Phần 2 của giáo trình Giải tích mạng tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: thuật toán dùng để tính ma trận mạng; tính toán trào lưu công suất; tính toán ngắn mạch; xét quá trình quá độ của máy phát khi có sự cố trong mạng;... Mời các bạn cùng tham khảo!
GIẢI TÍCH MẠNG CHƯƠNG CÁC THUẬT TỐN DÙNG CHO VIỆC THÀNH LẬP NHỮNG MA TRẬN MẠNG 5.1 GIỚI THIỆU Những phương pháp trình bày mục địi hỏi chuyển đổi đảo ngược ma trận để có ma trận mạng Một phương pháp thay dựa thuật tốn dùng để thành lập trực tiếp ma trận tổng trở nút từ thông số hệ thống số nút mã hoá Nguyên tắc thuật toán thành lập ma trận tổng trở nút theo bước, mô cấu trúc mạng cách thêm vào nhánh Một ma trận thành lập cho mạng riêng biểu thị sau phần tử nối với mạng Ngồi ra, thuật tốn biểu thị để chuyển hóa ma trận tổng dẫn vòng từ ma trận tổng trở nút định Các phương trình mạng: INút = YNút ENút ENút = ZNút INút YNút = At y A ZNút = (YNút)-1 5.2 XÁC ĐỊNH MA TRẬN YNÚT BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC TIẾP Gọi Ei, Ej, Ek điện áp nút bơm dòng vào nút i Ei yij Ii i yiik Ej yiij yjji j yik Yii ykki Ek yii k Hình 5.1 : Sơ đồ mơ tả mạng điện nút Ij = 0; ∀ j ≠ i I i = ∑ ( yiij Ei ) + ∑ ( Ei − E j ) yij j ≠i j ≠i Trang 67 GIẢI TÍCH MẠNG = ∑ ( yiij Ei ) + ∑ yij Ei − ∑ yij E j j ≠i j ≠i j ≠i = Ei (∑ yiij + ∑ yij ) + ∑ E j ( − yij ) j ≠i j ≠i j ≠i = Ei ( yii + ∑ yij ).∑ E j ( − yij ) j ≠i Ta có: j ≠i Yii = ∑ yiij + ∑ y ij = y ii + ∑ yij Yij = − yij Do đó: I i = Yii Ei + ∑ Yij E j = ∑ Yij E j j ≠i Vậy : YNút ma trận có thành phần đường chéo Yii thành phần ngồi đường chéo Yij Chú ý: Nếu có tương hổ phải tính thêm thành phần tương hỗ Yii = ∑ yiij + ∑ yij + ∑ yij , rs = yii + ∑ yij + ∑ yij , rs Yij = −( yij , ij + ∑ yij ,rs ) 5.3 THUẬT TOÁN ĐỂ THÀNH LẬP MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT: 5.3.1 Phương trình biểu diễn mạng riêng Giả thiết ma trận tổng trở nút ZNút biết từ mạng riêng m nút nút qui chiếu Phương trình biểu diễn mạng cho hình (5.2) là: I1 E1 I2 Mạng riêng Im E2 Hình 5.2 : Sự biểu diễn m mạng riêng E m Hệ qui chiếu r r ENuït = Z Nuït.I Nuït r Trong đó: ENụt= m x vectơ điện áp nút đo nút qui chiếu r I Nụt= m x vectơ dịng điện bơm vào nút nhánh p - q thêm vào mạng riêng, nhánh nhánh bù cho hình (5.3) Trang 68 GIẢI TÍCH MẠNG (a) Sự thêm vào nhánh (b) Sự thêm vào nhánh bù - Nếu p - q nhánh cây, nút q thêm vào mạng riêng tạo thành ma trận tổng trở nút kích thước (m + 1) x (m + 1) Các vectơ điện áp dịng điện có kích thước (m + 1) x Để xác định ma trận tổng trở nút yêu cầu tính phần tử hàng cột - Nếu p - q nhánh bù cây, khơng có nút thêm vào mạng riêng Trong trường hợp này, kích thước ma trận phương trình biểu diễn giữ nguyên, tất phần tử ma trận tổng trở nút phải tính lại để bao hàm ảnh hưởng nhánh bù thêm vào (a) (b) 1 M Mạng điện p m M M q Mạng điện Nhánh pq M p Nhánh pq q M m Hệ qui chiếu Hệ qui chiếu Hình 5.3 : Sự biểu diễn mạng riêng với nhánh thêm vào 5.3.2 Sự thêm vào nhánh Giả sử ma trận ZNút ban đầu có kích thước m x m, sau thêm nhánh kích thước m → m +1 Giả sử ta thêm vào nút q ta có phương trình biểu diễn mạng riêng với nhánh p - q thêm vào (5.1) Điều có nghĩa mạng tồn nhánh bị động hai phía p M Mạng điện M i vpq Nhánh pq q Ep Eq M Ii = M Hình 5.4 : Dịng điện bơm vào tính toán điện áp nút Zqi Hệ qui chiếu Trang 69 GIẢI TÍCH MẠNG Do đó: Zqi = Ziq, với i = 1, 2, , m có liên quan đến nút mạng riêng, không kể đến nút q Nhánh p - q thêm vào xem có hỗ cảm với nhiều nhánh mạng điện ⎡ E1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢ E ⎥ ⎢Z ⎢ ⎥ ⎢ 21 ⎢ * ⎥ ⎢ * ⎢ ⎥=⎢ ⎢ E p ⎥ ⎢ Z p1 ⎢ Em ⎥ ⎢ Z m1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ Eq ⎥⎦ ⎢⎣ Z q1 * * Z1m * * Z2m * * * * * Z pm * * Z mm * * Z qm Z1q ⎤ Z q ⎥⎥ * ⎥ ⎥ Z pq ⎥ Z mq ⎥ ⎥ Z qq ⎥⎦ ⎡ I1 ⎤ ⎢I ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢*⎥ ⎢ ⎥ ⎢I p ⎥ ⎢I m ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ I q ⎥⎦ (5.1) Các phần tử Zqi xác định cách bơm vào dòng điện nút i tính điện áp nút q với điểm qui chiếu trình bày hình (5.4) Giả sử ta bơm dòng I = 1A vào nút i (Ij = ∀ j ≠ i) tất dòng điện nút khác 0, từ phương trình (5.1) suy ra: Eq = Zqi Ii = Zqi Tương tự ta bơm vào nút lại E1 = Z1i Ii E2 = Z2i Ii (5.2) Ep = Zpi Ii Em = Zmi Ii Eq = Zqi Ii Cho Ii = phương trình (5.2), Zqi thu trực tiếp cách tính Eq Các điện áp nút liên kết với nhánh thêm vào điện áp qua nhánh thể bởi: (5.3) Eq = Ep - vpq Các dịng điện nhánh mạng hình (5.4) diễn tả số hạng tổng dẫn ban đầu điện áp qua nhánh là: ipq irs = ypq,pq ypq,rs vpq yrs,pq yrs,rs Vrs (5.4) Trong phương trình (5.4), pq số cố định liên quan với nhánh thêm vào, rs số biến đổi, liên quan đến nhánh khác Trong đó: - ipq vpq: Là dòng điện điện áp chạy qua tương ứng với nhánh thêm vào - irs vrs: Là vectơ dòng điện điện áp nhánh mạng riêng - ypq,pq: Là tổng dẫn riêng nhánh thêm vào - ypq,rs : Là vectơ tổng dẫn tương hổ nhánh thêm vào p - q nhánh r - s mạng riêng - yrs,pq : Là vectơ chuyển vị ypq,rs - [yrs,rs]: Là ma trận tổng dẫn ban đầu mạng riêng Dòng điện chạy nhánh thêm vào cho hình 5.4 là: Trang 70 GIẢI TÍCH MẠNG ipq = (5.5) Tuy nhiên, vpq khơng nhánh thêm vào hỗ cảm với nhiều nhánh mạng riêng Ngoài ra: r r r vrs = Er − Es (5.6) Trong đó: Er Es suất điện động nút mạng riêng Từ phương trình (5.5) ta có: r r i pq = y pq, pq v pq + ∑ y pq,rs vrs = Do đó: v pq = − r ∑y pq, rs r vrs y pq, pq r Thế vrs từ phương trình (5.6) ta có: r r r v pq = − y pq,rs ( Er − Es ) ∑ y pq, pq (5.7) Thế vpq vào phương trình (5.3) từ (5.7) ta có: Eq = E p + y pq, pq r ∑y pq, rs r r r ( Er − Es ) r Cuối cùng, Ep, Eq, Er Es từ phương trình (5.2) với Ii = 1, ta có: Z qi = Z pi + y pq, pq r r r y ( Z − Z ∑ pq,rs ri rs ) i = 1, 2, m i≠ j (5.8) Phần tử Zqq tính cách bơm dịng điện nút q tính điện áp nút Giả sử ta bơm dịng I = 1A vào nút q (Ij = ∀ j ≠ q) tất dịng điện nút khác 0, từ phương trình (5.1) ta suy Eq = Zqq Iq = Zqq Tương tự ta bơm vào nút lại E1 = Z1q.Iq M Ep = Zpq.Iq (5.9) M Em = Zmq.Iq Trong phương trình (5.9), Zqq thu trực tiếp cách tính Eq Tương tự ta có điện áp nút p q là: Eq = Ep - vpq Điện áp nút p q liên kết với phương trình (5.3) dịng điện chạy qua nhánh thêm vào là: (5.10) ipq = -Iq = -1 Các điện áp qua nhánh mạng riêng cho phương trình (5.6) dịng điện chạy qua nhánh cho phương trình (5.4) (5.10) ta có: r r i pq = y pq, pq v pq + ∑ y pq,rs vrs = −1 Do đó: v pq = r r − − ∑ y pq,rs vrs y pq, pq r Thế vrs từ phương trình (5.6) ta có: r r r − − ∑ y pq,rs ( Er − Es ) v pq = y pq, pq (5.11) Trang 71 GIẢI TÍCH MẠNG Thế vpq vào phương trình (5.11) từ (5.3) ta có: r r Eq = E p + r + ∑ y pq,rs ( Er − Es ) y pq, pq r r Cuối cùng, Ep, Eq, Er Es từ phương trình (5.9) với Iq = 1, ta có: r r r + ∑ y pq,rs ( Zrq − Zsq ) Z qq= Z pq + y pq, pq (5.12) Nếu khơng có hỗ cảm nhánh thêm vào nhánh khác mạng riêng, phần tử ypq,rs Và ta có: Z pq, pq = y pq, pq Từ phương trình (5.8), ta suy rằng: i = 1, 2, m i≠ j Zqi = Zpi , Và từ phương trình (5.12), ta có: Zqq = Zpq + Zpq,pq Hơn nữa, khơng có hỗ cảm p nút qui chiếu i = 1, 2, m i≠ q Zpi = 0, i = 1, 2, m i≠ q Nên: Zqi = 0, Tương tự: Zpq = Và vậy: Zqq = Zpq,pq 5.3.3 Sự thêm vào nhánh bù Nếu nhánh p - q thêm vào nhánh bù cây, phương pháp để tính phần tử ma trận tổng trở nút mắc nối tiếp với nhánh thêm vào suất điện động el cho hình 5.5 Việc tạo thành nút giả l mà nút loại trừ sau Suất điện động el chọn mà dòng điện chạy qua nhánh bù thêm vào l p Ep Ypq,pq ipq =0 el Eq q Giả sử ma trận ZNút ban đầu có kích thước m x m, ta thêm nhánh bù tạo nút giả l ma trận ZNút có kích thước (m+1) x (m+1) Trang 72 GIẢI TÍCH MẠNG M i p M Ii = Mạng điện vpq M ipq q Ep l El el Eq Hệ qui chiếu Hình 5.5 : Dịng điện bơm vào, suất điện động mạch nối tiếp với nhánh bù thêm vào điện áp nút cho việc tính tốn Zli Phương trình đặt trưng cho mạng riêng với nhánh p-l thêm vào mạch nối tiếp sức điện động el ⎡ E1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢E ⎥ ⎢Z ⎢ ⎥ ⎢ 12 ⎢ * ⎥=⎢ * ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ Em ⎥ ⎢ Z m1 ⎢⎣ el ⎥⎦ ⎢⎣ Z l * * Z1m * * * * * * * * Z mm * * Zlm Z1l ⎤ Z l ⎥⎥ * ⎥ ⎥ Z ml ⎥ Z ll ⎥⎦ ⎡ I1 ⎤ ⎢I ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢*⎥ ⎢ ⎥ ⎢I m ⎥ ⎢⎣ I l ⎥⎦ (5.13) Vì: el = El - Eq Phần tử Zli xác định cách bơm vào dịng điện nút i tính điện áp nút l thuộc nút q Vì tất dòng điện nút khác 0, từ phương trình (5.13) ta suy ra: Ek = Zki Ii = Zki Tương tự ta bơm vào nút lại E1 = Z1i Ii M Ep = Zpi Ii M i =1, 2, m (5.14) el = Zli.Ii , Cho Ii = phương trình (5.14), Zli thu trực tiếp cách tính el Suất điện động mạch nối tiếp là: (5.15) el = Ep - Eq - vpl Vì dịng điện chạy qua nhánh bù thêm vào là: ipq= Nhánh p - l lý giải nhánh Dòng điện nhánh này, ứng với số hạn tổng dẫn ban đầu điện áp qua nhánh là: r r i pq = i pl = y pq, pl v pl + ∑ y pq,rs vrs = Với: ypq,pq: Là tổng dẫn riêng nhánh p - q ypq,rs: Là tổng dẫn tương hổ nhánh p - q với nhánh r - s ipl = ipq = Vì vậy: Trang 73 GIẢI TÍCH MẠNG v pl = − r ∑y pl , rs r vrs y pl , pl r r Do đó: y pl ,rs = y pq,rs y pl , pl = y pq, pq Nên ta có: v pl = − r y pq, pq ∑y pq, rs r vrs (5.16) Thế phương trình (5.16), (5.6) (5.14) với Ii = vào phương trình (5.15) ta có: Zli = Z pi − Zqi + y pl , pl r ∑y pl , rs r r ( Z ri − Z si ) i = 1, 2, .m,i ≠ l (5.17) Phần tử Zll tính cách bơm vào dòng điện nút l với nút q điểm nút qui chiếu tính điện áp nút thứ l thuộc nút q Giả sử ta bơm dòng I = 1A vào nút l (Ij = ∀ i ≠ l), tất dịng điện nút khác Từ phương trình 5.13) ta suy ra: k = 1, 2, .m Ek = ZklIl = Zkl Tương tự ta bơm vào nút lại E1 = Z1l.Il M Ep = Zpl.Il (5.18) M el = Zll.Il = Zll Tương tự ta có điện áp nút p l là: el = Ep - Eq - vpl Cho Il = phương trình (5.18), Zll thu trực tiếp cách tính el Dịng điện nhánh p - l là: ipl = -Il = -1 Dòng điện số hạng tổng dẫn ban đầu điện áp qua nhánh là: r r i pq = i pl = y pq, pl v pl + ∑ y pq,rs vrs = −1 Với: ypq,pq: Là tổng dẫn riêng nhánh p - q ypq,rs: Là tổng dẫn tương hổ nhánh p - q với nhánh r - s Tương tự, vì: r r y pl ,rs = y pq,rs y pl , pl = y pq, pq Nên: v pl = − r r + ∑ y pl ,rs vrs (5.19) y pl , pl Thế phương trình (5.19), (5.6) (5.18) vào phương trình (5.15) với Il = ta có: Zll = Z pl − Zql + r r r + ∑ y pq,rs ( Zrl − Zsl ) y pq, pq (5.20) Nếu nhánh thêm vào không hỗ cảm với nhánh khác mạng riêng, phần tử ypq,rs = Và: Z pq, pq = y pq, pq Từ phương trình (5.17) ta suy ra: Trang 74 GIẢI TÍCH MẠNG Zli = Zpi - Zqi, i = 1, 2, m i ≠ l Và từ phương trình (5.20): Zll = Zpl - Zql + Zpq,pq Hơn nữa, thêm vào mà khơng hỗ cảm p nút qui chiếu thì: i≠l i = 1, 2, .m Zpi = 0, i≠l Và: Zli = -Zqi, i = 1, 2, .m Và tương tự:: Zpl = Vì vậy: Zll = - Zql + Zpq,pq Các phần tử hàng cột thứ l ma trận tổng trở nút với mạng riêng thêm vào tìm thấy từ phương trình (5.17) (5.20) Việc cịn lại tính tốn địi hỏi ma trận tổng trở nút bao hàm ảnh hưởng nhánh bù thêm vào Điều hồn thành cách biến đổi phần tử Zij, i, j = 1, 2, .m, loại trừ hàng cột l tương ứng với nút giả Nút giả loại trừ cách ngắn mạch nguồn suất điện động mạch nối tiếp el Từ phương trình (5.13) ta có: r r r ENuït = Z Nuït.I Nuït + Zil I l (5.21) r r i, j = 1, 2, m Và: el = Zlj I Nuït + Zll I l = Giải Il từ phương trìnhr (5.22) vào (5.21): r (5.22) r Zil Zlj r ENuït = ( Z Nụt − ).I Nụt Zll Đây phương trình biểu diễn mạng riêng bao hàm nhánh bù Từ suy yêu cầu ma trận tổng trở nút là: r r ZNút (được biến đổi) = ZNút (trước lúc loại trừ) Với : Bất kỳ phần tử ZNút (được biến đổi) là: Zij (được biến đổi) = Zij (trước lúc loại trừ) - Zil Zlj Zll r r Zil Zlj Zll Trang 75 GIẢI TÍCH MẠNG BEGIN Vào số liệu Nút qui chiếu k := Thêm nhánh Dựa vào bảng số liệu nhập tổng trở ban đầu Z Tính Z’Nút Thêm Nhánh bù S Đ Dựa vào bảng số liệu nhập lại tổng trở ban đầu Z Tính Z’’Nút Đ Thêm nhánh S k=e S Đ Hình thành ma trận END LƯU ĐỒ THÀNH LẬP MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT Trang 76 GIẢI TÍCH MẠNG ⎛ 555 ⎞ Âån vëcå bnkva ⎜ ⎟ ⎝ 0,746 ⎠ Mäment cå baín= ⎛ n⎞ 2π ⎜ ⎟ ⎝ 60 ⎠ Mà môment foot - pound Vì mơment hệ đơn vị tương đối là: W R2 2π ⎛ n ⎞ 0,746 ⎜ ⎟ g f ⎝ 60 ⎠ 550 d δ T= Âån vëcå baínkva dt (8.5) Hằng số quán tính H máy điện định nghĩa động tốc độ định mức đơn vị kw hay kva Động foot - pound là: Mà W R2 Wâ = ω g n ω = 2π 60 Với: n tốc độ định mức Vì W R2 ⎛ n ⎞ 0,746 (2π ) ⎜ ⎟ g ⎝ 60 ⎠ 550 H= Âån vëcå baínkva Thay vào phương trình (8.5) là: H d 2δ T= (8.6) π f dt Biểu diễn môment rôto máy phát bao gồm môment đưa vào từ động chính, mơment suy giảm tốc độ quay (do ma sát, gió, lõi thép, ), môment điện lấy suy giảm môment động chính, máy phát hệ thống điện Môment điện môment tác động lên rôto động ký hiệu đối ngược kết điện đưa vào phụ tải lấy Bỏ qua suy giảm hãm tốc độ quay, môment gia tốc Ta là: Ta = Tm - Te Với Tm: Là môment Te: Là môment điện khe hở khơng khí Vậy phương trình (8.6) trở thành: H d 2δ = Tm − Te (8.7) π f dt Từ mơment công suất đơn vị tương đối độ lệch nhỏ tốc độ, phương trình (8.7) trở thành: d 2δ π f = ( Pm − Pe ) H dt Trong đó: Pm: Cơng suất Pe: Cơng suất điện khe hở khơng khí Vậy phương trình vi phân bậc hai viết hai phương trình vi phân bậc d δ dω π f dt = dt = H ( Pm − Pe ) Trang 112 GIẢI TÍCH MẠNG Và dδ dθ e = − ω0 dt dt (8.8) Từ tốc độ đồng định mức tính radian giây 2pf, phương trình (8.8) trở thành dδ = ω − 2π f dt 8.3 PHƯƠNG TRÌNH MÁY ĐIỆN 8.3.1 Máy điện đồng Trong việc nghiên cứu ổn định trình độ, đặc biệt phân tích vấn đề liên quan khoảng thời gian ngắn vào khoảng thời gian giây nhỏ hơn, máy điện đồng mơ tả nguồn áp sau điện kháng q độ có độ lớn khơng đổi, dù có thay đổi vị trí góc Sự biểu diễn bỏ qua ảnh hưởng lồi lõm giả thiết từ thơng móc vịng khơng đổi thay đổi nhỏ tốc độ Điện áp sau điện kháng độ xác định từ E' = Et + I t + jx d' I t Với: E’: Là điện áp sau kháng điện độ Et: Là điện áp đầu cực máy điện It: Là dòng điện đầu cực máy điện ra: Là điện trở phần ứng x’d: Là điện kháng độ E’ x’d It E’ Et d jx’dIt Et raIt It (a) Sơ đồ mạch tương đương (b) Đồ thị góc pha Trục qui hiế Hình 8.1 : Sự biểu diễn máy điện đồng Sự biểu diễn máy điện đồng sử dụng để giải mạng điện tương ứng đồ thị góc pha biểu diễn hình 8.1 Sự lồi lõm biến thiên từ thơng móc vịng đưa vào tính tốn việc biểu diễn ảnh hưởng đại lượng xoay chiều pha máy điện đồng tác động thành phần dọc trục ngang trục Dọc trục dọc theo đường trục cực máy ngang trục sớm pha dọc trục 900 điện Vị trí trục ngang xác định tính toán điện áp giả thiết đặt lên trục Đây điện áp sau điện kháng đồng ngang trục xác định Eq = Et + raIt +jxqIt Với: Eq: Là điện áp sau kháng điện đồng ngang trục xq: Là điện kháng đồng ngang trục Trang 113 GIẢI TÍCH MẠNG Những đặc trưng máy điện đồng sử dụng cho cách giải tích mạng điện đồ thị góc pha tương ứng trình bày hình 8.2 Eq x’d Trục d d It Et E’ (a) Sơ đồ mạch tương đương raIt It Trục jxdIt Et Trục qui hiế (b) Đồ thị góc pha Hình 8.2 : Sự biểu diễn máy điện đồng Từ thơng hình sin sinh dịng điện kích từ tác động dọc trục Điện áp cảm ứng sinh dịng kích từ chậm trễ sau từ thơng 900 gọi điện áp ngang trục Điện áp xác định cách cộng điện áp cực Et, điện áp rơi điện trở phần ứng điện áp rơi đặc trưng ảnh hưởng khử từ dọc trục ngang trục Lúc bỏ qua ảnh hưởng bảo hòa ET = Et + raIt + jxdId + jxqIq Trong đó: ET: Là điện áp tương ứng với dịng điện kích từ xd: Là điện kháng đồng dọc trục xq: Là điện kháng đồng ngang trục Id: Là thành phần dọc trục dòng điện cực máy Iq: Là thành phần ngang trục dịng điện cực máy Đồ thị góc pha biểu diễn ET điện áp sau điện kháng độ trình bày hình 8.3 Thành phần ngang trục điện áp sau điện kháng độ từ đồ thị góc pha là: E’q = Eq - j(xq - x’d)Id j(xq-x’d)Id E’q Et E’q Trục dọc Iq Trục ngang d jxqIq E’ Et raIt It Id jxqIt jxdId jx’dIt Trục qui chiếu Hình 8.3 : Đồ thị góc pha để xác định thành phần ngang trục điện áp sau điện kháng độ Mà E’q điện áp tỷ lệ với từ thơng móc vịng kết từ kết hợp ảnh hưởng từ trường dịng điện phần ứng Từ từ thơng móc vịng khơng thay đổi cách tức thời theo sau nhiễu loạn, E’q không thay đổi cách tức thời Tốc độ thay Trang 114 GIẢI TÍCH MẠNG đổi E’q dọc theo trục ngang tùy thuộc vào điện áp kích từ điều khiển điều chỉnh kích từ, điện áp tỷ lệ với dịng điện kích từ số thời gian mạch hở trình độ dọc trục cho bởi: dE' q dt Với = (E T 'd0 f d − ET ) Efd: Là số hạng đặc trưng cho điện áp kích từ tác động dọc theo trục ngang T’d0: Là số thời gian mạch hở dọc trục trình độ 8.3.2 Máy điện cảm ứng Việc nghiên cứu tính ổn định trình độ phụ tải hệ thống điện, gồm động cảm ứng, thông thường đặc trưng cách thích hợp tổng trở mạch rẽ Tuy nhiên việc nghiên cứu phụ tải liên quan động cảm ứng lớn, điều cần thiết để đặc trưng động cảm ứng cách chi tiết Động cảm ứng sử dụng rộng rãi trình cơng nghiệp có ảnh hưởng quan trọng đặc trưng trình độ hệ thống điện rs X’ It Hình 8.4 : Đặc trưng đơn giản hóa máy E’ E’ điện cảm ứng Một đặc trưng tuyến tính hợp lý máy điện cảm ứng thu cách đưa vào tính tốn ảnh hưởng q trình q độ q trình q độ điện từ rơto Ảnh hưởng trình độ điện từ stato hệ thống bỏ qua Sơ đồ mạch tương đương biểu diễn hình 8.4 sử dụng để biểu diễn cách thức trình độ động cảm ứng bao gồm ảnh hưởng trình độ điện rôto Với số thời gian riêng khơng đổi Phương trình vi phân mơ tả mức thay đổi điện áp sau điện kháng độ X’ : dE' = − j π f s E' − { E'− j ( X − X ' ) I t } dt T0 Mà số thời gian mạch hở rơto T0 tính giây là: T0 = xr + xm 2π f rr Và dòng điện đầu cực là: I t = ( Et − E' ) rs + jX ' Điện kháng X X’ thu từ trạng thái ổn định thông thường mạch tương đương máy điện cảm ứng hình (8.5) Trang 115 GIẢI TÍCH MẠNG rs xr xs It xm Et rr s Hình 8.5 : Sơ đồ mạch tương máy điện cảm ứng trạng thái ổn định Với: rs: Là điện trở stato đơn vị tương đối xs: Là điện kháng stato đơn vị tương đối rr: Là điện trở stato đơn vị tương đối xr: Là điện kháng rôto đơn vị tương đối xm: Là điện kháng từ hóa đơn vị tương đối s: Là hệ số trượt rôto đơn vị tương đối Điện trở điện kháng công suất Tỷ số điện áp stato rôto với tỷ số điện áp mạch hở lúc dừng Hệ số trượt lúc dừng là: s= Täúc âäü âäöng bäü − täúc âäü thỉûc Täúc âäü âäưng bäü Khi điện trở rôto rr nhỏ so với điện kháng Xr tính tốn X X’ bỏ qua Từ mạch tương đương trạng thái ổn định, điện kháng mạch hở xấp xỉ là: X = xs + xm Điện kháng khối rôto xấp xỉ là: X ' = xs + xr xm xm + xr 8.4 PHƯƠNG TRÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN 8.4.1 Đặc trưng phụ tải Phụ tải hệ thống điện động đặc trưng mạch tương đương, để xử lý thời gian trình độ Những đặc trưng sử dụng thông thường trở kháng tĩnh tổng dẫn đất, dịng điện khơng đổi hệ số công suất xác định, công suất tác dụng phản kháng không đổi kết hợp đặc trưng Phụ tải không đổi công suất tác dụng phản kháng cho trước nút phụ tải tỷ lệ phần trăm giá trị định rõ trường hợp biểu diễn kết hợp Các thơng số kết hợp với trở kháng tĩnh dịng điện khơng đổi có từ nút phụ tải cho trước nút điện áp tính tốn từ cách giải trào lưu cơng suất hệ thống trước nhiễu loạn Giá trị đầu dòng điện biểu diễn dòng điện khơng đổi có từ: Trang 116 GIẢI TÍCH MẠNG I p0 = PLp − jQ Lp E *p Với: PLp QLp phụ tải nút cho trước Ep điện áp nút tính tốn, dịng điện Ipo chảy từ nút p đến đất, nút Độ lớn hệ số góc cơng suất Ipo giữ khơng đổi Tổng dẫn tĩnh ypo sử dụng để biểu diễn phụ tải nút p, có từ : (Ep - Eo) ypo = Ipo Trong đó: Ep điện áp nút tính tốn E0 điện áp mặt đất Vì y p0 = I p0 (8.9) Ep Nhân hai số, số chia số bị chia phương trình (8.9) Ep tách biệt phần thực phần ảo g p0 = PLp e + f p p b p0 = QLp e + f p2 p Mà ypo = gpo - jbpo 8.4.2 Phương trình đặc trưng mạng điện Phương trình đặc trưng mạng điện sử dụng cho việc tính tốn trào lưu cơng suất mạng điện, ứng dụng để mô tả đặc trưng mạng điện khoảng thời gian trình độ Sử dụng ma trận tổng trở nút với đất hệ quy chiếu, phương trình điện áp cho nút p là: Ep = ( Pp − jQ p ) L p E *p n − ∑ Y L pq Eq (8.10) q=1 q≠ p Số hạn (Pp - jQp ) / Ep* phương trình (8.10) đặc trưng cho dịng điện phụ tải nút p Đối với biểu diễn dòng điện phụ tải không đổi Pp − jQ p k * p (E ) = I p0 / (θ pk + θ p ) Với: φ p hệ số góc cơng suất φ pk góc lệch điện áp liên quan đến trục tọa độ Khi công suất không đổi dùng để đặc trưng cho phụ tải ( Pp − jQ p ) L p số điện áp nút Ep thay đổi theo phép lặp Khi phụ tải nút p đặc trưng tổng dẫn tĩnh đất dịng điện tác động nút p ( Pp − jQ p ) L p E *p =0 Trong việc sử dụng phương trình (8.10) để mô tả đặc trưng mạng điện việc phân tích q trình q độ thơng số phải hiệu chỉnh bao gồm ảnh hưởng phần tử tương đương cần để đặc trưng tính đồng máy điện cảm ứng phụ tải Thông số đường dây YLpq phải hiệu chỉnh phần tử thông số đường dây thêm vào phải tính tốn cho phần tử mạng điện Hệ thống trình bày hình 8.6 mà sử dụng để minh họa kỹ thuật giải trào lưu cơng suất Trang 117 GIẢI TÍCH MẠNG Nút qui chiếu Phần tử mạng điện Các phần tử đặc trưng máy điện phụ tải Hình 8.6 : Sơ đồ hệ thống cơng suất việc phân tích trình độ Đặc trưng tất phụ tải tổng dẫn tĩnh đất, phương trình điện áp cho nút E1 = −Y L12 E2 − −Y L13 E3 − Y L14 E4 − Y L10 E0 Y.L12 = Y12.L1 Y.L13 = Y13.L1 Y.L14 = Y14.L1 Các phần tử Y12, Y13 Y14 từ ma trận tổng dẫn nút mạng điện giống biểu diễn trào lưu công suất Tuy nhiên Với: L1 = Y11 Với Y11 = y12 + y13 + y14 + y10 Bao gồm biểu diễn tổng dẫn tĩnh phụ tải Từ E0 0, thơng số đường dây YL10 khơng có việc tính tốn, phương trình điện áp cho nút là: E2 = -Y.L21.E1 - Y.L25.E5 - Y.L26.E6 - Y.L28.E8 Với nút nút Trong trường hợp phần tử tổng dẫn đường chéo nút là: Y22 = y21 + y25 + y26 + y20 + y28 Với y20 tổng dẫn tĩnh biểu diễn phụ tải, y28 tổng dẫn tương đương máy Công thức phép lặp Gauss - Seidel mạng điện trình bày hình 8.6 là: E1k +1 = −Y L12 E2k − Y L13 E3k − Y L14 E4k E2k +1 = −Y L21 E1k +1 − Y L25 E5k − Y L26 E6k − Y L28 E8 E3k +1 = −Y L31 E1k +1 − Y L35 E5k Trang 118 GIẢI TÍCH MẠNG k +1 E k +1 = −Y L41 E − Y L46 E − Y L47 E7 k E5k +1 = −Y L52 E2k +1 − Y L53 E3k +1 E6k +1 = −Y L62 E2k +1 − Y L64 E4k +1 Điện áp nút thu từ cách giải trào lưu công suất trước nhiễu loạn Điện áp nút thứ có từ mạch tương đương biểu diễn máy điện Điện áp nút tính từ phương trình vi phân mơ tả đặc trưng máy điện Trong q trình tính tốn độ lớn góc lệch pha điện áp nút sau tổng dẫn tương đương máy điện giữ không đổi Nếu cố pha mơ cách đặt điện áp nút cố giữ không đổi Nếu ma trận trở kháng nút sử dụng việc nghiên cứu tính ổn định trình độ, mặt đất xem điểm quy chiếu, tất điện áp nút mạng điện ngoại trừ nút cố thay đổi suốt thời gian trình độ Để khỏi cần hiệu chỉnh ma trận trở kháng nút thay đổi nút qui chiếu, mặt đất sử dụng nút quy chiếu việc tính tốn trào lưu cơng suất Khi đất sử dụng nút qui chiếu việc tính tốn trào lưu cơng suất phụ tải đặc trưng nguồn dịng ma trận trở kháng nút gồm tụ điện, điện kháng phần tử đường dây đất Trong trường hợp ma trận trở kháng nút rơi vào điều kiện xấu tính hội tụ cách giải khơng đạt Trong cách dẫn dắt khác phụ tải đặc trưng trở kháng để cải thiện đặc tính hội tụ trở kháng ma trận trở kháng nút hiệu chỉnh phép giải lặp thay đổi điện áp nút Để khắc phục khó khăn phần phụ tải đặc trưng trở kháng đất Phần lại phụ tải đặc trưng nguồn dịng mà nguồn dịng thay đổi với điện áp nút để cho tổng dòng điện nút phải thỏa mãn với công suất phụ tải xác định Sau cách giải trào lưu cơng suất có ma trận trở kháng phải hiệu chỉnh bao gồm phần tử mạng điện, biểu diễn máy điện tính tốn thay đổi đặc trưng phụ tải Mỗi đặc trưng máy điện nhánh nút mới, biểu diễn phần tử phụ tải thay đổi cộng thêm nhánh bù đất Cơng thức lặp đặc tính mạng điện suốt thời gian độ sử dụng đất hệ quy chiếu là: n+ m E pk +1 = ∑ ( Z pq I q ) p = 1, 2, , n ; p≠ f q=1 Với n số nút mạng điện, m số nút sau trở kháng tương đương máy điện f nút cố Vectơ dòng điện Iq bao gồm dòng điện phụ tải dịng điện khơng đổi cơng suất khơng đổi dịng điện có từ sơ đồ mạch tương đương máy điện Trong ứng dụng ma trận trở kháng nút hàng cột phù hợp với máy điện, cơng suất khơng đổi, nguồn dịng khơng đổi cần giữ lại cách giải mạng điện Tất hàng cột phải trì lại, nhiên điện áp hệ thống luồn cơng suất địi hỏi việc tính tốn q trình q độ Những phương pháp mô tả sử dụng ma trận trở kháng tổng dẫn nút việc biểu diễn máy điện áp sau trở kháng máy ứng dụng định lý Thevenin’s Một hệ thống xoay chiều đặc trưng cho máy điện nguồn dịng nút Trang 119 GIẢI TÍCH MẠNG đầu cực máy với đất nối song song với trở kháng máy Đây ứng dụng định lý Norton’s Điều loại bỏ yêu cầu để thiết lập nút phụ sau trở kháng máy Dòng điện máy tính tốn cách sử dụng điện áp bên máy trở kháng máy Dòng điện giữ không đổi cách giải lặp mạng điện 8.5 KỸ THUẬT GIẢI QUYẾT 8.5.1 Tính toán mở đầu Bước việc nghiên cứu tính ổn định q trình q độ tính tốn trào lưu cơng suất để có điều kiện hệ thống trước nhiễu loạn Sau liệu hệ thống phải hiệu chỉnh để phù hợp với đặc trưng mong muốn phân tích q trình q độ Hơn dịng điện máy điện trước nhiễu loạn tính tốn từ: Iti = Pt i − jQ t i i = 1, 2, , m E *t i Với m số máy Pti Qti công suất cho lịch trình tính tốn cơng suất tác dụng phản kháng cực máy Cơng suất tính toán cho máy nút dễ bị ảnh hưởng điện áp nút có từ lời giải trào lưu công suất ban đầu Cuối điện áp sau trở kháng máy phải tính lại Khi máy điện thứ i đặc trưng nguồn áp sau điện kháng q độ có độ lớn khơng đổi điện áp có từ: E i' ( 0) = Et i + i I t i + jx 'd i I t i Với E’i(0) = e’i(0) +j f ’i(0) Và E’i(0) giá trị ban đầu sử dụng lời giải phương trình vi phân, góc lệch điện áp đầu cực lúc đầu là: δ i ( ) = tan −1 ( f ' i ( 0) e ' i (0) ) Tốc độ ban đầu wi(0) tính radian giây 2pf, mà f tần số giây chu kỳ Công suất đưa vào Pmi(0) với công suất điện khe hở khơng khí Pei trước nhiễu loạn thu từ Pe i = Pt i + I t i i |Iti|2.rai biểu thị cho tổn thất stato Khi ảnh hưởng chổ lồi lõm thay đổi từ thơng móc vịng đưa vào tính tốn điện áp sau kháng điện đồng ngang trục sử dụng để mô tả máy điện Điện áp tính tốn từ: Với Eq i = Et i + i I t i + jx q i I t i Mà Eqi = eqi + jfqi Khi góc lệch điện áp đầu cực máy lúc đầu là: δ i ( 0) = tan −1 ( f qi eq i ) Khi biểu diễn cách đơn giản hóa tốc độ ban đầu 2π f công suất ban đầu công suất điện khe hở không khí Pei Trang 120 GIẢI TÍCH MẠNG Sự tính tốn điện áp tỷ lệ với dịng kích từ Eti điện áp tỷ lệ với từ thơng móc vịng E’qi(0) yêu cầu biến đổi Điện áp có từ: ET i = Et i + i I t i + jx d i I d i + jx q i I t i Và E’qi(0) = Eqi - (xqi - x’di)Idi Với E’qi(0) giá trị ban đầu sử dụng lời giải phương trình vi phân, cuối điện áp kích từ ban đầu Efdi(0) với ETi bỏ qua bảo hòa Bước thay đổi thông số hệ thống để mô nhiễu loạn Việc cắt bỏ phần tử thích hợp mạng điện ảnh hưởng đến tổn thất phát điện, phụ tải thiết bị truyền dẫn Một cố pha mô cách đặt điện áp nút cố Sau phương trình mạng điện hiệu chỉnh giải để có trạng thái hệ thống thời điểm tức thời sau xảy nhiễu loạn Các phương pháp kỹ thuật cách giải trào lưu cơng suất sử dụng để có điện áp nút mạng điện Tuy nhiên lời giải lặp góp sau điện kháng máy phải xử lý khác tùy thuộc vào đặc trưng máy Khi máy điện đặc trưng nguồn áp có độ lớn khơng đổi sau điện kháng độ điện áp nút bên máy giữ cố định toàn trình lần lặp Khi máy điện đặc trưng thành phần dọc ngang trục, điện áp nút bên máy giữ cố định lần lặp Tuy nhiên giai đoạn cuối phép lặp điện áp phải tính lại để phản ánh thay đổi điện áp cực máy Eti Lúc đầu điện áp góp bên có cách tính tốn dịng điện cực máy từ: k +1 ti I = ( E kq i − E tki+1 ) i + jx q i Sau thành phần dòng điện dọc theo trục dọc xác định Cuối điện áp sau điện kháng đồng ngang trục tính từ: E kq+i = E ' q i ( ) +( xq i − x' d i ) I k +1 di Với E’qi(0) di(0) góc lệch Eqi giữ cố định Khi lời giải mạng điện đạt dịng điện cực máy trở thành giá trị ban đầu cách giải phương trình vi phân Phương trình sử dụng để tính tốn cơng suất khe hở khơng khí ban đầu máy P e i (0) = Re( I t i ( ) E '*i ( 0) ) Khi độ lớn điện áp sau kháng điện độ giữ cố định từ: P e i (0) = Re( I t i ( ) E *q i ( 0) ) Khi ảnh hưởng chổ lồi lõm thay đổi từ thơng móc vịng đưa vào tính tốn Điện áp ban đầu Eqi(0) có từ cách giải mạng điện thời điểm tức thời sau nhiễu loạn 8.5.2 Phương pháp biến đổi Euler Khi máy điện đặc trưng nguồn áp có độ lớn khơng đổi sau điện kháng q độ cần thiết cho việc giải phương trình vi phân bậc để thu biến thiên góc lệch điện áp bên di, tốc độ máy wi Thật m máy mà tất máy đặc trưng cách đơn giản hóa cần giải 2m phương trình lúc điều cần thiết Những phương trình là: dδ i (8.11) = ω i ( t ) − 2π f dt Trang 121 GIẢI TÍCH MẠNG dω i π f = ( Pmi − Pe i ( t ) ) dt Hi i = 1, 2, ., m Nếu khơng có tác động điều chỉnh Pmi không đổi và: Pmi = Pmi(0) Trong việc áp dụng phương pháp biến đổi Euler, phương pháp ước tính ban đầu góc lệch điện áp bên tốc độ máy thời điểm (t + ∆t ) có từ dδ δ i((0t)+ ∆t ) = δ i(1(t)) + i ∆t dt ω (0) i ( t + ∆t ) =ω i (t ) + (t ) dω i dt ∆t i = 1, 2, .m (t ) Mà đạo hàm tính từ phương trình (8.11) Pei(t) cơng suất máy thời điểm t Khi t = công suất máy Pei(t) có từ cách giải mạng điện thời điểm sau xảy nhiễu loạn Ước tính thứ hai có cách tính đạo hàm thời điểm t + ∆t Điều đòi hỏi ước tính ban đầu phải xác định công suất máy thời điểm t + ∆t Cơng suất có cách tính toán thành phần điện áp bên từ: e' i((0t)+ ∆t ) = E' i cos δ i((0t)+ ∆t ) f ' i((0t)+ ∆t ) = E' i sin δ ( 0) i ( t + ∆t ) Sau cách giải mạng điện đạt cân điện áp nút bên máy cố định Khi có cố pha nút f điện áp nút Ef giữ cố định với tính tốn điện áp nút điện áp bên dịng điện đầu cực máy tính từ: I (0) t i ( t + ∆t ) = ( E' i((0t)+ ∆t ) − E i((0t)+ ∆t ) ) i + jx ' di Và công suất máy tính từ: P ( 0) e i ( t + ∆t ) { = Re I ( 0) t i ( t + ∆t ) ( E' i((0t)+ ∆t ) ) * } Ước tính thứ hai góc lệch điện áp bên tốc độ máy có từ ⎛ dδ i ⎞ dδ i Với ⎜ ⎟ + dt dt ⎜ ⎟ ( t ) ( t + ∆ t ) δ i(1(t)+ ∆t ) = δ i(1(t)) + ⎜ ⎟ ∆t ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ dω i ⎞ dω i ⎜ ⎟ + dt dt ⎜ ⎟ ( t ) ( t + ∆ t ) ω i(1(t)+ ∆t ) = ω i(1(t)) + ⎜ ⎟ ∆t ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ dδ i = ω i((0t)+ ∆t ) − 2π f dt ( t + ∆t ) dω i dt = ( t + ∆t ) π f Hi (P mi −P ( 0) e i ( t + ∆t ) i = 1, 2, ., m ) Điện áp cuối thời điểm (t + ∆t ) góp bên máy là: Trang 122 GIẢI TÍCH MẠNG = E' i cos δ (1) i ( t + ∆t ) f ' i(1(t)+ ∆t ) = E' i sin δ (1) i ( t + ∆t ) e' (1) i ( t + ∆t ) i = 1, 2, ., m Các phương trình mạng giải trở lại để lấy lại điện áp cuối hệ thống thời điểm (t + ∆t ) Điện áp nút sử dụng với điện áp bên để có dịng điện máy, cơng suất luồng công suất mạng điện Thời gian tăng lên ∆t thử nghiệm đóng mạch để xác định, vận hành ngắt tác động tình trạng cố bị thay đổi Nếu vận hành cho lịch trình thay đổi thích hợp đóng mạch thông số hay biến số mạng điện hai Các phương trình mạng giải để có tình trạng hệ thống thời điểm tức thời sau xảy thay đổi Trong cách tính tốn điện áp bên giữ cố định trị số dòng điện Sau ước tính có thời gian gia tăng Q trình lặp lại thời gian t thời gian cực đại Tmax định trước Trình tự bước phân tích q trình q độ phương pháp biến đổi Euler từ cách giải trào lưu công suất phương pháp lặp Gauss - Seidel sử dụng Ynút Phương pháp trình bày thừa nhận tất phụ tải hệ thống đặc trưng tổng dẫn cố định đất Khi ảnh hưởng chổ lồi lõm thay đổi từ thơng móc vịng tính đến đặc trưng máy điện phương trình vi phân theo sau phải giải đồng thời dδ i = ω i ( t ) − 2π f dt dω i π f ( P mi − P e i (t ) ) = dt Hi dE' qi = ( E fdi − Eti ) dt T ' d 0i (8.12) i = 1, 2, ., m Trở lại, khơng có tác động điều chỉnh Pmi cố định Pmi = Pmi(0) Nếu ảnh hưởng hệ thống điều khiển kích từ khơng kể đến Efdi khơng đổi Efdi = Efdi(0) Nếu máy điện hệ thống mơ tả phương trình (8.12) 3m phương trình giải lúc 8.5.3 Phương pháp Runge - Kuta Trong việc áp dụng thứ tự bốn phép tính gần Runge - Kuta, trở lại đặc trưng đơn giản hóa máy thay đổi góc lệch điện áp bên tốc độ máy điện tính từ: ∆δ i (t + ∆t ) = (k1i + k 2i + k3i + k 4i ) ∆ω i ( t + ∆t ) = (l 1i + l 2i + l 3i + l 4i ) Các số k l thay đổi di wi có cách sử dụng đạo hàm để đánh giá thời điểm xác định trước Khi đó: δ i (t + ∆t ) = δ i (t ) + (k1i + k 2i + k3i + k 4i ) (8.13) ω i ( t + ∆t ) =ω i (t ) + (l 1i + l 2i + l 3i + l 4i ) Những ước tính ban đầu thay đổi thu từ Trang 123 GIẢI TÍCH MẠNG k1i = (ω l 1i = π f Hi i (t ) − 2π f ) ∆t (P mi −P e i (t ) ) ∆t Ở wi(t) Pei(t) tốc độ cơng suất khe hở khơng khí máy thời điểm t Hệ số ước tính thứ hai thay đổi di wi thu từ : ⎧⎛ ⎫ l ⎞ k 2i = ⎨⎜ ω i ( t ) + 1i ⎟ − 2π f ⎬ ∆t 2⎠ ⎩⎝ ⎭ π f l 2i = ( P mi − P ei(1) ) ∆t Hi i = 1, 2, ., m Ở P (e1i) cơng suất máy góc lệch điện áp bên δ i (t ) +( k1 i ) Thật vậy, l2i tính trước, thành phần điện áp cho nút bên máy phải tính từ: e' i(1) = E' i cos (δ i (t ) + f ' i(1) = E' i sin (δ i (t ) + k1 i k1 i ) ) i = 1, 2, ., m Tiếp theo phương trình mạng điện giải để có điện áp nút tính tốn cơng suất máy P (e1i) Ước tính thứ ba có từ: ⎧⎛ ⎫ l ⎞ k 3i = ⎨⎜ ω i ( t ) + 2i ⎟ − 2π f ⎬ ∆t ⎠ ⎩⎝ ⎭ π f l 3i = ( P mi − P (ei2) ) ∆t Hi i = 1, 2, ., m Với P (e2i ) có từ cách giải thứ hai phương trình mạng điện với góc lệch điện áp δ i (t ) +( k2 i ) thành phần điện áp góp bên máy bằng: e' i( ) = E' i cos (δ i (t ) + f ' i( ) = E' i sin (δ i (t ) + k2 i k2 i ) ) Ước tính thứ tư có từ: k4i = {(ω i (t ) + l i ) − 2π f } ∆t πf ( 3) l 4i = Hi ( P m i − P ei ) ∆t i = 1, 2, ., m i = 1, 2, ., m Với Pei(3) có từ cách giải thứ phương trình mạng điện với góc lệch điện áp bên di (t)+ k3i thành phần điện áp e' i(3) = E'i cos (δ i (t ) + k3 i ) f ' i(3) = E'i sin (δ + k 3i) i = 1, 2, ., m Ước tính cuối góc lệch điện áp bên tốc độ máy thời điểm (t + ∆t ) có thay số k l vào phương trình (8.13) Góc lệch điện áp bên δ i (t + ∆t ) sử dụng để tính tốn ước tính, thành phần điện áp dùng cho nút bên máy điện tính từ: i (t ) Trang 124 GIẢI TÍCH MẠNG e' i (t + ∆t ) = E'i cos δ f ' i ( t + ∆t ) = E'i sin δ i ( t + ∆t ) i = 1, 2, ., m Các phương trình mạng điện giải đến thời điểm thứ tư để có điện áp nút tính tốn dịng điện, cơng suất máy điện luồn công suất mạng điện Thời gian tăng lên ∆t cách giải mạng điện đạt vận hành ngắt cho lịch trình thay đổi tình trạng cố Quá trình lặp lại t = Tmax Ứng với giá trị Ei vừa tính ta quay lại tốn phân bố cơng suất để tính giá trị điện áp nút công suất phát thời điểm (t + ∆t ) Q trình tính toán lặp lại t = tcắt Sau cấu trúc mạng thay đổi ta tiếp tục tính đến t = TMax dừng lại Với giá trị δ i , ω i tính tốn ta vẽ đặc tính δ i (t ) , ω i (t ) để minh họa rõ ràng tốn ổn định Sơ thuật tính tốn ổn định động phương pháp biến đổi Euler trình bày i ( t + ∆t ) Trang 125 GIẢI TÍCH MẠNG Tính tốn phân bố cơng suất trước cố Thay đổi liệu hệ thống tương ứng cách biểu diễn Tính tốn dịng máy phát I G = P G − jQ EG Ước tính thứ ω,δ t + ∆t G δ (0) i (t + ∆ t ) = δ (1 ) i (t ) + ω i( ) ( t + ∆ t ) = ω i(1) ( t ) + Tính điện áp tương đương sau kháng độ E’i(0) = Eti + rai.Iti + jx’di.Iti d (δ i ) ât ∆t (t ) d (ω i ) ∆ t ât (t ) Ước tính thứ điện áp t := e (t + ∆t ) = E'i cos δ i( ) (t + ∆t ) '( ) i f i '( 0) (t + ∆t ) = E'i sin δ i( 0) (t + ∆t ) Khi ngắn mạch bị loại trừ t = tcắt j := Thay đổi liệu mạng j := Giải hệ phương trình mạng p−1 E pk +1 = − ∑ YLpq E pk +1 − q=1 n ∑ YL q= p+1 pq Tính tốn dịng máy phát G i =1 p ≠ f (f nút ngắn p = 1, 2, n I m Eqk − ∑ YLpi E'i = E 'G − E G r + jx ' di Ước tính thứ ω,δ t + ∆t δ i(1) (t + ∆t ) = δ i(1) (t ) + d ∆t d ( (δ i ) + (δ i ) ) ât ât (t ) ( t + ∆t ) ω i(1) (t + ∆t ) = ωi(1) (t ) + ∆t d d ( (ωi ) + (ωi ) ) ât ât (t ) (t +∆t ) Tính cơng suất điện Pti -jQti = Iti.Eti Ước tính thứ điện áp e (t + ∆t ) = E' i cos δ i(1) (t + ∆t ) '(1) i f i '(1) (t + ∆t ) = E' i sin δ i(1) (t + ∆t ) j=0 j := j=1 j := t ≥ TMax Xem đặt tính Trang 126 ... -zF -zF 2zF + 3z0 -( zF + 3z0) -zF -( zF + 3z0) 2zF + 3z0 2zF Eia( ,0b) , c = a2 -zF 3( z + zF z0 ) F a zg Hai pha chạm đất a b c zF zF Không xác định yF 0 0 -1 -1 Ngắn mạch hai pha Các thành phần. .. Y.L26.E6 - Y.L28.E8 Với nút nút Trong trường hợp phần tử tổng dẫn đường chéo nút là: Y 22 = y21 + y25 + y26 + y20 + y28 Với y20 tổng dẫn tĩnh biểu diễn phụ tải, y28 tổng dẫn tương đương máy Công thức... vectơ Y vectơ biến biết [thì X gồm 2( n1 + n2) phần tử Y gồm 2n1 +2n2 +2 phần tử ] Trang 88 GIẢI TÍCH MẠNG ⎡ V ⎫ åí mäùinụt⎤ ⎢ ⎬ ⎥ P- Q ⎥ θ X=⎢ ⎭ ⎢ åí mäùinụt⎥ ⎢ ⎥ P- V ⎦ ⎣θ ; ⎡ Vs ⎫ ⎤ ⎢ ⎬ åínụt hãûthäúng⎥