CHƢƠNG 5 DẦM THÉP 5 1 Đại cƣơng về dầm và hệ dầm 5 1 1 Phân loại dầm Dầm là một loại cấu kiện cơ bản, chịu uốn là chủ yếu Nội lực chính trong dầm là mômen uốn M và lực cắt V Dầm có cấu tạo đơn giản (d[.]
CHƢƠNG DẦM THÉP 5.1 Đại cƣơng dầm hệ dầm 5.1.1 Phân loại dầm Dầm loại cấu kiện bản, chịu uốn chủ yếu Nội lực dầm mơmen uốn M lực cắt V Dầm có cấu tạo đơn giản (do có phân tố tạo thành), chi phí cho gia công chế tạo không lớn nên sử dụng phổ biến kết cấu cơng trình xây dựng: dầm dùng làm dầm đỡ sàn công tác, dầm cầu chạy, dẫm đỡ mái, dầm tường, xà gỗ, dầm cầu, dầm đỡ cửa van Theo đặc điểm cấu tạo tiết diện, chia dầm thép làm hai loại: dầm hình dầm tổ hợp a Dầm hình Là dầm làm từ thép hình, thường có tiết diện dạng chữ I, chữ , chữ Z (cán nóng cán nguội, dập nguội) Dầm hình chữ I có tiết diện đối xứng theo hai trục, lại có mơ men kháng uốn Wmax lớn, nen sử dụng thích hợp cho dầm chịu uốn phẳng dầm sàn nhà, dầm đỡ sàn cơng tác, dầm cầu Hình 5.1 Tiế t diệ n dầ m hình a) thép cán phổ thông; b) thép cán chữ I cánh rộ ng c) thép hình nh mỏ ng dậ p Dầm hình chữ , có tiết diện khơng đối xứng theo phương trục đứng y - y Khi dầm chịu uốn phẳng, sử dụng loại không phù hợp, có thêm tượng xoắn Nhưng dầm chịu uốn xiên sử dụng thép hình hợp lý Với chiều cao bề rộng cánh dầm hình lớn dầm chữ I; lại có cạnh ngồi phẳng, dễ dàng liên kết với kết cấu đỡ nên thường dùng làm xà gồ mái nhà, dầm tường, dầm sàn nhịp tải trọng bé Do hạn chế cơng nghệ cán, thép hình cán nóng thường có bề dày bong lớn tốn thêm kim loại chỗ lượn chuyển tiếp từ bong sang cánh Vì việc dùng dầm thép hình cán nóng tiết kiệm cơng chế tạo cịn nặng nề, chưa tiết kiệm kim loại, đặc biệt với dầm vượt nhịp lớn, chịu tải trọng bé Khắc phục nhược điểm này, áp dụng tiến công nghệ cán, kết cấu dầm ứng dụng nhiều loại tiết diện thép hình cán nóng hnfh I cánh rộng, I cao thành tiết diện cán nguội, dập nguội từ thép mỏng tạo thành tiết diện ngang chữ , chữ Z b Dầm tổ hợp Dầm tổ hợp dầm mà tiết diện tạo thành từ thép bản, thép hình hỗn hợp thép thép hình Nếu dùng liên kết hàn để liên kết phân tố tạo thành tiết diện dầm, dầm gọi dầm tổ hợp hàn (dầm hàn) Tương tự vậy, dùng bulông (hoặc đinh tán) để liên kết phân tố tạo thành gọi dầm tổ hợp bulơng (hoặc dầm tổ hợp đinh tán) Hình 5.2 Tiết diện dầm tổ hợp a) dầm hàn; b) dầm đinh tán bulông Thông thường, dầm tổ hợp hàn tiết diện chữ I gồm ba thép: hai nằm ngang gọi cánh dầm, đặt thẳng đứng gọi bụng dầm Dầm tổ hợp bulông (hoặc đinh tán) tiết diện chữ I gồm thép đặt thẳng đứng làm bong, cánh dầm gồm hai thép góc (thép chữ L) gọi hai thép góc cánh dầm thêm một, hai đến ba thép đặt nằm ngang gọi phủ cánh dầm So với dầm đinh tán dầm hàn tốn vật liệu hơn, nhẹ hơn, chi phí cho chế tạo nên sử dụng phổ biến Dầm đinh tán chịu chấn động tải trọng động tố dầm hàn nên thường sử dụng để làm cầu, dầm cầu chạy Tuy nhiên, quy trình cơng nghệ chế tạo phức tạp tốn nên áp dụng với dầm có nhịp tải trọng lớn Trong trườnh hợp lại, dầm tổ hợp đinh tán thay dầm tổ hợp bulông cường độ cao 5.1.2 Hệ dầm thép Việc bố trí, đặt dầm theo trật tự, quy luật tạo thành hệ dầm để chịu truyền tải trọng tác dụng khác Hệ dầm mái trực tiếp đỡ mái, hệ dầm sàn trực tiếp đỡ sàn, hệ dầm cầu trực tiếp đỡ mặt cầu ; tuỳ theo mặt sàn cách xếp, tổ hợp dầm hệ, người ta chia hệ dầm làm ba loại: hệ dầm đơn giản, hệ dầm phổ thông hệ dầm phức tạp a Hệ dầm đơn giản Hệ dầm đơn giản hệ có hệ thống dầm bố trí song song với cạnh ngắn ô sàn Các dầm gọi dầm san, trực tiếp đỡ sàn, chịu tác dụng truyền tới từ sàn truyền tiếp tác dụng đến tường đỡ kết cấu bên Bản sàn làm việc kê hai cạnh nên độ cứng khả chịu lực hệ khơng lớn Hệ dầm đơn giản thích hợp với sàn chịu tải trọng bé cạnh ngắn sàn không lớn b Hệ dầm phổ thông Hệ dầm phổ thơng hệ gồm hai thống dầm đặt vng góc với song song với hai cạnh ô sàn Các dầm đặt song song với cạnh lớn, tựa lên cột lên kết cấu tựa khác gọi dầm Các dầm đặt song song với cạnh bé sàn, tựa lên dầm truyền tải trọng từ sàn lên dầm gọi dầm phụ Bản sàn liên kết với dầm thép suốt chu vi làm việc kê bốn cạnh Khi sàn có kích thước khơng q lớn (LxB 36x12) sàn chịu tải trọng khơng lớn sử dụng hệ dầm phổ thông phù hợp, đạt hiệu kinh tế so với loại hệ dầm khác (lượng thép làm hệ dầm sàn hơn, cấu tạo đơn giản hơn) Hình 5.3 Các loại hệ dầm a) hệ dầm đơn giản ; b) hệ dầm phổ thông ; c) hệ dầm phức tạp c Hệ dầm phức tạp Hệ dầm phức tạp hệ gồm ba hệ thống dầm: dầm đặt song song với cạnh dài ô bản, dầm phụ đặt song song với cạnh ngắn ô, dầm sàn đặt vng góc với dầm phụ (song song với dầm chính) So với hai hệ a b hệ dầm có cấu tạo phức tạp, tốn cơng chế tạo nhiều; thích hợp tải trọng sàn lớn (q > 3000daN/cm2) Các dầm liên kết với theo ba cách sau: Liên kết chồng, liên kết mặt liên kết thấp Hình 5.4 Liên kết dầm a) liên kết chồng; b) liên kết mặt; c) liên kết thấp d) cách cấu tạo liên kết cứng (ngàm) dầm 5.1.3 Các kích thƣớc dầm Trước thiết kế cụ thể dầm, cần xác định hai kích thước chiều dài chiều cao tiết diện dầm 5.1.3.1 Chiều dài dầm, nhịp dầm Dầm tựa cấu kiện khác (có thể tường, cột dầm khác), gọi chung phận tựa gối tựa Dầm đơn giản tựa hai gối khớp hai đầu; dầm liên tục tựa nhiều gối; dầm liên kết với gối đầu, đầu khơng tựa gọi dầm cơng xơn Với dầm công xôn, nhịp l khoảng cách từ mép khơng tựa đến mép ngồi kết cấu tựa Với dầm đơn giản khoảng cách định vị L hai gối tựa gọi nhịp danh nghĩa (khoảng vượt); khoảng cách gần hai gối tựa L gọi khoảng thơng thuỷ (hình vẽ 5.5) Chiều dài chế tạo L1 dầm xác định theo điều kiện L1 = L - ; sai số chế tạo, cần thiết cho lắp dựng, phụ thuộc vào vật liệu dầm điều kiện chế tạo Với dầm thép thông thường, = 10mm Hình 5.5 Kích thước củ a dầ m Nhịp tính tốn l phụ thuộc vào cách tựa dầm lên gối tỷ lệ độ cứng dầm gối tựa Khi dầm tựa lên cột thông qua sườn đầu dầm nhịp tính tốn l khoảng cách hai sườn, gần trùng với chiều dài chế tạo L dầm Dầm thép khơng có sườn, đầu dầm đặt trực tiếp lên gối tựa đỉnh tường đầu cột, nhịp tính tốn phụ thuộc nhiều vào độ cứng gối tựa Nếu gối tựa tường gạch l = L1 Khi gối tựa cột bê tông, giằng bê tông cốt thép tường gạch thép phủ đỉnh cột thép, lấy l = L0 + (L1 - L0)/2 Trong trường hợp trên, nhịp tính tốn số lẻ thường nhỏ nhịp danh nghĩa L Để thuận lợi thiên an toàn, thường lấy l = L để đưa vào tính tốn, nghĩa lấy nhịp tính tốn khoảng cách tâm gối tựa Việc chọn giá trị nhịp l yếu tố quan trọng để so sánh giải pháp kết cấu Với sàn thơng thường cơng trình xây dựng, nhịp thường chọn l 18m Khi nhịp có giá trị bé, dùng thép hình để làm dầm; với giá trị lớn hơn, phải làm dầm tổ hợp 5.1.3.2 Chiều cao tiết diện dầm Chiều cao tiết diện thông số thiết kế dầm Chiều cao tiết diện vừa phải đảm bảo yêu cầu sử dụng: dầm phải đủ cứng để không võng độ võng giới hạn, cao độ mặt trên, mặt sàn lại bị không chế yêu cầu công nghệ, đồng thời phải thoả mãn yêu cầu kinh tế Gọi h chiều cao tiết diện dầm, cần chọn h thoả mãn điều kiện sau: hmin h hmax; h gần hkt tốt Trong đó: hmin - chiều cao đảm bảo cho dầm đủ cứng suet trình sử dụng, nghĩa độ võng dầm không vượt độ võng giới hạn; hmax - chiều cao lớn dầm, quy định nhiệm vụ thiết kế, khoảng cách cho phép đủ để bố trí hệ dầm sàn; hkt- chiều cao tiết diện dầm tương ứng với lượng thép làm dầm nhât - Chiều cao hmin xác định từ cơng thức tính tốn độ võng dầm Với dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều, độ võng lớn dầm là: l4 g c pc 384 EI Trong đó: gC, pC - tĩnh tải hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng đơn vị chiều dài dầm; l nhịp dầm; EI - độ cứng chống uốn tiết diện dầm Thay mơmen uốn tính tốn dầm: M g c g p c p ta có: l2 vào cơng thức (5.10) 5Ml g c p c , lại có quan hệ M = fW; I = Wh/2 Thay vào (5.11), ta 48 EI g c g p c p biểu thức xác định độ võng dầm theo công thưc sau: fl 24 Eh tb (5.12) Trong đó: tb - hệ số vượt tải trung bình, xác định theo biểu thức: tb g c pc , g c g p c p Cho độ võng dầm độ võng giới hạn ( = []), từ (5.12) ta có biểu thức xác định chiều cao nhỏ dầm là: hmin f l l 24 E tb (5.13) - Chiều cao lớn hmax xác định từ yêu cầu sử dụng, quy định nhiệm vụ thiết kế Quy định không cho phép chiều cao dầm vượt giá trị đó, để khơng làm ảnh hưởng đến khơng gian sử dụng bên sàn - Chiều cao kinh tế hkt chiều cao tiết diện, tương ứng với lượng thép làm dầm bé nhất, xác định sau: Trọng lượng mét dài dầm: Gd =gw + 2gf (5.14) Trong đó: gd, gw, gf - trọng lượng mét dài dầm, bong dầm, cánh dầm Có thể xác định theo biểu thức sau: Gw = Aww gf = Aff, Trong đó: Aw, Af - diện tích tiết diện bong, tiết diện cánh dầm; w, f - hệ số xét đến chi tiết cấu tạo bụng, cánh dầm; - trọng lượng riêng thép làm dầm Lại có: Aµ Nf f CM fh fk Trong đó: Nf - lực dọc mà cánh phải chịu; CM - phần mô men phân phối cho cánh; hfk - khoảng cách tâm tiết diện hai cánh dầm Gọi hw, tw chiều cao, chiều dầy bụng dầm Có thể viết lại (5.14) sau: g d hw t w w CM f h fk f (5.15) Nhận they rằng, chiều cao dầm tăng lên trọng lượng bụng tăng lên, cịn trọng lượng cánh dầm giảm xuống; quan hệ biểu thị hình 5.6 Hình 5.6 Đồ thị quan hệ trọng lượng chiều cao dầm Gần biểu thức (5.15) cho hw = hfk = h đạo hàm theo biến số chiều cao h cho không đạo hàm để tìm cực trị, ta có: t w w CM f 0 fh (5.16) Thay M/f = W vào (5.16), coi h hkt (vì hàm lượng đạt cực tiểu), ta có: hkt 2C f w Hoặc hkt k W tw (5.17) W tw (5.18) Trong đó: K - hệ số phụ thuộc vào tiết diện dầm (dầm hàn hay dầm bulông, đinh tán, tiết diện dầm thay đổi hay không thay đổi), k 2C f w Trong thiết kế lấy sau: với dầm tổ hợp hàm k = 1,20 - 1,15; Chiều cao hkt theo biểu thức (5.18) chưa xét đến ảnh hưởng thay đổi tỷ số chiều cao chiều dày bụng dầm Nếu xét đến thay đổi tỷ số h w/tw, ta có cơng thức sau: hkt 3 wW (5.19) Trong đó: w hw gọi độ mảnh bụng dầm t ww Bản bụng cao, mỏng dầm nhẹ Tuy nhiên, thiết kế tiết diện, độ mảnh bụng cần khống chế để thoả mãn điều kiện ổn định cục Vì vậy, lấy giá trị cho bảng 5.2 Với lớp tiết diện mảnh hơn, cần tham khảo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Bảng 5.2 Tỷ số chiều cao chiều dày bụng dầm thép h, m 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 tw, mm - 10 10 - 12 12 - 14 16 - 18 20 - 22 22 - 24 hw/tw 100 - 125 125 - 150 145 - 165 165 - 185 185 - 200 210 - 230 Từ công thức (5.16) thấy rằng, chiều cao dầm lấy chiều cao h kt trọng lượng bụng dầm gần trọng lượng hai cánh dầm; mặt khác trọng lượng dầm thay đổi quanh chiều cao hkt Vì vậy, thiết kế lấy chiều cao dầm h sai khác so với chiều cao tính theo (5.18) (5.19) khoảng 20% đảm bảo yêu cầu kinh tế thiết kế dầm Thiết kế dầm tập hợp công việc nhằm tìm cấu kiện chịu uốn mà tiết diện thoả mãn điều kiện sử dụng sau: - Thoả mãn điều kiện chịu lực tiết diện nguy hiểm: chịu mômen uốn lớn lực cắt kèm theo chịu lực cắt lớn mômen uốn kèm theo - Bản bụng, cánh phải thoả mãn điều kiện ổn định cục chịu lực tập trung - Độ võng lớn dầm suốt trình sử dụng không vượt độ võng giới hạn cho phép - Dầm phải thoả mãn điều kiện ổn định tổng thể, chống oắn xoắn - Thoả mãn điều kiện cấu tạo tính khả thi cho thi cơng chế tạo lắp dung 5.2 Thiết kế dầm hình 5.2.1 Chọn tiết diện dầm hình Theo sơ đồ kết cấu dầm tải trọng tác dụng lên dầm, xác định mômen uốn M, lực cắt V (cả giá trị cách phân bố) Từ điều kiện bền cấu kiện uốn, tính mơmen kháng uốn u cầu tiết diện theo công thức: W xyc M x max f c (5.20a) Khi thoả mãn điều kiện để kể đến làm việc giai đoạn dẻo thép mơmen kháng uốn u cầu tiết diện xác định theo công thức sau: W xyc M x max c1 f c (5.20b) Hệ số c1 công thức (5.20b) kể đến phát triển biến dạng dẻo thép, cho phép tăng khả chịu M dầm Các điều kiện để áp dụng là: tải trọng tác dụng lên dầm tĩnh; thép làm dầm có giới hạn chảy fy ≤ 53kN/cm2; toàn nhịp dầm có tiết diện khơng đổi; điều kiện ổn định tổng thể đảm bảo; ứng suất tiếp tiết diện có đồng thời tác dụng M V tổ hợp nội lực bất lợi nhất, thoả mãn điều kiện ≤ 0,9f Với dầm thép thông thường, tiết diện không đổi dạng chữ I, chịu tải trọng tĩnh phân bố lấy c1 = 1,12; với dầm khác, cần theo quy định TCDVN 338 - 2005 - Căn yêu cầu hình dạng tiết diện giá trị tính theo công thức (5.20a) (5.20b) đây, tra cứu bảng quy cách thép cán, chọn hình dạng số hiệu thép hình để làm dầm, thoả mãn điều kiện: Wx ≥ Wxyc (5.21) 5.2.2 Kiểm tra tiết diện dầm chọn theo điều kiện cường độ a Kiểm tra điều kiện bền chịu mômen (điều kiện uốn) - Nếu thép hình chọn để làm thoả mãn điều kiện bền theo công thức (5.21) tính tốn mơmen uốn Mmax kến đến trọng lượng thân dầm, cấu tạo không gây giảm yếu cho dầm khơng cần kiểm tra điều kiện bền uốn - Trong trường hợp lại, cần kiểm tra bền uốn, ứng suất pháp kiểm tra theo công thức: M M f c c f W nx C1W nx (5.22a) Trong đó: M - mơmen uốn tiết diện kiểm tra (do tải trọng trọng lượng thân dầm gây ra) Wnx - mômen kháng uốn trục uốn x - x, tiết diện kiểm tra (lấy với tiết diện thực) b Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt Kiểm tra điều kiện bền chịu cắt tiết diện dầm, ứng suất tiếp cần thoả mãn công thức sau: VS f v c I xtw (5.22b) Trong đó: V - lực cắt tiết diện kiểm tra, tiết diện nguy hiểm cắt, lấy V = Vmax; S - mơmen tính phần tiết diện ngun bên thớ cần tính ứng suất cắt với trục trung hồ x - x Với tiết diện chữ I đối xứng, S mômen tĩnh nửa tiết diện; Ix - mômen quán tĩnh tiết diện nguyên lấy trục uốn x - x; tw - chiều dày bụng thép hình chọn; fv - cường độ tính tốn cắt thép làm dầm Nếu tiết diện kiểm tra, bụng bị giảm yếu khoét lỗ đinh tán (bulông) nguyên nhân khác giá trị ứng suất tiếp cơng thức (5.22b) cần nhân thêm hệ số ỏ = a(a - d); với a - khoảng cách tâm hai lỗ, d - đường kính lỗ đinh c Kiểm tra bụng dầm chịu ứng suất cục Khi bên cánh dầm có tải trọng tập trung tác dụng mặt phẳng bụng, mà bụng khơng có sườn cứng gia cường (hình 5.7) cần kiểm tra điều kiện bền bụng, ứng suất cục c vng góc với trục dầm, kiểm tra theo cơng thức: c F f c t wl z (5.23) Trong đó: F - giá trị tải trọng tập trung, phân bố trực tiếp chiều rộng b; lz - chiều dài phân bố quy đổi tải trọng tập trung dọc theo mép bụng, thớ chiều cao tính tốn bụng (hw), cách thớ dầm đoạn hy (hình 5.7) Hình 5.7 Sơ đồ xác định chiều dài quy ước chịu tải trọng cục bụng dầm Khi dầm khảo sát dầm thép hình lz = b + 2hy = b + 2(tf + r) Trong đó: tf - chiều dày cánh dầm; r - bán kính cong chuyển tiếp từ bụng sang cánh tiết diện thép hình làm dầm (tra bảng theo số hiệu thép hình chọn) d Kiểm tra tiết diện diện dầm chịu đồng thời ứng suất pháp, ứng suất tiếp, ứng suất cục Tại tiết diện kiểm tra, tồn mômen uốn M, lực cắt V, lực tập trung F, cần kiểm tra điều kiện chịu lực tiết diện thớ chiều cao tính toán bụng dầm Xác định ứng suất tương đương kiểm tra bền theo công thức : td c2 c 3 1,15 c (5.24a) Trong : , , c - ứng suất pháp, ứng suất tiếp, ứng suất cục điểm với thớ chiều cao tính tốn bụng dầm Giá trị c tính theo (5.23), G I t l0 4 tính theo (5.22b) cần lưy ý : mômen tĩnh S xét E Iy h đến phần bên thớ bụng (tiết diện cánh phần bụng lấy hết góc chuyển tiếp bụng - cánh) Cịn tính theo cơng thức sau : ... 1,5 2, 0 3,0 4,0 5,0 tw, mm - 10 10 - 12 12 - 14 16 - 18 20 - 22 22 - 24 hw/tw 100 - 125 125 - 150 145 - 165 165 - 185 185 - 20 0 21 0 - 23 0 Từ công thức (5.16) thấy rằng, chiều cao dầm lấy chiều cao... bảng 5 .2 Với lớp tiết diện mảnh hơn, cần tham khảo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Bảng 5 .2 Tỷ số chiều cao chiều dày bụng dầm thép h, m 1,0 1,5 2, 0 3,0 4,0 5,0 tw, mm - 10 10 - 12 12 - 14 16... diện giá trị tính theo công thức (5 .20 a) (5 .20 b) đây, tra cứu bảng quy cách thép cán, chọn hình dạng số hiệu thép hình để làm dầm, thoả mãn điều kiện: Wx ≥ Wxyc (5 .21 ) 5 .2. 2 Kiểm tra tiết diện