2022 THHV HDC vật lý 11

+ _ C KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI y i ymax a A VVẬT B LÝ E MÔN: O2 - KHỐI: y H màn11 A B I thángR năm 2022 Ngày thi: 12 O1 P1 + q + +O2 P2 Emax Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời β + + + gian Rs I M giao đề) + r + + + + β + O2 N F’ φ O1 S r Đề thi 3r S’ trang ++ M + + I1 M1β +Orgồm+ có 03 J C H + + + O1 N1 + + + M V + O r’ S’ C ++ HìnhO+2 R0 + + φ q x S O F H ++ N + + +M’ + O D O M + r + +O r d 3r O Hình 4d Hìnhymin Hình 3b Hình 3a Lưu ý: - Nếu thí sinh làm cách khác mà cho kết xác, có chứng khoa học cho điểm tối đa - Giám khảo làm tròn điểm tổng thi đến 0,25 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM Bài – Dao động lắc chữ thập Oberbek (3,5 điểm): TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XVI – ĐIỆN BIÊN 2022 Con lắc chữ thập Oberbek cấu trúc gồm bốn mảnh cứng, giống gắn đối xứng vào bánh puli quay không ma sát quanh trục qua tâm O bốn vật nhỏ có khối lượng gắn vào bốn đầu (Hình 1) Để xác định mơmen qn tính lắc trục quay quanh tâm O khơng có vật nặng nhóm học sinh tham gia Trại hè Hùng Vương thực sau: tháo vật nhỏ khỏi giữ nguyên vị trí vật cịn lại, cho lắc thực dao động quanh trục quay qua O Chu kì dao động nhỏ lắc đo có giá trị Coi vật nhỏ chất điểm, khoảng cách từ vật nhỏ đến trục quay a) Viết biểu thức xác định mômen quán tính lắc trục quay quanh tâm O tháo vật nhỏ theo b) Nhóm học sinh đo thơng số Tính Sau xác định , học sinh lắp lại vật nhỏ vào thay đổi khoảng cách vật tới trục quay O để khảo sát dao động lắc quanh trục quay Gọi khoảng cách từ vật đến trục quay O a) Xác định chu kì dao động nhỏ lắc theo b) Khi cho tăng dần từ đến giá trị chu kì dao động lắc thay đổi nào? HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung a) Mơmen qn tính lắc với trục quay quanh tâm O: Điểm 0,5 b) Phương trình động lực học cho lắc quay quanh trục qua tâm O 0,5 Vậy chu kỳ dao động lắc Thay số vào ta kết quả: 0,5 0,5 a) Mơmen qn tính hệ quay quanh trục qua tâm O: Phương trình động lực học cho lắc quay quanh trục qua tâm O là: 0,5 Chu kì dao động lúc này: b) Ta thấy: Khi cho x tăng dần từ đến r tử số ln tăng cịn m ẫu s ố ln gi ảm Vì biểu thức Tx tăng giá trị x tăng 0,5 Khi x = r chu kì dao động tương ứng với hệ cân 0,5 Bài – Hạt điện tích trường tĩnh điện hai vòng dây (3,0 điểm): Hai vịng dây trịn mảnh giống nhau, có bán kính , tích điện phân bố đều, đặt cố định chân không cho đường nối tâm O 1O2 hai vịng dây vng góc với mặt phẳng vịng dây Một hạt nhỏ có khối lượng , mang điện tích (cùng dấu với điện tích ) đặt trục O 1O2 khoảng hai vòng dây, cách tâm O1 khoảng Bỏ qua tất lực hấp dẫn tập Cho , đại lượng coi có giá trị biết a) Xác định điện cường độ điện trường vòng dây O1 gây vị trí b) Tìm vị trí mà cường độ điện trường vịng dây O1 gây đạt cực đại c) Chứng minh rằng: điện tích trạng thái cân bền d) Kích thích cho dao động nhỏ dọc theo trục O 1O2 quanh vị trí cân bền Xác định chu kì dao động HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung a) Điện vòng dây gây vị trí điện tích q là: Cường độ điện trường vịng dây gây vị trí điện tích q là: Điểm 0,25 0,5 b) Xét biểu thức: 0,5 c) Cường độ điện trường tổng hợp hai vịng dây gây vị trí điện tích q là: Khi h = R Et = Vậy vật vị trí cân +) Ta cần chứng minh vị trí vị trí cân bền Xét đồ thị cường độ điện trường vòng dây gây t ại v ị trí c q theo kho ảng cách h sau: 0,5 Khi ta thấy   h giảm lượng nhỏ cường độ điện trường E(h) tăng h tăng lượng nhỏ cường độ điện trường E(h) giảm Như dịch điện tích q đoạn nhỏ phía vịng dây O lực đẩy vịng dây O1 lớn vịng dây O2 đẩy điện tích q lại VTCB, ngược lại Do đó, nhận định h = R vị trí cân bền điện tích q 0,25 d) Chọn O gốc toạ độ (O trung điểm O1O2) Xét điện tích q dịch chuyển đoạn x nhỏ Lúc ta có bi ểu th ức l ực tác d ụng hai vịng dây lên điện tích điểm q sau: Tương tự ta có: Xét phương trình động lực học cho điện tích q: Thay biểu thức vào ta có: Chu kỳ dao động điện tích q: 0,5 0,5 Bài – Đường chùm sáng laser (3,5 điểm): Một nguồn laser đặt trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, cách thấu kính khoảng d = 30 cm Đặt vng góc với trục chính, sau thấu kính cách thấu kính khoảng L = 45 cm Chiếu tia sáng tới theo phương hợp với trục thấu kính góc  = 0,2 rad quan sát thấy điểm sáng a) Xác định khoảng cách từ điểm sáng tới trục thấu kính b) Cần phải dịch chuyển theo chiều khoảng cách để điểm sáng nằm trục thấu kính? Giữ nguyên vị trí lúc đầu Một thuỷ tinh có chiết suất n, có độ dày khơng đổi đặt vng góc với trục thấu kính khoảng thấu kính Khi quan sát thấy điểm sáng bị dịch đoạn d = 0,15 cm a) Tìm chiết suất n thuỷ tinh b) Nếu đặt thuỷ tinh vng góc với trục thấu kính, thấu kính nguồn laser điểm sáng cách trục thấu kính khoảng bao nhiêu? HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm 1.a) OS’ = d’ = 60cm Từ hình vẽ ta thấy: b) Từ hình vẽ ta thấy: Cần dịch 15cm xa thấu kính để điểm sáng nằm 1,0 trục 0,5 a)Với góc i đủ nhỏ ta có định luật khúc xạ ánh sáng viết sau: 0,25 Trong đó: Từ hình vẽ ta thấy: Thay số vào ta được: n = 1,6 b, Từ hình vẽ dễ thấy: Vậy khoảng cách từ điểm sáng tới trục là: 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài – Nguồn dòng mạch điện tương đương (4,0 điểm): Cho mạch điện có sơ đồ hình 3a Biết r = 6 vơn kế lí tưởng Mắc vào C D nguồn điện có hiệu điện khơng đổi U CD = 12V Tìm cường độ dòng điện chạy qua điện trở số vôn kế Trong kĩ thuật, người ta cần sử dụng nguồn điện tự điều chỉnh hiệu điện để cường độ dịng điện chạy qua trì giá trị không đổi Nguồn điện gọi nguồn dòng Mắc vào C D nguồn dịng có dịng điện trì cường độ I s = 0,6A với chiều dòng I s qua nguồn hướng từ D đến C a) Xác định số vôn kế b) Thay vôn kế ampe kế lí tưởng Tính số ampe kế c) Người ta thấy hai điểm A-B mạch điện hình 3a có hoạt động hồn tồn giống hai điểm A-B mạch điện đơn giản hình 3b Nghĩa mắc A-B điện trở cường độ dịng điện chạy qua hiệu điện hai đầu hai mạch Hỏi thơng số mạch hình 3b phải có giá trị để ta có tính chất nêu HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm Mạch gồm: Điện trở tương đương mạch: RTĐ = 4r Cường độ dịng điện mạch chính: Cường độ dịng điện qua nhánh song song bằng: Số Vơn kế: 0,5 0,5 0,5 2.a) Ta có phương trình sau: Số Vơn kế lúc này: b) Thay Vơn kế thành Ampe kế mạch trở thành: 0,5 Ta có phương trình sau: Số Ampe kế: c, Khi mắc điện trở x vào điểm A B cường độ dịng ện qua x c ả trường hợp  1,0 Chọn mắc Ampe kế lý tưởng (tương đương x = 0) vào A B mạch Số Ampe kế hình 3b là: (do Ampe kế nối tắt với nguồn) mà nên  Chọn mắc Vôn kế lý tưởng (tương đương ) vào A B mạch Số Vơn kế hình 3b là: 1,0 Bài – Chuyển động điện tích từ trường (3,0 điểm): Vùng khơng gian kẹp hai mặt phẳng P P2 song song, cách khoảng tồn từ trường cảm ứng từ có phương song song với mặt phẳng P1 P2 Tại điểm O mặt phẳng P1, có nguồn điểm phát hạt nhỏ có khối lượng , điện tích có vận tốc ban đầu độ lớn toả hướng Chọn hệ trục toạ độ Đề-các vng góc Oxyz Ox có phương vng góc đồng thời với với P 1, Oz theo hướng (Hình 4) Oy dọc theo P 1 Xét chuyển động hạt có vận tốc ban đầu theo hướng Ox a) Lập biểu thức xác định bán kính quỹ đạo điện tích theo b) Do nên hạt điện tích xét thoát khỏi vùng từ trường điểm J P2, lúc góc hợp vector vận tốc điện tích so với hướng chuyển động ban đầu Tính thời gian chuyển động điện tích vùng từ trường theo Các hạt điện tích chạm vào mặt phẳng P vùng có giới hạn định Tính theo HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung a) Xét cân điện tích chuyển động quỹ đạo trịn: Điểm b) Từ hình vẽ ta thấy: Chu kỳ chuyển động điện tích: Thời gian chuyển động điện tích vùng từ trường: 0,5 0,5 1,0 Dựa vào hình vẽ ta thấy: điện tích đến vị trí y max quỹ đạo tiếp tuyến với mặt phẳng P2 điện tích đến vị trí y quỹ đạo tiếp tuyến với mặt phẳng P1, hay vector vận tốc ban đầu ngược chiều Oy Tương tự ta có: *) Để tìm vị trí zmax zmin ta phân tích vận tốc điện tích theo hai thành phần: Thành phần vận tốc theo phương Oz () Thành phần vận tốc theo phương Oxy () - Để tới vị trí xa theo phương Oz điện tích cần có thời gian chuyển động lớn nhất, tức tương ứng bán kính quỹ đạo Để thỏa mãn điều thành phần vận tốc theo phương Ox phải b ằng (v x = 0) hay nói cách khác vector vận tốc ban đầu v điện tích nằm mặt phẳng Oyz Ta có phương trình bán kính quỹ đạo đó: Tương tự ta có: 0,5 z zmax x y O 0,5 Bài – Điện dung tụ điện điện trở dò (3,0 điểm): Người ta nạp điện cho tụ điện có điện dung C, sau nối hai cực với vật dẫn có điện trở R Do phóng điện qua điện trở R, hiệu điện tụ C giảm dần theo thời gian a) Hãy thiết lập biểu thức thể quy luật phóng điện b) Ở mạch phóng điện vậy, vào thời điểm t hiệu điện tụ C 5,4 V Sau 6,0 s hiệu điện tụ 3,6 V Hỏi sau 6,0 s hiệu điện tụ bao nhiêu? Tìm giá trị tích RC mạch Ở phịng thí nghiệm có tụ điện với điện dung C chưa biết Do có dị điện nên tụ tích điện, điện tích tự suy giảm Sự dò điện đặc trưng điện trở dò Rd Một học sinh chuyên lý nảy ý tưởng xác định C Rd nhờ sử dụng thêm dụng cụ sau: +) Một điện trở có giá trị +) Một vơn kế có điện trở cỡ khoảng chưa biết giá trị cụ thể +) Một nguồn điện có hiệu điện khơng đổi +) Một đồng hồ bấm giây +) Bảng mạch điện, khoá điện dây nối đủ dùng Em trình bày phương án thí nghiệm để xác định C R d, nêu rõ bước tiến hành, sơ đồ thí nghiệm thiết lập biểu thức cần thiết HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung a) Xét q trình phóng điện tụ qua điện trở sau tích điện đến giá trị U b) Từ kiện đề ta có: Điểm 1,0 0,5 Các bước tiến hành thí nghiệm   Dùng Vơn kế đo hiệu điện hai cực nguồn ta giá trị U0 Mắc Vôn kế nối tiếp điện trở R0 mắc vào hai cực nguồn ta số Vơn kế U1 Trong đó: Từ tính điện trở Vôn kế sau:  Mắc mạch điện sơ đồ sau để khảo sát phóng ện t ụ qua ện tr 0,5 Điện trở dị Rd có tụ giống mắc song song v ới ện tr R V Vôn kế - Đặt công tắc vị trí để tích điện cho tụ Sau chuy ển cơng tắc sang v ị trí tụ phóng điện qua Vơn kế Phương trình mơ tả quy luật phóng ện c tụ điện qua Vôn kế sau: - Ghi lại số Vôn kế U theo thời gian t lập bảng sau: t (s) U (V) - Vẽ đồ thị theo thời gian t suy hệ số góc đồ thị: (*)  Mắc thêm điện trở R0 song song với Vôn kế sơ đồ mạch điện thực lại thao tác Phương trình mơ tả quy luật phóng ện c t ụ ện sau: - Lập lại thao tác trên, ghi lại số Vôn kế U theo thời gian t lập bảng sau: t (s) U (V) 0,5 - Vẽ đồ thị theo thời gian t suy hệ số góc đồ thị: (**) Từ phương trình (*) (**) ta thu giá trị điện dung C c t ụ giá tr ị R d điện trở dò 0,5 ………………………HẾT…………………… 10 ... ả trường hợp  1,0 Chọn mắc Ampe kế lý tưởng (tương đương x = 0) vào A B mạch Số Ampe kế hình 3b là: (do Ampe kế nối tắt với nguồn) mà nên  Chọn mắc Vôn kế lý tưởng (tương đương ) vào A B mạch... 0,5 c) Cường độ điện trường tổng hợp hai vịng dây gây vị trí điện tích q là: Khi h = R Et = Vậy vật vị trí cân +) Ta cần chứng minh vị trí vị trí cân bền Xét đồ thị cường độ điện trường vòng dây... điện điện trở dò (3,0 điểm): Người ta nạp điện cho tụ điện có điện dung C, sau nối hai cực với vật dẫn có điện trở R Do phóng điện qua điện trở R, hiệu điện tụ C giảm dần theo thời gian a) Hãy