Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 79 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
79
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
1
T R N G I H C B Á C H K H O A
KHOA IN
B MÔN T NG HÓA
Lý thuyt
IU KHIN T NG
Liên h : tdkquoc@dng.vnn.vn
2
MC LC
Phn m u
1 Khái nim 5
2 Các nguyên tc iu khin t ng 6
2.1 Nguyên tc gi n nh 6
2.2 Nguyên tc iu khin theo chng trình 6
3 Phân loi h thng KT 6
3.1 Phân loi theo c im ca tín hiu ra 6
3.2 Phân loi theo s vòng kín 6
3.3 Phân loi theo kh nng quan sát tín hiu 7
3.4 Phân loi theo mô t toán hc 7
4 Biêu iu khin t ng trong mt nhà máy 8
5 Phép bin i Laplace 8
Chng 1: MÔ T TOÁN HC CÁC PHN T VÀ H TH!NG I"U KHI#N T$
%NG
1 Khái nim chung 10
2 Hàm truyn t 10
2.1 nh ngh&a : 10
2.2 Phng pháp tìm hàm truyn t 10
2.3 Mt s ví d' v cách tìm hàm truyn t 11
2.4 Hàm truyn t ca mt s thit b in hình 13
2.5 i s s khi 13
3 Phng trình trng thái 16
3.1 Phng trình trng thái tng quát 16
3.2 Xây dng phng trình trng thái t( hàm truyn t 18
3.3 Chuyn i t( phng trình trng thái sang hàm truyn 20
Chng 2: )C TÍNH %NG HC C*A CÁC KHÂU VÀ C*A H TH!NG TRONG
MI"N TN S!
1 Khái nim chung 24
2 Phn +ng ca mt khâu 24
2.1 Tín hiu tác ng vào mt khâu (các tín hiu tin nh) 24
2.2 Phn +ng ca mt khâu 24
3 c tính tn s ca mt khâu 25
3.1 Hàm truyn t tn s 25
3.2 c tính tn s 26
4 c tính ng hc ca mt s khâu c bn 27
4.1 Khâu t, l 27
4.2 Khâu quán tính b-c 1 27
4.3 Khâu dao ng b-c 2 29
4.4 Khâu không n nh b-c 1 31
4.5 Khâu vi phân lý tng 32
4.6 Khâu vi phân b-c 1 32
4.7 Khâu tích phân lý tng 33
4.8 Khâu ch-m tr 33
Chng 3: TÍNH /N 0NH C*A H TH!NG I"U KHI#N T$ %NG
1 Khái nim chung 35
2 Tiêu chu1n n nh i s 36
2.1 iu kin cn h thng n nh 36
2.2 Tiêu chu1n Routh 36
2.3 Tiêu chu1n n nh Hurwitz 37
3 Tiêu chu1n n nh tn s 37
3.1 Tiêu chu1n Nyquist theo c tính tn s biên pha 37
3
3.2 Tiêu chu1n Nyquist theo c tính tn s logarit 37
3.3 Tiêu chu1n n nh Mikhailov 38
4 Phng pháp qu2 o nghim s 38
4.1 Phng pháp xây dng QNS 38
Chng 4: CH3T L4NG C*A QUÁ TRÌNH I"U KHI#N
1 Khái nim chung 41
1.1 Ch xác l-p 41
1.2 Quá trình quá 41
2 ánh giá ch5t l6ng ch xác l-p 41
2.1 Khi u(t) = U
0
.1(t) 42
2.2 Khi u(t) = U
0
.t 42
3 ánh giá ch5t l6ng quá trình quá 42
3.1 Phân tích thành các biu th+c n gin 42
3.2 Phng pháp s Tustin 42
3.3 Gii phng trình trng thái 44
3.4 S7 d'ng các hàm ca MATAB 44
4 ánh giá thông qua d tr n nh 45
4.1 d tr biên 45
4.2 d tr v pha 45
4.3 Mi liên h gia các d tr và ch5t l6ng iu khin 45
5 Tính iu khin 6c và quan sát 6c ca h thng 46
5.1 iu khin 6c 46
5.2 Tính quan sát 6c 46
Chng 5: NÂNG CAO CH3T L4NG VÀ T/NG H4P H TH!NG
1 Khái nim chung 48
2 Các b iu khin – Hiu ch,nh h thng 48
2.1 Khái nim 48
2.2 B iu khin t, l P 48
2.3 B bù s8m pha Lead 48
2.4 B bù tr. pha Leg 49
2.5 B bù tr s8m pha Leg -Lead 50
2.6 B iu khin PI (Proportional Integral Controller) 51
2.7 B iu khin PD (Proportional Derivative Controller) 51
2.8 B iu khin PID (Proportional Integral Derivative Controller) 52
3 Tng h6p h thng theo các tiêu chu1n ti u 53
3.1 Phng pháp ti u modun 53
3.2 Phng pháp ti u i x+ng 54
Chng 6: H TH!NG I"UKHI#N GIÁN ON
1 Khái nim chung 56
2 Phép bin i Z 56
2.1 nh ngh&a 56
2.2 Mt s tính ch5t ca bin i Z 57
2.3 Bin i Z ng6c 57
3 L5y m9u và gi m9u 58
3.1 Khái nim 58
3.2 L5y m9u 58
3.3 Gi m9u 59
4 Hàm truyn t h gián on 60
4.1 Xác nh hàm truyn t W(z) t( hàm truyn t h liên t'c 60
4.2 Xác nh hàm truyn t t( phng trình sai phân 65
5 Tính n nh ca h gián on 65
5.1 Mi liên h gia mt ph:ng p và mt ph:ng z 65
5.2 Phép bin i tng ng 65
Ph' l'c: CONTROL SYSTEM TOOLBOX & SIMULINK TRONG MATLAB
4
1 Control System Toolbox 66
1.1 nh ngh&a mt h thng tuyn tính 66
1.2 Bin i s tng ng 68
1.3 Phân tích h thng 69
1.4 Ví d' tng h6p 71
2 SIMULINK 73
2.1 Khi ng Simulink 73
2.2 To mt s n gin 74
2.3 Mt s khi th;ng dùng 75
2.4 Ví d' 76
2.5 LTI Viewer 77
Phn m u
5
iu khin hc là khoa hc nghiên cu nhng quá trình iu khin và thông tin trong các
máy móc sinh vt. Trong iu khin hc, i tng iu khin là các thit b, các h thng k
thut, các c c sinh vt…
iu khin hc nghiên cu quá trình iu khin các i tng k thut c gi là iu
khin hc k thut. Trong ó « iu khin t ng » là c s lý thuyt ca iu khin hc k
thuât.
Khi nghiên cu các qui lut iu khin ca các h thng k thut khác nhau, ngi ta s
dng các mô hình toán thay th cho các i tng kho sát. Cách làm này cho phép chúng ta
m rng phm vi nghiên cu và tng quát bài toán iu khin trên nhiu i tng có mô t
toán hc ging nhau.
Môn hc iu khin t ng cung cp cho sinh viên các kin thc c bn v xây dng
mô hình toán hc ca mt i tng và ca c h thng. Trên c s ó, sinh viên có kh nng
phân tích, ánh giá cht lng ca h thng iu khin. Ngoài ra, bng các phng pháp
toán hc, sinh viên có th tng hp các b iu khin thích hp h thng t c các ch
tiêu cht lng ra.
1 Khái nim
Mt h thng KT 6c xây dng t( 3 b ph-n ch yu theo s sau :
Trong ó :
- O : i t6ng iu khin
- C : b iu khin, hiu ch,nh
- M : c c5u o l;ng
Các loi tín hiu có trong h thng gm :
- u : tín hiu ch o (còn gi là tín hiu vào, tín hiu iu khin)
- y : tín hiu ra
- f : các tác ng t( bên ngoài
- z : tín hiu phn hi
- e : sai lch iu khin
Ví d v mt h thng iu khin
n gin
C O
M
u
f
y
e
z
h
l
Q
i
Q
0
Phn m u
6
2 Các nguyên tc iu khin t ng
2.1 Nguyên tc gi n nh
Nguyên tc này gi tín hiu ra b<ng mt h<ng s trong quá trình iu khin, y = const. Có 3
phng pháp thc hin nguyên tc gi n nh gm :
- Phng pháp bù tác ng bên ngoài (a)
- Phng pháp iu khin theo sai lch (b)
- Phng pháp h=n h6p (c)
2.2 Nguyên tc iu khin theo chng trình
Nguyên tc này gi tín hiu ra y = y(t) theo mt chng trình ã 6c nh s>n. mt tín
hiu ra nào ó thc hin theo chng trình, cn phi s7 d'ng máy tính hay các thit b có lu
tr chng trình. 2 thit b thông d'ng ch+a chng trình iu khin là :
- PLC (Programmable Logic Controller)
- CLC (Computerized Numerical Control)
3 Phân loi h thng KT
3.1 Phân loi theo c im ca tín hiu ra
- Tín hiu ra n nh
- Tín hiu ra theo chng trình
3.2 Phân loi theo s vòng kín
- H h: là h không có vòg kín nào.
- H kín: có nhiu loi nh h 1 vòng kín, h nhiu vòng kín,…
C
O
M
u
f
y
e
a)
M
b)
f
C
u
e
y
O
M
2
c)
f
C
u
e
y
O
M
1
Phn m u
7
3.3 Phân loi theo kh nng quan sát tín hiu
3.3.1 H thng liên tc
Quan sát 6c t5t c các trng thái ca h thng theo th;i gian.
Mô t toán hc : phng trình i s, phng trình vi phân, hàm truyn
3.3.2 H thng không liên tc
Quan sát 6c mt phn các trng thái ca h thng. Nguyên nhân:
- Do không th t 6c t5t c các cm bin.
- Do không cn thit phi t các cm bin.
Trong h thng không liên t'c, ng;i ta chia làm 2 loi:
a) H thng gián on (S. discret)
Là h thng mà ta có th quan sát các trng thái ca h thng theo chu k? (T). V bn ch5t, h
thng này là mt dng ca h thng liên t'c.
b) H thng vi các s kin gián on (S à événement discret)
- c trng bi các s kin không chu k?
- Quan tâm n các s kin/ tác ng
Ví d v h thng liên tc, gián on, h thng vi các s kin gián on
3.4 Phân loi theo mô t toán hc
- H tuyn tính: c tính t&nh ca t5t c các phân t7 có trong h thng là tuyn tính. c
im c bn: xp chng.
- H phi tuyn: có ít nh5t mt c tính t&nh ca mt phn t7 là mt hàm phi tuyn.
- H thng tuyn tính hóa: tuyn tính hóa t(ng phn ca h phi tuyn v8i mt s iu
kin cho tr8c 6c h tuyn tính gn úng.
Bng
chuyn 2
Piston
3
2
Piston 1
Bng
chuyn 3
Bng
chuyn 1
Phn m u
8
4 Biêu iu khin t ng trong mt nhà máy
5 Phép bin i Laplace
Gi s7 có hàm f(t) liên t'c, kh tích. nh Laplace ca f(t) qua phép bin i laplace, ký
hiu là F(p) 6c tính theo nh ngh&a:
0
( ) ( )
pt
F p f t e dt
∞
−
=
- p: bin laplace
- f(t): hàm gc
- F(p): hàm nh
Mt s tính cht ca phép bin i laplace
1. Tính tuyn tính
{
}
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
L af t bf t aF p bF p
+ = +
2. nh laplace ca o hàm hàm gc
{
}
'
( ) ( ) (0)
L f t pF p f
= −
Nu các iu kin u b<ng 0 thì:
{
}
( )
( ) ( )
n n
L f t p F p
=
Qu
n lý nh
à máy
iu khin, giám sát,
bo d@ng
B
iu khin, iu ch,nh, PLC
C
m bin, c cu chp hành
Niv 4
Niv 2
Niv 1
Niv 0
Niv 3
Qu
n lý sn xut,
lp k hoch sx
.
Phn m u
9
3. nh laplace ca tích phân hàm gc
0
( )
( )
t
F p
L f d
p
τ τ
=
4. nh laplace ca hàm gc có tr.
{
}
( ) ( )
p
L f t e F p
τ
τ
−
− =
5. Hàm nh có tr.
{
}
( ) ( )
at
L e f t F p a
−
= +
6. Giá tr u ca hàm gc
(0) lim ( )
p
f pF p
→∞
=
7. Giá tr cui ca hàm gc
0
( ) lim ( )
p
f pF p
→
∞ =
NH LAPLACE VÀ NH Z CA MT S HÀM THÔNG DNG
f(t) F(p) F(z)
δ
(t)
1 1
1
1
p
1
z
z
−
t
2
1
p
( )
2
1
Tz
z −
2
1
2
t
3
1
p
(
)
( )
2
3
1
2 1
T z z
z
+
−
e
-at
1
p a
+
aT
z
z e
−
−
1-e
-at
( )
a
p p a
+
(
)
( )
( )
1
1
aT
aT
e z
z z e
−
−
−
− −
sinat
2 2
a
p a
+
2
sin
2 cos 1
z aT
z z aT
− +
cosat
2 2
p
p a
+
2
2
cos
2 cos 1
z z aT
z z aT
−
− +
Chng 1 Mô t toán hc
10
MÔ T TOÁN HC CÁC PHN T
VÀ H THNG IU KHIN T NG
1 Khái nim chung
- phân tích mt h thng, ta phi bit nguyên tc làm vic ca các phn t7 trong s
, bn ch5t v-t lý, các quan h v-t lý, …
- Các tính ch5t ca các phn t7/h thng 6c biu di.n qua các phng trình ng hc,
th;ng là phng trình vi phân.
- thu-n l6i hn trong vic phân tích, gii quyt các bài toán iu khin, ng;i ta mô
t toán hc các phn t7 và h thng b<ng hàm truyn t (transfer fuction), phng
trình trng thái (state space), v.v
2 Hàm truyn t
2.1 nh ngha :
Hàm truyn t ca mt khâu (hay h thng) là t s gia tín hiu ra vi tín hiu vào biu
din theo toán t laplace, ký hiu là W(p), vi các iu kin ban u trit tiêu.
trong ó
( )
( )
( )
Y p
W p
U p
=
v8i
y(0) = y’(0) = … = y
(n-1)
(0) = 0
u(0) = u’(0) = … = u
(m-1)
(0) = 0
2.2 Phng pháp tìm hàm truyn t
T( phng trình vi phân tng quát ca mt khâu (h thng) có dng
1 0 1 0
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
n m
n m
n m
d y t dy t d u t du t
a a a y t b b b u t
dt dt dt dt
+ + + = + + + (1.1)
bin i laplace v8i các iu kin ban u b<ng 0 và theo nh ngh&a, ta có dng tng quát ca
hàm truyn t
1 0
1 0
( )
( )
( )
m
m
n
n
b p b p b
M p
W p
a p a p a N p
+ + +
= =
+ + +
(1.2)
N(p) : a th+c dc tính
Ý ngha
- Quan sát hàm truyn t, nh-n bit c5u trúc h thng
- Xác nh tín hiu ra theo th;i gian (bin i laplace ng6c)
- Xác nh các giá tr u, giá tr xác l-p ca h thng
- Xác nh 6c h s khuch i t&nh ca h thng
- …
W(p)
U(p) Y(p)
[...]... h tr'c logarit, có th vD c tính biên pha g n úng c a khâu quán tính b-c nh5t nh sau : * c tính biên logarit - ω → 0 : L → L1 = 20lgK; - ω → ∞ : L → L2 = 20lgK – 20lgω; - ω = ωg = 1/T: L1(ωg) = L2(ωg) * c tính pha logarit - ω → 0 : ϕ → 0; 28 Ch ng 2 c tính ng h c - ω → ∞ : ϕ → -π/2; - ω = ωg = 1/T: ϕ(ωg) = -π/4 Chú : sai l ch gi a c tính g n úng và c tính chính xác không 6c l8n h n 3dB 4.2.4 Hàm quá... n 8c 5.1(t) và Qa = 2.1(t) ngõ ra n u u(t)= S ε U Qa X C(p) GV(p) Qi H G(p) GLT(p) Y Qo Ví d 2 : Cho mô hình c a m t b i u hòa nhi t T Qe T ch5t lAng nh hình vD Trong ó : - Ti : nhi t - T : nhi t - Ta : nhi t ch5t lAng vào b ch5t lAng trong b môi tr ;ng Ta Ti Bi t rT1 21 Ch ng 1 Mô t toán h c FT Qf,T1 Qc,θ1 Ch5t lAng c n làm nóng Ch5t lAng mang nhi t X TV TIC Qc,θ2 Y TT Qf,T2 TT : b chuy n i nhi t TIC : b i u ch,nh nhi t TV : van i u ch,nh nhi t FT : b chuy n i l u... ( p ) R2Cp + 1 (1.5) (1.6) Ví d 4: u(t) h γ r y(t) 12 Ch ng 1 Mô t toán h c Trong : u(t ): l u l 6ng ch5t lAng vào; y(t) là l u l 6ng ch5t lAng ra; A là di n tích áy c a b ch5t lAng G i p(t) là áp su5t c a ch5t lAng t i áy b , bi t các quan h sau: p (t ) y (t ) = (r là h s ) r p (t ) = γ h(t ) Tìm hàm truy n t c a b ch5t lAng Gi i Theo các quan h trong gi thi t, ta c : p (t ) γ y (t ) = = h (1.7) r . :
Trong ó :
- O : i t6ng iu khin
- C : b iu khin, hiu ch,nh
- M : c c5u o l;ng
Các loi tín hiu có trong h thng gm :
- u :. c v8i:
u: tín hiu vào là in áp phn +ng
: tín hiu ra là góc quay ca tr'c ng c.
Gii:
Phng trình quan h v in áp phn +ng:
u
u