✍ Lời giải Đồng hệ số phương trình mặt cầu (S) với phương trình x2 + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = ta a = 1, b = −2, c = −1, d = −3 √ Vì a2 + b2 + c2 − d = nên bán kính mặt cầu R = = Chọn đáp án B Câu 15 Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 2x + 4y − 3z + = 0, véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (α) A #» B #» C #» D #» n = (2; 4; 3) n = (2; 4; −3) n = (2; −4; −3) n = (−3; 4; 2) ✍ Lời giải Mặt phẳng (α) : Ax + By + Cz + D = có véc-tơ pháp tuyến #» n = (A; B; C) #» Vậy (α) : 2x + 4y − 3z + = có véc-tơ pháp tuyến n = (2; 4; −3) Chọn đáp án B x = + t Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : y = −1 + t ? z = − 2t A M (2; −1; 1) B P (1; 1; −2) C N (−2; 1; −1) D Q(−1; −1; 2) ✍ Lời giải Thay tọa độ điểm vào đường thẳng, suy điểm M (2; −1; 1) (ứng với t = 0) thuộc d Chọn đáp án A Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, I trung điểm BC, AD, AC Cho AB = 2a, CD = √ √ ÿ 2a 2, M N = a Tính góc ϕ = AB, CD A 135◦ B 60◦ C 90◦ ✍ Lời giải Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có √ IN CD, IN = CD = a Ä ä ÿ ◊ ⇒ ϕ = AB, CD = IM, IN IM AB, IM = AB = a D 45◦ A N 2a I B a cos ϕ = IM + IN − M N 2IM · IN √ √ − = ⇒ ϕ = 45◦ = 2 D √ a Áp dụng định lí cơ-sin, ta √ 2a M C Chọn đáp án D Câu 18 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trong khẳng định sau, có tất khẳng định đúng? (I) Trên K, hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị (II) Hàm số y = f (x) đạt cực đại x3 (III) Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu x1 A B ✍ Lời giải Từ đồ thị hàm số suy bảng biến thiên C y f (x) x1 x2 O x3 x D ĐỀ SỐ - Trang