơ #» n = (10; 3; −1) 2 Suy mặt phẳng (BCI) có véctơ pháp tuyến #» n = (10; 3; −1) Do a = 3, b = −1 Vậy a + b = Cách Phương trình mặt phẳng (OBC) x − z = Phương trình mặt phẳng (ABC) 5x + 3y + 4z − 15 = Gọi (α) mặt phẳng qua B, C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC ⇒ (α) mặt phẳng phân giác hai mặt phẳng (OBC) (ABC) ñ 3y − 8z − 15 = (1) |5x + 3y + 4z − 15| |x − z| √ = ⇔ (α) : √ 10x + 3y − z − 15 = (2) 50 Phương trình (1) bị loại O A phải nằm khác phía α Vì ta chọn phương trình (2) Do (α) có véctơ pháp tuyến #» n = (10; 3; −1) ⇒ a + b = Chọn đáp án B ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 50 1.A 2.A 3.C 5.B 6.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.A 13.A 14.A 15.B 16.C 17.C 18.D 19.D 20.D 21.D 22.D 23.A 24.D 25.B 26.D 27.A 28.D 29.A 30.A 31.B 32.A 33.D 34.D 35.A 36.C 37.D 38.D 39.B 40.B 41.D 42.B 43.D 44.B 45.B 46.B 47.C 48.D 49.B 50.B ĐỀ SỐ 50 - Trang 16