Thông tin tài liệu
ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP 11 A Phần trắc nghiệm (6.0 điểm) Câu 1: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần.Số phần tử không gian mẫu phép thử A 32 B C 16 D Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Tìm tọa độ điểm N ( 2; −4 ) ( 2; ) A B Câu 3: Cho cấp số cộng gồm số hạng: d= d= A B M ( −4; ) ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc quay 90 C 1; ( −2; −4 ) D ( −2; ) 11 ; 4; ; 2 Tìm cơng sai d cấp số cộng d= d= C D Câu 4: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy mơn tốn 37 A B 42 C 42 D 21 Câu 5: Số đường chéo đa giác có 10 cạnh A 45 B C 35 D Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng rd : x + y − = Viết phương trình đường thẳng ảnh v = ( −3;1) đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ A x + y + = B x + y − = C x + y + = D x + y − = Câu 7: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử (1 ≤ k ≤ n k , n ∈ ¥ ) Ank = n! ( n −k)! Ank = n! ( n − k ) !k ! A B Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD phẳng (SAC) (SAB) A SA B SC π cos x = cos Câu 9: Nghiệm phương trình π π x = + k 2π x = + kπ A B Cnk = n! ( n − k ) !k ! Cnk = n! ( n + k)! C D hình bình hành tâm O Khi đó, giao tuyến mặt C SB x= D SO π + k2π x=± π + k2π C D Câu 10: Gọi M tập hợp tất số có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên ba số từ tập M Xác suất để ba số lấy ba số chẵn 87 29 29 A B 119 C 1428 D 238 { 3,4,5,6,7,8} ? Câu 11: Có số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập chữ số A 33 B 24 C 720 D 120 Câu 12: Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A B 24 C 10 D 18 Trang Câu 13: Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến điểm M thành điểm M/ Chọn mệnh đề uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuur uuur / / / / A IM = −2 IM B IM = IM C IM = IM D IM = IM Câu 14: Trong không gian, cho điểm không đồng phẳng Hình tạo điểm hình có mặt? A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) A SO B SA C SC D SB 4 Câu 16: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x ¡ Tính giá trị M n A B C D Câu 17: Cho dãy số A 1, 2,15,64, 245 ( un ) n * (u ) có số hạng tổng quát un = − 5n + 3, n ∈ ¥ Năm số hạng đầu dãy số n B 1, 2,15,64, 221 D 1, 2,15,64, 215 C 1, 2,15,64, 231 Câu 18: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K điểm nằm cạnh AC, AD BC cho IJ không song song với CD ( tham khảo hình vẽ) Khi đó, giao điểm CD với mặt phẳng (IJK) A Giao điểm CD với JK B Trung điểm BD C Giao điểm CD với IK D Giao điểm CD với IJ Câu 19: Cho dãy số năm dãy số A u5 = 244 ( un ) , biết B u1 = un +1 = 3un − u5 = 82 * (với n ∈ ¥ ) Tìm số hạng thứ C u5 = 730 D u5 = 2188 ( x + 3) Câu 20: Hệ số x khai triển 5 C 23.35 C 23.35 C 25.33 A B C D −C8 Câu 21: Từ hộp có viết tím, viết xanh viết đỏ, lấy ngẫu nhiên viết Tính xác suất cho lấy viết tím, viết xanh viết đỏ A B 26 C 156 D 13 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC BD, M trung điểm SC (tham khảo hình vẽ) Xác định giao điểm I đường thẳng AM mp(SBD) A I = AM ∩ BD B I = AM ∩ SO C I = AM ∩ SD D I = AM ∩ SB Câu 23: Một hộp có 90 bóng đèn loại I 10 bóng loại II Chọn ngẫu nhiên bóng hộp để kiểm tra chất lượng Xác suất để chọn bóng loại I 89 110 A 109 B 110 91 110 C 821 990 D r Câu 24: Từ điểm phân biệt A , B,C , D , E, F , lập vectơ khác vectơ ? A 720 B 120 C 21 D 30 Câu 25: Tìm hàm số chẵn hàm số sau: A y = cot x B y = cos x C y = sin x D y = tan x Trang ( ) tan x + π − = Câu 26: Nghiệm phương trình khoảng ( 0; π ) x =π x = 11π x = 5π 6 A B C x = −π D Câu 27: Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng B Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng điểm không thuộc xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng Câu 28: Tính tổng n A S = − S = Cn0 − Cn1 + Cn2 − Cn3 + + (−1) k C nk + (−1) n Cnn n B S = n −1 C S = D S = Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, SM = SB điểm M nằm cạnh SB cho (tham khảo hình vẽ) Giao ( MAC ) nằm đường thẳng điểm đường thẳng SD mặt phẳng sau đây? MO B Đường thẳng MA A Đường thẳng C Đường thẳng AC D Đường thẳng MC π y = cot x + ÷ 3 Câu 30: Tìm tập xác định hàm số π ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ A π ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 3 C π ¡ \ + k 2π , k ∈ ¡ 3 B π ¡ \ − + k 2π , k ∈ ¢ D B Phần tự luận (4.0 điểm) Câu 31 (1,5 đ): Giải phương trình lượng giác sau: π cos x + ÷= 4 a b 2sin x − 3sin x + = Câu 32 (1.0 đ): Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu 33 (1.5 đ): Cho hình chóp S.ABCD với đáy hình thang ABCD (AB > CD AB //CD) Gọi E F trung điểm cạnh SB SC a Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) b.Tìm giao điểm K SD với (AEF) - - HẾT Trang ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP 11 Câu Chu kì T hàm số y = sin x + cos x là: A T = 2π B T = 5π C T = 8π Câu Trong dãy số (un ) sau đây, dãy số dãy giảm? Un = n + n n A Un = n + B C Un = + D T = 3π D Un = n+ ( α ) qua Câu Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ) Mặt phẳng M song song với AB AD Thiết diện ( α ) với tứ diện ABCD hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vng Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm, phép tịnh tiến Tvr D Hình tam giác biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’, biến điểm G thành điểm G’ Khẳng định sau ? A G’ trực tâm tam giác A’B’C’ B G’ trọng tâm tam giác A’B’C’ C G’ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ D G’ trọng tâm tam giác ABC Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN //PQ MN = PQ B MNPQ hình bình hành MN = BD D MN //BD C MP NQ chéo Câu Nghiệm phương trình cos x + sin x + = là: π π π π x = ± + k 2π x = + k 2π x = − + kπ x = − + k 2π 2 2 A B C D I 4; −2 ) , M ( −3;5 ) , M ' ( 1;1) Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm ( Phép vị tự tâm I tỷ số k , biến điểm M thành M ' Khi giá trị k là: A B − C D − Trang x= π 2π +k Câu Trong phương trình sau, phương trình nhận π sin 3x = sin − x ÷ 4 A B cos x = sin x tan x = − tan C cos x = − cos x ( k ∈¢) π D Câu Nghiệm phương trình cos x + cos x – = π π π x = ± + k 2π x = ± + kπ x = ± + k 2π 4 A B C Câu 10 Cho cấp số cộng có u1 = −3; u2 = Tìm d ? A d = B d = C d = Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? tan x y= sin x A y = cos x.cot x B C y = sin x Câu 12 làm nghiệm : D x=± π + kπ D d = D y = x cos x Số điểm biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác phương trình sin x − 5sin x.cos x + cos x = −1 A B C D Câu 13 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x = ? 2 sin x = cos x = 2 A cot x = B C D cot x = Câu 14 Phương trình sau vô nghiệm? π A 3sin x − cos x = B C cos x = −3 D sin x − cos x =r Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;3) biến điểm M thành điểm điểm sau ? A (2;0) B (0; 2) C (4; 4) D (1;3) sin x = cos u1 = 10 , ∀n ∈ Ν * un +1 = 2.un Câu 16 Cho dãy số (un ) thỏa mãn : 2n n −1 A un = 10.2 B un = 10.2 , số hạng tổng quát dãy số là: n n +1 C un = 10.2 D un = 10.2 ( ) ( sin x + 1) sin x − = , phương trình có tất nghiệm? B 4039 C 642 D 643 Câu 18 Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? Câu 17 Trên đoạn A 4038 [ −2019; 2019] A x + y − = B x − y − = y= Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số π D = ¡ \ k , k ∈ ¢ A C x + y − = D x + y + = π sin x − ÷ : B D = ¡ \ { k π , k ∈ ¢} Trang π D = ¡ \ ( + 2k ) , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { ( + k ) π , k ∈ ¢} D ( 2sin x − cos x ) ( + cos x ) = sin x là: Câu 20 Nghiệm dương nhỏ pt π 5π π x= x= x= 12 A B C x = π D −π π ; ÷ Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ? π π π π y = cot x + ÷ y = sin x + ÷ y = cos x + ÷ y = tan x + ÷ 6 6 A B C D Câu 22 Cho chữ số , , , , , Từ chữ số cho lập số chẵn có bốn chữ số chữ số phải đôi khác A 156 B 752 C 240 D 160 Câu 23 Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai là: A Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với C Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung D Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với Câu 24 Một chi đồn có đồn viên nữ số đoàn viên nam Cần lập đội niên tình nguyện gồm người Biết xác suất để người chọn có nữ lần xác suất người chọn tồn nam Hỏi chi đồn có đoàn viên? A 12 B C 10 D 11 Câu 25 Trong dãy số (un ) sau đây, dãy số cấp số cộng? * * A un = 4(n − 3),∀n ∈ ¥ B un = 5n + 3,∀n ∈ ¥ u = 19n − 5,∀n ∈ ¥ * u = 3n + 1,∀n ∈ ¥ * C n D n Câu 26 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Bốn điểm phân biệt B Ba điểm phân biệt C Một điểm đường thẳng D Hai đường thẳng cắt 2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 2) = Hỏi phép dời r v hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ = (2; −2) phép quay tâm O góc π quay biến đường tròn (C ) thành đường tròn đường trịn có phương trình sau? 2 A x + ( y − 3) = 2 C ( x − 3) + y = 2 B ( x − 1) + ( y − 1) = 2 D ( x − 2) + ( y − 6) = Trang Câu 28 Số mặt hình lăng trụ tam giác là: A B D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Một mặt phẳng (α) C cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD tưng ứng điểm M , N , P, Q Khẳng định sau đúng? A Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui B Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo C Các đường thẳng MP, NQ, SO song song D Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng x cos + 150 ÷ = sin x 2 Câu 30 Gọi X tập nghiệm phương trình Mệnh đề sau đúng? A 240 ∈ X B 290 ∈ X C 20 ∈ X D 220 ∈ X Câu 31 Cho mệnh đề sau: (1) Nếu (2) Nếu (3) Nếu (4) Nếu a // ( P ) a // ( P ) a // ( P ) a // ( P ) ( P) a song song với đường thẳng nằm a song song với đường thẳng nằm có vơ số đường thẳng nằm có đường thẳng Số mệnh đề A d ( P) song song với nằm ( P) cho a d đồng phẳng D Câu 32 Nghiệm phương trình sin x = A x = k 2π , k ∈ ¢ B C x = π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 33 Số hoán vị phần tử là: A 125 B 100 D x=− x= π + k 2π , k ∈ ¢ π + k 2π , k ∈ ¢ C 130 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( MSB ) a C B Giao tuyến hai mặt phẳng ( P) ( SAC ) D 120 ( AD PBC ) Gọi M trung điểm CD là: A SP , P giao điểm AB CD B SI , I giao điểm AC BM C SJ , J giao điểm AM BD D SO , O giao điểm AC BD Câu 35 Gieo ba súc sắc Xác suất để số chấm xuất ba súc sắc là? A 216 B 216 12 C 216 D 216 Câu 36 Cho điểm O(2;3), phép vị tự tâm O tỷ số -1 biến đường trịn tâm I bán kính R thành đường trịn tâm I’ bán kính R’ Khẳng định sau đúng? uur uuur OI = OI ' A B R = R ' uur uuur OI = − OI ' C uur uuuu r OI = − I ' O D Trang Câu 37 Cho dãy số đây? (n − 1) n un = A C un = + ( un ) với u1 = , ∀n ∈ Ν * u = u + n n n +1 B (n + 1)n Câu 38 Cho tập hợp Số hạng tổng quát un dãy số số hạng D A = { 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} un = + (n − 1)n un = + (n + 1)( n + 2) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập thành từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ 17 A 35 18 B 35 19 C 35 21 D 35 Câu 39 Trong khai triển (1 + x ) có số hạng ? A 12 B 14 C 11 Câu 40 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D 13 12 A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo [ 0; 2π ) bằng: Câu 41 Tổng nghiệm phương trình tan x = tan x nửa khoảng 5π 3π A B C 2π D π Câu 42 Cho tập hợp A có 2019 phần tử Số tập tập A mà tập có số phần tử số lẻ là: 2018 2020 2018 2019 A − B C D Câu 43 (x + y2 ) 3Cn3+1 − An2 = 52 ( n − 1) Với n số nguyên dương thỏa mãn Trong khai triển biểu thức n , gọi Tk số hạng mà tổng số mũ x y số hạng 34 Hệ số Tk là: A 41184 B 1287 C 2574 D 54912 π π x ∈ − ; 2 Câu 44 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình 2sin x + m cos x = − m có nghiệm là: A B C D Câu 45 Một hộp chứa viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng viên bi màu đen Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để viên bi chọn không nhiều ba màu ln có bi màu xanh? 51 A 133 52 B 133 53 C 133 65 D 133 Trang 5π 0; Câu 46 Tổng nghiệm phương trình cos x + sin x = là: 7π 7π 7π A B 2π C D Câu 47 Số nguyên dương lớn m để phương trình 5cos x − m sin x = m + có nghiệm là: A m = 14 B m = 11 C m = 12 D m = 13 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a , SA = SD = 3a , SB = SC = 3a Gọi M , N trung điểm cạnh SA SD , P điểm thuộc cạnh AB cho AP = 2a Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng 9a A ( MNP ) là: 9a 139 16 B 9a 139 C 9a 139 D un u1 = ; un +1 = , n ≥ ( u ) 2( n + 1) u + n n Câu 49 Cho dãy số thỏa mãn 2019 S n = u1 + u2 + + un < 2020 n có giá trị nguyên dương lớn Tổng A 2019 B 2018 C 2017 D 2020 Câu 50 Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số ? A 249 số B 2942 số C 7440 số D 3204 số - HẾT - ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Tập xác định hàm số 1- sin x sin x + p + k2p A B x ¹ k2p C D x ¹ p + k2p Câu Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sinx - là: x¹ p + k2p y= x¹ - - 2 - A B C Câu Nghiệm phương trình là: cos x = − D - Trang A B C D π π 2π π x = ± + k 2π x = ± + k 2π x=± + k 2π x = ± + kπ 6 Câu Nghiệm pt là: 2 cos x − 3cos x + = A B 2π π x = −π + k 2π ; x = ± + k 2π x = k 2π ; x = ± + k 2π 3 C D π π π x = + k 2π ; x = + k 2π x = k 2π ; x = ± + k 2π 6 Câu Tìm m để phương trình 3cosx - m sin x = m + có nghiệm A m ³ B m £ Câu Từ chữ số 2,3, 4,5 C m £ D m ³ , lập số gồm chữ số đôi khác nhau: A B C D 24 256 120 16 Câu Số cách chọn hoa từ hoa khác cắm chúng vào lọ hoa khác (mỗi lọ bông) A 5040 B C 35 D 210 Câu Nếu đa giác có đường chéo, số cạnh đa giác là: 44 A B C 10 D 11 Câu Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển (1+3x)10 là: A B 1, 30x, 405x2 C 1, 10x, 120x2 D 10, 45 x, 120 x 1, 45 x, 120 x Câu 10 Trong khai triển nhị thức: A B - 80 Câu 11 Số hạng A C x ( 2a - b) x 4 hệ số a 3b2 C 80 khai triển D - 10 10 1 x + ÷ x B 4 C8 x C −C x D −C x Câu 12 Cho A A hai biến cố đối Chọn câu A C ( ) P ( A) = P ( A) P ( A) = + P A ( ) P ( A ) + P ( A ) = D B P ( A) = − P A Câu 13 Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt là: A B 12 C D Câu 14 Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ 143 A 560 B 40 C 28 D 280 Trang 10 Câu 15 Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu A C un = u1 + d un = u1 − ( n − 1) d B D u1 , công sai d, n ≥ ? un = u1 + ( n − 1) d un = u1 + ( n + 1) d Câu 16 Cho cấp số cộng có Tìm ? d u1 = ; u8 = 26 A B C D 11 10 d= d= d= d= 11 10 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ r biến điểm thành điểm Oxy A ( 1, 2) v = ( 1;3) điểm sau? A ( 2;5) Câu 18 Trong măt phẳng Oxy điểm điểm sau? A ( −3; 4) B ( 1;3) cho điểm B C M (−2; 4) (4; −8) ( 3; 4) Phép vị tự tâm C (−4; −8) D O tỉ số ( –3; –4) k = −2 D biến điểm (4;8) M thành Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD, J giao điểm hai đường AD, BC tứ giác ABCD Giao tuyến là: ( SAD) ( SBC ) A SA Câu 20 Cho hình chóp SA, SB, SC, SD A B SJ có đáy C SB hình bình hành Gọi D I , J , E, F S.ABCD ABCD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với EF B AD C DC D SO trung điểm IJ ? AB II Phần Tự luận (5.0 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác cos x − sin x = Câu 22 (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (2 x − 1)10 Câu 23 (1.0 điểm) Có sách tốn khác nhau, sách lý khác sách hóa khác Có cách chọn từ sách? Tính xác suất để sách chọn có đầy đủ ba loại sách nói Câu 24 ( 0.5 điểm) Cho cấp số cộng có Tính Tổng 20 số hạng cấp số cộng ( un ) u5 = −15; u20 = 60 Câu 25 (0.5 điểm) Trang 11 ( C ) có phương trình Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn trình đường trịn ( C ') ảnh ( C ) ( x − 1) + ( y + 3) = 16 r v = ( 2; −1) Viết phương qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu 26 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB / / CD AB > CD a) Nêu (khơng cần giải thích) giao tuyến cặp mặt phẳng: ( SAB) ( SCD ), ( SAD) ( SBC ) b) Giả sử AB = 3CD Gọi M trung điểm đoạn SD Hãy xác định điểm H giao điểm đường SA thẳng SA với mặt phẳng ( MBC ) tính tỉ số SH HẾT - ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN LỚP 11 Phần :Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Chọn câu câu sau: A Hàm số y = sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π B Hàm số y = tan x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π C Hàm số y = cot x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π D Hàm số y = cos x hàm số tuần hoàn với chu kỳ π Câu 2: Tập xác định hàm số y = sin x là: A R B R \ { kπ , k ∈ Z } π R \ + kπ , k ∈ Z 2 C D [ −1;1] Câu 3: Giá trị lớn hàm số y = sin x là: A -2 B -1 C D cos x = − Câu 4: Tập nghiệm phương trình là: π π + k 2π , k ∈ Z + kπ , k ∈ Z D {π + kπ , k ∈ Z } A B {π + k 2π , k ∈ Z } C Câu : Với giá trị tham số m phương trình sinx + - m=0 có nghiệm m > A m ∈ R B ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D m < −1 Câu Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A n + 5A n = 9(n + 24) A n = B n = C n = Câu 7: Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là: A 20 B 5! C 55 D n = D 4! Câu 8: Trên kệ sách có 12 sách khác gồm có tiểu thuyết, truyện tranh cổ tích Lấy từ kệ sách Tính xác suất để lấy có hai loại A P = 32/55 B P = 3/5 C P = 7/11 D P = 37/55 Câu 9: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa có đủ ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 10: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là? A B.12 C.18 D.36 u u = 4, u7 = 14 (u ) Câu 11: Tìm số hạng đầu cơng sai d cấp số cộng n , biết: Trang 12 u1 = −6 u1 = u1 = −5 10 d = d =3 d = −3 A B C D Câu 12: Cho cấp số cộng có d=-2 S8 = 72 , số hạng bao nhiêu? 1 u1 = u1 = − u = 16 u = − 16 16 16 A B C D u1 = d = −5 ( un ) có u7 = −5 u10 = 135 Tìm số hạng đầu công bội −5 −5 u1 = , q = −3 u1 = ,q = u1 = , q = −3 729 729 729 B C D Câu 14: Cho cấp số cộng có u5 = −15, u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là? A 200 B -200 C 250 D -25 Câu 15 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình ? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia Câu 13: Cho cấp số nhân u1 = ,q = 729 A ) D Biến đoạn thẳng thành đoạn đầu ( r thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban Tr ( M ) = M ' v = ( −1;3) Câu 16 Trong mp Oxy cho M ( -2;5) Biết v Khi tọa độ M’ ? M ' ( −1; ) M ' ( −3;8 ) M ' ( 1; −2 ) M ' ( 8; −3) A B C D Câu 17: Điểm sau ảnh M ( 2,-3) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay - 900 A A( 3, 2) B B( 2, 3) C C(-2, -3) D D( -3, -2) Câu 18 Xét mệnh đề sau đây: (I) Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt (II) Có mặt thẳng qua ba điểm phân biệt (III) Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng (IV) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác B C D Số qui tắc sai qui tắc :A Câu 19 Cho tam giác ABC Có thể xác định mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác ABC? A B C D.4 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC BD, M trung điểm SC Tìm giao điểm I đường thẳng AM mp(SBD) A I = AM ∩ SB B I = AM ∩ SO C I = AM ∩ SD D I = AM ∩ BD II.PHẦN TỰ LUẬN( điểm) Câu Giải phương trình sau: π tan x − ÷ = −1 6 a) (1 − 2sinx) cosx = (1 + 2sinx)(1 − s inx) b) k≠1 30 2 x − 3÷ 35 x Câu 2: a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển : b) Có nam sinh nữ sinh, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh có nữ Trang 13 Câu 3: Cho hình chóp SABCD ¸đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N trung điểm SB,AD, P điểm thuộc SC cho SP = 2PC a) Tìm giao tuyến (SBD) (SAC) b) Tìm giao điểm CD với (MNP) c) Tìm thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) với hình chóp ========HẾT============== ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TOÁN LỚP 11 A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu Với k ∈ ¢ , tập xác định hàm số y = tan x là: π π D = ¡ \ + k 2π D = ¡ \ + kπ 2 2 A B D = ¡ \ { kπ } D = ¡ \ { k 2π } C D Câu Với k ∈ Z , chọn công thức nghiệm phương trình cot x = cot α : A x = α + k 2π B x = −α + k 2π C x = α + kπ D x = −α + kπ Câu Với k ∈ Z , chọn nghiệm phương trình sin x = −1 : π π π π x = + k 2π x = + kπ x = − + kπ x = − + k 2π 2 2 A B C D Câu Với k ∈ Z , chọn nghiệm phương trình tan x = π kπ π kπ π π x= + x=− + x = + kπ x = − + kπ 9 9 A B C D * Câu Với n, k ∈ Ν ; n ≥ k , chọn công thức ? Ak = ( n − k ) ! Ck = ( n + k ) ! A n B Pn = n ! C n * Câu Với n, k ∈ Ν ; n ≥ k , tính chất sau sai : n A Cn = 1 C Cn = n n * a + b) ( n , k ∈ Ν ; n ≥ k Câu Với , tìm số hạng tổng quát khai triển k n k k k −n k k n− k k A Tk +1 = Cn a b B Tk +1 = Cn a b C Tk +1 = Cn a b D B Cn + Cn = Pn +1 = ( n − 1) ! D Cn = k n k −n D Tk +1 = Cn a b Câu Chọn khẳng định sai ? P A = − P ( A) P ( Ω) = P ( ∅) = −1 ≤ P ( A ) ≤ A B C D Câu Phép quay tâm O góc α biến điểm M thành điểm M’ OM = OM ' góc lượng giác : ( OM ; OM ') = α ( OM '; MO ) = α ( OM '; OM ) = α ( OM ; M ' O ) = α ( ) A B C D Trang 14 M ( 2; −1) Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, Tìm M ' ảnh qua phép quay tâm O góc 90 : M ' ( 1; −2 ) M ' ( 1; ) M ' ( −1; −2 ) M ' ( 2;1) A B C D Câu 11 Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành M’ cho: uuuur uuuuu r OM = kOM ' OM ' = kOM OM = kOM ' A B C uuuuu r uuuur OM ' = kOM D Μ ( −3;3) Câu 12 Tìm tọa độ ảnh M' điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 Μ ' ( −6;6 ) Μ ' ( 6; ) Μ ' ( 6; −6 ) A B C B TỰ LUẬN (7 điểm) 5π cos x + ÷= Câu (1đ) Giải phương trình : D Μ ' ( −6; −6 ) Câu (2đ) Một buổi biểu diễn nghệ thuật có tiết mục hát, tiết mục múa tiết mục hài Chọn ngẫu nhiên tiết mục để mở đầu cho chương trình biểu diễn a) Tính xác suất để ln có tiết mục hát tiết mục chọn? b) Tính xác suất để có đủ thể loại hát, múa hài? 12 Câu (1đ) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức ( Ρ ( x ) = x x + x2 ) 10 r v ( 2; −3) Câu (1đ) Cho đường thẳng d : x − y + = Tìm ảnh d’ d qua phép tịnh tiến theo vectơ S ABCD ABCD O Câu (2đ) Cho hình chóp có đáy hình thang với đáy lớn AD , gọi giao điểm hai đường chéo Gọi I ∈ SA K ∈ SD cho IK khơng song song với AD a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD ) ( IKB ) b/ Tìm giao điểm CD Trang 15
Ngày đăng: 24/10/2022, 21:21
Xem thêm:
