Dạy toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực

Dạy Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học Theo các xu thế mới trong giáo dục toán, một chương trình dạy học toán tiên tiến đòi hỏi người học không chỉ có kiến thức và kĩ năng mà còn.

Dạy Toán tiểu học theo hướng phát triển lực người học Theo xu giáo dục tốn, chương trình dạy học tốn tiên tiến địi hỏi người học khơng có kiến thức kĩ mà cịn có thái độ hứng thú với việc học toán Hội nhập với phát triển giáo dục tồn cầu, giáo dục tốn Việt Nam hướng đến đổi mục tiêu dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất lực (NL) người học Bài viết xác định NL toán học đặc thù cần phát triển học sinh tiểu học, nguyên tắc dạy học; từ nêu quy trình tổ chức hoạt động dạy học tốn theo hướng phát triển NL qua học cụ thể Khái niệm lực Năng lực định nghĩa theo nhiều cách khác lựa chọn dấu hiệu khác NL xây dựng sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck 1998) NL khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể (OECD, 2002) NL khả vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ hứng thú để hành động cách phù hợp có hiệu tình đa dạng sống (Québec- Ministere de l’Education, 2004) NL khả làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ vận hành (kết nối) chúng cách hợp lí vào thực thành công nhiệm vụ giải hiệu vấn đề đặt sống (Nguyễn Công Khanh, 2012) NL khả vận dụng đồng kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất tích lũy để ứng xử, xử lí tình hay để giải vấn đề cách có hiệu (Lê Đức Ngọc, 2014) Vậy, chất NL khả huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính tâm lí cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực thành công công việc bối cảnh định Biểu NL biết sử dụng nội dung kĩ thuật tình có ý nghĩa, không tiếp thu lượng tri thức rời rạc Năng lực tốn học cần hình thành phát triển cho học sinh tiểu học 2.1 Năng lực chung lực đặc thù NL chung NL bản, thiết yếu cốt lõi… làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp Tại Hội thảo Những nội dung Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng (12-13/4/2015) xác định NL chung, là: NL tự học, NL giải vấn đề sáng tạo, NL ngôn ngữ giao tiếp, NL hợp tác, NL tính tốn, NL sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, NL thẩm mĩ NL thể chất Các NL hình thành phát triển dựa di truyền người, trình giáo dục trải nghiệm sống; đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác NL đặc thù NL hình thành phát triển sở NL chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt loại hình hoạt động, cơng việc tình huống, mơi trường đặc thù, cần thiết cho hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hoạt động Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao… NL chung NL đặc thù hình thành phát triển thông qua môn học, hoạt động giáo dục; NL đặc thù vừa mục tiêu vừa “đơn vị thao tác” hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành phát triển NL chung 2.2 Năng lực tốn học cần hình thành phát triển cho học sinh tiểu học Theo V A Cruchetxki: “Những NL toán học hiểu đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động học tập toán, điều kiện vững nguyên nhân thành công việc nắm vững cách sáng tạo tốn học với tư cách mơn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo lĩnh vực Tốn học” Theo Đỗ Tiến Đạt nhóm nghiên cứu Viện Khoa học giáo dục Việt Nam (2012), có nhiều cách liệt kê NL hình thành phát triển qua học tập toán xuất phát từ góc độ khác Đồng quan điểm trên, chúng tơi xác định NL đặc thù mơn Tốn, là: - NL tư tổng hợp khả ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, đồ thị, liên kết logic ) kết hợp với khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - ngơn ngữ thơng thường NL thể giải vấn đề, xử lí linh cảm qua việc hiểu văn tốn học, q trình phản ánh, phát triển tri thức đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận vận dụng chúng vào thực tiễn [7] giải toán NL tư học sinh tiểu học - q trình học tốn thể qua tiện học toán (bao gồm phương tiện thao tác chủ yếu như: phân tích tổng thơng thường bước đầu làm quen với hợp, so sánh tương tự, đặc biệt hóa sử dụng cơng nghệ thơng tin) khái quát hóa , bước đầu ý đến NL Các nguyên tắc dạy tư logic suy luận tiền chứng Toán theo hướng phát triển lực minh; NL tư phê phán sáng học sinh tiểu học tạo, yếu tố dự đốn, tìm tịi NL sử dụng công cụ, phương Mỗi hoạt động dạy học kể trực giác toán học tưởng tượng thực cần dựa nguyên không gian tắc định Trên sở vận - NL giải vấn đề khả cá dụng lí thuyết cân Piaget nhân sử dụng hiệu trình nhận vùng phát triển gần Vygotsky, việc thức, hành động thái độ, động cơ, xúc dạy học Toán tiểu học theo hướng phát cảm để giải tình có triển NL học sinh cần dựa vấn đề mà khơng có sẵn quy trình, ngun tắc sau đây: thủ tục, giải pháp thông thường - Học sinh phải học thông qua Đây NL mà việc quan sát vật, tượng mơn Tốn có nhiều thuận lợi để phát giới thực xảy ngày, gần triển cho người học qua việc tiếp nhận gũi với đời sống, dễ cảm nhận khái niệm, quy tắc toán học đặc biệt em; em thực hành để qua thu qua giải tốn nhận kiến thức - NL mơ hình hóa hay cịn gọi NL - tốn học hóa tình thực tiễn khả trình tìm hiểu, suy nghĩ lập luận; đưa chuyển hóa vấn đề thực tế sang tranh luận trước tập thể ý nghĩ vấn đề toán học cách thiết lập lập luận mình, từ em tự giải mơ hình tốn học, thể điều chỉnh nhận thức lĩnh hội tri thức Học sinh phải trải qua đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế - - NL giao tiếp toán học khả xuất cho học sinh tổ chức theo sử dụng dạng ngơn ngữ nói, viết tiến trình dạy học nhằm nâng cao dần biểu diễn toán học để làm thuyết trình mức độ tiếp thu tự lực sáng tạo giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học em Các hoạt động phải làm cho NL giao tiếp liên quan tới việc sử dụng nội dung học tập nâng cao lên ngôn ngữ tốn học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, dành phần lớn hoạt động trường cho Những hoạt động giáo viên đề tự chủ học sinh - Qua hoạt động, học sinh chiếm lĩnh khái niệm toán học kĩ thực hành, kèm theo củng cố phát triển ngơn ngữ viết nói Khuyến khích em ghi chép theo cách thức ngôn ngữ riêng (khơng bắt buộc) Tổ chức hoạt động dạy học Toán tiểu học theo hướng phát triển NL người học 4.1 Cơ sở sư phạm tiến trình dạy học Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn, chúng tơi đề xuất tiến trình dạy học ưu tiên xây dựng tri thức khai thác, thử nghiệm thảo luận nhằm phát triển tối đa NL học sinh dạy học Toán Học sinh tự thực hoạt động thực hành với công cụ, phương tiện học tập, tự suy nghĩ thảo luận để lĩnh hội kiến thức cho Học sinh học tập nhờ hành động, hút hành động; Học sinh học tập tiến dần cách tự nghi vấn, hỏi đáp với học sinh lớp (theo nhóm làm việc người với nhóm lớn), cách trình bày quan điểm cá nhân mình, đối lập với quan điểm bạn kết thực hành để kiểm tra đắn Từ câu hỏi học sinh, tùy theo tình hình thực tế giáo viên gợi ý học sinh đề xuất tình cho phép em tìm tịi cách có lí lẽ, hướng dẫn học sinh khơng làm thay Giáo viên giúp đỡ học sinh làm sáng tỏ thảo luận quan điểm mình, đồng thời ý tuân thủ việc nắm bắt ngôn ngữ, cho học sinh phát biểu kết luận có ý nghĩa từ kết thu được, đối chiếu chúng với kiến thức khoa học, giáo viên điều hành hướng dẫn học sinh tập luyện để tiến dần 4.2.Đề xuất tiến trình dạy học Bước Tình xuất phát/câu hỏi nêu vấn đề Tình xuất phát hay tình nêu vấn đề tình giáo viên chủ động đưa cách dẫn nhập vào học Tình xuất phát phải ngắn gọn, gần gũi dễ hiểu học sinh Tình xuất phát nhằm lồng ghép câu hỏi nêu vấn đề Tình xuất phát rõ ràng việc dẫn nhập cho câu hỏi nêu vấn đề dễ Tuy nhiên có trường hợp khơng thiết phải có tình xuất phát đề xuất câu hỏi nêu vấn đề (tùy vào kiến thức trường hợp cụ thể) Câu hỏi nêu vấn đề câu hỏi lớn học Câu hỏi nêu vấn đề cần đảm bảo yêu cầu phù hợp với trình độ, gây mâu thuẫn nhận thức kích thích tính tị mị, thích tìm tịi học sinh nhằm chuẩn bị tâm cho em trước khám phá, lĩnh hội kiến thức Giáo viên phải dùng câu hỏi mở, khơng dùng câu hỏi đóng (trả lời có khơng) câu hỏi nêu vấn đề Câu hỏi nêu vấn đề đảm bảo yêu cầu nêu ý đồ dạy học giáo viên dễ thực thành công Bước Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu Hình thành ý tưởng ban đầu học sinh bước quan trọng trình dạy học theo hướng phát triển NL Bước khuyến khích học sinh nêu suy nghĩ, nhận thức ban đầu trước học kiến thức Để hình thành ý tưởng ban đầu, giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ học có liên quan đến kiến thức học Khi yêu cầu học sinh trình bày ý tưởng ban đầu, giáo viên u cầu nhiều hình thức biểu học sinh, lời nói (thơng qua phát biểu cá nhân), cách viết hay vẽ để biểu suy nghĩ Bước Đề xuất phương án thực hành/ giải vấn đề Từ khác biệt phong phú ý tưởng ban đầu học sinh, giáo viên giúp em đề xuất câu hỏi từ khác biệt Chú ý xốy sâu vào khác biệt liên quan đến kiến thức trọng tâm học Ở bước này, giáo viên cần khéo léo chọn lựa số ý tưởng ban đầu khác biệt lớp để giúp học sinh so sánh, từ giúp học sinh đặt câu hỏi liên quan đến nội dung học Đây bước khó khăn giáo viên cần phải chọn lựa ý tưởng ban đầu tiêu biểu học sinh cách nhanh chóng theo mục đích dạy học, đồng thời linh hoạt điều khiển thảo luận học sinh nhằm giúp học sinh đề xuất câu hỏi từ khác biệt theo ý đồ dạy học Bước Tiến hành giải vấn đề Từ phương án thực hành/ giải vấn đề mà học sinh nêu ra, giáo viên khéo léo nhận xét gợi ý để học sinh lựa chọn phương án tiến hành Ưu tiên thực phương án thực hành trực tiếp vật thật Một số trường hợp khơng thể tiến hành vật thật sử dụng mơ hình, cho học sinh quan sát tranh vẽ Khi học sinh thực hành, giáo viên bao quát lớp, quan sát em/ nhóm Nếu thấy học sinh nhóm làm sai u cầu giáo viên nhắc nhở riêng, không nên thông báo chung cho lớp làm phân tán tư tưởng ảnh hưởng đến công việc học sinh/ nhóm khác Bước Kết luận, hợp thức hóa kiến thức Sau thực hoạt động thực hành giải vấn đề, câu hỏi giải quyết, kiến thức hình thành, nhiên chưa có hệ thống chưa chuẩn xác cách khoa học Giáo viên có nhiệm vụ tóm tắt, kết luận hệ thống lại để học sinh ghi vào coi kiến thức học Trước kết luận chung, giáo viên nên yêu cầu vài ý kiến học sinh cho kết luận sau thực giải vấn đề (rút kiến thức học) 4.3 Tổ chức hoạt động dạy học toán tiểu học theo hướng phát triển lực học sinh tiểu học Tùy theo mục tiêu phát triển NL dạng học mà giáo viên thiết kế hoạt động dạy toán tiểu học theo cách khác Do khuôn khổ viết có giới hạn nên chúng tơi giới thiệu thiết kếminh họaquytrình nêu trên: BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN (Toán 5, tr.99) I Mục tiêu Sau học xong học sinh đạt yêu cầu sau: -Có biểu tượng diện tích hình trịn, nắm vững quy tắc tính diện tích hình trịn cơng thức -Vận dụng quy tắc vào việc tính diện tích hình trịn có số đo (bán kính, đường kính, chu vi) cho trước -Tích cực hợp tác nhóm, cẩn thận sáng tạo thực hành II Chuẩn bị Giáo viên: Các hình trịn giấy bìa kích thước; Giấy A3, bút Học sinh: Vở ghi chép; thước, kéo III Các hoạt động dạy học chủ yếu (chỉ trình bày phần tiến trình dạy học) Khởi động: - Đưa hình trịn bìa có bán kính 20cm gọi HS lên bảng: Yêu cầu học sinh cầm hình trịn rõ: đường trịn nêu cách tính chu vi hình trịn cầm tay Học sinh cịn lại nêu kết tính chu vi hình trịn -Nhận xét, đánh giá Bài mới: Bước Tình xuất phát nêu vấn đề -Yêu cầu học sinh xác định phần diện tích hình trịn (tấm bìa) (Cho học sinh lấy hình trịn từ đồ dùng học tập cho thấy diện tích hình trịn Giáo viên chọn học sinh cầm hình trịn lên bảng phần diện tích hình trịn cho lớp xem) Có thể cho học sinh nhận diện diện tích hình trịn qua sốbiểu diễn với đồ vật khác -Nêu vấn đề: “Các em biết chu vi hình trịn cách tính chu vi hình trịn Bây làm để tính diện tích hình trịn?” Bước Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu -Gợi ý học sinh: Chu vi hình trịn bán kính nhân nhân với 3,14 hoặcđường kính nhân với 3,14 Vậy diện tích hình trịn có liên quan đến số liệu: bán kính, đường kính, chu vi, số 3,14 hay khơng? -Học sinh đưa ý tưởng ban đầu (hoạt động diễn cách tự nhiên suy nghĩ học sinh, không thiết phải diễn đạt ngôn ngữ) Chẳng hạn: “Diện tích hình trịn có chu vi nhân với 3,14 hay khơng?” Phải diện tích hình trịn bán kính nhân đường kính nhân với 3,14? Có “diện tích hình trịn bán kính nhân bán kính nhân với 3,14?”… Bước Đề xuất phương án tính diện tích hình trịn có bán kính 20cm - Gợi ý học sinh cách tiến hành: Nên chia hình trịn cho thành phần Cắt hình trịn để phần (theo đường kẻ phân chia) ghép mảnh lại thành hình có hình dạng hình hình học quen thuộc biết cách tính diện tích -Học sinh thảo luận để đưa phương án nên chia hình trịn thành phần Bước Thực hành giải vấn đề -Học sinh tiến hành thao tác: Cắt hình trịn thành phần (6 phần, phần, 12 phần, 16 phần…) Ghép mảnh thành hình có dạng quen thuộc (hình chữ nhật, hình bình hành…) - Học sinh lập luận Chẳng hạn với hình ảnh mơ học sinh đưa lập luận sau: Hình sau ghép có dạng hình bình hành Diện tích hình bình hành là: S = a h Hình vừa ghép có chiều cao bán kính hình trịn, có đáy nửa chu vicủa hình trịn Bán kính hình trịn 20cm, nửa chu vi bán kính nhân 3,14 Vậy diện tích hình trịn bán kính 20cm là: 20 20 3,14 = 1256 (cm2) Bước 5: Kết luận, hợp thức hóa kiến thức - Đại diện nhóm trình bày cách tiến hành kết tính diện tích hình trịn bán kính 20cm -Nhận xét, chỉnh sửa ngôn từ, kiếnthức cần -Cho học sinh dự đốn quy tắc tính diện tích hình trịn -Giáo viên chốt quy tắc ghi công thức Học sinh ghi Kết thúc phần hình thành kiến thức mới, giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành tập sách giáo khoa củng cố, dặn dị nhận xét tiết học Phân tích lực tốn học phát triển q trình tổ chức học “Diện tích hình trịn” cho học sinh Hoạt động khởi động góp phần phát triển học sinh NL vận dụng trực tiếp công thức có vào trường hợp cụ thể (tính chu vi hình trịn cầm tay) Ngồi ra, hoạt động liên quan đến NL giao tiếp toán học học sinh (nêu cách tính chu vi hình trịn số đo chu vi hình trịn cầm tay) Hoạt động bước giúp học sinh phát triển NL mơ hình hóa tốn học Với học sinh tiểu học, từ tình thực tiễn (diện tích bìa) em chuyển hóa sang mơ hình tốn học “diện tích hình trịn”, giải hành động “sờ tay vào toàn bề mặt bìa” để có biểu tượng diện tích hình trịn, nhận biết diện tích số đồ vật có dạng hình trịn Hoạt động bước giúp phát triển học sinh NL tư toán học Học sinh phải phân tích, so sánh, phán đốn kể đặt giả thuyết có tính phê phán hồi nghi mình: “Diện tích hình trịn có chu vi nhân với 3,14 hay không?”… Hoạt động bước bước giúp phát triển NL giao tiếp toán học (thảo luận cách chia, lựa chọn phương án giải biểu diễn trực quan mảnh ghép), NL giải vấn đề (tính diện tích bìa hình trịn) NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn (sử dụng khéo léo, hợp lí dụng cụ để chia hình trịn) Hoạt động bước giúp học sinh phát triển NL tư tốn học, mơ hình hóa tốn học giao tiếp tốn học Điều thể qua cách mà em loại bỏ dấu hiệu khơng chất (tấm bìa, số cụ thể) mà giữ lại yếu tố chất tốn học (hình trịn, số đo bán kính) để khái qt thành quy tắc tính diện tích hình trịn biểu diễn cơng thức Tóm lại, dạy học toán tiểu học theo hướng phát triển NL người học hoạt động nghệ thuật mà giáo viên vừa nhà biên kịch vừa diễn viên Giáo viên phải không ngừng nghiên cứu, đổi phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh kiến tạo tri thức cho cách tích cực, chủ động sáng tạo Giáo viên cần xây dựng môi trường học tập mà người học có hội quan sát, thực hành trải nghiệm dựa vốn kiến thức, kinh nghiệm có thân để giải vấn đề đặt q trình học tốn đời sống thực tiễn Với trải nghiệm học sinh khơng phát triển NL chung NL toán học mà cịn hình thành em tự tin vào kết học tập mình./ ... thức học) 4.3 Tổ chức hoạt động dạy học toán tiểu học theo hướng phát triển lực học sinh tiểu học Tùy theo mục tiêu phát triển NL dạng học mà giáo viên thiết kế hoạt động dạy toán tiểu học theo. .. toán học kĩ thực hành, kèm theo củng cố phát triển ngơn ngữ viết nói Khuyến khích em ghi chép theo cách thức ngơn ngữ riêng (khơng bắt buộc) Tổ chức hoạt động dạy học Toán tiểu học theo hướng phát. .. nguyên tắc dạy tư logic suy luận tiền chứng Toán theo hướng phát triển lực minh; NL tư phê phán sáng học sinh tiểu học tạo, yếu tố dự đốn, tìm tịi NL sử dụng công cụ, phương Mỗi hoạt động dạy học kể