Vậy kết hợp trường hợp ta giá trị m thỏa đề Chọn đáp án D Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m đoạn [−2018; 2018] để hàm số y = x3 + 3x2 − mx + đồng biến R? A 2018 B 2016 C 2019 D 2017 ✍ Lời giải Ta có y = 3x2 + 6x − m Hàm số đồng biến R ⇔ y ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ = + 3m ≤ ⇔ m ≤ −3 Do m ∈ [−2018; 2018] nên m = {−2018, −2017, , −3} Vậy có 2016 giá trị m thỏa mãn Chọn đáp án B Câu 41 Tất giá trị thực tham số m cho phương trình (m − 2)22(x +1) − (m + 1)2x +2 + 2m = có nghiệm A m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ ✍ Lời giải Đặt t = 2x +1 , x2 + ≥ nên t ≥ Ta có phương trình (m − 2)t2 − 2(m + 1)t + 2m − = ⇔ D ≤ m < 11 2t2 + 2t + = m t2 − 2t + Để phương trình có nghiệm đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số f (t) = 2t2 + 2t + với t2 − 2t + t ≥ Ta có t= −6t − 4t + 16 ; f (t) = ⇔ f (t) = (t − 2t + 2)2 t = −2 Nên hàm số f (t) nghịch biến nửa khoảng [2; +∞), ta lại có f (2) = 9; lim f (t) = Từ đó, phương t→+∞ trình có nghiệm < m ≤ Chọn đáp án C Câu 42 Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y = | sin4 x + cos 2x + m| ? A B C D ✍ Lời giải Ta biến đổi y = | sin4 x + − sin2 x + m| = |(sin2 x − 1)2 + m| = | cos4 x + m| Đặt cos4 x = t, t ∈ [0; 1] Ta cần tìm giá trị nhỏ hàm số y = |t + m| Xét hàm số f (t) = t + m, ta có bảng biến thiên sau x f (x) + 1+m f (x) m Đến có trường hợp sau • Nếu m ≥ 0, giá trị nhỏ |f (t)| m, từ giả thiết suy m = (thỏa mãn) ĐỀ SỐ - Trang 11