Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = (như hình vẽ) Gọi M, N, E, F trung điểm BC, AD, BN N C Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình tứ giác BEF C quanh trục AB A 100π B 96π C 84π D 90π M B F E A C D N ✍ Lời giải Chọn hệ trục Oxy cho B ≡ O, AB ≡ Ox BC ≡ Oy toán trở thành tính thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn y = x, y = − x, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox 2 x2 − (8 − x) V =π |16x − 64| dx = 96π dx = π Chọn đáp án B x = t x y =4−t d2 : = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d1 : z = −1 + 2t y−2 z x+1 y−1 z+1 = , d3 : = = Viết phương trình đường thẳng d cắt ba đường thẳng d1 , 1 d2 , d3 điểm A, B, C cho AB = BC x y−2 z x y−2 z x y−2 z x y+2 z A = = B = = C = = D = = −1 1 1 1 −1 −1 ✍ Lời giải Vì A ∈ (d1 ) nên A (a; − a; −1 + 2a) B ∈ d2 nên B (2b; + b; b) C ∈ d3 nên C (−1 + 5c; + 2c; −1+ c) a − + 5c 2b = a − 4b + 5c = a = − a + + 2c ⇔ − a − 2b + 2c = −1 ⇔ b = Do B trung điểm AC nên + b = 2a − 2b + c = c=0 −1 + 2a − + c b = ⇒ A (1; 3; 1) , B (0; 2; 0) x y−2 z # » Vậy d qua B (0; 2; 0) có véctơ phương BA = (1; 1; 1) có phương trình = = Chọn đáp án B Câu 46 Cho hàm số y = x4 − (m + 1) x2 + m2 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = −1 B m = C m = D m > −1 ✍ Lời giải Ta có y =đ 4x3 − (m + 1) x = 4x (x2 − m − 1) x=0 y =0⇔ x =m+1 Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y = có ba nghiệm phân biệt ⇔ m + > ⇔ m > −1 Suy tọa độ√ điểm cực trị đồ thị √ hàm số A (0; m ) , B m + 1; −2m − C − m + 1; −2m − ĐỀ SỐ 50 - Trang 13