Chương 6 QUANG HỌC SÓNG

121 Chương 6 QUANG HỌC SÓNG Nội dung chương 6 1 Giao thoa ánh sáng 6 2 Nhiễu xạ ánh sáng 6 3 Phân cực ánh sáng 6 4 Tóm tắt nội dung 6 5 Câu hỏi lý thuyết và bài tập Mục tiêu chương Sau khi tìm hiểu ch.

Chương QUANG HỌC SÓNG Nội dung chương 6.1 Giao thoa ánh sáng 6.2 Nhiễu xạ ánh sáng 6.3 Phân cực ánh sáng 6.4 Tóm tắt nội dung 6.5 Câu hỏi lý thuyết tập Mục tiêu chương Sau tìm hiểu chƣơng sinh viên nắm đƣợc số kiến thức về: tƣợng giao thoa ánh sáng, giao thoa gây mỏng, nhiễu xạ ánh sáng, nguyên lý Huygens – Fresnel, phƣơng pháp đới cầu Fresnel, phân cực ánh sáng, vận dụng công thức học vào tập tƣợng giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng §6.1 GIAO THOA ÁNH SÁNG Sự giao thoa hai nguồn sáng điểm Xét hai nguồn sáng điểm S1 S2 có tần số ω khơng đổi theo thời gian, nhƣ hình 6.1 Sóng phẳng, điều hịa hai nguồn sáng truyền đến điểm P đƣợc biểu diễn biểu thức sau: E1 (t) = E10 cos(ωt + θ1) E2 (t) = E20 cos(ωt + θ2) Trong đó: θ1 = ϕ1 + kd1 pha sóng nguồn sáng điểm S1 điểm P θ2 = ϕ2 + kd2 pha sóng nguồn sáng điểm S2 điểm P Với ϕ1 ϕ2 tƣơng ứng pha ban đầu sóng ánh sáng điểm S1 S2 ; d1 d2 khoảng cách từ điểm S1 S2 đến điểm P 121 Theo nguyên lý chồng chất: + Sự tồn sóng khơng làm thay đổi truyền sóng khác mơi trƣờng; q trình truyền sóng, sóng riêng biệt khơng bị sóng khác làm nhiễu loạn chúng gặp tiếp tục truyền nhƣ trƣớc d1 P d2 S1 S2 Hình 6.1: Mơ tả hai sóng ánh sáng gặp P + Tại điểm P sóng gặp nhau, nhiễu loạn tác dụng lên điểm là: u(P, t) = u1(P,t) + u2(P, t) với u1(P,t) u2(P, t) sóng thứ nhất, thứ hai gây điểm P, sóng truyền biên độ u1 u2 nhỏ Nhƣ vậy, sóng ánh sáng điểm P hai nguồn S1 S2 truyền đến bằng: E(t) = E1(t) + E2(t) = E10cos(ωt + θ1) + E20 cos(ωt + θ2) = (E10 cosθ1 + E20cosθ2 )cosωt – (E10sinθ1 + E20 sinθ2)sinωt = E0cosθ cosωt - E0 sinθsinωt Với: E0cosθ = E10cosθ1 + E20cosθ2 (6.1) E0sinθ = E10sinθ1 + E20 sinθ2 (6.2) Xác định E0 θ Bình phƣơng hai vế (6.1) (6.2) lấy tổng ta đƣợc: 2 Eo2  E102  E20  2E102 E20 cos(2  1 ) (6.3) Chia vế (6.1) (6.2) ta đƣợc: tan   E10 sin 1  E20 sin 2 E10 cos 1  E20 cos 2 (6.4) 122 Nhiễu loạn điểm P, E(t) = E0cosθ cosωt - E0sinθsinωt = E0cos(ωt+θ), dao động điều hịa có tần số với hai sóng thành phần, có pha biên độ xác định (6.3) (6.4) Để có tƣợng giao thoa hai nguồn sóng S1 S2 phải hai sóng kết hợp, tức hai sóng có tần số hiệu pha khơng đổi, Khi vùng hai sóng ánh sáng gặp hình thành đặc thù giao thoa có điểm biên độ dao động tổng hợp cực đại (vân sáng), điểm dao động biên độ cực tiểu (vân tối) Để đảm bảo hai nguồn S1 S2 phát hai sóng có tần số hiệu số pha khơng đổi Thì hai nguồn S1 S2 phải hai nguồn thứ cấp nhận ánh sáng từ nguồn sáng điểm S truyền tới khoảng cách từ S1, S2 đến nguồn S xác định Cường độ sáng Cƣờng độ sáng đặc trƣng cho độ sáng điểm khơng gian có sóng ánh sáng truyền qua, có trị số lƣợng trung bình sóng ánh sáng truyền qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phƣơng truyền sáng đơn vị thời gian Cƣờng độ sáng điểm tỷ lệ với bình phƣơng biên độ sóng sáng I  kE (6.5) Khi nghiên cứu tƣợng giao thoa, cần nghiên cứu cƣờng độ sáng điểm khác mà không quan tâm đến độ lớn cụ thể giá trị cƣờng độ sáng Để đơn giản coi k = Hay I  E Từ (6.3) ta có: I  I1  I  I1I cos(2  1 ) Với I1  E102 I  E202 Từ 2  1  (2  1 )  k (d2  d1 ) Các điểm sáng tối có tượng giao thoa Cƣờng độ sáng I cực đại cos(2  1 )  Khi I  I1  I  I1I   2  1  (2  1 )  k (d2  d1 )  0, 2 , 4 ,  m2 (với m  0, 2, 4, 123 Vì hai nguồn S1 S2 hai sóng kết hợp nên   (2  1 )  2  d Trong thực tế, ngƣời ta thƣờng bố trí thí nghiệm cho nguồn sáng S1 S2 đồng pha, nghĩa (2  1 )  Vậy   2   d hay   2  d  m2  d  m Điều kiện để có vân giao thoa cực đại đƣợc viết lại: d  d2  d1  m , với m  0, 1, 2, (6.6) Cƣờng độ sáng I cực tiểu cos(2  1 )  1 Khi I  I1  I  I1I   2  1   , 3 , 5 ,  (2m  1) với m  0, 1, 2, Điều kiện để có cực tiểu giao thoa đƣợc viết lại: d  d  d1  (2m  1)  , với m  0, 1, 2, (6.7) Đặc biệt, hai nguồn sóng có biên độ, I1  I  I  I  2I (1 cos  ) Thì cƣờng độ sáng I cực đại Imax = 4I0, cƣờng độ sáng cực tiểu Imin = Vị trí vân giao thoa Hệ thống khe Young đƣợc lắp nhƣ hình vẽ, gồm hai nguồn sáng S1 S2 cách khoảng cách a (vài mm) Xét điểm M E, cách O khoảng cách x M r1 S1 x r2 α S2 O D H Hình 6.2: Khe Young Vì khoảng cách l nhỏ so với khoảng cách D từ khe đến E nên S1 H  r2  r1  a sin   a tan   ax ax hay r2  r1  D D + Vị trí vân sáng tƣơng ứng với I cực đại: 124 r2  r1  ax D  m  xs  m với m  0, 1, 2, D a (6.8) + Vị trí vân tối tƣơng ứng với I cực tiểu: r2  r1  ax  D  (2m  1)  xT  (2m  1) với m  0, 1, 2, D 2a (6.9) Nếu hai nguồn S1 S2 phát ánh sáng trắng gồm nhiều ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng   0,4  0,6 m ánh sáng đơn sắc cho hệ vân giao thoa có màu sắc độ rộng khác Tại gốc tọa độ O, ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoa cực đại nên vân cực đại vân sáng trắng có hai mép viền màu tím đỏ Những vân cực đại khác tƣơng ứng với giá trị m vân có màu sắc khác nằm chồng lên Các vân nhòe dần xa vị trí vân sáng cực đại trung tâm Giao thoa gây mỏng a Bản mặt song song Xét mặt song song có độ dày h, có chiết suất n Nguồn sáng S nguồn sáng rộng, hợp với mặt song song góc α Hai tia sáng coi nhƣ hai nguồn sáng kết hợp Hai nguồn sáng song song với rời mặt song song gặp mặt phẳng tiêu P thấu kính hội tụ (xem hình vẽ 6.3) S P α Q I h P n0 n αt J Hình 6.3: Bản mặt song song 125 Quang lộ hai tia đƣợc tính nhƣ sau:  Nếu n0 < n: d  ( IJ  JP)n  (  IQ.no )   Nếu n0 > n: d    ( IJ  JP)n   IQ.no 2  Hay: d  ( IJ  JP)n  IQ.no   (6.10) Ta có: IJ  JP  tan  t  h cos  t (6.11) IP /  IP  2h tan t h IQ  IP sin   2h tan t sin  Ngồi ra, theo định luật Snell ta có: no sin   n sin  t  no  n sin t sin  n sin  t 2h sin  t  IQ.n0  2h tan t sin   sin  cos  t (6.12) Thay (6.11) (6.12) vào biểu thức (6.10) ta đƣợc: 2hn 2hn sin  t  d    cos  t cos  t  2hn   (1  sin  t )   2hn cos  t  cos  t 2 Nhƣ vậy: d  2hn cos  t    2h n2  no2 sin t   + Ở điểm P, cƣờng độ sáng cực đại d  m Hay: 2hn cos t  2h n2  no2 sin t  (2m  1)  , với m = 1, 2, 3,… + Ở điểm P, cƣờng độ sáng cực tiểu d  (2m  1) (6.13)  126 2 hay 2hn cos t  2h n  no sin t  m , với m = 1, 2, 3,… (6.14) b Nêm khơng khí Xét nêm khơng khí bao gồm hai mảnh thủy tinh phẳng G1 G2, có độ dày nhỏ khơng đáng kể Hai mảnh thủy tinh đặt lệch góc α Nguồn S chùm sáng đơn sắc song song vuông góc với mặt thủy tinh phẳng G2 Tia sáng tiếp xúc với mảnh thủy tinh G1 điểm I chia làm hai: Tia phản xạ R1 ngoài, tia cịn lại vào nêm khơng khí tiếp xúc mặt thủy tinh G2 K phản xạ điểm J, (tia R2 ) Tại điểm I có gặp hai tia nên có giao thoa xảy Trên mặt mảnh thủy tinh phẳng G1 nhận đƣợc vân giao thoa Tia R2 qua thêm đoạn 2d so với tia R1, tia R2 phản xạ mặt mảnh thủy tinh G2 (chiết quang môi trƣờng khơng khí) nên quang lộ dài thêm đoạn S R2 R1 G1 I d G2 J α O Hình 6.4: Nêm khơng khí Hiệu quang lộ hai tia R1 R2 là: ∆d = 2d+ + Tại điểm I, cƣờng độ sáng cực đại ∆d = mλ hay d  (2m  1) + Tại điểm I, cƣờng độ sáng cực tiểu ∆d = (2m +1)  (6.15) hay d  m  (6.16) c Vân trịn Newton Xét hệ gồm thấu kính lồi L đặt tiếp xúc với thủy tinh phẳng P A Nguồn sáng S nguồn sáng vng góc với thủy tinh phẳng với ánh sáng đơn sắc Do tính đối xứng thấu kính lồi, vân giao thoa đƣờng tròn đồng tâm, có tâm điểm tiếp xúc A thấu kính phẳng 127 Giống nhƣ trƣờng hợp nêm không khí, điểm I, cƣờng độ sáng cực đại ứng với vân sáng di  (2m  1)  C S R di J ri I A L P Hình 6.5: Vân trịn Newton Tại điểm I, cƣờng độ sáng cực tiểu ứng với vân tối di  m  Chúng ta cần xác định bán kính vân thứ i, ta có: ri  R2  ( R  di )2 Vì d i ~ R nên ( R  di )2  R2  2Rdi  di2  R2  2Rdi Vậy ri  2Rdi Tại vị trí I vân tối, ứng với di  m    ri  Rm  mR 2 Ta viết biểu thức tính bán kính thứ i vân trịn: ri  m R (6.17) Nhƣ bán kính vân tối tỉ lệ với bậc hai số nguyên liên tiếp 128 §6.2 NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG Định nghĩa Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng lệch chùm sáng khỏi truyền thẳng mà phản xạ hay khúc xạ Hiện tƣợng nhiễu xạ đặc trƣng chung trình sóng phần mặt sóng (sóng âm, sóng vật chất sóng ánh sáng) bị chặn vật cản Vật cản mép biên, lỗ trịn có kích thƣớc cỡ bƣớc sóng ánh sáng chiếu tới Nguyên lý Huygens-Fresnel - Bất kỳ điểm có sóng truyền đến trở thành nguồn phát sóng thứ cấp phát sóng phía trước - Sóng điểm xa mặt sóng chồng chất tất sóng thứ cấp Phương pháp đới cầu Fresnel Xét nguồn sáng S gồm ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng λ chiếu tới điểm M Đặt khoảng cách từ M đến điểm B d Dựng mặt cầu G có tâm S, bán kính R < SM Từ M vẽ mặt cầu G0 , G1 , G2 ,… có bán kính lần lƣợt d, d + λ/2, d + 2λ/2, … Các mặt cầu chia mặt cầu G thành đới cầu, đƣợc gọi đới cầu Fresnel d+3λ/2 𝜃 G d+2λ/2 d+λ/2 R B S M G2 G1 G3 Hình 6.6: Đới cầu Fresnel Ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng, đới cầu có diện tích nhau: S  R d  Rd (6.18) Rd  k với k  1, 2,3, Rd (6.19) Bán kính đới cầu thứ k bằng: rk  129 Theo nguyên lý Huygens, đới cầu trở thành nguồn sáng thứ cấp phát sáng tới điểm M Xét đới cầu thứ k, có biên độ dao động sáng ak truyền đến điểm M Khi k tăng bán kính đới cầu tăng biên độ sóng đới cầu truyền tới M giảm dần góc nghiêng tăng Vì biên độ dao động ak giảm k tăng Đến giá trị k lớn Vì khoảng cách dk từ đới cầu góc nghiêng tăng chậm nên ak giảm chậm xem ak trung bình cộng ak-1 ak+1 ak  ak 1  ak 1 (6.20) Ngoài ra, khoảng cách đới cầu chênh lệch khoảng λ/2, đới cầu G0 , G1, G2, … nằm mặt sóng G nên pha dao động tất điểm nằm đới cầu nhƣ Hiệu pha hai dao động sáng hai đới cầu liên tiếp gây điểm M là:   2  ( L2  L1 )  2    (6.21) Nhƣ hai dao động sáng ngƣợc pha chúng khử lẫn Vì M cách xa mặt sóng G nên coi dao động sáng đới cầu gây M phƣơng Dao động sáng tổng hợp M là: a = a1 - a2 + a3 - a4 + …… Nhiễu xạ qua lỗ tròn Xét nguồn sáng điểm S gồm ánh sáng đơn sắc có bƣớc sóng λ, phát sáng qua lỗ trịn AB chắn P, truyền đến điểm M cách P đoạn b Điểm S M nằm trục lỗ tròn Lấy điểm S làm tâm, dựng mặt cầu G qua lỗ tròn AB Lấy điểm M làm tâm, vẽ đới cầu Fresnel G0, G1, G2, … Biên độ dao động sóng điểm M là: a  a1  a2  a3  a4   an (giả sử có n đới cầu)  a a a a1 a  (  a2  )  (  a4  )   { 2 2 , ẽ , Hay: a a1 an  2 (6.22) 130 Định luật Hubble Nhà vật lý thiên văn ngƣời Mỹ Hubble từ nhiều kết quan sát chuyển động thiên hà vũ trụ rút định luật sau: v = H0.d với v vận tốc rời xa thiên hà, H0 = 17.10 -3 m/(s.nas) số Hubble nay, d khoảng cách từ đến thiên hà Ví dụ Xét theo phép đo độ dịch Doppler ánh sáng quasar xa mà ta nhìn thấy phát ra, quasar lùi xa với vận tốc 2,2.10 m/s (cỡ 73% vận tốc ánh sáng) Hỏi quasar cách bao xa? Giải Từ định luật Hubble suy ra: r = v/H0 = (2,2.10 8m/s)/(17.10 -3m/(s.nas)) = 13.10 nas kết cho thấy quasar nằm ngồi rìa vũ trụ( Bán kính vũ trụ cở 13,7 tỉ nas) Ví dụ Giả sử quasar chuyển động với vận tốc tính đƣợc nói kể từ Big bang Hỏi điều đặt giới hạn tối thiểu thời gian xảy Big bang, tức tuổi tối thiểu vũ trụ? Giải Từ định luật Hubble, ta tìm đƣợc tuổi tối thiểu vũ trụ: t = r/v = 1/H0 = 1/( 17.10 -3m/(s.nas)) = 18.10 9năm Từng có thời gian cộng đồng nhà khoa học chia làm hai nhóm bên ủng hộ thuyết Vụ Nổ Lớn bên ủng hộ thuyết Trạng thái dừng, nhƣng ngày hầu hết nhà khoa học bị thuyết phục kịch lý thuyết Vụ Nổ Lớn Vì phù hợp với quan sát đo lƣờng sau xạ vi sóng vũ trụ phát vào năm 1964, đặc biệt phổ (lƣợng xạ đo đƣợc ứng với bƣớc sóng) đƣợc phát phù hợp với xạ vật đen 298 Hiện nay, nhà thiên văn vật lý kết hợp liệu lớn quan sát đƣa thêm tính tốn lý thuyết vào mơ hình Vụ Nổ Lớn, mơ hình tham số hay mơ hình Lambda- CDM ( mơ hình số vũ trụ lambda – Vật chất tối lạnh) trở thành khuôn khổ lý thuyết cho nghiên cứu đại vũ trụ học Hình 12.7: Các giai đoạn phát triển vũ trụ (ảnh trích từ Google ảnh/ nguồn NASA/WMAP Science Team – Original version: NASA; modified by Ryan Kaldari ) 299 §12.4 VẬT CHẤT TỐI Vật chất tối dạng vật chất mà ta khơng nhìn thấy đƣợc khơng phát sáng không phản chiếu lọai ánh sáng Ngƣời ta phát đƣợc thơng qua hiệu ứng hấp dẫn Các chứng tồn vật chất tối 1.1 Các đường cong quay phẳng thiên hà Trong hệ Mặt trời hành tinh chuyển động quanh mặt trời tuân theo định luật Kepler nên quỹ đạo có dạng elip với Mặt trời nằm tiêu điểm Các quỹ đạo elip có tâm sai nhỏ nên xem tất chúng gần nhƣ đƣờng trịn Ta có phƣơng trình sau xác định vận tốc hành tinh quỹ đạo nó: mv GMm  r r Do đó: v  GM / r Nhƣ vậy, hành tinh hệ Mặt trời tuân theo định luật Kepler nên vận tốc quỹ đạo tỉ lệ nghịch với bậc hai khoảng cách đên Mặt trời nhƣ hình 12.1 Hình 12.8: Đường cong quay hành tinh hệ Mặt Trời ( ảnh trích từ Google ảnh) 300 Ta thấy vận tốc hành tinh hệ Mặt Trời tuân theo định luật Kepler Tuy nhiên, với quay quanh tâm thiên hà khơng nhƣ vậy, vận tốc khơng phụ thuộc vào khoảng cách, “ phẳng” với khoảng cách nhƣ hình Nếu cho định luật Newton phạm vi kích thƣớc thiên hà ( điều đƣợc cơng nhận hầu hết nhà vật lý) khối lƣợng thiên hà tập trung tâm thiên hà mà phải phân bố phạm vi rộng quanh thiên hà, vật chất tối Hình 12.9: Đường cong quay thiên hà Vận tốc hầu hết thiên hà phẳng ( ảnh trích từ Google ảnh) Sự phân bố vật chất tối quanh thiên hà phải rộng quầng thiên hà nhƣ hình dƣới 301 Hình 12.10: Vật chất tối phân bố rộng xung quanh thiên hà, quầng thiên hà ( ảnh trích từ Google ảnh) 1.2 Các kiện cụm thiên hà Trong cụm thiên hà có nhiều khí nóng, khí tạo nên áp suất lớn đẩy thiên hà cụm tản xa Các tính tốn cho thấy với lực hấp dẫn vật chất nhìn thấy khơng đủ để giữ thiên hà lại với cụm thiên hà nhƣ quan sát thấy Do phải có vật chất tối nhiều cụm thiên hà Hình 12.11: Vật chất tối phải có cụm thiên hà nóng để giữ thiên hà lại với ( ảnh trích từ Google ảnh) 302 1.3 Gương hấp dẫn Các quan sát thiên văn cho thấy tƣợng tạo gƣơng hấp dẫn xảy vũ trụ, (đó tƣợng ta quan sát thấy có nhiều thiên hà xa giống nhiều đặc điểm, tƣợng ánh sáng phát từ thiên hà bị bẻ cong đối tƣợng nằm khoảng ngƣời quan sát thiên hà đƣợc quan sát) nhƣng đối tƣợng tạo gƣơng hấp dẫn không quan sát thấy Ngƣời ta cho vật chất tối Hình 12.12 Phải có lượng vật chất tối khơng nhìn thấy thiên hà xa người quan sát để tạo nên ảnh gương thiên hà quan sát ( ảnh trích từ Google ảnh) Các ứng viên vật chất tối Có hai loại ứng viên cho vật chất tối là: vật chất tối có nguồn gốc barion (MACHO): lùn, lỗ đen, vật chất tối có nguồn gốc khơng barion (WIMP): hạt nơtrino, hạt đƣợc tiên đoán tồn từ lý thuyết hạt nhƣ axion, đơn cực từ,… Tuy nhiên, quan sát thiên văn cho thấy lƣợng vật chất tối tìm thấy nhỏ so với lƣợng đƣợc tiên đốn phải có 303 §12.5 NĂNG ƯỢNG TỐI Các chứng tồn lượng tối 1.1 Các liệu từ siêu loại Ia Sao siêu loại IA loại siêu có thiên hà xa, độ chói chúng cao ổn định, xem chúng nhƣ nến chuẩn để đo khoảng cách đến thiên hà theo định luật Hubble Các quan sát phổ siêu loại Ia cho thấy thiên hà xa tăng tốc lên không giảm vận tốc nhƣ đƣợc chờ đợi Hình 12.13: Các kiện quan sát siêu loại Ia chứng tỏ vũ trụ tăng tốc lên ( ảnh trích từ Evidence for an accelerating universe/ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu) 304 1.2 Các liệu từ xạ v trụ Các kết đo đạt xạ vũ trụ từ vệ tinh COBE cho thấy vũ trụ hầu nhƣ phẳng, độ bất đồng vào cỡ phần trăm nghìn Điều cho thấy mật độ lƣợng trung bình vũ trụ với mật độ tới hạn theo lý thuyết Einstein 10-29 g/cm3 , nhƣng mật độ vật chất thông thƣờng vật chất tối vào khoảng 30%, phần lại chiếm 70% lƣợng tối chƣa biết Hình 12.14: Bức xạ vũ trụ đo từ vệ tinh COBE cho thấy: xạ nhất( gần màu), độ không thấp cỡ 10 -5 ( ảnh trích từ Wikipedia/ nguồn NASA / WMAP Science Team ) Hình 12.15: Tỉ lệ loại vật chất vũ trụ ( ảnh trích từ Google ảnh) 305 1.3 Các liệu từ quan sát cụm thiên hà nóng Các quan sát từ cụm thiên hà nóng trên, cho thấy mật độ vật chất thông thƣờng tối cỡ 30%, vũ trụ phẳng phần lƣợng tối chiếm gần 70% Hình 12.16: Ba thực nghiệm xác nhận vũ trụ tăng tốc: xạ vũ trụ, kiện siêu loại IA cụm thiên hà nóng ( ảnh trích từ báo Discover/ June – 26 -2006) Ba nhà vật lý Saul Perlmutter ( pháp), Brian Schmidt (Öc) and Adam Riess( Anh) đƣợc trao giải Nobel vật lý năm 2011 lãnh đạo nhóm nghiên cứu ba hƣớng khác khẳng định vũ trụ giãn nở tăng tốc 306 Hình 12.17: Các nhà vật lý đoạt giải Nobel Vật lý năm 2011 công phát vũ trụ giãn nở tăng tốc Từ trái sang : Saul Perlmutter, Brian Schmidt and Adam Riess ( ảnh trích từ Google ảnh) Các ứng viên lượng tối Việc quan sát thấy vũ trụ tăng tốc gây cho nhà vật lý nhiều bối rối Hiện tại, số hƣớng tiếp cận lý thuyết để giải thích cho tăng tốc kể nhƣ sau: 2.1 Hằng số v trụ lambda Λ Einstein Einstein đƣa vào số vũ trụ lambda để tạo lực đẩy cân với lực hút hấp dẫn, giữ cho vũ trụ tĩnh nhƣ quan sát thấy thời Sau Hubble phát vũ trụ giãn nở, Einstein cho sai lầm lớn Đến năm 1998, sau ngƣời ta phát vũ trụ giãn nở tăng tốc, số vũ trụ lại đƣợc xem xét trở lại giải thích tự nhiên giãn nở tăng tốc Tuy nhiên giá trị đo đƣợc từ thực nghiệm nhỏ đƣợc tính từ lý thuyết đến 120 bậc độ lớn( sai khác 10 120 lần !) 2.2 Trường lực thứ năm quintessence Ngƣời ta thay cho số vũ trụ lambda trƣờng vô hƣớng quintessence gây thêm lực thứ năm Trƣờng vô hƣớng thay đổi theo không gian thời gian, lƣợng tử trƣờng vơ hƣớng có khối lƣợng vơ bé 10 -33 eV Sự nhỏ bé lƣợng tử trƣờng nhƣợc điểm lớn hƣớng tiếp cận 307 2.3 Thay đổi thuyết tương đối rộng Einstein - hướng hấp dẫn f(R) Trong hƣớng tiếp cận này, ngƣời ta thay đổi lý thuyết Tƣơng đối rộng Einstein lý thuyết cải tiến khác gọi lý thuyết hấp dẫn f(R) Các cơng thức tính tốn lý thuyết cải tiến phức tạp kết vũ trụ tăng tốc mà không cần đến lƣợng tối Theo lý thuyết vũ trụ tăng tốc nhƣng lại giảm tốc tƣơng lai xa 2.4 Mở rộng số chiều không – thời gian - hướng hấp dẫn extradimension tƣởng không gian với số chiều lớn đƣợc đề nghị vào năm đầu kỷ 20 Nordstrom vài năm sau Kaluza Klein Trong mơ hình Kaluza – Klein, chiều không gian thêm vào đƣợc co lại với bán kính nhỏ nên khơng phát đƣợc thực nghiệm Những tiếp cận theo hƣớng cho cách nhìn vũ trụ quanh ta Nhiều đặc trƣng hạt nhƣ khối lƣợng, điện tích có nguồn gốc từ số chiều không gian thêm vào Trong hƣớng vũ trụ nhiều chiều này, tăng tốc vũ trụ xuất tự nhiên khơng cần đến lƣợng tối §12.6 TĨ Về hệ TẮT NỘI DUNG ặt trời 1.1 Các quan niệm lịch sử hệ ặt trời  Quan niệm Ptoleme: Trái đất tâm vũ trụ, Mặt trời hành tinh quay xung quanh  Quan niệm Copecnic: Mặt trời nằm tâm, hành tinh quay xung quanh  Kepler hoàn chỉnh hệ Mặt trời định luật Kepler 1.2 Các thành viên hệ ặt trời  Mặt trời, hành tinh, tiểu hành tinh, thiên thạch, chổi, vành đai kuiper 308 Về Sao  Có hai loại sao thƣờng biến quang  Sao loại vật thể tự phát sáng lƣợng phản ứng nhiệt hạch lòng Vật chất dạng plasma nóng sáng, có khối lƣợng cở mặt trời trung bình Tùy theo khối lƣợng mà tiến hóa thành loại khác: lùn trắng, lùn đỏ, lùn xanh, lùn nâu, từ, nơtrơn, lỗ đen 2.1 Sao lùn trắng: hình thành cháy hết nhiên liệu nhiệt hạch, khối lƣợng riêng lớn, nóng, sáng Sao lùn trắng tiến hóa thành lùn đen 2.2 Sao lùn đỏ: ngơi có khối lƣợng nhỏ 40% khối lƣợng Mặt trời, lƣợng ánh sáng phát thấp, tuổi thọ lớn 2.3 lùn xanh: tạo từ lùn đỏ hết nhiên liệu, dự đoán lý thuyết, tuổi vũ trụ chƣa đủ để hình thành 2.4 Sao lùn nâu: thiên thể có khối lƣợng dƣới sao, khơng đủ để gây nên phản ứng nhiệt hạch Khối lƣợng nằm khoảng hành tinh khí lớn đến cở 80 lần khối lƣợng Mộc tinh 2.5 Sao nơtrơn : có cấu tạo đặc biệt, lớp sắt kết tinh, chất lỏng nơtrôn siêu chảy, tỉ trọng lớn Sao có kích thƣớc nhỏ, quay nhanh, từ trƣờng mạnh 2.7 Sao từ: có từ trƣờng mạnh, chu kỳ dài ( lớn 12giây), gây bùng nổ tia X 2.7 ỗ đen: vật thể có khối lƣợng lớn 1,4 lần khối lƣợng Mặt trời, không phát sáng hay xạ ngồi Ta nhận xạ phát từ đĩa vật chất bồi tụ xung quanh Về Thiên hà: Thiên hà hệ thống lớn thiên thể vật chất liên kết với lực hấp dẫn, bao gồm sao, tàn dƣ sao, môi trƣờng liên chứa khí, bụi vũ trụ vật chất tối có loại thiên hà elip, xoắn ốc vơ định hình Có khoảng 170 tỷ thiên hà vũ trụ Thiên hà hay Ngân hà thiên hà có chứa hệ Mặt trời Ngân hà có cở 2.10 ngơi sao, khối lƣợng Ngân hà cở 2.10 11 khối lƣợng Mặt trời 309 Đƣờng kính 100.000 n.a.s Bề dày cở 6500 n.a.s Nhìn ngang, Ngân hà có dạng dĩa úp vào nhau, cịn nhìn từ xuống có dạng cánh tay hình xoắn ốc (nhánh) Ngân hà Thiên hà xoắn ốc (Spiral galaxy) Về thuyết Big bang  Thuyết Big bang cho vũ trụ hình thành cách cở 13,7 tỷ năm từ vụ nổ cực lớn  Sau thời điểm bắt đầu, vũ trụ giãn nở chậm dần nguội dần Các hạt bản, nguyên tử, phân tử , sao, thiên hà, cấu trúc lớn vũ trụ dần hình thành nhƣ ngày  Các kiện thực nghiệm xác nhận thuyết Big bang là: định luật Hubble tản xa thiên hà, xạ vi sóng tàn dƣ vũ trụ, tỉ lệ nguyên tố nhẹ nhƣ Hydro, Heli vũ trụ…  Thuyết Big bang số hạn chế nhƣ: vấn đề đƣờng chân trời, vấn đề tính phẳng vũ trụ, vấn đề đơn cực từ …  Định luật Hubble: v = H.d với : v vận tốc rời xa thiên hà, H0 số Hubble nay, d khoảng cách từ đến thiên hà Về vật chất tối  vật chất tối loại vật chất khơng nhìn thấy khơng phát xạ điện từ hay xạ khác  Các chứng tồn là: đƣờng cong quay phẳng thiên hà, kiện từ cụm thiên hà nóng, hiệu ứng gƣơng hấp dẫn …  Tính chất: có tính hút hấp dẫn, quầng tụ quầng thiên hà, không phát xạ điện từ  Các ứng viên: vật chất tối không barion nhƣ: nơtrino, hạt axion, hạt xuất lý thuyết hạt bản,… vật chất tối barion nhƣ: lùn nâu, lỗ đen,… 310 Về lượng tối:  Năng lƣợng tối loại vật chất gây giãn nở tang tốc cho vũ trụ, khơng phát xạ điện từ  Các chứng tồn tại: kiện từ quan sát siêu loại IA; kiện từ quan sát xạ vũ trụ; kiện từ cụm thiên hà nóng,  Tính chất: có tính phản hấp dẫn, phân bố phẳng vũ trụ, không phát xạ điện từ, …  Các ứng viên: số vũ trụ Einstein, hạt vô hƣớng quintessence, hấp dẫn cải tiến khác hấp dẫn Einstein, thuyết f( R), mở rộng số chiều không gian §12.7 C U HỎI Ý THU ẾT V B I TẬP Câu hỏi lý thuyết Các quan niệm lịch sử hệ Mặt trời? Điểm khác biệt quan niệm Copecnic Ptoleme hệ Mặt trời? Vai trò Kepler việc hoàn thiện hệ Mặt trời? Mặt trời thành loại tƣơng lai xa? Các khác biệt loại vũ trụ? Lỗ đen có phải hồn tồn khơng thể nhìn thấy khơng? Có loại thiên hà vũ trụ? Những nét chúng gì? Những nét thuyết Big Bang? Những kiện thực nghiệm xác nhận thuyết Big Bang? 10 Những kiện thực nghiệm xác nhận tồn vật chất tối gì? 11 Các ứng viên cho vật chất tối gì? 12 Những kiện thực nghiệm xác nhận tồn lƣợng tối ? 13 Các ứng viên cho lƣợng tối gì? 311 Bài tập Tính vận tốc quay quanh mặt trời Trái đất biết Trái đất cách Mặt trời trung bình 150 triệu km, khối lƣợng Mặt trời 2.10 30kg ĐS V= 29,8km/s Tính vận tốc quay quanh Mặt trời Mộc tinh biết cách mặt trời trung bình 778,3 triệu km ĐS V= 13,1km/s Một thiên hà xa cách 50 ngàn năm ánh sáng, tính tốc độ rời xa theo định luật Hubble ĐS V = 85m/s Một thiên hà rời xa với tốc độ 10 4m/s tính khoảng cách đến thiên hà theo định luật Hubble ĐS d = 5,9.10 nas 312 ... E20cosθ2 (6. 1) E0sinθ = E10sinθ1 + E20 sinθ2 (6. 2) Xác định E0 θ Bình phƣơng hai vế (6. 1) (6. 2) lấy tổng ta đƣợc: 2 Eo2  E102  E20  2E102 E20 cos(2  1 ) (6. 3) Chia vế (6. 1) (6. 2) ta đƣợc:... trình sóng phần mặt sóng (sóng âm, sóng vật chất sóng ánh sáng) bị chặn vật cản Vật cản mép biên, lỗ trịn có kích thƣớc cỡ bƣớc sóng ánh sáng chiếu tới Nguyên lý Huygens-Fresnel - Bất kỳ điểm có sóng. .. Sự tồn sóng khơng làm thay đổi truyền sóng khác mơi trƣờng; q trình truyền sóng, sóng riêng biệt khơng bị sóng khác làm nhiễu loạn chúng gặp tiếp tục truyền nhƣ trƣớc d1 P d2 S1 S2 Hình 6. 1: Mơ