Vì lim y = +∞ nên a > x→+∞ Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nằm phía trục hồnh nên c > Ta có y = 3ax2 + b Mà hàm số có hai cực trị nên y = có hai nghiệm phân biệt, tức ab < ⇔ b < (vì a > 0) Vậy a > 0, b < 0, c > Chọn đáp án A Câu 10 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? a a ln a A ln = ln b − ln a B ln = C ln(ab) = ln a · lnb b b ln b ✍ Lời giải Với số thực dương a, b ta có ln(ab) = ln a + ln b Chọn đáp án D D ln(ab) = ln a + ln b Câu 11 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = +2 sin x f (0) = Mệnh đề đúng? A f (x) = 3x − cos x + B f (x) = 3x + cos x + C f (x) = 3x − cos x + D f (x) = 3x + cos x + ✍ Lời giải Ta có f (x) = f (x)dx = (3 + sin x)dx = 3x − cos x + C f (0) = ⇔ −2 + C = ⇔ C = Vậy f (x) = 3x − cos x + Chọn đáp án A Câu 12 √ Cho số phức z thỏa mãn z − + i = Mô-đun√của số phức z A 10 B 10 C D ✍ Lời giải √ √ Ta có z − + i = ⇒ z = + i Do |z| = |z| = 32 + 12 = 10 Chọn đáp án A y+1 z+2 x = = mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P ) Nếu M có hồnh độ âm tung độ M A −1 B −3 C −21 D −5 ✍ Lời giải Do M thuộc d nên M có tọa độ dạng M (t; −1 + 2t; −2 + 3t) ñ t = −1 |t − + 4t + − 6t + 3| = ⇔ |5 − t| = ⇔ Theo giả thiết, ta có d(M, P ) = ⇔ M có t = 11 hoành độ âm nên t = −1 ⇒ tung độ M −3 Chọn đáp án B Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 14 Tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 20 = A I(1; −2), R = B I(1; 2; 0), R = C I(−1; 2; 0), R = D I(1; −2; 0), R = ✍ Lời giải Phương trình mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = 25 Khi mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 0) bán kính R = Chọn đáp án D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 3z − = Mặt phẳng (P ) có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (−2; 1; 3) B #» n = (1; 3; 2) C #» n = (1; −2; 1) D #» n = (1; −2; 3) ĐỀ SỐ - Trang