TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

PowerPoint Presentation TOÁN 9 Chủ đề 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Giáo viên thực hiện Nguyễn Duy Khắc Đơn vị Trường THCS Võ Duy Dương Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh t.

Chủ đề 5: TOÁN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Giáo viên thực hiện: Nguyễn Duy Khắc Đơn vị: Trường THCS Võ Duy Dương Trong tam giác vuông, biết tỉ số độ dài hai cạnh có biết độ lớn góc nhọn hay không? MỤC TIÊU CỦA CHỦ ĐỀ Hiểu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Nắm số hệ thức để vận dụng vào tập CẤU TRÚC BÀI HỌC Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Tỉ số lượng giác hai góc phụ Một số hệ thức Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Xét ABC vuông A có: Cạ nh  BC cạnh huyền  AB cạnh kề góc B  AC cạnh đối góc B yề hu n Cạnh đối Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a Mở đầu C  A Cạnh kề B Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhn a M u ? Xét ABC vuôngtại A cã B   AC Chøngminh r»ng =45  =1 AC Chøngminh :  =450  AB 450 Xét ABC vuông A cã B AC  AB  AC   1(®pcm) AB AB C AC Chøngminh :    =450 AB AC Xét ABC vuông A có AB AC AB 450 (đpcm) ABC vuông câ n A B 450 Ch đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN C  h n ï ca eàn y u h  cạnh đối Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn b Định nghĩa Vẽ gócghi nhọn xBy có Chú ý: SGK ký hiệu Ký hiệutg lại số đo  , tan Ký hiệu lại Bx vẽ đường B từ điểm C cạnh cạnh kề A vuông góc By tạicotg A  SGK ghivới ký hiệu Công thức Các tỉ số lượng giác góc nhọn  Ta tam giác ABC vuông A coự cotc cạnh đối moọt Tổ soỏ cạnh góc nhọn  đối cạnh huyền sin  gọi sin góc  , c¹nh hun ký hiệu sin c¹nh kỊ  Tỉ số cạnh kề cạnh huyền cos  gọi côsin góc  , c¹nh hun kyự hieọu laứ cos cạnh đối Tổ soỏ cạnh đối cạnh kề gọi tan  c¹nh kỊ tang góc  , kýsố hiệu làcạnh tan kề cạnh đối gọi c¹nh kỊ Tổ giửừa cot cạnhđối laứ coõtang cuỷa goực  , ký hiệu cot x y Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn b nh ngha Ghi nh: cạnh đối sin cạnh huyền cạnh kề cos cạnh huyền cạnh đối tan cạnh kề cạnh kề cot cạnhđối Tỡm sin lấy đối chia huyền Côsin hai cạnh kề huyền chia Cịn tang ta phải tính ? Đối kề chia thấy liền Côtang đối kề Ấy lượng giác, ta nên thuộc lòng Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn b nh ngha Ghi nh: cạnh đối sin cạnh huyền cạnh kề cos cạnh huyền cạnh đối tan cạnh kề cạnh kề cot cạnhđối Hỡnh Ví dụ 1: Từ hình 1, ta viết tỉ số lượng giác góc B là: a AC a µ sin 45  sin B    BC Chú ý: nói a AB a đến tỉ số lượng giác cos450  cos µB    BC a góc ABC, ta viết AC µ · · tan 45  tan B  1 sinABC; cosABC; AB · · AB tanABC;cotABC cot 45  cot µB  1 AC Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn b Định nghĩa Ghi nhớ: sin  cạnh đối cạnh huyền Vớ d 2: T hỡnh 2, ta viết tỉ số lượng giác góc C là: sin30 = sinC = AB = BC c¹nh kỊ cos  c¹nh hun AC cos30 = cosC = = BC cạnh đối tan  c¹nh kỊ AB tan30 = tanC = = AC AC cot30 = cotC = = AB 3 cạnh kề cot cạnhđối 0 Hỡnh Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn b Định nghĩa Ví dụ 3: Cho ∆ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm C Hãy tính tỉ số lượng giác góc B góc C GIẢI BC  sin B  cos B  tan B  cot B  AC BC AB BC AC AB AB AC AB  AC       10  10  6  m c 10 62  82  10(cm) sin C  cos C  tan C  cot C  AB BC AC BC AB AC AC AB   10   10   8   Nhận xét: • Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương • sin∝ < • cos∝ < Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tỉ số lượng giác hai góc phụ ĐỊNH LÍ Nếu hai góc phụ thì: sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc Ví dụ 4: Nối ý cột thứ với ý cột thứ hai để kết a) sin 300 = b) cos 300 = c) tan 300 sin 600 (e) 3 4 cos 600 (f) cot 600 (g) β C α Với α β hai góc phụ nhau, ta có: sin∝ = cosβ, cos∝ = sinβ, tan∝ = cotβ, cot∝ = tanβ Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN BẢNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Các hệ thức A Bài tập Bài 14/77 sgk Chứng minh rằng với góc nhọn tùy ý, ta có: B C b) Hướng dẫn Gọi tam giác vuông Ta có: ; a); ; tan cot  AC AB  =1 AB AC b) = Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Các hệ thức Với góc nhọn tùy ý thì: sin  tan = cos cos  cot = sin  tan cot =  sin 2  cos 2 = A B C Tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông sin   đối     90 huyền B cos   sin  tan   cot  kề cos   huyền Tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác  vuông Cạnh kề sin  cos  cos  cot   sin  tan  cot   yề hu tan   n A nh Cạ Cạnh đối cot   tan  tan   đối kề cot   kề đối sin   cos  C sin   cos   Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Trong tam giác vng, biết tỉ số độ dài hai cạnh có biết độ lớn góc nhọn hay khơng? ? BC  AB  AC    10( cm ) AB BÊmm¸y  shift sin sinC     BC 10 AC BÊmm¸y cosC      shift cos BC 10 5 AB 3 BÊmm¸y tanC      shift tan AC 4 AC cot C    AB Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ • Làm tập: 11; 15; 16; 17 trang 76; 77 sgk Toán tập • Xem trước bài: “ Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng” CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT ... Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương • sin∝ < • cos∝ < Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tỉ số lượng giác hai góc phụ ĐỊNH LÍ Nếu hai góc phụ thì: sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc. .. cạnh kề góc B  AC cạnh đối góc B yề hu n Cạnh đối Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a Mở đầu C  A Cạnh kề B Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a Mở... hai góc phụ Nắm số hệ thức để vận dụng vào tập CẤU TRÚC BÀI HỌC Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Tỉ số lượng giác hai góc phụ Một số hệ thức Chủ đề 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Xét ABC