ỨNG DỤNG của mô HÌNH LMD AR và DE SVM để CHẨN đoán hư HỎNG ổ lăn

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Số 28, 2017 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG Ổ LĂN AO HÙNG LINH 1, TRẦN ĐÌNH ANH TUẤN1, TRƯƠNG KHẮC TÙNG 1, NGUYỄN TRANG THẢO2 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Tơn Đức Thắng; aohunglinh@iuh.edu.vn Tóm tắt Nghiên cứu đề xuất phương pháp để chẩn đốn hư hỏng ổ lăn chúng tơi sử dụng hàm tích (PF) phương pháp phân rã trung bình cục (LMD) kết hợp với mơ hình tự hồi quy (AR) máy véc tơ hỗ trợ (SVM) Thêm vào đó, tham số SVM lựa chọn thơng qua thuật tốn tiến hóa vi phân (DE), ký hiệu DE-SVM Trước tiên, tín hiệu dao động gia tốc ổ lăn phân rã thành PF phương pháp LMD Từ PF đó, chúng tơi thiết lập mơ hình AR trích chọn hệ số mơ hình thành véc tơ đầu vào cho phân lớp SVM Cuối dùng, phân lớp DE-SVM dùng để phân loại mẫu ổ lăn lỗi Kết thực nghiệm cho thấy phương pháp đề xuất phân loại tình trạng hoạt động ổ lăn với độ xác cao thời gian thấp so sánh với phương pháp khác Từ khóa Tự hồi quy (AR), hàm tích (PF), thuật tốn tiến hóa vi phân (DE), phân rã trung bình cục (LMD), máy véc tơ hỗ trợ (SVM) APPLICATION OF LMD-AR MODEL AND DE-SVM TO DIAGNOSIS ROLLER BEARING FAULT Abstract This study investigates a new method for roller bearing fault diagnosis based on product functions (PFs) and Autoregressive (AR) model, together with a Support Vector Machine designed using a Differential Evolution (DE) Algorithm, referred to as a DE-SVM First, the original acceleration vibration signals of roller bearings are decomposed into PFs by using local mean decomposition (LMD) method Second, the concept of AR model is introduced Third, AR model is used to extract PFs into feature vectors and served as input vectors for the support vector machine classifier Finally, the DE-SVM classifiers are proposed to recognize the faulty roller bearing pattern The experimental analysis results show that the proposed method can classify working condition of roller bearings with higher classification accuracy and lower cost time compared to the other methods Keywords Autoregressive, product functions, differential evolution, local mean decomposition, support vector machine ĐẶT VẤN ĐỀ: Ổ lăn chi tiết tương tác phận cố định phận quay máy ổ lăn sử dụng rộng rãi ứng dụng công nghiệp động cơ, hộp số, tuabin, … Những khuyết tật ổ lăn dẫn đến phá hỏng cụm máy dẫn đến tai nạn nghiêm trọng Theo thống kê, 30-40% hư hỏng máy móc xuất phát từ ổ lăn bị khuyết tật chẩn đoán hư hỏng ổ lăn để kịp thời thay quan trọng [1] GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Các dạng khuyết tật ổ lăn bao gồm hư vịng ngồi (OR), hư vịng (IR), hư lăn (B) Ngun nhân hư hỏng lỗi q trình sản xuất, hao mịn tự nhiên, hao mòn thay đổi tải đột ngột Các phương pháp chẩn đoán khuyết tật ổ lăn bao gồm trực quan, sử dụng dụng cụ đo khoảng hở, kiểm tra siêu âm, kiểm tra tín hiệu âm chẩn đốn thơng qua tín hiệu dao động từ ổ © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 22 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐỐN HƯ HỎNG Ổ LĂN lăn Hai phương pháp cho độ xác thấp độ tin cậy Phương pháp kiểm tra siêu âm đòi kỹ thuật viên giàu kinh nghiệm cẩn thận so sánh sóng siêu âm thu với sóng mẫu Thêm vào phương pháp đòi hỏi bề mặt bề mặt chi tiết kiểm tra cần phải lau chùi cần khớp nối để truyền lượng sóng siêu âm từ vật kiểm tra đến đầu dò Phương pháp kiểm tra tín hiệu âm địi hỏi điều kiện kiểm tra phải cách âm nghiêm ngặt để tránh nhiễu âm thanh, điều khó ứng dụng khí Phương pháp chẩn đốn thơng qua tín hiệu dao động gia tốc truyền từ cảm biến gắn gối đỡ ổ lăn thu nhận liệu Ưu điểm phương pháp dựa thay đổi khối lượng chi tiết mà mô đun đàn hồi thay đổi dẫn đến gia tốc quay phận ổ lăn thay đổi Tuy nhiên biên dạng sóng dao động phức tạp, phương pháp biến đổi wavelet, biến đổi Fourier phù hợp với tín hiệu dừng tín hiệu dao động ổ lăn tín hiệu khơng dừng Trong báo sử dụng hai bước trích xuất đặc tính nhận dạng khuyết tật Trước tiên, tín hiệu dao động gia tốc ổ lăn phân rã thành hàm tích (product function-PF) phương pháp phân rã trung bình cục (Local mean decomposition-LMD) [2] Bước thứ hai, mơ hình tự hồi quy (Autoregressive-AR) dùng để trích chọn hàm tích thành véc tơ đặc tính dùng véc tơ làm véc tơ đầu vào cho phân lớp SVM [2, 3] Cuối dùng, phân lớp sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân (DE-SVM) dùng để nhận dạng mẫu ổ lăn có khuyết tật [4] Kết thực nghiệm cho thấy phương pháp đề xuất phân loại tình trạng hoạt động ổ lăn với độ xác cao thời gian thấp so sánh với phương pháp khác 2.1 Trích xuất đặc tính Trích xuất đặc tính xuất thơng số tín hiệu dao động Trong báo sử dụng phương pháp phân rã trung bình cục kết hợp mơ hình tự hồi quy 2.1.1 Phương pháp phân rã trung bình cục (LMD) Phương pháp LMD phát triển từ giả thiết tín hiệu phức hợp bao gồm nhiều PF [2] Theo phương pháp này, tín hiệu phân tích thành số PF phần dư rn(t) x(t ) =  p =1 PFp (t ) + rn (t ) n (1) với p số lượng PF, r n hàm đơn điệu 2.1.2 Mô hình tự hồi quy (AR) Mơ hình AR mơ hình phân tích chuỗi thời gian Tương tự hồi quy đa biến, AR mơ hình hồi quy, nhiên biến phụ thuộc biến độc lập AR giá trị thời điểm t giá trị p trước chuỗi thời gian (lag=p) Một mơ hình AR thường có dạng sau: p X t =  X t −i +  t ; i =1 ap  (2) với p bậc tự hồi quy, Xt-i giá trị chuỗi thời gian lag=i, hệ số Xt-i,  t lỗi ngẫu nhiên Mơ hình AR bao gồm ba bước nhận dạng mơ hình, ước lượng hệ số kiểm tra chẩn đốn 2.2 Nhận dạng khuyết tật Các thơng số tín hiệu dao động thu từ bước trích xuất đặc tính đưa vào nhận dạng máy véc tơ hỗ trợ (SVM) Tuy nhiên máy véc tơ hỗ trợ có khuyết điểm việc lựa chọn hai tham số C  đòi hỏi kinh nghiệm người dùng Trong báo sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân để tối ưu hai thông số 2.2.1 Máy véc tơ hỗ trợ SVM kỹ thuật học máy mạnh dựa lý thuyết học thống kê Ý tưởng SVM ánh xạ mẫu huấn luyện từ không gian đầu vào vào khơng gian đặc tính có số chiều cao cách sử dụng hàm ánh xạ  [3] Giả thiết cho trước tập mẫu huấn luyện G = {xi , yi }, i = 1,2, , l} , với mẫu thuộc lớp y  {+1,−1} liệu huấn luyện phi tuyến phân chia không gian đặc tính, hàm mục tiêu biểu diễn sau [5]: © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG Ổ LĂN l  minimize  ( ) = . + C i =1 i   ( s t y   (  ) + b)  − i , i   i  0, i = {1,2, , l} 23 (3) với  véc tơ pháp tuyến siêu mặt; C tham số; b độ lệch vô hướng; i biến bù không âm; (x) hàm ánh xạ Đưa vào nhân tử Lagrange  i  , tốn tối ưu viết lại sau: max L( , b, ) = i =1 i − s.t  l l i =1 l   ii yi y j K ( xi , x j ) i , j =1 (4)  i yi = 0,   i  C , i = 1,2, , l với K ( xi , x j ) hàm kernel Hàm định siêu phẳng tối ưu (hyperplan) thu theo [3] f ( x) = sgn  l i yi K ( x, xi ) + b i =1  (5) Hàm kernel thường dùng SVM hàm RBF (radial basis function), biểu diễn công thức sau [5, 6] ( K ( x, xi ) = exp − x − xi / 2 ) (6) với  thông số kernel Thông số C công thức (3)  công thức (6) chọn lựa thuật toán DE 2.2.2 Thuật tốn tiến hóa vi phân (DE) Thuật tốn DE thuật tốn tìm kiếm trực tiếp song song dựa di truyền bao gồm đột biến, lai ghép lựa chọn để tạo cá thể thử [4] Thuật toán DE bao gồm năm bước sau: (i) Định nghĩa tốn thơng số thuật toán; (ii) Khởi tạo; Đột biến; (iv) Lai ghép; (v) Lựa chọn Tiến trình thuật tốn DE biểu diễn Hình Định nghĩa tốn thơng số thuật tốn Cực tiểu hàm f(x) (7) cho xi  Di = [li , ui ], i = 1,2, , M Trong công thức trên, f(x) hàm mục tiêu (fitness function); x =(x1,x2,…,xN) véc tơ biến độc lập; N số lượng biến độc lập; Di , li ui vùng chứa giá trị khả thi, biên biên biến độc lập thứ i; 2.2.3 Tối ưu hóa thơng số SVM thuật tốn DE Những thơng số SVM tối ưu làm tăng độ xác phân loại Những thơng số hàm kernel Gaussian bao gồm nhân tố phạt C thông số kernel σ Việc lựa chọn thông số SVM công việc dễ dàng Thông thường, C σ lựa chọn dựa kinh nghiệm dẫn đến kết phân loại khơng tối ưu Trong báo thuật toán DE dùng để tối ưu C σ Hàm mục tiêu lỗi kiểm tra SVM Lỗi kiểm tra SVM biểu diễn sau: G(x)=LKTSVM(x) (8) G(x) hàm mục tiêu , LKTSVM lỗi kiểm tra x = C,   , Trong công thức (8) lỗi kiểm tra SVM định nghĩa: LKTSVM =Số lượng mẫu sai mẫu kiểm tra/Tổng số mẫu tập kiểm tra (9) © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 24 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐỐN HƯ HỎNG Ổ LĂN Mơ hình DE-SVM bao gồm bốn bước, biểu diễn Hình 2: (i) Khởi tạo giá trị C ; (ii) Huấn luyện tập liệu mẫu với giá trị C  tạo (iii) Tính tốn hàm mục tiêu; (iv) Lập lại vòng lập đạt điều kiện dừng Bắt đầu Khởi tạo Ước lượng giá trị tốt Đột biến Lai ghép Lựa chọn Khơng Có thỏa điều kiện dừng ? Có Kết thúc Hình Sơ đồ khối thuật tốn DE DE Thông số SVM: C,  Tập mẫu huấn luyện Huấn luyện mơ hình SVM Tính tốn hàm mục tiêu Có thỏa điều kiện dừng ? Có Thu thơng số SVM tối ưu Hình Sơ đồ thuật tốn DE-SVM © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khơng ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG Ổ LĂN 25 THỰC NGHIỆM Sơ đồ giải thuật phương pháp chẩn đoán báo minh họa Hình Các bước tiến hành thực nghiệm sau: (1) Dùng đo gia tốc dao động, lấy mẫu N lần tần số lấy mẫu cố định điều kiện làm việc điều kiện bình thường, hư vịng ngồi, hư vịng trong, Tất mẫu tín hiệu dao động chia thành hai nhóm gồm nhóm mẫu huấn luyện kiểm tra (2) Mỗi tín hiệu mẫu phân rã phương pháp LMD thu chuỗi PF (3) Để giới hạn hiệu ứng biên độ tín hiệu với khác phần dư  i2 , chúng tơi chuẩn hóa thành phần PF để đạt thành phần PFi (t )  PF =   − (1) PFi (t ) (4) Ước lượng mơ hình AR bậc m cho thành phần chuẩn hóa, hệ số tự hồi quy ik (k = 1,2, , m) phương sai phần dư  i2 , với ik hệ số tự hồi quy thứ k thành phần PF thứ i Vì thế, véc tơ đặc tính dùng véc tơ đầu vào SVM biểu diễn sau: Ai = [i1 ,i , , im , i2 ] (5) Thiết kế phân lớp DE-SVM nhận dạng hư hỏng ổ lăn Bắt đầu Nhập vào tín hiệu ban đầu x(t) Thu thành phần PF sau áp dụng LMD cho x(t) Mô hình AR tạo cho thành phần PF pfi(t) Trích xuất véc tơ đặc tính Ai Bộ phận loại DE-SVM Nhận dạng tình trạng ổ lăn Kết thúc Hình Sơ đồ thuật tốn LMD-AR DE-SVM 3.1 Thu thập liệu Dữ liệu thu thập dựa băng thử nhỏ thể Hình 4, băng thử thường dùng để kiểm tra độ cân bằng, độ thẳng hàng khuyết tật khác ổ lăn Băng thử bao gồm động cơ, khớp nối, rô to trục với hai ổ lăn Những ổ lăn loại ký hiệu 6311 Tần số quay © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 26 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG Ổ LĂN trục 25 Hz mơ men qn tính độc cực rơ to 0.03kg·m2 Bằng thực nghiệm ba tần số cộng hưởng xác định 420 Hz, 732 Hz 1016 Hz Vì tần số lấy mẫu lấy 4096 Hz Khớp nối Rô to Ổ lăn Trục Động dẫn động Bệ máy Hình Băng thử Tín hiệu dao động thu thập từ cảm biến gia tốc gắn gối đỡ ổ lăn tần số cố định trục Vì ổ lăn thường dùng tốc độ cố định, trình khởi động dừng bỏ qua Ổ lăn hỏng tạo cách dùng phương pháp laser cắt rãnh rộng 0.15 mm sâu 0.13 mm Ba tình trạng ổ lăn (bình thường (NOR), hư vịng (IR) hư vịng ngồi (OR)) kiểm tra thu thập 45 tín hiệu dao động ổ lăn tình trạng Chọn ngẫu nhiên 30 mẫu tín hiệu để huấn luyện phần lại dùng để kiểm tra 3.2 Ứng dụng Trước tiên, tín hiệu dao động phân rã thành số PF phương pháp LMD Lưu ý phân tích nghiên cứu [7, 8] trước cho thấy ba thành phần PF tần số cao chứa đựng thông tin lỗi quan trọng ổ lăn Vì thế, ma trận véc tơ đặc tính khởi tạo ước lượng với bốn thành phần PF tần số cao Thứ hai, áp dụng mơ hình AR cho ma trận véc tơ khởi tạo từ thu giá trị riêng tương ứng - giá trị liên quan đến véc tơ đầu vào cho phân lớp DE-SVM Thứ ba, với véc tơ đầu vào từ mẫu huấn luyện, phân loại DE-SVM thiết kế để đạt việc phân loại đa lớp Hình Cuối cùng, mẫu chưa biết phân lớp với DE-SVM để nhận dạng tình trạng ổ lăn Với SVM1, nhận dạng tình trạng hoạt động với lỗi hư vịng ngồi y=+1 tình trạng khác y=−1; lỗi hư vịng ngồi có tách khỏi tình trạng khác Kế tiếp SVM2 tách tình trạng hư vịng phần cịn lại ổ lăn bình thường Mẫu kiểm tra SVM1 Sai SVM2 Đúng Hư vịng ngồi Sai Ổ lăn bình thường Đúng Hư vịng Hình Sơ đồ thuật toán chẩn đoán hư hỏng ổ lăn nhiều phân lớp SVM KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Bảng trình bày chi tiết kết phân loại tình trạng ổ lăn phương pháp LMD-AR-DE-SVM Tình trạng ổ lăn chia làm loại, hư vịng ngồi, hư vịng bình thường Kết cho thấy tín hiệu dao động ổ lăn sau phân rã thành PF kết hợp với trích chọn thơng số mơ hình AR tạo giá trị đầu vào tốt cho phân lớp SVM Thêm vào đó, phân lớp SVM với thông số tối ưu thuật toán DE phân loại mẫu kiểm tra thành nhóm riêng biệt Để thấy rõ khác biệt, đồng thời thiết kế phân lớp GA-SVM PSOSVM Bảng thể kết phân lớp tập kiểm tra phương pháp sử dụng Theo đó, © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐỐN HƯ HỎNG Ổ LĂN 27 kết Bảng cho thấy phương pháp đề xuất cho kết phân loại cao với thời gian ngắn so với phương pháp LMD-AR- GA-SVM LMD-AR- PSO-SVM KẾT LUẬN Bảng Kết phân loại hư hỏng ổ lăn phương pháp LMD-AR DE-SVM Tình trạng ổ lăn Hư vịng ngồi Hư vịng ngồi Hư vịng ngồi Hư vịng ngồi Hư vịng ngồi Hư vịng Hư vòng Hư vòng Hư vòng Hư vịng Bình thường Bình thường Bình thường Bình thường Bình thường PF pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 pf3 pf1 pf2 i1 -0.2616 2.1597 3.9575 -0.2791 2.0677 4.6111 -0.3397 1.7736 4.2862 -0.2418 1.9404 3.7698 -0.1498 1.8595 3.9888 -0.6805 1.6667 3.9118 -0.527 1.9899 3.1451 -0.8091 1.5947 4.2063 -0.9768 1.7375 4.3322 -0.5338 1.7493 3.9391 -0.3596 1.5754 3.7091 -0.4179 1.7602 4.4182 -0.2719 1.638 4.0135 -0.279 1.512 2.4601 -0.2669 1.6706 i -0.1835 -2.4306 -8.1742 -0.4028 -2.475 -10.5019 -0.4283 -1.3711 -8.7313 -0.6641 -1.5529 -6.7083 -0.6022 -1.8237 -7.3312 -0.3328 -1.2323 -6.5739 -0.2527 -1.6894 -4.9996 -0.3802 -1.2734 -8.7308 -0.4391 -1.335 -9.7677 -0.5779 -1.4344 -7.7467 -0.4551 -1.5248 -6.0068 -0.4621 -1.4444 -9.1139 -0.4356 -1.2583 -7.8284 -0.4864 -1.1888 -2.6773 -0.4954 -1.3242 i -0.1709 1.8468 11.799 0.0722 1.9365 16.0504 0.0798 0.4208 11.1701 0.1863 0.4526 7.2314 0.3022 1.1529 8.6686 -0.0141 0.2015 5.9576 0.0388 0.526 5.1397 -0.1814 0.4179 11.9513 -0.12 0.4221 15.1724 0.0264 0.434 9.0307 0.0424 0.7455 5.3649 0.0081 0.494 11.5665 -0.0174 0.3806 9.5782 0.0482 0.3518 1.6089 0.0304 0.3787  i2 0.9107 0.074 0.0036 0.4766 0.0544 0.0002 0.5729 0.1107 0.0004 0.4248 0.0646 0.0023 0.43 0.0655 0.0001 0.6625 0.052 0.0004 0.7605 0.0533 0.0117 0.5741 0.1712 0.0011 0.4412 0.1219 0.0016 0.5737 0.1097 0.0014 0.7267 0.1546 0.0006 0.7199 0.1217 0.0003 0.7877 0.1516 0.0015 0.7181 0.1888 0.0205 0.7199 0.1283 LMD-ARDE-SVM1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 LMDAR-DESVM2 Kết phân lớp OR OR OR OR OR +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 IR IR IR IR IR NOR NOR NOR NOR NOR © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 28 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD-AR VÀ DE-SVM ĐỂ CHẨN ĐỐN HƯ HỎNG Ổ LĂN Bài báo đề xuất mơ hình chẩn đoán hư hỏng ổ lăn dựa máy vec tơ hỗ trợ SVM kết hợp với phương pháp trích chọn đặc trưng AR Bên cạnh đó, thơng số SVM tối ưu thuật toán DE, điều làm rút ngắn thời gian phân lớp tăng cường độ xác phân lớp SVM Các tín hiệu dao động ổ lăn phân tích thành PF phương pháp LMD tạo thuận lợi cho việc trích chọn thơng số đặc trưng mơ hình AR bước Các kết thực nghiệm cho thấy việc áp dụng phương pháp phân lớp DE-SVM kết hợp với việc trích chọn thơng số đặc trưng mơ hình AR vào toán chẩn đoán khuyết tật ổ lăn đạt độ xác cao thời gian ngắn so sánh với phương pháp LMD-AR-PSO-SVM LMD-AR-GA-SVM Bảng Kết phân lớp hư hỏng ổ lăn phương pháp LMD-AR-DE-SVM so sánh với phương pháp LMD-ARGA-SVM LMD-AR-PSO-SVM Phương pháp LMD-AR-DESVM1 LMD-AR-PSOSVM1 LMD-AR-GASVM1 LMD-AR-DESVM2 LMD-AR-PSOSVM2 LMD-AR-GASVM2 Mẫu huấn luyện Mẫu kiểm tra Thông số C tối ưu Thông số  tối ưu Thời gian (s) 45 15 1994.80 2.89 2.37 45 15 399.97 7.63 3.15 46 45 15 29147.78 0.11 3.21 78 20 10 113.84 7.88 4.13 20 10 320.15 20.40 4.42 1.21 20 10 27415.88 1.41 4.48 2.15 Mức độ lỗi trung bình (%) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Randall R.B., Antoni J., "Rolling element bearing diagnostics—A tutorial", Mechanical Systems and Signal Processing, 25 (2011) 485-520 [2] Smith J.S., "The local mean decomposition and its application to EEG perception data", Journal of The Royal Society Interface, (2005) 443-454 [3] Zhang X., Chen X., He Z., "An ACO-based algorithm for parameter optimization of support vector machines", Expert Systems with Applications, 37 (2010) 6618-6628 [4] Storn R., Price K., "Differential Evolution - A simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces", Journal of Global Optimization, (1995) [5] Vapnik V.N., The Nature of Statistical Learning Theory; Springer: New York, 1995 [6] Aizerman A., Braverman E.M., Rozoner L.I., "Theoretical foundations of the potential function method in pattern recognition learning", Automation and Remote Control, 25 (1964) 821-837 [7] Ao H., Cheng J., Yang Y., Truong T.K., "The support vector machine parameter optimization method based on artificial chemical reaction optimization algorithm and its application to roller bearing fault diagnosis", Journal of Vibration and Control, 21 (2013) 2434-2445 [8] HungLinh Ao T.N.T., V Ho Huu, Linh Anh-Le and TrangThao Nguyen, "Backtracking Search Optimization Algorithm and its Application to Roller Bearing Fault Diagnosis", International Journal of Acoustics and Vibration, (2016) 445-452 Ngày nhận bài: 13/06/2017 Ngày chấp nhận đăng: 29/12/2017 © 2017 Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh ... với phương pháp LMD- AR- PSO -SVM LMD- AR- GA -SVM Bảng Kết phân lớp hư hỏng ổ lăn phương pháp LMD- AR- DE- SVM so sánh với phương pháp LMD- ARGA -SVM LMD- AR- PSO -SVM Phương pháp LMD- AR- DESVM1 LMD- AR- PSOSVM1... Minh 28 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD- AR VÀ DE- SVM ĐỂ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG Ổ LĂN Bài báo đề xuất mơ hình chẩn đốn hư hỏng ổ lăn dựa máy vec tơ hỗ trợ SVM kết hợp với phương pháp trích chọn đặc trưng AR Bên... học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 24 ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH LMD- AR VÀ DE- SVM ĐỂ CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG Ổ LĂN Mơ hình DE- SVM bao gồm bốn bước, biểu diễn Hình 2: (i) Khởi tạo giá trị C ; (ii) Huấn