Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ BM TOÁN TKKT Học kỳ II Năm học 2010 – 2011 (Không được sử dụng tài liệu) Môn LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Thời lượng 90 phút MÃ ĐỀ 497 Câu 1 Xét bài.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT BM TOÁN & TKKT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ Học kỳ II Năm học 2010 – 2011 (Không sử dụng tài liệu) Môn: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Thời lượng: 90 phút MÃ ĐỀ: 497 Câu 1: Xét toán : Cho X, Y, Z đại lượng ngẫu nhiên độc lập, X B(5; 0,2), Y P(2), Z N(6; 0,9) Đặt T = 5X – 3Y + 4Z + Tính phương sai V(T) T Một sinh viên giải toán theo bước Bước 1: Phương sai X V(X) = 0,8 Bước 2: Phương sai Y, Z V(Y) = 2, V(Z) = 0,9 Bước 3: Áp dụng tính chất phương sai ta có V(T) = V(5X – 3Y + 4Z + 2) = 52V(X) + 32V(Y) + 42V(Z) = 52,4 Lời giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Lời giải D Sai từ bước Câu 2: Cho Vec tơ ngẫu nhiên chiều (X, Y) với bảng phân phối xác suất sau X 20 40 60 Y 10 3m m 20 2m 4m 2m 30 m 2m 5m Ở m số dương xác định Tìm khẳng định A Kỳ vọng Y EY = 41 ; kỳ vọng X EX = 22 B m = 0,05 ; Kỳ vọng Y EY = 41 56 67 C Ma trận moment (X,Y) 67 259 D m = 0,05 ; Hiệp phương sai cov(X, Y) = 68 Câu 3: Cho hai biến cố ngẫu nhiên A, B tùy ý Ký hiệu tổng tích A, B A+B, AB; biến cố chắn biến cố khơng thể có Chọn khẳng định sai khẳng định sau A (AB = ) (P(B) = 0) V (P(A/B) = 0) B (AB = ) (P(A) = 0) V (P(B/A) = 0) C (A + B = ) (P(A) + P(B) = 1) D (AB = ) (P(A + B) = P(A) + P(B)) Câu 4: Cho X Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập với bảng phân phối X Y P 0,3 0,2 0,5 P 0,1 0,2 0,3 0,4 Đặt A = (0 < X)(0 < Y < 6), B = (X = 2)(Y = 7) Tính xác suất biến cố A + B A 0,30 B 0,24 C 0,084 D 0,62 Trang 1/4 - Mã đề thi 497 Câu 5: Một kho hàng 10.000.000 sản phẩm có 900.000 sản phẩm chất lượng cao Chọn ngẫu nhiên có hồn lại 300 sản phẩm từ kho hàng Gọi X số sản phẩm chất lượng cao 300 sản phẩm chọn Tìm khẳng định khẳng định A X có phân phối Poisson kiểu P(27) B X có phân phối siêu bội kiểu H(10.000.000, 900.000, 300) xấp xỉ với phân phối nhị thức kiểu B(300; 0,09) C X có phân phối nhị thức kiểu B(300; 0,09) xấp xỉ với phân phối chuẩn kiểu N(27; 24,57) D X có phân phối siêu bội kiểu H(10.000.000, 900.000, 300) Câu 6: Cho hai biến cố ngẫu nhiên A, B; chọn khẳng định khẳng định sau A Nếu tích AB biến cố khơng thể có A, B đối lập B Nếu tích AB biến cố khơng thể có A, B xung khắc C Nếu A, B độc lập A, B xung khắc D Nếu tổng A + B biến cố chắn A, B đối lập Câu 7: Một lơ hàng có 30 sản phẩm gồm 20 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Từ lơ hàng chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại lần, lần sản phẩm Biết lần chọn thứ hai sản phẩm xấu, tính xác suất để lần chọn thứ sản phẩm tốt A 20/30 B 20/29 C 20/87 D 2/9 Câu 8: Một hộp đựng 10 bóng bàn có (chưa dùng lần nào) Hơm qua nhóm vận động viên tập luyện lấy để tập, kết thúc buổi tập lại trả bóng chơi vào hộp Hơm nhóm vận động viên lại lấy để tập Tính xác suất để lấy hơm bóng A 49/576 B 49/720 C 7/720 D 7/2880 Câu 9: Có hộp sản phẩm, hộp gồm 10 sản phẩm Mỗi sản phẩm tốt xấu Số sản phẩm xấu hộp thứ nhất, thứ hai, thứ ba 1, 2, Tiến hành khảo sát lần, lần chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra Tính xác suất để có khơng q sản phẩm tốt sản phẩm chọn A 29,108% B 67,232% C 63,792% D 40,96% Câu 10: Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất sau: C x (3,3); f ( x) x (ở C số dương xác định) x ( 3,3) Đặt P = P(– 3/2 < X < 3/2) Tìm khẳng định A C = 1/π; P = 2/3 B C = 1/π; P = 1/3 C C = 3/π; P = 1/3 D C = 3/π; P = 2/3 Trong câu hỏi thống kê (từ câu 11 đến câu 20), đáp số cuối phép làm tròn đến chữ số lẻ thập phân Cho biết hàm phân phối chuẩn (x) hàm Laplace (x) thỏa mãn hệ thức (x) = 0,5 + (x) Cho số giá trị hàm Laplace (x) sau: (1,65) = 0,45; (1,96) = 0,475; (1,64) = 0,45; (2) = 0,4772; (2,33) = 0,49; (2,42) = 0,4922; (2,58) = 0, 495 Câu 11: Cho biết tuổi thọ (tính theo giờ) bóng đèn backlight hình LCD Samsung ( ) đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn kiểu N 87600h; (26280h) Công ty Samsung thay miễn phí bóng đèn cho khách hàng dùng hình cơng ty bóng đèn bị hỏng trước năm tính từ thời điểm mua (mỗi năm ln xem có 365 ngày) Vừa qua, cơng ty phân phối 2000 hình LCD khắp vùng Gọi X số bóng đèn mà cơng ty phải thay miễn phí sau năm kể từ thời điểm phân phối Tính kỳ vọng X A 19,8 B 39,6 C 40 D 20 Trang 2/4 - Mã đề thi 497 Câu 12: Theo dõi số lượng mặt hàng A bán số ngày siêu thị, ta có bảng số liệu sau đây: Lượng hàng bán (tạ/ngày) Số ngày Dưới 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100 15 10 40 20 15 Lượng hàng A bán trung bình ngày mẫu độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh số hàng A bán ngày A 52 24,2907 B 52 24,6597 C 52 24,5361 D 52 24,4131 Câu 13: Ở lâm trường trồng rừng khai thác gỗ, người ta chọn mẫu thích hợp 100 cây, đo đường kính (cm) chúng tính trung bình mẫu 50cm với độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 5cm Hãy ước lượng khoảng đối xứng (tức khoảng mà trung bình mẫu trung điểm) cho đường kính trung bình tồn lâm trường với độ tin cậy 95% A (49,175cm; 50,825cm) B (49,18cm; 50,82cm) C (48,71cm; 51,29cm) D (49,02cm; 50,98cm) Câu 14: Ở trang trại người ta cân thử 100 trái loại trái lúc thu hoạch thấy có 30 trái khối lượng cao Với độ tin cậy 99%, xác định khoảng ước lượng đối xứng (tức khoảng mà tỷ lệ mẫu trung điểm) cho tỉ lệ trái khối lượng cao toàn trang trại A (22,49%; 37,51%) B (19,32%; 40,68%) C (21,02%; 38,98%) D (18,18%; 41,82%) Câu 15: Ở nhà máy dệt, kiểm tra ngẫu nhiên 100 cuộn vải thành phẩm ta số khuyết tật trung bình mẫu 2,5 độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 1,5 Với độ tin cậy 95%, để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng (tức khoảng mà trung bình mẫu trung điểm) cho số khuyết tật trung bình cuộn vải nhà máy đạt độ xác 0,15 cần kiểm tra cuộn vải? A 385 B 285 C 173 D 273 Câu 16: Chất lượng máy công nghiệp thể qua tỷ lệ phế phẩm Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm máy ta thấy có phế phẩm Với độ tin cậy 99%, để đảm bảo ước lượng khoảng đối xứng (tức khoảng mà tỷ lệ mẫu trung điểm) có độ xác = 2% cần phải kiểm tra thêm sản phẩm máy đó? A 791 B 645 C 691 D 545 Câu 17: Một chuyên gia lai tạo giống trồng cho giống lúa thân cao chống lụt vừa lai tạo có chiều cao trung bình 1,60m Người ta chọn ngẫu nhiên 100 cây, đo tính tốn trung bình mẫu 1,57m độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 0,1m Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn (hay mốc so sánh) Với mức ý nghĩa 1%, chọn kết luận khẳng định A z = – Chấp nhận ý kiến chuyên gia B z = – Bác bỏ ý kiến chuyên gia C z = Chấp nhận ý kiến chuyên gia D z = Bác bỏ ý kiến chuyên gia Câu 18: Một công ty tuyên bố 80% khách hàng ưa thích dùng sản phẩm cơng ty Điều tra 900 khách hàng thấy có 725 người ưa thích dung sản phẩm công ty Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, chọn khẳng định khẳng định sau A z = 0,4167 Chấp nhận tuyên bố B z = – 0,1404 Chấp nhận tuyên bố C z = – 0,4167 Chấp nhận tuyên bố D z = 0,1404 Chấp nhận tuyên bố Câu 19: Khối lượng X (g) gói mì ăn liền thị trường ĐLNN có phân phối chuẩn kiểu N(250; 25) Có ý kiến phân khách hàng cho khối lượng bị thiếu Một tổ tra kiểm tra ngẫu nhiên 900 gói mì thị trường tính trung bình mẫu X = 247,25 (g) Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn Hãy cho kết luận nhận định phận khách hàng với mức ý nghĩa 1% A z = – 16,50 Chấp nhận ý kiến khách hàng B z = 3,30 Bác bỏ ý kiến khách hàng C z = – 3,30 Chấp nhận ý kiến khách hàng D z = 16,50 Bác bỏ ý kiến khách hàng Câu 20: Một máy sản xuất tự động mua có tỷ lệ phẩm 97% Sau thời gian hoạt động, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm máy chế tạo thấy có phế phẩm Trang 3/4 - Mã đề thi 497 Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, liệu kết luận chất lượng máy bị giảm (tức tỷ lệ phẩm bị giảm) khơng? A z = – 0,5862 Chất lượng máy không giảm B z = – 0,5103 Chất lượng máy không giảm C z = 0,5862 Chất lượng máy giảm D z = 0,5103 Chất lượng máy giảm - - HẾT TRƯỞNG BỘ MÔN DUYỆT GIẢNG VIÊN RA ĐỀ PGS.TS LÊ ANH VŨ PGS.TS LÊ ANH VŨ Trang 4/4 - Mã đề thi 497 ... sản phẩm để kiểm tra Tính xác suất để có khơng sản phẩm tốt sản phẩm chọn A 29,108% B 67,232% C 63,792% D 40,96% Câu 10: Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất sau: C x (3,3);... động viên tập luyện lấy để tập, kết thúc buổi tập lại trả bóng chơi vào hộp Hơm nhóm vận động viên lại lấy để tập Tính xác suất để lấy hơm bóng A 49/576 B 49/720 C 7/720 D 7/2880 Câu 9: Có hộp... (ở C số dương xác định) x ( 3,3) Đặt P = P(– 3/2 < X < 3/2) Tìm khẳng định A C = 1/π; P = 2/3 B C = 1/π; P = 1/3 C C = 3/π; P = 1/3 D C = 3/π; P = 2/3 Trong câu hỏi thống kê (từ câu 11