Tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Logic Toán năm 2019-2020 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp dành cho các bạn sinh viên tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP
DE THI KET THUC MƠN HỌC
Mơn học: Logic toán, Học kì: II, Năm học: 2019-2020
Lớp: MA4021, hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 90° phút Câu 1 (3.0 điểm) (a) Chứng mình công thức sau hằng đúng bằng biến đổi tương đương và mô hình suy diễn M = ((X1 V Xp) A (XV Xo V (X; A X¿)) — (ẤX: VX¡) (b) Tìm chuẩn tuyển hoàn toàn và chuẩn hội hoàn toàn của công thức TT, 3a, 83) = 3134 V z2#3 V 1.22 Câu 2 (3.0 điểm)
(a) Suy luận sau đây có hợp logic không "Nếu được thưởng cuối năm, An sẽ đi Đà Lạt Nếu đi Đà
Lat thi An sẽ thăm Thiền Viện Mà An không đi thăm thiền tiện Vậu An không được thưởng cuối năm"?
(b) Cho các hàm mệnh đề: p(z) : ”# — 1 < 0”;q() :” — #2 + 3z +4 > 0” Tìm miền đúng của các
hàm mệnh đề: p(z) A Q(x); p(x) V q(2); p(2) > a(x); p(x) + g(x)?
Cau 3 (2.0 diém)
(a) Dịch định nghĩa giới hạn lim;_,„ ƒ() = L ra công thức trong logic vị từ trên trường số thực?
Lấy phủ định công thức trên?
(b) Viết các mệnh đề sau dưới dạng kí hiệu logic và xét giá trị chân lý của chúng: " Ðø đường thẳng
Trang 2ĐÁP ÁN MƠN LOGIC TỐN Lớp: MA4021 Câu 1 3.0 điểm
Y Nội dung Điểm
(a) | Chuan hoi dang (X1 VX) V.X3 V X29 V X4)(X1 V-X3 V Xa V X4)(XoV X3V X4VX3)(XQV |] 1.0
X3V Xi V X4)
b) | Mô hình suy diễn 1.0
(c) | Chuẩn hội hoàn toàn: (#i V ø; V #g)(# V #z V 73) 0.5
(4) | Chuẩn tuyển hoàn toàn: #z;#¿ V #ị#zZs V +1#2#a V ®1z2#3 Uec#1Zs1s V T121 0.5
Câu 2 3.0 điểm
Y Nội dung Điểm
(a) |p: "An được thưởng cuối năm" 1.0 q: "An di Da Lat" r:= "An thăm thiền viént" Các tiền đề: p —> g; g — r,T Kết luận p Chứng tỏ suy luận hợp logic 0.5 Tìm miền đúng của P(x); Q(x); P(x); Q(z) 0.5 Epteynate) = (—1;4); Epejua@) = (â; 4) 0.5 Epa)ơa@) = (—1, +99); Epz)ea(ø) = (~œ; —1) 0.5 2.0 diém Nội dung Diém (ve > 0)(3ð > 0)(0 < |# — a| < ð) — (|ƒ(z) — L|< 0.5 Phủ định 0.5
M là tập hợp các đường thẳng phân biệt trong không gian P(a,b,e)= "Ba đường thing | 0.5 a, b, c đồng quy"; Q(a,b,ec)= "Ba đường thẳng a, b, c cắt nhau từng đôi một"; Ría, b,
c)= "Ba đường thẳng a, b, c đồng quy"
VaVbVc(P(a,b,e) A Q(a,b,e)) => R(a,b,e) = 1 0.5
Câu4 2.0 điểm
Ý Nội dung Điểm
(a) | Chứng minh A,BEAA 1.0
(b) | ($1) AAB>C,D,A,BF AAB-C (SD1) 1.0
(S2) AA B —¬ Ơ,D,A, B LE Ơ (SD3, SD2)
Trang 3Ý kiến phản biện Người giới thiệu đề thi
Nguyễn Dương Hoàng
Duyệt của trưởng bộ môn Ngày nộp cho đơn vị tổ chức thi:
)/ 2= Đại diện đơn vị tổ chức thi