Vậy S = a + b = Chọn đáp án C Câu 43 Cho hình có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SAB tam √ chóp S.ABC √ giác cạnh a 3, BC = a đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a a3 a3 A B C D 2a3 ✍ Lời giải Tam giác ABC cân B S Gọi H trung điểm AB suy BH ⊥ AC Do (SAC) ⊥ (ABC) nên BH ⊥ (SAC) Lại có BA = BC = BS nên B thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC ⇒ SA ⊥ SC ’ = 600 Do AC hình chiếu SC lên mặt phẳng (ABC) ⇒ SCA B C SA Ta có SC = SA · cot 60◦ = a, AC = = 2a sin 60 √◦ √ ⇒ HC = a ⇒ BH = BC − HC = a √ H 1 a3 VS.ABC = BH · SSAC = BH · SA · SC = 6 A Chọn đáp án C Câu 44 Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12, 5m Diện tích cổng là: 100 200 A 100 (m2 ) B 200 (m2 ) C (m ) D (m ) 3 ✍ Lời giải Xét hệ trục tọa độ hình vẽ,trục đối xứng Parabol trùng với trục tung, y trục hoành trùng với đường tiếp đất cổng 12.5 I Khi Parabol có phương trình dạng y = ax2 + c Vì (P ) qua đỉnh I (0; 12, 5) nên ta có c = 12, (P ) cắt trục hoành hai điểm A (−4; 0) B (4; 0) nên ta có = 16a + c ⇒ a = 25 −c =− 16 32 25 x + 12, 32 Å ã 25 200 Diện tích cổng S = − x + 12, dx = m2 32 Do (P ) : y = − −4 O x −4 Chọn đáp án D x−1 y−1 z = = mặt phẳng (P ) : x + 3y + −1 z = Đường thẳng (∆) qua M (1; 1; 2), song song với mặt phẳng (P ) đồng thời cắt đường thẳng (d) có phương trình x−3 y+1 z−9 x+2 y+1 z−6 A = = B = = −1 −1 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 C D = = = = −1 1 −1 ✍ Lời giải Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : ĐỀ SỐ 47 - Trang 11