2022 THHV HDC vật lý 10

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XVI–ĐIỆN BIÊN 2022 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN: VẬT LÝ - KHỐI 10 Ngày thi: 12 tháng năm 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM Lưu ý: - Nếu thí sinh làm cách khác mà cho kết xác, có chứng khoa học cho điểm tối đa - Giám khảo làm tròn điểm tổng thi đến 0,25 điểm Bài – Hò kéo pháo (3,5 điểm): ĐỀ BÀI Quân đội nhân dân Việt Nam tạo nên Chiến thắng Điện Biên “lừng lẫy năm châu, chấn động địa cầu” Để góp phần vào chiến cơng này, chiến sĩ đổ mồ hôi, công sức xương máu Nhớ ơn công lao to lớn ấy, toán nhắc đến công việc vất vả mà chiến sĩ làm, kéo pháo nặng lên dốc núi cao Tuy nhiên, để làm dễ cho toán, Trục đỡ giả thiết lí tưởng hố số yếu tố, Thân pháo không đủ mô tả hết thực tế khó nhọc diễn Giả tưởng pháo bao gồm hai bánh xe giống có bán kính , khối lượng , phần cịn lại, gọi chung thân pháo, có khối lượng Phần thân pháo có chứa trục đỡ, trục đỡ đóng vai trị làm trục quay chung hai bánh Ta giả thiết trọng tâm phần thân pháo nằm trục đỡ Khẩu pháo chuyển lên dốc Mặt dốc coi mặt phẳng nghiêng, cứng rắn có góc nghiêng so với phương ngang Bánh xe Nêm Hình di a) Khi dừng nghỉ, pháo giữ cân nhờ việc chèn hai bánh xe nêm Chiếc nêm khúc gỗ hình lăng trụ mà mặt cắt ngang có dạng tam giác cân có góc đỉnh (hình 1) Trong lúc cân bằng, lực ma sát bánh xe nêm bỏ qua nêm mặt dốc phải đủ lớn +) Tính phản lực nêm lên bánh xe +) Tìm điều kiện hệ số ma sát nêm mặt dốc để nêm không bị trượt Khối lượng nêm bỏ qua so với khối lượng pháo b) Khi có hiệu lệnh “hị dơ ta”, pháo kéo giật lên nhờ lực kéo có giá qua trục đỡ, có phương song song với mặt dốc khiến cho pháo tiến lên dốc với gia tốc Hãy tính lực kéo Cho mơmen qn tính bánh xe so với trục đỡ Coi bánh xe lăn không trượt mặt dốc, chúng quay khơng ma sát quanh trục đỡ, nhiên cần ý lực ma sát bánh xe với mặt dốc khơng thể bỏ qua HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm a) y x O 0,5 α Xét phương trình cân pháo: 0,25 Chiếu phương trình lên phương Ox ta có: Phản lực nêm lên bánh xe là:  0,75 Điều kiện để nêm không bị trượt là: 0,5 b) Chuyển động pháo O 0,25 α Phương trình cho chuyển động quay hai bánh xe quanh trục đỡ: 0,5 Trong ta dùng điều kiện bánh xe lăn khơng trượt: Phương trình động lực học cho chuyển động tịnh tiến hệ theo phương dốc: 0,25 0,5 Bài – Thả bi rơi (4,0 điểm): ĐỀ BÀI Trần nhà có độ cao H = m so với sàn nhà Một ván AB phẳng, đặt cố định nghiêng góc so với sàn nhà (đầu B nằm sàn nhà) Từ trần nhà, người ta thả rơi không vận tốc đầu viên bi nhỏ Bi rơi tự va chạm với mặt ván điểm đó, sau nảy rơi xuống sàn Kí hiệu C điểm thả rơi bi, I điểm bi chạm ván, D điểm bi chạm vào sàn nhà, h độ cao điểm I so với mặt sàn (Hình 2) Bỏ ma sát sức cản khơng khí Biết nảy bi mặt ván giống phản xạ tia sáng mặt gương phẳng, tốc độ bi trước sau va chạm Lấy a) Khi h = 0,8m C +) Hãy mô tả chuyển động bi, vẽ quỹ đạo tìm thời gian chuyển động bi từ C đến D +) Tìm tốc độ bi trước chạm vào D H A b) Vị trí điểm C trần nhà chọn cho trước rơi xuống sàn, bi va chạm với ván lần I h +) Hãy tìm giới hạn h D B +) Tìm h để thời gian chuyển động bi từ C đến D lớn Tính giá trị lớn Hình +) Với h có giá trị độ dài BD lớn nhất? HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung a) Bi rơi tự từ C tới I Sau va chạm bật với vector vận tốc theo phương ngang nên chuyển động từ I tới D tạo quỹ đạo hình parabol giống vật chuyển động ném ngang Điểm C H A 0,5 I h E B D  Thời gian chuyển động từ C đến D:  Tốc độ vật tới D, sử dụng bảo toàn năng: 0,5 0,5 b) Vận tốc bi sau bật ra: Thời gian chạm đất kể từ bật ra: Điều kiện để bi va chạm với ván lần: 1,0 c) Thời gian chuyển động viên bi là: Áp dụng BĐT ta có: Khi 0,75 d) Ta có: Đạo hàm biểu thức theo h cho khơng ta được: Ta loại nghiệm (được suy từ điều kiện biểu thức (*)) Vậy với độ dài đoạn BD đạt giá trị cực đại 0,75 Bài – Đánh đu (3,0 điểm): ĐỀ BÀI Trong lễ hội người vùng cao, người ta tạo xích đu gồm khúc gỗ thẳng có khối lượng , treo nằm ngang nhờ hai sợi cáp mảnh, nhẹ, chiều dài Đầu hai sợi cáp buộc vào xà ngang cố định Một người có khối lượng đứng khúc gỗ hai tay bám vào hai sợi cáp, trọng tâm người cách khúc gỗ đoạn Người ta đẩy cho xích đu dao động Trong lúc dao động, hai sợi cáp, khúc gỗ trọng tâm người nằm mặt phẳng thời điểm t, mặt phẳng hợp với phương thẳng đứng góc Sẽ giải toán mà có ý đến ảnh hưởng kích thước người Tuy nhiên, để tập trung phân tích số hiệu ứng vật lý định, ta đơn giản hố tốn cách coi tồn khối lượng người tập trung trọng tâm họ chất điểm Bỏ qua ma sát Hình sức cản mơi trường a) Xích đu dao động với biên độ góc Hãy tính vận tốc góc cực đại khúc gỗ lực cực đại mà cáp treo tác dụng lên xà b) Để tăng dần biên độ góc dao động, người đánh đu cần phối hợp động tác “đứng lên” “ngồi xuống” cách thích hợp Thao tác thực tế thường nhịp nhàng vị trí trọng tâm người thay đổi phức tạp Tuy nhiên để phần giải thích cách làm ta đưa số giả thiết đơn giản sau: trọng tâm người nằm mặt phẳng tạo hai sợi cáp khúc gỗ; thao tác đứng lên ngồi xuống diễn nhanh; “độ cao” trọng tâm người so với khúc gỗ (tính theo phương sợi cáp) ngồi đứng tương ứng Tại thời điểm ban đầu, xích đu vị trí biên với góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng , người trạng thái “ngồi” Khi xích đu qua vị trí cân người “đứng” thẳng lên giữ nguyên trạng thái đến biên đối diện Hãy tính góc lệch cực đại xích đu biên đối diện đó, từ nhận xét xem việc làm làm tăng hay giảm biên độ góc dao động? HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Theo đề bài, ta đơn giản hoá hệ thành lắc kép hình vẽ Chọn mốc nằm vị trí xà treo cáp Khi lắc (xích đu) vị trí có góc lệch so với phương thẳng đứng động lắc tính bằng: Trong ta đặt: Điểm Xà ngang 0,25 Do bỏ qua ma sát sức cản nên dao động tuân theo định luật bảo tồn Do ta có: Hình 0,5 Hay: Lực căng sợi cáp (gộp chung lực hai sợi) tác dụng vào hệ tác dụng vào xà thoả mãn quy luật: 0,5 0,25 Các biểu thức xác định cho thấy, giá trị đại lượng cực đại lắc qua vị trí cân bằng, 0,25 0,25 b) Làm gia tăng biên độ góc Từ biểu thức (*) ta thấy động lắc qua VTCB có liên hệ với góc biên dao động: Áp dụng kết này, ta xét dao động lắc ứng với hai trạng thái người đứng người ngồi Gọi vận tốc góc qua VTCB tương ứng Ta đặt kí hiệu: ; ; ; Ta có: (1) (2) Khi lắc qua VTCB, người đột ngột đứng thẳng lên, lực tác dụng sinh có giá qua trục quay (xà ngang) nên chuyển động lắc tn theo định luật bảo tồn mơmen động lượng 0,25 hay 0,5 Sử dụng biểu thức (1), (2) I1, I2 ta được: Từ xác định biên độ góc dựa theo cơng thức: Từ biểu thức (**) ta thấy chuyển từ trạng thái ngồi với thành trạng thái đứng ( với ) biên độ góc Tức có tăng biên độ góc dao động 0,25 Bài – Khí giãn nở (3,5 điểm): ĐỀ BÀI Một xi lanh dài, cách nhiệt, đầu kín đầu hở, giữ cố định nằm ngang Tiết diện xi lanh S = 40 cm Bên xi lanh có piston di chuyển dọc theo xi lanh Khoảng khơng gian kín piston xi lanh lấp đầy lượng khí lí tưởng lưỡng nguyên tử Piston nối với khối hộp có khối lượng M = 10 kg thơng qua lị xo đủ dài có độ cứng k = 100 N/m k Lúc đầu hệ giữ trạng thái mà lị xo khơng biến dạng, khí bên xi lanh nhiệt độ T = 300 K có áp suất cân với áp suất khí p = 105 N/m2, piston nằm cách đáy xi lanh đoạn h = 20cm a) Tính số mol khí nhốt xi lanh p0, T0 M Hình b) Do piston xi lanh có ma sát nên hơ nóng chậm khí xi lanh đến nhiệt độ T1 = 330 K piston bắt đầu dịch chuyển Tính lượng nhiệt Q truyền cho khí độ lớn lực ma sát xi lanh piston c) Tiếp tục cung cấp chậm cho khí xi lanh nhiệt lượng Q M bắt đầu dịch chuyển Tính Q2 nhiệt độ T2 Biết hệ số ma sát M sàn  = 0,1 HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung a) Số mol khí có xi lanh: b) Q trình khí biến đổi đẳng tích nên nhiệt lượng truyền cho khí là: - Điểm 0,5 0,5 Áp suất lúc đó: 0,5 c) Xác định nhiệt độ T2 nhiệt lượng Q2  Độ nén lò xo đến vật M bắt đầu chuyển động: Áp suất khí là: Nhiệt độ T2 xác định phương trình trạng thái khí lý tưởng  Cơng khối khí thực được: 0,5 0,5 Độ biến thiên nội khối khí: 0,5 Nhiệt lượng Q2 truyền cho khối khí: 0,5 Bài – Trường tĩnh điện đối xứng cầu (4,0 điểm): ĐỀ BÀI Một cầu tích điện có bán kính Điện tích bên cầu phân bố đối xứng cầu với mật độ điện tích phụ thuộc khoảng cách đến tâm cầu theo quy luật sau: Trong đó, số coi biết a) Tính tổng điện tích cầu b) Tìm cường độ điện trường điểm cách tâm cầu khoảng c) Hãy tồn giá trị khoảng mà cường độ điện trường đạt giá trị cực tiểu d) Vẽ dạng đồ thị HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm a) Điện tích cầu dr r R Điện tích cầu lõi bán kính R: 0,5 Điện tích phần giới hạn mặt cầu bán kính r mặt bán kính r+dr, với là: 0,25 Điện tích phần lõi tính từ mặt bán kính R đến mặt bán kính là: 0,5 Tổng điện tích cầu: 0,25 b) Cường độ điện trường theo vị trí * Khi : 0,5 * Ở vị trí : * Khi : 0,75 * Khi : 0,25 c) Cường độ điện trường cực tiểu vùng Trong vùng này: đạt giá trị cực tiểu hay 0,5 10 d) Đồ thị E(r) 0,5 Bài – Tìm hệ số ma sát trượt (2,0 điểm): Phi Long học sinh trường chuyên miền núi yêu vật lý Bạn có tay hai khối gỗ hình hộp chữ nhật giống hệt đầu khúc gỗ có gắn móc treo nhỏ Long nảy ý tưởng xác định hệ số ma sát trượt khúc gỗ với mặt bàn nằm ngang lớp học Long có sẵn thước kẻ có độ chia đến milimét Long xin mẹ thêm sợi mượn từ phòng thí nghiệm thầy rịng rọc nhỏ quay trơn gắn vào mép bàn Trước hết Long thí nghiệm chuyển động nhanh dần Buộc hai đầu sợi vào hai móc treo hai khúc gỗ vắt sợi qua ròng rọc để tạo hệ hai khúc gỗ kéo nhau, khúc gỗ trượt mặt bàn, khúc gỗ lại treo mép bàn Hãy lập biểu thức xác định gia tốc khúc gỗ phụ thuộc hệ số ma sát trượt khúc gỗ với mặt bàn Để xác định , theo em, cần phải tiến hành bước thí nghiệm nào? Hãy lập bảng để ghi thông số cần đo lập cơng thức để tính hệ số ma sát trượt theo thơng số HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm Chuyển động vật Vẽ hình phân tích lực N1 T T P1 m2 h m1 L P2 11 Fms Lập phương trình hai vật kéo với gia tốc : 1,0 Thí nghiệm xác định hệ số ma sát Bố trí thí nghiệm hình Các bước tiến hành: +) Lúc đầu giữ hai vật cho dây căng Đánh dấu vị trí ban đầu khối gỗ nằm mặt bàn +) Đo giá trị h +) Thả hệ trượt tự Sau khúc gỗ chạm sàn, dây bị chùng m1 tiếp tục trượt thêm đoạn dừng lại Đánh dấu vị trí khúc gỗ dừng lại mặt bàn +) Đo chiều dài L – quãng đường khúc gỗ m1 trượt Từ giá trị h L ta xác định hệ số ma sát trượt 0,5 Lập công thức tính Xét chuyển động từ đầu đến m2 chạm sàn Ta có: Vận tốc vật m2 chạm sàn thoả mãn: Sau m2 chạm sàn, m1 trượt với gia tốc trượt thêm đoạn thoả mãn: Lặp lại thí nghiệm với giá trị h khác ghi kết đo theo bảng sau Lần đo thứ h (mm) L (mm) 2L – h (mm) Tính giá trị trung bình sai số trung bình từ bảng kết Sai số dựa vào sai số trung bình theo bảng số liệu đánh giá sai số theo sai số đo h L Một ví dụ số liệu, kết tính sai số kéo theo: Giá trị đo …………………………………HẾT…………………………… 12 0,5 ... lượng M = 10 kg thơng qua lị xo đủ dài có độ cứng k = 100 N/m k Lúc đầu hệ giữ trạng thái mà lò xo khơng biến dạng, khí bên xi lanh nhiệt độ T = 300 K có áp suất cân với áp suất khí p = 105 N/m2,... là: - Điểm 0,5 0,5 Áp suất lúc đó: 0,5 c) Xác định nhiệt độ T2 nhiệt lượng Q2  Độ nén lò xo đến vật M bắt đầu chuyển động: Áp suất khí là: Nhiệt độ T2 xác định phương trình trạng thái khí lý. .. vùng này: đạt giá trị cực tiểu hay 0,5 10 d) Đồ thị E(r) 0,5 Bài – Tìm hệ số ma sát trượt (2,0 điểm): Phi Long học sinh trường chuyên miền núi yêu vật lý Bạn có tay hai khối gỗ hình hộp chữ nhật