RÈN kĩ NĂNG GIẢI TOÁN lớp 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI  MÃ SKKN (Dùng cho hội đồng chấm Sở) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP Lĩnh vực: Mơn Tốn Cấp học: Tiểu học Tác giả: NĂM HỌC: 2022– 2023 1/38 PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Trong chương trình tốn Tiểu học, giải tốn chiếm vị trí quan trọng Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn Thơng qua việc giải tốn cho học sinh, giáo viên dễ dàng phát mặt mạnh, mặt yếu em kiến thức, kĩ tư để từ giúp học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo học tập Các toán chuyển động mảng kiến thức quan trọng ứng dụng nhiều thực tế có tác dụng lớn việc phát triển tư cho học sinh Thơng qua tốn này, học sinh rèn luyện kĩ năng: phân tích, tổng hợp, … kĩ thiếu người học toán Học tốt dạng toán giúp học sinh rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính tốn, kĩ giải tốn có lời văn Đồng thời sở tiền đề giúp HS học tốt chương trình tốn chương trình vật lí lớp Chương trình tốn lớp hành, toán chuyển động loại toán khó học sinh lớp Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại tốn nói chung : tiết mới, tiết luyện tập sau mới, tiết luyện tập chung Sau phần ơn tập cuối năm số tiết có tốn nội dung chuyển động đan xen với nội dung ôn tập khác Do em gặp khó khăn giải tốn Vậy phương pháp dạy học tiết học vừa nhẹ nhàng, vừa hiệu giúp cho em lĩnh hội kiến thức lại thích học mơn tốn ? Sao cho với em "Mỗi ngày đến trường ngày vui", góp phần xây dựng "Trường học thân thiện, HS tích cực" ? Đó câu hỏi mà trăn trở nhiều năm qua Căn vào lí trên, tơi nghiên cứu tìm tịi số giải pháp giúp học sinh nắm vững phương pháp giải đặc trưng cho dạng tập, biết cách tóm tắt dễ dàng vận dụng vào việc giải tốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tôi nghiên cứu vận dụng thành công đề tài: “Rèn kĩ giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5” Mục đích nghiên cứu: * Mục đích giáo viên: Đề tài nhằm nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao nhận thức thân, giúp giáo viên có phương pháp dạy học tích cực, khắc phục hạn chế thân 2/38 * Mục đích học sinh: Giúp cho học sinh nắm có phương pháp giải toán chuyển động đều, biết cách phân tích, suy luận, tổng hợp, … để vận dụng giải tốn đạt kết cao Từ giúp em u thích, ham học tốn, phát huy tính vai trị tích cực, sáng tạo, … đẩy mạnh phong trào thi đua học tập tốt lớp, trường Khách thể đối tượng nghiên cứu: - Khách thể nghiên cứu: Phong trào học tập học sinh trường Tiểu học - Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp giúp học sinh có kĩ giải tốn chuyển động cho học sinh lớp Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy “giải tốn chuyển động đều” thơng qua tài liệu tham khảo - Tìm hiểu dạng tốn khó sách giáo khoa, tập, sách nâng cao - Phân tích thực trạng học sinh tiếp thu kiến thức “giải toán chuyển động đều”, đề xuất biện pháp giúp học sinh nắm vững dạng toán “giải toán chuyển động đều” Tìm phương pháp giải nhanh, tổng qt để giúp học sinh có kĩ tính tốn nhanh, xác Từ giúp người thầy phát học sinh có khiếu tốn để kịp thời bồi dưỡng - Làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp, giúp cho giáo viên có giải pháp phù hợp Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lý luận: đọc sách, tài liệu tham khảo, văn thu thập tư liệu - Phương pháp điều tra kết hợp phương pháp quan sát trực quan, đàm thoại, giảng giải, luyện tập thực hành, thảo luận, tổ chức trò chơi - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phạm vi kế hoạch nghiên cứu: - Giới hạn nội dung, chương trình: giải tốn chuyển động lớp - Đối tượng: áp dụng cho học sinh lớp 5A - Thời gian: Đề tài thực năm học 2016 – 2018 3/38 PHẦN HAI: NỘI DUNG Chương I: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở khoa học: - Căn vào mục tiêu dạy học mơn Tốn nói chung chuẩn kiến thức kĩ cần đạt giải toán chuyển động - Giải toán chuyển động mảng kiến thức tương đối khó học sinh lớp Dạy giải tốn chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học Các kiến thức toán chuyển động gần gũi với thực tế hàng ngày như: tính quãng đường, thời gian, vận tốc Khi học dạng toán em củng cố nhiều kiến thức kỹ khác như: đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính tốn … 1.2 Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình mơn tốn lớp 5, chuyển động dạng toán số đo đại lượng Nó liên quan đến đại lượng quãng đường (độ dài), vận tốc thời gian Bài toán đặt là: Cho biết số yếu tố hay mối liên hệ chuyển động Tìm yếu tố cịn lại.Vì vậy, mục đích việc dạy giải toán chuyển động giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm Mơ tả quan hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải toán Khi giải toán chuyển động đều, học sinh dễ mắc sai lầm không nắm vững kiến thức bản; tư chưa linh hoạt, đặc biệt vốn ngôn ngữ em hạn chế Việc giải tốn chuyển động khơng địi hỏi học sinh khả tư linh hoạt, sáng tạo, mà đòi hỏi em khả ngôn ngữ phong phú nhằm để hiểu nội dung tốn diễn đạt giải cách rõ ràng Chương II: ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG HỌC SINH TRONG Q TRÌNH HỌC “GIẢI TỐN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” 2.1 Những khó khăn mà học sinh thường gặp phải: - Học sinh chưa hiểu rõ chất, mối quan hệ đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian - HS khó định dạng tập Đối với dạng tập vật chuyển động chiều, ngược chiều: sách giáo khoa thể hình thức tập 4/38 mẫu, yêu cầu học sinh vận dụng tương tự Vì học sinh khơng phân tích rõ chất tốn, dẫn đến không xác định dạng tập - Nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng 2.2 Thực trạng việc dạy học Giải toán chuyển động Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm, nhận thấy: * Về việc dạy giáo viên: Trong trình dạy học, giáo viên đóng vai trị hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tự tìm kiến thức Nhưng dạy để học sinh hiểu sâu, để biết vận dụng cách giải linh hoạt làm lại điều khó Thực tế cho thấy nhiều thầy chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, thường xem nhẹ khâu phân tích liệu, tốn đơi cịn lệ thuộc vào sách giáo khoa, chưa trọng làm rõ chất toán học nên học sinh vận dụng công thức làm chưa có sáng tạo tốn tình chuyển động cụ thể Giáo viên giảng giải nhiều lại chưa khắc sâu kiến thức dẫn đến học sinh hiểu mơ hồ Mặt khác, giáo viên chưa coi trọng việc phân loại kiến thức cách hệ thống nên em mau quên * Về việc học học sinh: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động cịn mơ hồ, chưa hiểu chất vấn đề Đặc biệt với dạng mà đơn vị đo thời gian đơn vị đo quãng đường với đơn vị đo vận tốc khác nhiều em làm sai Các em chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong q trình giải tốn, học sinh sai lầm đổi đơn vị đo thời gian, khơng chặt chẽ, thiếu lơgíc, chưa phân biệt rõ thời điểm gặp thời gian được, điều dẫn đến nhầm lẫn đáng tiếc trình giải tốn Để kiểm tra khả vận dụng học sinh, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A 5B (đã học xong chương trình lớp chưa áp dụng đề tài) sau: Bài 1: (3 điểm) Viết vào ô trống bảng sau: s 147 km 165 km v 36 km/giờ 27,5 km/giờ t 40 phút Bài 2: (3 điểm): Lúc xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Đến ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Hỏi đến ô tô 5/38 đuổi kịp xe máy? Bài 3: (3 điểm) : Một thuyền xi dịng nước từ A đến B 45 phút ngược dòng từ B đến A 54 phút Biết vận tốc thuyền lúc xuôi dịng 48 km/giờ Tính vận tốc thuyền ngược dòng nước ? Bài 4: (1 điểm): Lúc 45 phút, ô tô từ A đến B với vân tốc 50 km/giờ Cùng lúc xe máy từ B A với vận tốc 60 % vận tốc ô tô Hai xe gặp lúc 30 phút Tính độ dài quãng đường AB ? biết đường A, xe máy có nghỉ 15 phút Kết làm học sinh sau: Lớp Số điểm 9,10 điểm 7,8 điểm 5,6 điếm SL % SL % SL % SL % 5A 25 0 20 20 15 60 5B 25 0 24 24 13 52 Tôi nhận thấy làm học sinh có sai lầm sau: Ở 1: Khi tính quãng đường, số em khơng đổi đơn vị đo mà tính ngay: 36 40 = 1440 km; có em lại lúng túng việc đổi đơn vị đo thời gian, vận tốc Ở 2: Một số em chưa phân biệt rõ thời điểm gặp thời gian nên gặp khó khăn làm Ở 3: học sinh gặp khó khăn đổi đơn vị đo, chưa hiểu rõ mối quan hệ vận tốc thời gian nêu quãng đường Bài có cách giải, học sinh hiểu rõ mối quan hệ vận tốc thời gian em giải dễ dàng Ở 4: Đây toán mức đòi hỏi em phải vận dụng sáng tạo để giải toán Bài toán cho biết đường A, xe máy có nghỉ 15 phút nên có trường hợp xảy ra: + Trường hợp thứ : xe máy nghỉ 15 phút trước gặp ô tô + Trường hợp thứ hai : xe máy nghỉ 15 phút sau gặp ô tô Đa số em tính thời gian hai xe gặp là: 30 phút – 45 phút – 15 phút = 30 phút Đó trường hợp xe máy nghỉ 15 phút trước gặp ô tô: thời gian xe máy đến lúc gặp xe máy 30 phút thời gian ô tô đến lúc gặp xe máy 45 phút Còn trường hợp chưa xét đến xe máy nghỉ 15 phút sau gặp ô tô Vì mà em mắc phải “bẫy” tốn Đối với tốn có nhiều khả (hay trường hợp) xảy coi giải đầy đủ em biết xét tất trường hợp xảy tình cho 6/38 Trước thực trạng trên, nhiệm vụ đề tài không cung cấp phương pháp giải toán chuyển động cho học sinh đại trà mà bồi dưỡng học sinh giỏi, nâng cao chất lượng học tập , góp phần phát triển tư toán học cho HS CHƯƠNG III : CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN VÀ KẾT QUẢ 3.1 Các biện pháp thực : ( biện pháp) Để học sinh làm tốt tốn chuyển động đều, tơi thực biện pháp sau: Biện pháp : Rèn cho học sinh nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian, đơn vị đo vận tốc, phép tính với số đo thời gian hiểu ý nghĩa chúng Ở lớp em học cách đổi đơn vị đo thời gian, học sinh cần nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo bản: ngày = 24 giờ = 60 phút phút = 60 giây Lên lớp em tiếp tục ôn lại học sâu đổi đơn vị đo thời gian: 1.1 Rèn cho học sinh nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian a) Cách đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn: * Ví dụ : Đổi 30 phút = … + Hướng dẫn HS tìm "tỉ số đơn vị" Tỉ số đơn vị ( Vì = 60 phút, nên phút = ) + Ta nhân số phải đổi với tỉ số đơn vị: 30 = = 0,5 Vậy 30 phút = = 0,5 b) Cách đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ: * Ví dụ : Đổi = … phút ; 0,5 = phút + Đổi = … phút Ta nhân số phải đổi với tỉ số đơn vị: Vì = 60 phút, nên tỉ số đơn vị 60 Vậy = 40 phút ( 60 = 40) Hoặc đổi: 0,5 = phút Ta lấy 60 0,5 = 30 phút Kết luận : Muốn đổi số đo thời gian từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn ngược lại, ta lấy số cần đổi nhân với tỉ số số 7/38 * Bài tập áp dụng : Viết số thích hợp vào chỗ chấm: phút = giây 3,6 = phút ; phút = giây 36 phút = 2,5 năm = tháng ; ngày = Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm 12 phút = 2,5 = phút ; phút = giây 90 giây = phút phút 48 giây = phút ; ngày 18 = ngày ; c) Cách đổi đơn vị đo vận tốc: * Từ km/giờ sang km/phút, sang m/phút - Ví dụ: 120 km/giờ = … km/phút = m/phút + Bước 1: Thực đổi từ km/giờ sang km/phút Thực đổi 120 km/giờ = …….km/phút Giáo viên cần cho học sinh hiểu 120 km/giờ có nghĩa nào? Tức ( hay 60 phút) 120 km Vậy phút km? ( 120 : 60 = ) Vậy: 120 km/giờ = km/phút Ghi nhớ: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 + Bước 2: Thực đổi từ km/phút sang m/phút Đổi km/phút = … m/phút Học sinh cần hiểu km/phút có nghĩa nào? Tức phút km ( hay 2000 m) Vậy km/phút = 2000 m/phút Ghi nhớ: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta việc đổi số đo độ dài sang mét Vậy 120 km/giờ = km/phút = 2000 m/phút * Từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ - Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = … km/giờ Cần cho học sinh nêu cách hiểu số đo đơn vị có nghĩa nào? Và nêu cách làm 2000 m/phút nghĩa là: phút 2000m (hay km ) 8/38 Vậy: 60 phút (hay giờ) km? ( 60 = 120 ) Do 2000 m/phút = km/phút = 120 km/giờ * Bài tập áp dụng : Đổi 0,78 km/phút = km/giờ 36 km/giờ = m/ giây 800 m/phút = km/giờ 11 m/giây = km/giờ 12,5 m/giây = m/giờ = km/giờ 1.2 Các phép tính với số đo thời gian: Trong phép tính cộng, trừ, nhân chia số đo thời gian học sinh dễ nhầm lẫn thực phép cộng, trừ số đo thời gian với toán dạng sau: * Ví dụ 1: Một tơ từ tỉnh A đến tỉnh B hết 15 phút tiếp đến tỉnh C hết 30 phút Hỏi ô tô quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh C hết thời gian? Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - GV hướng dẫn HS phân tích đề tốn, vẽ sơ đồ để biểu diễn thời gian ô tô quãng đường - Tìm thời gian tơ qng đường từ A đến C ta làm nào? - GV hướng dẫn HS thực phép cộng: 15 phút + 30 phút = ? Hướng dẫn đặt tính sau: Vậy: 15 phút + 30 phút = 50 phút Bài giải: Thời gian ô tô quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh C là: 15 phút + 30 phút = 50 phút Đáp số: 50 phút * Ví dụ 2: Anh Bình nhà lúc đến Hà Nội lúc 30 phút Hỏi anh Bình từ nhà đến Hà Nội hết thời gian? Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - GV hướng dẫn HS phân tích đề tốn, vẽ sơ đồ để biểu diễn thời gian anh Bình 9/38 - Giúp học sinh phân biệt khái niệm: + Thời gian xuất phát (thời gian khởi hành) : thời gian lúc bắt đầu (lúc đồng hồ số Ví dụ lúc giờ) + Thời gian đến nơi: thời gian đồng hồ đến nơi (ví dụ lú 30 phút) + Thời gian quãng đường: thời gian thực tế quãng đường Hướng dẫn đặt tính sau: Vậy: 30 phút + = 30 phút Bài giải Thời gian anh Bình từ nhà đến Hà Nội là: 30 phút – = 30 phút Đáp số: 30 phút Ghi nhớ: Thời gian = thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ ( có) Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ ( có) Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian – thời gian nghỉ (nếu có) * Bài tập áp dụng : Một người xe máy từ A lúc rưỡi đến B lúc 10 phút Giữa đường người nghỉ 20 phút Hỏi thời gian người quãng đường bao nhiêu? Lúc 30 phút, người xe đạp từ A 20 phút đến B Hỏi người đến B lúc giờ? Một máy bay bay từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội hết 45 phút đến Hà Nội lúc Hỏi máy bay khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh lúc giờ? 10/38 25,5 – 2,5 = 23 (km/giờ) Qng đường ca nơ ngược dịng 1,5 23 1,5 = 34,5 (km) Đáp số: a) 42 km b) 34,5 km Ví dụ 2: Lúc điểm A thuyền xi theo dịng nước để đến điểm B nghỉ lại B hết 30 phút, sau thuyền ngược dịng trở đến A lúc 10 30 phút Hỏi quãng đường từ A đến B dài km ? Biết vận tốc thuyền 25 km/giờ vận tốc dòng nước km/giờ Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Hướng chuyển động thuyền gì? (xi dịng) - Muốn tính độ dài qng sơng ta cần tính gì? (+Tính vận tốc xi dịng, vận tốc ngược dịng + Tính thời gian + Tính km lúc xi dòng, km lúc ngược dòng + Đi km thời gian bao lâu) Giải Vận tốc thuyền lúc xi dịng là: 25 + = 30 (km/giờ) Vận tốc thuyền lúc ngược dòng là: 25 - = 20 (km/giờ) Thời gian thuyền km lúc xi dịng là: 60 : 30 = (phút) Thời gian thuyền km lúc ngược dòng là: 60 : 20 = (phút) Thuyền km thời gian là: + = (phút) Thời gian thuyền sông từ A đến B là: 10 30 phút – - 30 phút = = 180 phút Quãng sông từ A đến B là: 180 : = 36 (km) Đáp số: 36 km Cách 2: Đưa dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số, giới thiệu phần sau 25/38 Bài tập ứn dụng: Một nhóm bạn bơi thuyền chơi xi dịng sơng với vận tốc km/h bơi ngược dòng với vận tốc km/giờ Hỏi: a) Nếu chuyến chơi kéo dài rời bến bao xa bạn phải quay đầu trở lại để thuyền trở bến ? b) Vận tốc dịng sơng c) Vận tốc thực thuyền Một thuyền xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B A hết tổng cộng 45phút Tính khoảng cách từ A đến B biết vận tốc thuyền lúc xi dịng 16 km/giờ, ngược dòng km/giờ Quãng sông từ A đến B dài 72 km Lúc giờ, canơ chạy từ A xi dịng đến B, nghỉ lại B 80 phút ngược dòng A Hỏi ca nô trở đến A? Biết vận tốc riêng ca nô 25 km/giờ vận tốc dòng nước km/giờ * Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể Ghi nhớ: + Đồn tàu có chiều dài l chạy qua cột điện Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu + Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cầu có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu + Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua tơ chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Thời gian qua = quãng đường : tổng vận tốc (Trường hợp xem toán chuyển động vật ngược chiều xuất phát từ vị trí: đồn tàu tơ) + Đồn tàu có chiều dài l chạy qua ô tô chạy chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Thời gian qua = quãng đường: hiệu vận tốc (Trường hợp xem toán chuyển động vật chiều xuất phát từ vị trí : đồn tàu tơ) Ví dụ 1: Một tàu hỏa dài 80 m chạy qua cầu dài 300 m Từ lúc đầu tàu lên cầu đến lúc toa cuối rời khỏi cầu hết 38 giây Tính vận tốc tàu hỏa lúc qua cầu Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Muốn tính vận tốc tàu ta cần tính gì? (Tính quãng đường Từ lúc 26/38 đầu tàu lên cầu đến lúc toa cuối qua cầu) Bài giải Từ lúc đầu tàu lên cầu đến lúc toa cuối qua khỏi tàu hỏa quãng đường là: 300 + 80 = 380 (m) 38 giây = Vận tốc tàu hỏa lúc qua cầu là: 380 : = 36000 (m/giờ) Đổi 36000 m/giờ = 36 km/giờ Đáp số: 36 km/giờ Ví dụ 2: Một đồn tàu hoả chạy ngang qua chỗ em đứng hết 10 giây hết qua cầu dài 150 mét 25 giây Hãy tìm chiều dài vận tốc đồn tàu Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Khi giải toán phần lớn em cho lời giải sau : Vận tốc đoàn tàu hoả : 150 : 25 = (m/giây) Chiều dài đoàn tàu hoả : 10 = 60 (m) Bài giải khơng tính đến chiều dài đoàn tàu nên hiểu đoàn tàu chạy 150 m hết 25 giây Với dạng toán em cần lưu ý đến chiều dài đoàn tàu Bài giải Chiều dài đoàn tàu độ dài quãng đường đoàn tàu 10 giây qua chỗ em đứng Trong 25 giây đoàn tàu quãng đường tổng chiều dài đoàn tàu chiều dài cầu Thời gian đoàn tàu chạy 150 m : 25 – 10 = 15 (giây) Vận tốc đoàn tàu : 150 : 15 = 10 (m/giây) Chiều dài đoàn tàu : 10 10 = 100 (m) Đáp số: 100m 10 m/giây Bài tập ứng dụng: Một tàu hỏa qua cầu với vận tốc 54 km/h Từ lúc đầu tàu lên cầu đến lúc toa cuối qua khỏi tàu hết phút 15 giây Hỏi cầu dài mét, biết tàu hỏa dài 85 m (đáp số: 1040 m) Một người đứng chỗ chắn đường tàu hỏa nhìn thấy đồn tàu hỏa chạy 27/38 ngang qua hết 20 giây Cũng với vận tốc đồn tàu hỏa chạy qua cầu dài 450m hết 65 giây Tính chiều dài vận tốc đồn tàu ? (Đáp số: 200 m 10 m/giây) Biện pháp : Tổ chức dạy lớp có lồng ghép, mở rộng kiến thức Các toán chuyển động dạng không bao gồm: có liên quan đến dạng tốn điển hình như: Tìm hai số biết tổng hiệu, tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số, toán hai tỉ số, toán giải phương pháp giả thiết tạm, Cụ thể sau : Loại : Các toán chuyển động liên quan đến dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số * Ví dụ 1: Một tơ xe đạp khởi hành lúc: ô tô từ A, xe đạp từ B Nếu ô tô xe đạp ngược chiều gặp sau Nếu ô tô xe đạp chiều tơ đuổi kịp sau Biết A cách B 96km Tính vận tốc tơ xe đạp Phân tích đề: - Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi ? - Muốn tính vận tốc xe ta cần tính ? (Tổng vận tốc hai xe, Hiệu vận tốc hai xe) Giải Tổng vận tốc hai xe là: 96 : = 48 (km/giờ) Hiệu vận tốc hai xe là: 96 : = 24 (km/giờ) Vận tốc xe đạp là: (48 - 24) : = 12 (km/giờ) Vận tốc xe ô tô là: 48 – 12 = 36 (km/giờ) Đáp số: Vận tốc xe đạp: 12 km/giờ Vận tốc ô tô: 36 km/giờ Bài tập ứng dụng : Hai xe cách 50 km, xuát phát lúc Nếu chạy chiều sau 30 phút xe A đuổi kịp xe B, chạy ngược chiều sau 30 phút hai xe gặp Tính vận tốc xe Loại 2: Bài toán chuyển động liên quan đến dạng tốn tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số * Ví dụ 2: Một ô tô khởi hành từ A lúc 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến B tơ nghỉ 46 phút Sau ô tô trở A lúc 12 40 phút với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Phân tích đề: 28/38 - Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi ? - Để tìm độ dài quãng đường AB ta cần tìm ? (Tìm thời gian về) - Tìm thời gian cần dựa vào điều kiện nào? (Vận tốc lúc về) - Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nào? (Tỉ lệ nghịch với nhau) Giải Thời gian ô tô quãng đường AB : 12 40 phút – 46 phút – 30 phút = 24 phút Đổi : 24 phút = 3, Tỉ số vận tốc ô tô : 45 : 40 = Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số thời gian ô tô : Ta có sơ đồ: Thời gian là: 3,4 : (8 + 9) = 1,6 (giờ) Quãng đường AB dài : 45 1,6 = 72 (km) Đáp số: 72 km Cách 2: Dùng phương pháp rút đơn vị Với vận tốc lúc 45 km/giờ km ô tô hết thời gian : : 45 = (giờ) Với vận tốc lúc 40 km/giờ km tơ hết thời gian : : 40 = (giờ) Cứ km quãng đường AB (cả lẫn về) ô tô hết thời gian : + = (giờ) Quãng đường AB : 3,4 : = 72 (km) Ví dụ 3: Một ca nơ xi dịng đoạn sơng hết 10 phút ngược dòng hết 30 phút Biết vận tốc dịng sơng km/giờ Hỏi chiều dài đoạn sông km? 29/38 Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Muốn tính chiều dài khúc sơng ta cần tính gì? (vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng) - Để tính vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng ta cần dựa vào điều kiện đề bài? (Tỉ số thời gian xi dịng thời gian ngược dịng) Giải 10 phút = 70 phút 30 phút = 90 phút Tỉ số thời gian thuyền xi dịng ngược dịng là: 70 : 90 = Vì thời gian vận tốc quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc lúc thuyền xi dịng ngược dòng Hiệu số vận tốc thuyền lúc xi dịng ngược dịng là: = (km/giờ) Hiệu số phần nhau: – = (phần) Vận tốc lúc xi dịng là: : = 36 (km/giờ) Chiều dài đoạn sông là: = 42 (km) Đáp số: 42 km Chú ý: Đối với học sinh ta nên đổi thời gian 10 phút = giờ 30 phút = 1,5 Bài tập ứng dụng: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ Khi đến B người liền trở A xe máy với vận tốc 30 km/giờ Thời gian lẫn Tính quãng đường AB Quãng đường AB dài 32 km Một người từ A đến B, đầu người bộ, sau người xe đạp để đến B Biết xe đạp có vận tốc gấp lần vận tốc Tính vận tốc vận 30/38 tốc xe đạp? Loại 3: Bài tốn chuyển động tính vận tốc trung bình Ví dụ 2: Hai bạn Toán Văn xuất phát lúc từ A để đến B Trong nửa thời gian đầu bạn Toán chơi với vận tốc 16 km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc 12 km/giờ Còn bạn Văn nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/giờ nửa quãng đường sau với vận tốc 16 km/giờ Hỏi bạn đến B trước ? Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Phân tích đề: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Muốn biết bạn đến trước ta cần tính gì? (tính vận tốc trung bình bạn) -Tính vận tốc trung bình bạn Tốn cách nào? (Lấy (16 + 12) : 2) - Tính vận tốc trung bình bạn Văn có tính cách tính vận tốc trung bình bạn Tốn khơng? Vì sao? (khơng, tính vận tốc trung bình cách tính trung bình cộng vận tốc cho với vận tốc có số đo thời gian Còn quãng đường khơng thể tính vận tốc trung bình được) Giải Vận tốc trung bình bạn Tốn : (16 + 12) : = 14 (km/giờ) Bạn Văn km nửa đầu quãng đường AB hết thời gian : : 12 = (giờ) Bạn Văn km nửa sau quãng đường AB hết thời gian : : 16 = (giờ) Vận tốc trung bình bạn Văn : : (+) = (km/giờ) Vì 14 km/giờ > (km/giờ) nên bạn Toán đến B trước * Lưu ý : Một số học sinh thường mắc sai lầm tính vận tốc trung bình bạn Văn tính trung bình cộng hai số đo vận tốc thời gian xe chạy nửa đầu quãng đường nửa sau quãng đường khác Với dạng toán em cần lưu ý tính vận tốc trung bình: + Trường hợp đề cho biết chuyển động với vận tốc khác nhau, tính vận tốc trung bình cách tính trung bình cộng vận tốc cho với vận tốc có số đo thời gian + Trường hợp đề cho với qng đường khơng thể tính vận tốc trung bình cách tính trung bình cộng vận tốc Ví dụ 2: Một người từ A đến B lại quay trở vê A Lúc với vận 31/38 tốc km/giờ lúc ngược gió nên với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình lẫn người ấy? Giải Cách 1: km lúc hết : = (giờ) km lúc hết : = (giờ) Người km (1 km lúc km lúc về) hết thời gian là: + = (giờ) Trung bình km người hết là: : = (giờ) Vận tốc trung bình lẫn là: : = 4,8 (km/giờ) Cách 2: Giả sử nửa quãng đường AB dài 12 km, thời gian lúc là: 12 : = (giờ) Thời gian là: 12 : = (giờ) Tổng thời gian hết quãng đường là: + = (giờ) Tổng quãng đường là: 12 = 24 (km) Vận tốc trung bình người suốt quãng đường AB là: 24 : = 4,8 km/giờ) Đáp số: 4,8 km/giờ Lưu ý: + Tính vận tốc trung bình lẫn ta lấy quãng đường chia cho thời gian + Có thể giả sử quãng đường cần hai bạn số chia hết cho vận tốc hai lần tính, đa số học sinh dễ Loại 4: Một số toán khác chuyển động Ví dụ 1: Hai xe máy A B xuất phát điểm chạy chiều đường đua trịn có chu vi km Biết vận tốc xe A 22,5 km/giờ, vận tốc xe B 25 km/giờ Sau xe A xuất phát phút xe B bắt đầu chạy Hỏi để đuổi kịp xe A xe B phải chạy phút ? Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Phân tích đề tốn: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? - Hướng dẫn để học sinh nhận ra: Đây chuyển động chiều xuất phát cách thời gian đường kép kín khơng phải đường thẳng Cần ý hiệu quãng đường hai xe xe xuất phát Giải 32/38 Đổi : phút = 0,1 Khi xe B bắt đầu chạy xe A chạy quãng đường dài : 22,5 0,1 = 2,25 (km) Đường đua trịn có chu vi km là: 2,25 km = km + 0,25 km Ta có km + 0,25 km tức vòng + 0,25 km Khi xe B xuất phát xe A vòng, khoảng cách xe 0,25 km Hiệu vận tốc xe B xe A : 25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ) Xe B đuổi kịp A sau thời gian : 0,25 : 2,5 = 0,1 (giờ) 0,1 = phút Vậy sau phút xe B đuổi kịp xe A * Lưu ý : Với dạng toán em cần lưu ý đến quãng đường khép kín Bởi đa số học sinh nhầm tưởng đường đua trịn đường đua thẳng nên giải tốn sau : Đổi : phút = 0,1 Khoảng cách xe A xe B xe B bắt đầu xuất phát : 0,1 22,5 = 2,25 (km) Hiệu vận tốc xe B so với xe A : 25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ) Xe B đuổi kịp xe A sau : 2,25 : 2,5 = 0,9 (giờ) Ví dụ 2: Một tô quãng đường dài 225 km Lúc đầu xe với vận tốc 60 km/giờ Sau đường xấu dốc nên vận tốc giảm xuống 35 km/giờ Vì vậy, xe qng đường hết 5giờ Tính thời gian xe với vận tốc 60 km/giờ Hướng dẫn HS phân tích đề tốn : - Xe với vận tốc ? (lúc đầu 60 km/giờ, lúc sau 35 km/giờ) - Tổng thời gian quãng đường ? (5 giờ) - Để tính thời gian xe với vận tốc 60 km/giờ ta sử dụng phương pháp nào? (Phươg pháp giả thiết tạm) Giải Cách 1: Giả sử xe tồn với vận tốc 60 km/h quãng đường là: 60 = 300 (km) Như xe vượt quãng đường là: 300 – 225 = 75 (km) 33/38 Hiệu hai vận tốc là: 60 – 35 = 25 (km/giờ) Thời gian xe vận tốc 35 km/giờ là: 75 : 25 = (giờ) Thời gian xe với vận tốc 60 km/giờ là: – = (giờ) Đáp số : Cách 2: Giả sử xe toàn với vận tốc 35 km/h, tương tự * Tóm lại giải tốn chuyển động cần hướng dẫn em nhận dạng toán sở đọc đề, phân tích đề : - Xác định xem tốn có chuyển động - Biểu diễn chuyển động sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem động tử chuyển động chiều hay ngược chiều - Xác định thời điểm xuất phát : Nếu xuất phát lúc vận dụng cơng thức rút để tính Cịn xuất phát hai thời điểm khác chuyển thời điểm xuất phát lúc để tính - Vận dụng cơng thức để tính Biện pháp : Coi trọng việc sử dụng phương pháp dạy học - Trị chơi khơng phương tiện mà cịn phương pháp giáo dục « Học mà chơi, chơi mà học », trò chơi học tập làm thay đổi hình thức hoạt động học sinh, giúp học sinh tiếp thu kiến thức cách tự giác tích cực, rèn luyện củng cố kiến thức đồng thời phát triển vốn kinh nghiệm tích luỹ qua hoạt động chơi Trò chơi học tập rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, thúc đẩy hoạt động trí tuệ, nhờ sử dụng trị chơi học tập mà trình dạy học trở thành hoạt động vui hấp dẫn hơn, hội học tập đa dạng Thơng qua trị chơi, học sinh vận dụng kiến thức, kĩ học vận dụng vào tình trị chơi Tổ chức trị chơi học tập để dạy mơn tốn nói chung mơn tốn lớp nói riêng, giáo viên phải dựa vào nội dung học, điều kiện thời gian tiết học cụ thể để đưa trò chơi cho phù hợp Song muốn tổ chức trị chơi dạy tốn có hiệu cao địi hỏi người giáo viên phải có kế hoạch chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ, cặn kẽ đảm bảo yêu cầu sau: + Trò chơi mang ý nghĩa giáo dục + Trị chơi phải nhằm mục đích củng cố, khắc sâu nội dung học + Trò chơi phải phù hợp với tâm sinh lí học sinh lớp 5, phù hợp với khả người hướng dẫn sở vật chất nhà trường + Hình thức tổ chức trò chơi phải đa dạng, phong phú 34/38 + Trò chơi phải gây hứng thú học sinh Tâm lí học sinh thường sợ kiểm tra cũ Do tơi thường sử dụng trị chơi khởi động đầu học Như học sinh khơng hứng thú học tập mà thơng qua trị chơi tơi nắm bắt khả nắm kiến thức cũ học sinh dẫn dắt em tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng Ví dụ : Nói cơng thức tính thời gian gặp chuyển động ngược chiều, chiều, cho trưởng ban văn nghệ lớp lên khởi động đầu Trị chơi mang tên : »Hái hoa tốn học » Luật chơi : Khi trưởng ban văn nghệ bắt nhịp hát, bạn vừa hát, vừa chuyển bó hoa tới tay bạn ngồi bên cạnh Khi kết thúc hát, bó hoa tới tay bạn nào, bạn hái hoa khám phá điều bí mật bên bơng hoa Các câu hỏi chứa hoa sau : Em điền từ ngữ thích hợp vào chỗ chấm câu thơ sau : " Trên đường kẻ trước với người sau, Hai kẻ chiều muốn gặp nhau, Vận tốc đôi bên tìm , chia khó chi đâu !" Hay : " Dẫu có xa xơi chẳng ngại chi, Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi, Vận tốc đơi bên tìm , chia chẳng khó !" Ngồi việc sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học giúp cho giáo viên tổ chức trò chơi hay hình ảnh sinh động hấp dẫn : Rung chng vàng, nón kì diệu tạo cho học sinh hứng thú học toán Biện pháp : Tổ chức Câu lạc Toán tuổi thơ Sau học xong mảng kiến thức trên, tiết sinh hoạt câu lạc bộ, thường tổ chức thi tài với chủ để : « Giải toán chuyển động » để khơi dậy phong trào u thích học tốn học sinh Thơng qua Câu lạc để học sinh trao đổi tốn mà cịn vướng mắc Đồng thời qua góp phần củng cố kiến thức, phát huy tính sáng tạo tìm tịi học hỏi em học sinh Có thể tổ chức câu lạc nhiều hình thức : tọa đàm trao đổi giải tốn khó, trị chơi thử trí thơng minh, rung chng vàng, Ví dụ trị chơi mang tên « Em tìm hiểu tốn học »: Chia lớp thành đội, đội có nhóm 35/38 trưởng Các thành viên đội chuẩn bị giấy nháp, bút Các đội oẳn để giành quyền chọn trước Khi mở ra, thành viên đội thảo luận để tìm cách giải làm giấy nháp sau viết kết giấy Đội có đáp án trước rung chng nêu kết giải thích cách làm Với làm bơng hoa, sai quyền trả lời thuộc đội khác Cứ tiếp tục vậy, kết thúc câu lạc bộ, đội giành nhiều hoa đội chiến thắng 3.2 Kết đạt sau thực đề tài : Sau nghiên cứu, đề tài tổ chức dạy thực nghiệm năm học 2021- 2022 2022 – 2023 Trong trình áp dụng đề tài, thấy: - Học sinh nắm kiến thức giải toán chuyển động đều; từ biết vận dụng vào dạng tập cách dễ dàng Giải tập khó mà khơng sợ - Kĩ giải tốn hình thành qua nhiều luyện tập tìm hiểu bài, phân tích kiện đề bài, lập kế hoạch giải tốn trình bày giải nhanh, khoa học - Khả lập luận, diễn đạt việc giải toán em chặt chẽ Kết khảo sát lớp 5A áp dụng đề tài 5B không áp dụng đề tài Với kết sau: Lớp Số điểm 9,10 điểm 7,8 điểm 5,6 điếm SL % SL % SL % SL % 5A 29 20 69 24 0 5B 27 0 7,4 10 37 15 55,6 Căn vào kết khảo sát cho thấy số học sinh đạt điểm giỏi lớp 5A cao nhiều so với lớp 5B Điều đáng mừng học sinh khơng cịn sợ gặp giải toán chuyển động đều, phong trào học tập lớp sôi 3.3 Bài học kinh nghiệm: Qua thực tế áp dụng đề tài, rút số vấn đề sau: Muốn truyền đạt cho học sinh nắm kĩ giải toán chuyển động nói riêng việc giảng dạy mơn tốn nói chung, người giáo viên phải nghiên cứu, tham khảo nhiều tài liệu để phân dạng cụ thể, tiêu biểu, đa dạng, hệ thống từ đơn giản đến phức tạp Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy, đặc biệt coi trọng việc phát 36/38 huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Thầy cô người gợi mở, dẫn dắt để học sinh tự tìm cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích điều kiện đề, tìm hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lôgic để giải chặt chẽ PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận : Các toán chuyển động dạng tốn có nhiều ứng dụng thực tế Thơng qua việc nắm kiến thức, giúp học sinh củng cố nhiều kiến thức số học mà em trang bị trước dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số , tổng tỉ số , hiệu tỉ số Được trang bị đầy đủ hệ thống cách giải toán chuyển động giúp cho tư học sinh thêm mềm dẻo, động sáng tạo Các em biết vận dụng kiến thức cách sáng tạo vào giải tốn thực tế Phát triển óc tư khoa học, dần hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu Biết phát vấn đề sở làm việc độc lập hay biết cách hợp tác nhóm hay tổ Đặc điểm học sinh Tiểu học dễ nhớ song lại chóng quên, tư trực quan, giáo viên cần cho học luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trước làm sở hướng giải cho sau, tập cần vừa sức nâng cao dần Sau áp dụng đề tài, thu kết khả quan Song đề tài cịn có khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tơi mong cấp trên, đồng nghiệp, bạn đọc góp ý, bổ sung để đề tài hồn thiện hơn! Tơi xin chân thành cảm ơn! Kiến nghị: Để dạy – học đạt kết cao, tơi xin có đề xuất ý kiến sau: - Giáo viên cần tham khảo tài liệu, nghiên cứu để tìm nhiều cách giải hay, nhanh với nhiều dạng tốn khác chương trình học - Các nhà trường cần mở rộng chuyên đề sáng kiến kinh nghiệm hay để giáo viên học tập - Cung cấp thêm tài liệu giúp giáo viên có tài liệu tham khảo qua nâng cao chất lượng dạy-học Tơi xin cam đoan đề này tơi nghiên cứu trình bày, khơng chép người khác Nếu sai, xin chịu trách nhiệm 37/38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 đề ơn luyện Tốn - PGS.TS.NGƯT Vũ Dương Thụy chủ biên Bài tập cuối tuần Toán – Đỗ Trung Hiệu- Trần Thị Kim Cương Toán nâng cao lớp – PGS.TS.NGƯT Vũ Dương Thụy chủ biên Tuyển chọn 400 tập Tốn 5- Tơ Hồng Phong - Huỳnh Minh Chiến Violympic toán lớp Những toán hay khó lớp 38/38 39/38 ... qua tốn này, học sinh rèn luyện kĩ năng: phân tích, tổng hợp, … kĩ thiếu người học toán Học tốt dạng toán giúp học sinh rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính tốn, kĩ giải tốn có lời văn Đồng... dịng là: 25, 5 + 2 ,5 = 28 (km/giờ) Quãng đường ca nô xi dịng 1 ,5 28 1 ,5 = 42 (km) b Vận tốc ca nô ngược dòng là: 24/38 25, 5 – 2 ,5 = 23 (km/giờ) Qng đường ca nơ ngược dịng 1 ,5 23 1 ,5 = 34 ,5 (km) Đáp... % SL % 5A 29 20 69 24 0 5B 27 0 7,4 10 37 15 55, 6 Căn vào kết khảo sát cho thấy số học sinh đạt điểm giỏi lớp 5A cao nhiều so với lớp 5B Điều đáng mừng học sinh khơng cịn sợ gặp giải toán chuyển