Bài giảng kỹ thuật điện tử chương 2 ĐHBK

BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 45 CHƯƠNG 02 DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN GIẢI MẠCH XOAYCHIỀU HÌNH SIN XÁC LẬP DÙNG SỐ PHỨC 2.1 TƠN ̉ G QUAN VỀ TIN ́ HIỆU ÁP (DO ̀NG) HÌNH SIN : 2.1.1 BIỂU THỨC TỨC THỜI : Các tín hiệu điện áp, dịng điện, từ thơng có quan hệ hàm sin theo thời gian t biểu diễn dạng hàm điều hòa theo thời gian, điện áp tức thời dạng hàm sin theo t biểu diễn sau: v(t) Vm sin t (2.1) Trong : Vm : biên độ điện áp ; [Vm] = [V] : tần số góc điện áp ; [ ] = [rad/s] : góc pha ban đầu lúc t =0 ; [ ] = [rad] Góc pha ban đầu qui ước có giá trị khỏang -1800< 0, đồ thị tín hiệu v = Vm.sin( t + ) dời phía trái đồ thị v = Vm.sin( t) góc Khi < , đồ thị tín hiệu v = Vm.sin( t + ) dời phía phải đồ thị v = Vm.sin( t) góc x U m Biên độ 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 v = Vm.sin( t) -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 v = Vm.sin( t + ) với < -1 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 2.8 3.2 Thời gian t 3.6 4.4 4.8 5.2 5.6 6.4 x (180/pi) 6.8 HÌNH 2.1: Đồ thị tín hiệu hình sin Giá trị tức thời áp hay dịng hình sin biểu diễn theo dạng sau : v i Vm.sin( t Im sin( t ) ) Chu kỳ T tần số f dịng hay áp hình sin xác định theo quan hệ sau : T (2.2) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 46 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG f T (2.3) Trong đó, đơn vị đo đại lượng xác định theo : [T] = [s] ; [f] = [s]; [ ] = rad s 2.1.2 SO SÁNH GÓC PHA- ĐỘ LỆCH PHA : Điều kiện so sánh góc lệch pha: Khi so sánh góc lệch pha, hay xác định độ lệch pha; tín hiệu dịng hay áp hình sin cần thỏa điều kiện sau: Cùng tần số f (hay tần số góc w) Các tín hiệu biểu diễn (hay viết) dạng sin (hay cos) Phương pháp xác định: Giả sử ta có hai tín hiệu hình sin: v1 Vm1 sin( t v2 Vm2 sin( t ) ) Khi chọn tín hiệu v1 làm chuẩn, độ lệch pha v1 v2 xác định theo quan hệ : (2.4) Kết tính tốn rơi vào ba trường hợp : >0 =0 XC Khi i(t) trùng pha v(t): Mạch có tính trở, hệ số cơng suất mạch cos = Lúc XL = XC Khi i(t) sớm pha v(t): Mạch có tính dung, hay mạch có hệ số cơng suất cos sớm Lúc XL < XC Khi xác định giá trị tgj, ta có trường hợp sau: Mạch có tính cảm XL > XC , giá trị tg > Mạch có tính trở XL = XC , giá trị tr = Mạch có tính dung XL < XC , giá trị tg < VL XL I L I XL I VR V Z.I TAM GIÁC ĐIỆN AÙP L R R.I Z VC XC.I I C XC C TAM GIÁC TỔNG TRỞ HÌNH 2.13: Tam giác điện áp Tam giác tổng trở (Trường hợp tải R,L,C nối tiếp có tính dung) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 73 Ta có: V R I.e j t R I (2.65) Đặt giá trị ZR tổng trở phức phần tử trở so sánh quan hệ (2.63) (2.65) ta có kết sau: ZR R TỔNG TRỞ PHỨC CỦA PHẦN TỬ THUẦN CẢM: j Xét cuộn dây có hệ số tự cảm L; gọi I t I.e phức đặt ngang qua đầu cuộn dây thỏa quan hệ : vL t VL L d j I.e dt t j j dòng điện phức qua phần tử Áp L di t dt Suy : t t L I.e (2.66) Gọi ZL tổng trở phức phần tử cảm, định luật Ohm viết theo dạng phức là: VL ZL I (2.67) So sánh (2.66) (2.67) suy tổng trở phức phần tử cuộn dây L là: ZL j L (2.68) NHẬN XÉT: Tổng trở phức phần tử cảm số toàn ảo ZL gọi cảm kháng phức cuộn dây cảm TỔNG TRỞ PHỨC CỦA PHẦN TỬ THUẦN DUNG: j Xét tụ có điện dung C; gọi Vc U.e t áp phức đặt ngang qua hai đầu phần tử Dòng điện nạp điện tích cực tụ thỏa quan hệ : i t Ic C d j V.e dt j L HÌNH 2.33: j t C V.e VC ZR ZC j j C t C dv C t dt Suy ra: (2.69) Gọi ZC tổng trở phức phần tử dung, định luật Ohm viết theo dạng phức là: TRU ÏC AÛO ZL t dQ dt R TRỤC THỰC ZC I (2.70) So sánh (2.69) (2.70) suy : Zc j(C ) j C (2.71) NHẬN XÉT: Tổng trở phức phần tử dung số toàn ảo ZC gọi dung kháng phức tụ điện dung Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 74 Từ chứng minh biểu diễn giá trị tổng trở phức phần tử mạch mặt phẳng phức hình 2.33 Áp dụng giá trị tổng trở phức ta đưa toán giải mạch xoay chiều dùng phương pháp hình học (áp dụng giản đồ vector phase) sang toán giải mạch dùng phương pháp đại số R2 R1 C L THÍ DỤ 2.9: Cho mạch điện xoay chiều song song theo hình vẽ Nguồn áp cấp đến mạch : v t 220 2.sin 100 t [V] Xác định: a./ Tổng trở phức tương đương toàn hệ thống đoạn mạch ghép song song b./ Xác định giá trị hiệu dụng dòng điện cấp vào hệ thống c./ Hệ số cơng suất tồn hệ thống Biết : R1 = 60 ; L ; R2 = mH ; C F 800 GIẢI: BƯỚC 1: Chuyển mạch điện thông số mạch sang dạng phức: Điện áp nguồn cung cấp vào hệ thống viết lại dạng phức : V 220 0o Tổng trở phức nhánh 1: + Z1 R1 j L j 60 10 100 6j Tổng trở phức nhánh 2: Z2 R2 j C V j 800 R1 220 R2 0o L j8 j6 100 C j8 - Mạch điện tương đương biểu diễn theo dạng phức trình bày hình vẽ BƯỚC 2: Tính tốn thơng số ; a./Tổng trở phức tồn mạch: Gọi Ztđ tổng trở phức hai nhánh ghép song song; ta có: Ztđ Z1.Z2 Z1 Z2 Z td Ztđ Z1 Suy ra: Z2 Thay giá trị Z1 Z vào quan hệ suy tổng trở phức tương đương: (8 + 6j) × (6 - 8j) = - j (8 + 6j) + (6 - 8j) Chúng ta phân tích kết tính cho tổng trở tương đương sau: Phần thực Re Ztd có giá trị ; đặc trưng cho điện trở tương đương toàn mạch (gồm hai nhánh song song) có giá trị Phần ảo Im Ztd toàn mạch có giá trị –j ; đặc trưng cho dung kháng tụ điện tương đương Mạch song song cho thí dụ tương đương với tải có tính dung Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 75 Trong trường hợp dòng từ nguồn cấp đến mạch sớm pha áp đặt vào hai đầu mạch Hệ số công suất tồn hệ xác định theo giá trị nhận tổng trở tương đương Ztd ; dựa vào Argument dòng phức I (trong trường hợp chọn áp đặt vào hai đầu mạch có Arg V = ) b./ Giá trị hiệu dụng dòng điện cấp vào hệ thống: V Ztd Áp dụng định luật Ohm có: I I 220 o I j + j R1 Hay: I 220 7 V j j 220 50 j I + 220 j V L j6 4, j 220 0o XCtd C j j8 I Rtd 0o 220 Suy ra: R2 - o 22 17 Dòng hiệu dụng từ nguồn cấp đến mạch I , tóm lại: I 22 A c./ Hệ số công suất toàn mạch: Căn vào áp phức nguồn V dòng I từ nguồn cấp đến mạch, ta suy hệ số cơng suất tồn mạch: HSCS cos cos(8o17) 0, 9898 Vì dịng sớm pha áp nguồn ta nói hệ số cơng suất tồn mạch cos = 0,9898 sớm CHÚ Ý : Các câu b c tốn giải phương pháp khác sau: Dòng điện I1 qua nhánh 1: I1 U Z1 220 0o 6j 220 6j 6j 8 220 6j 82 6j 62 4, 4 3j 4, 4j Dòng điện I2 qua nhánh 2: I2 U Z2 220 0o 8j 220 6 8j 8j 220 8j 8j 82 62 j) 4, 4.(7 j) Dịng điện qua nhánh chính: I I1 I2 4, (4 3j) 4, 4.(3 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 76 Hệ số cơng suất tồn mạch xác định theo phương pháp lượng; dựa vào công suất tác dụng tổng tiêu thụ mạch so với công suất biểu kiến tổng cung cấp từ nguồn Ta có: Cơng suất tác dụng tiêu thụ nhánh 1: P1 nhánh có giá trị : I1 4, 4 P1 3j ; suy ra: I12 8.484 4, 42.(42 4, P2 32 ) 484 Như vậy: 3872 W Công suất tác dụng tiêu thụ nhánh 2: nhánh có giá trị : I2 R1.I12 Với dòng điện phức qua 4j ; suy ra: I22 6.484 P2 R2 I22 Với dòng điện phức qua 4, 42.(42 32 ) 484 Tóm lại: 2904 W Cơng suất tác dụng tổng tiêu thụ tồn mạch xác định dựa vào ngun lý bảo tồn cơng suất: P P1 P2 3872 2904 6776 W Công suất biểu kiến tổng cung cấp cho toàn hệ thống: S V.I 220.22 6844, 7936 VA Hệ số công suất toàn mạch xác định theo quan hệ: P S cos 6776 6844,7936 0, 9899 2.7.2 CÔNG SUẤT PHỨC: Xét mạch cửa theo hình 2.34; gọi V : áp phức cấp vào hai đầu I mạch I dòng phức từ nguồn cấp đến mạch Gọi I dịng phức liên hợp dịng phức I Cơng suất phức tiêu thụ mạch định nghĩa sau: V S V.I (2.69) Giả sử mạch có tính cảm với V lệch pha 0o < < 90o S HÌNH 2.34 V I* V 0o I V 0o I I với góc V.I Tóm lại: S VI.cos j VI.sin P jQ (2.70) Suy ra: Re(S) Re(V.I ) P VI.cos (2.71) Im(S) Im(V I ) Q VI.sin (2.72) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 85 VẤN ĐỀ 4: DÙNG SỐ PHỨC GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU THEO PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN THẾ NÚT 1H i 1H a + 10.cost - BÀI TẬP 2.20 Cho mạch điện theo hình vẽ Xác định : (a) Áp tức thời hai nút a,b (b) Dịng hiệu dụng I (c) Cơng suất phức tiêu thụ toàn tài 1F b ĐÁP SỐ: i t 53o1 8.cos t 2j IL [A] BÀI TẬP 2.21 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: a./ Áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu điện trở b./ Công suất tác dụng tiêu thụ điện trở j2 a + - E1 20 0o E2 10 + - 0o ĐÁP SỐ: b./ 50W b F H + - + - e1 e2 2 cos 4t cos t BÀI TẬP 2.22 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định áp hiệu dụng đặt ngang qua đầu điện trở 1W ĐÁP SỐ: V V j2 j3 BÀI TẬP 2.23 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: (a) Áp hiệu dụng đặt ngang qua đầu điện trở (b).Công suất tác dụng tiêu thụ điện trở (c).Công suất phức phát bởi: nguồn áp, nguồn dòng I E 12 0o 30o + - ĐÁP SỐ: (b) 100,32 W j2 j4 BÀITẬP 2.24 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: (a) Cơng suất tác dụng tiêu thụ điện trở 2W E1 + - 12 0o + - E2 24 o (b) Công suất phức cấp nguồn áp ĐÁP SỐ: (a) 14,37 W a BÀI TẬP 2.25 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: (a) Phương trình điện nút a b chọn nút n làm nút chuẩn (b) Áp phức đặt mgang qua hai đầu điện trở 2W b j j + E1 12 0o n + E2 0o (c) Công suất phức cấp nguồn áp Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 78 2.8 CAC ́ THÍ DU ̣ AP ́ DU N ̣ G SÔ ́ PHƯC ́ GIAỈ MA C ̣ H XOAY CHIÊ U ̀ HIN ̀ H SIN: Với mạch điện xoay chiều hình sin sau chuyển sang dạng phức, muốn giải mạch hình sin trạng thái này, sử dụng phương pháp giải mạch trình bày chương cho trường hợp mạch chiều Bây tốn giải mạch khơng thực không gian thực mà thực không gian phức THÍ DỤ 2.11: Cho mạch điện xoay chiều hình sin gồm phần tử ghép nối tiếp; tổng trở phần tử : Z1 4j Z2 8j Biết áp phức cấp đến mạch mạch : V 240 0o V Tìm áp hiệu dụng đặt ngang qua đầu phần tử tải GIẢI: Z1.V Áp dụng cầu phân áp, ta có: V1 Z1 Và V2 Z2 Z2 V Z1 Z2 Suy ra: V1 Hay: 4j 240 3 4j 00 8j ( + 4j) × 240 V1 + 4j + - 8j Tương tự, suy ra: V2 ( - 8j) × 240 + 4j + - 8j = -30 + 210j = 270 - 210j Áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu phần tử : Tương tự: 2 V1 ( -30) + ( 210) = 212.132 V2 ( 270) + ( -210 ) = 342.053 2 Tóm lại nhận kết sau: V1 212 V V2 342 V THÍ DỤ 2.12: Cho mạch xoay chiều hình sin gồm phần tử đấu nối tiếp : Z1 Z2 11j Biết áp xoay chiều cấp đến mạch mạch : v 3j 200 2.sin 100 t [V] Xác định áp phức đặt ngang qua đầu phần tử tải công suất phức tiêu thụ phần tử tải GIẢI: ÁP PHỨC ĐẶT NGANG QUA ĐẦU TỪNG PHẦN TỬ TẢI: Từ biểu thức áp tức thời cấp đến mạch; ta suy áp phức: V tự theo thí dụ 2.11 suy áp phức sau : 200 0o [V] Tính tương Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG ( - 3j) × 200 V1 - 3j + + 11j Suy ra: V2 ( + 11j ) × 200 - 3j + + 11j 79 = -100j = 200 + 100j CÔNG SUẤT PHỨC TIÊU THỤ TRÊN MỖI PHẦN TỬ TẢI: Dòng phức qua tải là: 200 I - 3j + + 11j = 12 - 16j Dòng phức liên hợp dịng qua tải là: I 12 Cơng suất phức cung cấp cho phần tử tải : S1 16j ( -100j ) × ( 12 + 16j ) = 1600 - 1200j Công suất phức cung cấp cho phần tử tải : S2 Tóm lại: S1 1600 S2 800 ( 200 + 100j ) × ( 12 + 16j ) = 800 + 4400j 1200j 4400j THÍ DỤ 2.13: Cho mạch xoay chiều hình sin gồm phần tử ghép song + V I Z1 - I3 I2 I1 Z2 Z3 song nhau; Z1 j ; Z2 từ nguồn cấp đến tải : i j Z3 j Cho dòng tức thời 10 2.sin 100 t [A] Xác định : a./ Dòng hiệu dụng qua nhánh rẽ b./ Công suất phức tiêu thụ tải Suy công suất tác dụng biểu kiến tiêu thụ tồn tải c./ Hệ số cơng suất tồn tải GIẢI: a,/ DỊNG HIỆU DỤNG QUA MỖI TẢI (GHÉP SONG SONG): Từ dòng tức thời từ nguồn cấp đến tải ; ta suy dòng phức là: I Áp dụng cầu phân dòng ta có: I1 10 0o [A] I Z1 Z1 Z2 Z3 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 80 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Trong đó; giá trị Z1 Z2 Z3 gọi giá trị nghịch đảo tổng trở tương đương ca h thng ghộp song song Ta cú: ổỗ 1 ửữ + + = 1.4 - 0.2j ỗ1+j 2+j 1-jữ ố ứ Z tủ Z1 ổỗ 10 ửữ = - 5j ỗ 1+jữ ố ứ I Z2 ổỗ 10 ửữ = - 2j ỗ 2+ jữ ố ứ I Z3 ổỗ 10 ửữ = + 5j ỗ 1- jữ ố ứ Ngoi ra: I Suy ra: I1 ổỗ - 5j ửữ = - 3j ỗ 1.4 - 0.2j ữ ố ứ I1 + ( -3) = A I2 ổỗ - 2j ửữ =3-j ỗ 1.4 - 0.2j ữ ố ø I2 + ( -1) = 3.162 A I3 ổỗ + 5j ửữ = + 4j ỗ 1.4 - 0.2j ÷ è ø I3 + ( 4) = 2 2 2 A b/ CÔNG SUẤT PHỨC TIÊU THỤ TRÊN MỖI TẢI : Viết lại giá trị dòng phức liên hợp với dòng phức qua nhánh rẽ: I1 3j I2 j I3 4j Áp phức cấp vào tải song song xác định theo quan hệ sau: V Z1.I1 ( + j) × ( - j) = + 3j [V] Công suất phức nhánh xác định theo quan hệ sau: S1 V I1 ( + 3j) × ( + 3j) = 11 + 27j S2 V I2 ( + 3j) × ( + j) = 12 + 14j S3 V I3 ( + 3i) × ( - 4j) = 27 - 11j Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 81 Công suất phức tiêu thụ toàn tải : S S1 S2 S3 ( 11 + 27j) + ( 12 + 14j ) + ( 27 - 11j) = 50 + 30j Suy : P Re S 50 W Thành phần công suất phản kháng tiêu thụ tải là: Q Im S 30 VAR Thành phần công suất tác dụng tiêu thụ tải : Công suất biểu kiến tiêu thụ tải : S Hệ số công suất toàn tài là: cos P2 Q2 P S 50 + 30 = 58.3095 50 58.3095 VA = 0.857 THÍ DỤ 2.14: Cho mạch xoay chiều hình sin theo hình vẽ, thay tải đấu dạng Y nút a,b,c sang dạng D Từ 4j a 2j 2j j I suy dòng phức I từ nguồn cấp đến tải V + b CHÚ Ý: phương pháp giải mạch theo thí dụ cịn gọi phương pháp giải mạch cách dùng tổng trở tương đương 0o GIẢI: Theo gỉa thiết ta có: Za c - Z ab Z bc Z ca 2j ; Zc j Áp dụng quan hệ dùng xác định tổng trở tương đương đấu theo dạng D nút a,b, c HÌNH 2.35 Suy : 2j ; Zb 2j + 2j + 2j + j + j + 2j + 2j × 2j j 2j × j 2j j × 2j 2j 4j = 8j a I = 4j 4j + = 4j V 4j c b 8j 0o HÌNH 2.36 Mạch điện tương đương mạch điện cho đầu đề thí dụ 2.14 đươc thu gọn theo hình 2.36, sau thay tổng trở phức đấu hình Y sang dạng D nút : a, b, c Tổng trở tương đương cặp nút : (a,b) (b,c) sau : ( 8j ) × ( -4j) = -8j Z td ab Tổng trở tương đương cặp nút (a,b) : 8j + ( -4j) Tổng trở tương đương cặp nút (b,c) : Z td bc ( 4j ) × ( 1) 4j + = 0.941 + 0.235j Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 82 8j a Mạch điện tương đương sau thay tổng trở tương đương Z td ab Z td bc vào mạch điện trình bày b I 4j + V hình 2.37 Tổng trở phức tương đương hai nút a,c xác định theo quan hệ sau : 0, 941 0, 235 j Z td c 0o ( 0.941 + 0.235j - 8j) × ( 4j ) 0.941 + 0.235j - 8j + 4j Dòng điện phức cung cấp từ nguồn xác định theo quan hệ sau : HÌNH 2.37 a I I 1 8j - + V = + 8j + 8j + = 0.147 - 0.588j Giá trị hiệu dụng dòng điện cung cấp từ nguồn vào hệ thống phụ tải : c o ( 0.147) + ( -0.588 ) = 0.606 I HÌNH 2.38 A 2H 0, 02 F THÍ DỤ 2.15: Cho mạch điện xoay chiều hình 2.39; biết: e1 t 100 sin(10 t) V e2 t 100 sin(10t - e1 10 + e2 - 60o ) V Xác định dịng hiệu dụng qua điện trở 10 HÌNH 2.39 GIẢI: Đầu tiên, chuyển đổi thông số mạch sang dạng phức; xem hình 2.40 a Va Va 100 60o 20j 10 20j 5j Mạch điện có hai nút, chọn nút chuẩn xây dựng phương trình điện nút a sau: Va 100 5j + 10 + - E1 100 0o E2 + 100 60o - HÌNH 2.40 Thu gọn ta có kết sau: Va 5j 10 20j 100 5j 60o 100 20j Ta có kết tính tốn nh sau: 100 -5j + ộổ ờỗ ữ j ì 100 ì ỗ ữ ởố ø 20j ù 3ú ú û = -4.33 + 17.5j -5j + 10 + 20j = 0.1 + 0.15j Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG Suy ra: -4.33 + 17.5j Va 0.1 + 0.15j 83 = 67.446 + 73.831j Dòng phức qua điện trở 10W là: 67.446 + 73.831j I 10 I Dòng hiệu dụng qua điện trở 10 W : = 6.745 + 7.383j 6.745 + 7.383 = 10 A THÍ DỤ 2.16: 5j Giải lại mạch điện thí dụ 2.15 áp dụng phương pháp dòng mắt lưới GIẢI: I1 : (10 Với mắt lưới chứa dịng I ta có: Suy ra: (10 5j) I1 10 I2 10 I1 (10 10 - + - E2 100 60o HÌNH 2.41 5j) I1 10 I 10 I1 (10 100 0o E1 phức I1 I Dòng nhánh thực qua điện trở 10W hiệu dịng phức nêu Với mắt lưới chứa dịng ta có: I2 I1 + Mạch hình 2.41 có mắt lưới, ta cần xây dựng hai phương trình cân áp hay phương trình ứng với mắt lưới chứa dịng 20j a E1 20j) I2 100 E2 (2.73) 60o 100 (2.74) 100 20j) I2 50 50 j Áp dụng phương pháp Cramer; có kết sau: 100 I1 10 500 2.(1 2j) 50.( j ) 10.(1 2j) (10 5j) 10 (10 10 ( j ) j).(1 2j) 10 10.(1 2j) 10 Hay I1 50 j.(4 10 3) 10 15j j.(4 3) 3j Tương tự ta có: (10 I2 5j) 10 (10 100 50.( j ) 5j) 10 10 10.(1 2j) 50 (10 10 (10 5j).( j ) 20 j).(1 2j) 10 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 84 Hay: I2 5j 10 j.10 10 5 (2 20 3) j.(1 ) 3j 15j Suy ra: I1 I 2 3j j.(4 3) j.(1 ) 3j 7j Tóm lại: 5.( I I1 I I 6, 7445 7, 383 j 7j).(2 3j) 13 21 14j j.3 10 47 o59 BÀI TẬP MỤC 2.7 VẤN ĐỀ 3: GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU DÙNG CẦU PHÂN ÁP – PHÂN DÒNG IL BÀI TẬP 2.18 Cho mạch điện xoay chiều hình sin theo hình vẽ, xác định: (a) Tổng trở phức tương đương toàn mạch (b) Áp phức cấp vào hai đầu mạch song song (c) Áp phức đặt ngang qua đầu tụ điện R2 90 o 1 Ztñ Z1 Z2 hay Ztñ Z1 Z2 Z1 Z2 jXL j5 HƯỚNG DẪN: jX C Tổng trở phức tương đương mạch xác định theo quan hệ: R1 j2 Z1 ; Z tổng trở phức nhánh song song Áp phức cấp đến mạch thỏa quan hệ: V ngang qua hai đầu tụ điện: Vc ĐÁP SỐ: Vc 9, 28 R2 jX c jXc Z tñ I L ; áp dụng cầu phân áp suy áp phức đặt V 21o8 V BÀI TẬP 2.19 Với mạch điện cho tập 2.18; áp dụng cầu phân dòng xác định : (a) Dòng phức qua nhánh song song (b) Cơng suất phức tiêu thụ tồn tải I1 HƯỚNG DẪN: Với dòng phức cấp đến mạch áp dụng cầu phân dòng để xác định dòng phức qua nhánh rẽ: Công suất phức nhánh xác định theo quan hệ : IL Z1 1 Z1 Z2 vaø I2 IL Z2 1 Z1 Z2 * S1 V I1 vaø S2 V I2 suy SToång S1 S2 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 85 VẤN ĐỀ 4: DÙNG SỐ PHỨC GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU THEO PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN THẾ NÚT 1H i 1H a + 10.cost - BÀI TẬP 2.20 Cho mạch điện theo hình vẽ Xác định : (a) Áp tức thời hai nút a,b (b) Dòng hiệu dụng I (c) Cơng suất phức tiêu thụ tồn tài 1F b ĐÁP SỐ: i t 53o1 8.cos t 2j IL [A] BÀI TẬP 2.21 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: a./ Áp hiệu dụng đặt ngang qua hai đầu điện trở b./ Công suất tác dụng tiêu thụ điện trở j2 a + - E1 20 0o E2 10 + - 0o ĐÁP SỐ: b./ 50W b F H + - + - e1 e2 2 cos 4t cos t BÀI TẬP 2.22 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định áp hiệu dụng đặt ngang qua đầu điện trở 1W ĐÁP SỐ: V V j2 j3 BÀI TẬP 2.23 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: (a) Áp hiệu dụng đặt ngang qua đầu điện trở (b).Công suất tác dụng tiêu thụ điện trở (c).Công suất phức phát bởi: nguồn áp, nguồn dòng I E 12 0o 30o + - ĐÁP SỐ: (b) 100,32 W j2 j4 BÀITẬP 2.24 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: (a) Công suất tác dụng tiêu thụ điện trở 2W E1 + - 12 0o + - E2 24 o (b) Công suất phức cấp nguồn áp ĐÁP SỐ: (a) 14,37 W a BÀI TẬP 2.25 Cho mạch điện theo hình vẽ, xác định: (a) Phương trình điện nút a b chọn nút n làm nút chuẩn (b) Áp phức đặt mgang qua hai đầu điện trở 2W b j j + E1 12 0o n + E2 0o (c) Công suất phức cấp nguồn áp Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG BÀI TẬP 2.26 Cho mạch theo hình vẽ, xác định: a (a) Phương trình điện nút a b chọn nút n làm nút chuẩn Suy áp phức đặt ngang qua hai đầu phần tử điện trở 2W E1 i j 0o n + Áp dụng phương trình điện nút, xác định áp tức thời v(t) đặt ngang qua hai đầu điện trở 2W V ĐÁP SỐ: - v t + b BÀI TẬP 2.27 cos 2t F 0o j + - + - 12 (b) Công suất phức cấp nguồn áp 1H E2 + 86 1H cos 2t cos 2t 53o13 [V] BÀI TẬP 2.28 0, 25 F Áp dụng phương trình điện nút, xác định áp tức thời v(t) đặt ngang qua hai đầu điện trở 1W + e t - ĐÁP SỐ: v t 124.cos 8t 200 cos 8t 0, 25 H V 0, 25 F 0, 25 H 7o13 [V] VẤN ĐỀ 5:DÙNG SỐ PHỨC GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU THEO PHƯƠNG TRÌNH DỊNG MẮT LƯỚI BÀI TẬP 2.29 Áp dụng phương trình dịng mắt lưới tìm dịng phức I1 I Suy dòng phức qua điện trở 5W Xác định cơng suất tác dụng tiêu thụ tồn mạch I2 ĐÁP SỐ: 1,8824 - 0,4706j 1,94 I1 + E o -14 04 20 4j 10j I2 0o BÀI TẬP 2.30 + - E1 50 2j 90 o Áp dụng phương trình dịng mắt lưới 2j E2 50 + - 0o xác định áp phức Van áp phức Vbn ĐÁP SỐ: Van 24, 72o15 V Vbn 33, 53 o75 V Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 87 BÀI TẬP 2.31 a Áp dụng phương trình dòng mắt lưới xác định dòng phức qua tổng trở Z Giả sử tổng trở phức Z có phần thực (R) phần ảo (XL) thay đổi giá trị Xác định tổng trở phức Z để công suất tác dụng tiêu thụ tổng trở phức đạt giá trị cực đại, suy giá trị công suất tác dụng cực đại ĐÁP SỐ: Z 4, 23 Z1 + - Z2 5j Z E1 50 R 0o j XL E2 25 4j + - 90 o b 1,15 j ; công suất tác dụng tiêu thụ Z 5,68 W BÀI TẬP 2.32 Giải lại tập 2.31 áp dụng phương trình điện nút BÀI TẬP 2.33 a Áp dụng phương trình dịng mắt lưới xác định: a./ Công suất tác dụng tiêu thụ điện trở 100 100 b./ Áp phức Van c./ Công suất tác dụng phản kháng tiêu thụ tồn mạch, hệ số cơng suất tồn tải 0, 8.(11 2j) i 0,5 H 10 sin 800 t n ĐÁP SỐ: (a) I 200 8, 944 10 o30 A Công suất tiêu thụ điện trở 100 8000W (b) Van 80.(11 2j) 894, 10o30 (c) Pt = 8800 W; Qt = 1600 W Hệ số công suất phụ tải : cos = 0,9838 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 2009 ... sau: I1 I2x IR2 Áp dụng định lý cosin ta có : HÌNH 2. 27 I2T cos I 12 I 22 2.I1.I2 cos(1800 I2T I 12 ) I 12 I 22 2.I1 I2 cos I 22 2.I1.I2 Suy ra: cos sin 3 02 1 82 1 52 2.18 15 cos 0.65 (0, 65 )2 0, 75993... Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phịng Thí Nghiệm Máy Điện Thực Tập Điện- 20 09 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 60 V I1 I1 R1.I1 VL V V XL I2 Z2 I2 I2 I VR I2 R2 I2 HÌNH 2. 20: Các bước thực... sau: Dòng điện I1 qua nhánh 1: I1 U Z1 22 0 0o 6j 22 0 6j 6j 8 22 0 6j 82 6j 62 4, 4 3j 4, 4j Dòng điện I2 qua nhánh 2: I2 U Z2 22 0 0o 8j 22 0 6 8j 8j 22 0 8j 8j 82 62 j) 4, 4.(7 j) Dịng điện qua