® x −x−m>0 x2 − x − m > (∗) ⇔ Điều kiện: x > −2 x+2>0 Với điều kiện bất phương trình cho tương đương với ® log22 x2 − x − m ≥ log2 (x + 2) ⇔ log2 x2 − x − m ≥ log2 (x + 2)2 ⇔ x2 − x − m ≥ x2 + 4x + ⇔ m ≤ −5x − Vì với giá trị ® x thỏa mãn x2 − x − m ≥ x2 + 4x + > 0, ∀x > −2 (∗) Nên ta m ≤ −5x − kết hợp lại ta được: (∗∗) x > −2 Bất phương trình cho có nghiệm (∗∗) có nghiệm ⇔ m ≤ max (−5x − 4) ⇒ m < (−2;+∞) Chọn đáp án B Câu 41 Cho 2x + dx = a ln + b ln c, với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 5a + 15b − 11c 3x2 − x − 2 A −12 B −15 C 14 D ✍ Lời giải 2x + A B 2x + = = + ⇒ 2x + ≡ A (3x + 2) + B (x − 1) Ta có 3x − x − (x − 1) (3x + 2) x − 3x + Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta được: ( Cho x = ⇒ A = ( Cho x = ⇒ B = Khi ta có 4 Å ã 2x + dx dx = + 3x2 − x − (x − 1) (3x + 2) 3 Å ã4 = ln |x − 1| + ln |3x + 2| 15 16 3 ln + ln = 15 11 16 ⇒ a = ,b = ,c = ⇒ 5a + 15b − 11c = −12 15 11 Chọn đáp án A √ Câu 42 Có số phức z thỏa mãn |z + − i| = 2 (z − i)2 số ảo? B C D A ✍ Lời giải √ Đặt z = x + yi Ta có |z + − i| = 2 ⇔ (x + 2)2 + (y − 1)2 = (1) (z − i)2 = (x + (y − 1) i)2 = x2 − (y − 1)2 + 2x (y − 1) i số ảo nên ñ x=y−1 2 x − (y − 1) = ⇔ x = −y + đ x=2 Khi đó, 2x2 = ⇔ x = −2 Với x = 2, ta có y = y = −1 Ta có z = + 3i z = − i ĐỀ SỐ 48 - Trang 10