UBND HUYỆN HỒI ĐỨC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thức (Thời gian 150 phút - khơng kể thời gian giao đề) Bài I: (4 điểm) Cho biểu thức: 3x + x − P= + x + x − KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN : Tốn + x −1 1 − ÷: x+2 x −1 với x≥0 x ≠1 Rút gọn biểu thức P x = 11 + + 48 − 10 + Tính giá trị P với P Tìm số tự nhiên x để số tự nhiên Bài II: (4 điểm) x + y + = x + y −1 Giải phương trình: Giả sử x, y số thực thỏa mãn đẳng thức: x3 + y + ( x + y ) + 30 xy = 2000 Chứng minh rằng: x + y = 10 a + b + = ( ab + a + b ) Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn: Chứng minh: a b hai số phương liên tiếp Bài III: (4 điểm) n∈ N,n A = n + 4n + Cho biểu thức: ( với lẻ) Chứng minh: A khơng chia hết cho Tìm tất cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn: x + y ( x − y + 1) − ( x − 1) y = 22 Bài IV: (7 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, vẽ đường cao AD BE Gọi H trực tâm tam giác ABC AD.DH = DB.DC AD HD a) Chứng minh: tanB.tanC = b) Gọi a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB tam giác ABC sin Chứng minh rằng: A a ≤ 2 bc Trên hai cạnh AC, BC tam giác ABC, lấy tương ứng hai điểm M, N cho MA = CN Tìm vị trí M để MN có độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ cạnh tam giác 2,022 cm Bài V: (1 điểm) Cho ≤ a , b, c ≤ Tìm giá trị lớn của: P = a + b 2020 + c 2021 − ab − bc − ac -Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MƠN TỐN CẤP HUYỆN, TỈNH FILE WORD Zalo 0946095198 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=100k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 270 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=140k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 225 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=110k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 35 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=50k 315 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HUYỆN=150k; 245 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CẤP TỈNH=120k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=80k; 66 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN (2020-2021)=80k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CÁC HUYỆN CỦA TỈNH VĨNH PHÚC=100k ... Zalo 094 6 095 198 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=100k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 270 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=140k; 70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 225 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN... ÁN HSG CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k 35 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=50k 315 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HUYỆN=150k; 245 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CẤP TỈNH=120k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=80k; 66 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN... HSG TOÁN CẤP TỈNH=120k 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN HÀ NỘI=80k; 66 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN (2020- 2021) =80k; 90 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN CÁC HUYỆN CỦA TỈNH VĨNH PHÚC=100k