Câu 48 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a + c > B a + b + c + d < C a + c < b + d D b + d − c > y O x ✍ Lời giải Theo đồ thị ta có f (0) = ⇔ d = hệ số a < 0 0 = −a + b − c + d, mà f (x) dx = f (x) Xét −1 −1 f (x) dx < nên ta có −a + b − c + d < (1) −1 Hay a + c > b + d ta loại a + c < b + d Thay d = ta có a > b − c, a < nên b − c < Loại b + d − c > f (x) dx = f (x) Xét 1 = a + b + c + d, mà f (x) dx > nên ta có a + b + c + d > (2) Do ta loại a + b + c + d < Từ (2) ta có −a − b − c − d < cộng vế với (1) ta có a + c > Chọn đáp án A Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn |z − i| = |z + − 3i| + |z − + i| Tìm giá trị lớn M |z − + 3i| √ √ 10 A M= B M = + 13 C M = D M = ✍ Lời giải Gọi A(0; 1), B(−1; 3), C(1; −1) Ta thấy A trung điểm BC BC M B + M C BC − ⇔ M B + M C = 2M A2 + = 2M A2 + 10 ⇒ M A2 = Ta lại có |z − i| = |z + − 3i| + |z − + i| √ √ ⇔ 5M A = M B + 3M C ≤ 10 · M B + M C √ ⇒ 25M A2 ≤ 10(2M A2 + 10) ⇒ M C ≤ √ √ Mà |z − + 3i| = |(z − i) + (−2 + 4i)| ≤ |z − i| + |2 − 4i| ≤ |z − i| + ≤ √ |z − i| = Dấu = xảy , với z = a + bi; a, b ∈ R a = b−1 −2 ñ z = − 3i(loại) ⇔ z = −2 + 5i Chọn đáp án C Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(m; 0; 0), B(0; m − 1; 0); C(0; 0; m + 4) thỏa mãn BC = AD, CA = BD AB = CD Giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD√bằng √ √ √ 14 A B C D 14 2 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ 49 - Trang 14