b Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch.. c Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở.. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L và
Trang 1I MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ 2 PHẦN TỬ
1 Mạch điện R, L
Đặ c điểm:
♦ Điện áp và tổng trở của mạch:
♦ Định luật Ohm cho đoạn mạch
I
U U
+
+
♦ Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ
biểu thức
R R
U Z tan φ
U R
cosφ
+
Khi đó, φu = φi + φ
♦ Giản đồ véc tơ:
Chú ý: Để viết biểu thức của u, u L , u R trong mạch RL
thì ta cần phải xác định được pha của i, rồi tính toán
các pha theo quy tắc L
R
π
2
= +
Ví dụ 1 Tính độ lệch pha của u và i, tổng trở trong đoạn mạch điện xoay chiều RL biết tần số dòng điện là 50
Hz và
a) R=50 Ω, L= 3 (H).
2π b) R=100 2 Ω, L= 2 (H).
π
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức
L
L
Z ωL 2πf L
Z tan φ
R
ta được
L
L
Z 100Ω
Z R Z 50 50 3 100Ω
φ
Z 50 3
R 50
=
=
Bài giảng 3:
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC_PHẦN 1
Trang 2Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-b)
( ) ( )
2 L
L
2
Z R Z 100 2 100 2 200Ω
Z 200Ω
R 100 2
=
Ví dụ 2 Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với R=50 3 Ω, L= 1 (H).
2π Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120cos(100πt + π/4) V
a) Tính tổng trở của mạch
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch
c) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở
Hướng dẫn giải:
a) Từ giả thiết ta tính được ( )2
Z=50 Ω→Z = R +Z = 50 3 +50 =100Ω
b) Ta có o
o
U 120
I 1, 2 A
Z 100
R 50 3 3 6
Mà điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện nên φu φi φ φi φu φ π π π
4 6 12
Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i 1, 2 cos 100πt π A
12
c) Viết biểu thức uL và uR
Ta có oL 0 L
U I Z 1, 2.50 60 V
U I R 1, 2.50 3 60 3 V
Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên
L
Do uR cùng pha với i nên
R
φ φ u 60 3 cos 100πt V
Ví dụ 3 Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L và điện trở R Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100cos(100πt + π/4) V thì cường độ dòng điện trong mạch là i= 2 cos 100πt A Tính giá trị ( )
của R và L
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta có
oRL
o o
L L
U
U 100 V Z 50 2 Ω R Z R 50Ω
I
Z 50Ω L (H) Z
π
4
=
Ví dụ 4 Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm
L (H).
2π Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức
π
i 2 2 cos 100πt A.
6 Viết biểu thức
đ iện áp hai đầu mạch, hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm
Hướng dẫn giải:
3
2π
Viết biểu thức của u:
- Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch UoL=I Zo L=2 2.100=200 2 V
- Độ lệch pha của u và i: L
Trang 3Từ đó ta được u 200 2 cos 100πt π V.
6
Viết biểu thức của u R :
- Điện áp cực đại hai đầu điện trở UoR =I Ro =2 2.50 100 2 V.=
- uR và i cùng pha nên :
R
φ φ u 100 2 cos 100πt V
Viết biểu thức của u L :
- Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm thuầnUoL=I Zo L =2 2.50 3 100 6 V.=
- uL nhanh pha hơn i góc π/6 nên : uL i L ( )
φ φ 0 u 100 6 cos 100πt V
6 6 6
2 Mạch điện R, C
Đặ c điểm:
♦ Điện áp và tổng trở của mạch:
♦ Định luật Ohm cho đoạn mạch
U U
I
U U
+
+
♦ Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ
biểu thức C C
R
tan φ , φ φ φ
♦ Giản đồ véc tơ:
Chú ý: Để viết biểu thức của u, u R , u C trong mạch RC
thì ta cần phải xác định được pha của i, rồi tính toán
các pha theo quy tắc C
R
π
2
= −
Ví dụ 1 Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, C với
−
R 100Ω, C (H).
π Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt + π/3) V
a) Tính tổng trở của mạch
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch
c) Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu điện trở thuần
Hướng dẫn giải:
a) Ta có ZL = 100 Ω → tổng trở của mạch là ZRL = R2+ZC2 = 1002+1002 =100 2 Ω
b) Ta có o
o
U 200
Z 100 2
Mà φu φi φ φi φu φ π π 7πrad
3 4 12
Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i 2 cos 100πt 7π A
12
c) Viết biểu thức uC và uR
Ta có oC o C
U I Z 100 2 V
U I R 100 2 V
Trang 4Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 4
-Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên
L
Do uR cùng pha với i nên
R
φ φ u 100 2 cos 100πt V
Ví dụ 2 Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C và điện trở R Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch
đ iện áp u=100 2 cos 100 t V( ππππ ) thì cường độ dòng điện trong mạch là
π
i 2 cos 100πt A.
4 Tính giá trị của
R và C
Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết ta có
oRC
o
C C
U
U 100 V Z 50 2 Ω R Z R 50Ω
I
Z
π
4
−
=
−
−
Ví dụ 3 Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và tụ điện C= 200 µ F.
π 3 Viết biểu thức điện
áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch Cho biết biểu thức cường độ dòng điện
π
i 2 sin 100πt A.
3
Hướng dẫn giải:
6
200
ωC 100π. .10
π 3
−
Tổng trở của mạch ( )2
Z = R +Z = 50 + 50 3 =100Ω
Từ giả thiết ta có
U I Z 100 2 V
I 2 U I R 50 2 V
U I Z 50 6 V
♦ Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C:
Do uc chậm pha hơn i góc π/2 nên
Biểu thức hai đầu C là uC 50 6cos 100πt π V
6
♦ Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC:
φ φ φ φ φ φ 0 u 100 2cos 100πt V
3 3
3 Mạch điện L, C
Đặ c điểm:
♦ Điện áp và tổng trở của mạch:
o
U U
I
−
Trang 5
♦ Giản đồ véc tơ:
- Khi UL > UC hay ZL > ZC thì uLC nhanh
pha hơn i góc π/2 (Hình 1) Khi đó ta nói
mạch có tính cảm kháng
- Khi UL < UC hay ZL < ZC thì uLC chậm pha
hơn i góc π/2 (Hình 2) Khi đó ta nói mạch
có tính dung kháng
Ví du 1 Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 Ω và một cảm thuần có cảm kháng 200 Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100πt + π/6) V Viết biểu thức điện áp ở hai
đầ u tụ điện
Hướng dẫn giải:
Mặt khác C
L
π
2
= −
Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là uC 50cos 100 t 5 V
6
π
Ví du 2 Đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện
4 1
10
C (F)
π
−
=
rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 khác thì thấy cường độ dòng
đ iện qua mạch không thay đổi Điện dung của tụ C2 có giá trị bằng
A
4
2
10
C (F)
2π
−
4 2
2.10
C (F)
π
−
4 2
10
C (F)
3π
−
4 2
3.10
C (F)
π
−
=
Hướng dẫn giải:
Ta có oLC oLC
I
Từ giả thiết ta tính được
2 1
4 L
C C
Z 300Ω C (F)
−
=
Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn