(SKKN HAY NHẤT) phương pháp phân loại bài toán tìm tọa độ đỉnh, viết phương trình các cạnh của tam giác

Sở giáo dục V đào tạo Lào Cai TRUNG TM GIÁO DỤC THƯỜNG XUN SA PA s¸ng kiÕn kinh nghiƯm "Ph-ơng pháp Phân loại toán tìm toạ độ đỉnh, viết ph-ơng trình cạnh tam giác" Họ tên: Lu Võn Hng Năm học: 2013- 2014 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Môc lôc Trang Môc lôc: 02 Lý thùc hiÖn: 03 Ph¹m vi thùc hiƯn: 03 Thêi gian thùc hiÖn: 03 Quá trình thực hiện: 04 Néi dung: 05 PhÇn I - Nhắc lại kiến thức bản: 05 Phần II - Ph-ơng pháp chung để giải toán: 06 Phần III - Các dạng tập th-ờng gỈp: 06 KÕt qu¶ thùc hiƯn: 19 KiÕn nghÞ sau thùc hiÖn: 19 Tài liệu tham khảo: 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A- Lý chọn đề tài Bài toán tìm tọa độ đỉnh, viết ph-ơng trình cạnh tam giác biết tr-ớc số yếu tố tam giác dạng toán hay không khó ch-ơng trình lớp 10; để làm toán dạng đòi hỏi phải nắm vững kiến thức hình học phẳng, mối quan hệ yếu tố tam giác điểm đặc biệt tam giác nh-: Trọng tâm, trực tâm, tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp Mức độ t- lời giải toán vừa phải nhẹ nhàng, lô gíc Đây dạng toán chiếm tỷ lệ nhiều phần ph-ơng pháp toạ độ mặt phẳng đề thi vào đại học, cao đẳng Là giáo viên giảng dạy TTGDTX trực tiếp giảng dạy khối 10 thấy nhìn chung đối t-ợng học sinh mức trung bình mức độ t- vừa phải, em dễ nhầm lẫn giải toán dạng em học sinh hay nhầm lẫn yếu tố tam giác nên việc giải tập tìm tọa độ đỉnh viết ph-ơng trình cạnh tam giác gặp nhiều khó khăn Để giúp học sinh không bị khó khăn gặp dạng toán đ-a ph-ơng pháp phân loại tập từ dễ đến khó để học sinh tiếp cận cách đơn giản, dễ nhớ b-ớc giúp học sinh hình thành lối t- giải vấn đề Qua giúp em học tốt môn Hình học lớp 10, tạo cho em tự tin làm tập Hình học tạo tâm lý không "bí" giải tập hình B- Phạm vi thực đề tài Đề tài đ-ợc thực phạm vi lớp 10 TTGDTX Sa Pa C- Thời gian thực đề tài Là buổi phụ đạo sau học xong ch-ơng ph-ơng pháp toạ độ mặt phẳng, tiết tập hình học, buổi ôn thi đại học năm học 2013-2014 D- Quá trình thực đề tài Chuẩn bị tr-ớc thực đề tài: - Hệ thống tập ph-ơng giải dạng toán - Yêu cầu em học sinh thực làm số tập: Bài 1: Tìm tọa độ đỉnh A, B tam giác ABC biết đỉnh C 1; ; đ-ờng trung tuyến kẻ từ A có ph-ơng trình: 5x y đ-ờng cao kẻ từ B có ph-ơng trình là: x  3y   Bµi 2: LËp ph-ơng trình cạnh ABC cho C 4; đ-ờng cao xuất phát từ A B có ph-ơng trình lần l-ợt 2x y   vµ 3x  8y  13 Bài 3: Lập ph-ơng trình cạnh cđa tam gi¸c ABC biÕt C  4; 1 ; đ-ờng trung tuyến hạ từ A có ph-ơng trình là: 2x 3y ; đ-ờng cao hạ từ đỉnh A có ph-ơng trình là: 2x 3y 12  Sè liƯu khảo sát thĨ tr-íc thực đề tài: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com KÕt qu¶ cđa líp 10A (sĩ sè 30 hs) Bµi Bµi Bµi Lµm ®óng 20 10 Lµm sai 13 12 Sè h/s lời giải 10 Làm sai 11 11 10 Số h/s lời giải KÕt qu¶ cđa líp 10B (sÜ sè 32) Bài Bài Bài Làm 17 18 16 Kết lớp 10C (sĩ số 34) Bài Bài Bài Làm 17 18 16 Làm sai 13 13 10 Số h/s lời giải Nh- với toán quen thuộc kết không cao; sau nêu lên lời giải phân tích b-ớc làm hầu hết em học sinh hiểu tỏ hứng thú với dạng tập E- Nội dung thực đề tài Phần I: Nhắc lại kiến thức có liên quan Véc tơ ph-ơng đ-ờng thẳng d Vectơ u có giá song song trùng với d u vectơ ph-ơng d Nếu u vectơ ph-ơng d k u vectơ ph-ơng d (k 0) Véc tơ pháp tuyến đ-ờng thẳng d Vectơ n có giá vuông góc với d n vectơ pháp tuyến d Nếu n vectơ pháp tuyến d k n vectơ pháp tuyến d (k 0) Ph-ơng trình đ-ờng thẳng Nếu đ-ờng thẳng d ®i qua ®iÓm M  x ; y0  có véc tơ ph-ơng u a;b  víi a  b2  th×:  x x at + Ph-ơng trình tham số đ-ờng thẳng d là: ( t R lµ tham sè) y  y  bt  x  x y  y0  + Ph-ơng trình tắc đ-ờng thẳng d : ( a.b  ) a b LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ph-ơng trình tổng quát đ-ờng thẳng d có dạng: Ax By C Ph-ơng trình đ-ờng thẳng d qua M x ; y0 , có vectơ pháp tuyÕn n  A;B víi A2  B2  lµ: A  x  x   B y y0 Ph-ơng trình đ-ờng thẳng d qua M  x ; y0  cã hÖ sè gãc k: y  k  x  x y0 Ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua ®iĨm A  x1; y1  , B  x ; y2  cã d¹ng: x  x1 y  y1  x  x1 y y1 x y Ph-ơng trình đoạn thẳng chắn trục tọa độ: a b (®i qua ®iĨm A  a;0   Ox; B 0;b Oy ) Ph-ơng trình đ-ờng thẳng d song song với đ-ờng thẳng : Ax  By  C  cã d¹ng Ax  By  m   m  C Ph-¬ng trình đ-ờng thẳng d vuông góc với đ-ờng thẳng : Ax  By  C  cã d¹ng Bx  Ay  m  C¸c kiÕn thøc kh¸c Cho A  x A ; yA  ; B  x B ; yB  ; C  x C ; yC  - VÐc t¬ AB  x B  x A ; yB  yA   x  x B yA  yB  ; - Toạ độ trung điểm I AB I  A  2   - §é dài vectơ AB AB AB x B  x A    yB  yA  2 - NÕu ®iĨm M  x M ; yM chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k  th× x A  kx B   x M   k MA  kMB    y  y A  ky B  M 1 k  x B  x A  k  x C  x A  - A, B, C thẳng hàng AB kAC    yB  y A  k  yC  y A  - NÕu A, B, C đỉnh tam giác, gọi G trọng tâm tam giác ABC ta có: x x B  x C y A  y B  yC  G A ;  3  Quy -ớc: Pháp tuyến đ-ờng thẳng ký hiệu n Chỉ ph-ơng đ-ờng thẳng ký hiệu u Phần II: Nêu ph-ơng pháp chung để giải toán: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong toán Viết ph-ơng đ-ờng thẳng d ph-ơng pháp chung xác định véc tơ ph-ơng vetơ pháp tuyến đ-ờng thẳng toạ độ điểm mà đ-ờng thẳng qua sau áp dụng dạng ph-ơng trình đ-ờng thẳng nêu để viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng Phần III: Các dạng tập th-ờng gặp Dạng 1: Tam giác ABC biết ®Ønh A, biÕt hai trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ đỉnh lại BM, CN Tìm toạ độ B; C, viết ph-ơng trình cạnh tam giác Ph-ơng pháp: Cách 1: B1: Tìm toạ độ trọng tâm G x G ; yG  cña ABC B2: Tham sè hoá toạ độ B x B ; yB ; C  x C ; yC  theo ph-¬ng trình BM, CN B3: Tìm toạ độ B, C: ¸p dơng c«ng thøc: x  xB  xC y  y B  yC ; yG  A xG A 3 B4: Viết ph-ơng trình cạnh Cách 2: B1: Tìm toạ độ trọng tâm G x G ; yG ABC B2: Xác định ®iĨm H ®èi xøng víi A qua G theo c«ng thức trung điểm Khi tứ giác BGCH hình bình hành B3: Lập ph-ơng trình đ-ờng thẳng HC qua H vµ song song víi trung tun BM C lµ giao điểm HC với CN B4: Lập ph-ơng trình đ-ờng thẳng HB qua H song song với trung tuyến CN B giao điểm HB với BM B5: Viết ph-ơng trình cạnh Ví dụ: Cho tam giác ABC có A 1;3 hai đ-ờng trung tuyÕn BL: x  2y   vµ CK: y Viết ph-ơng trình cạnh tam giác ABC Bài giải: Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC nghiệm hệ ph-ơng trình: x 2y  x    G 1;1  y   y  Gäi G' điểm đối xứng với A qua G Ta có: xA  xG '   x G   x G '  2x G  x A x G '     G ' 1; 1  y  y y  2y  a y   G' G A  G'  G' y  A  G Tø gi¸c BGCG' hình bình hành nên G'C // BL nên ph-ơng trình G'C có dạng: x 2y m  G'  G'C    1  m   m  3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ph-ơng trình G'C là: x 2y y   x  Täa ®é ®Ønh C lµ nghiƯm cđa hƯ:    C  5;1  x  2y    y  L¹i cã G'B // CK nên ph-ơng trình G'B có dạng: y n mµ G'  G'B  1  n  n Ph-ơng trình G'B là: y   y   x Tọa độ đỉnh B nghiệm hệ:    B  3; 1 x  2y   y     Khi đó: Ph-ơng trình cạnh AB là: x y Ph-ơng trình cạnh AC là: x 2y Ph-ơng trình cạnh BC lµ: x  4y   Cho tam giác ABC có A 2;3 hai đ-ờng trung tuyÕn BM: x  2y   vµ CN: x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác ABC Lời giải Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC nghiệm hệ ph-ơng trình: 2x y   x    G 1;3  x  y   y Vì B thuộc đ-ờng thẳng BM nên giả sử B x B ; yB thì: x B  2yB    y B  xB  x 1   B x B; B  2   T-¬ng tù C  x C ;4  x C  MỈt khác G 1;3 trọng tâm tam giác ABC nªn ta cã:  2  xB  xC  1  x  B   xB  xC        xB   xB  xC   x  13     xC  C 3      13  VËy B  ;  ; C  ;    6  3 BBTT: Cho tam gi¸c ABC có A 3;1 hai đ-ờng trung tuyến BM: 2x  y   vµ CN: x Lập ph-ơng trình cạnh tam giác ABC Dạng 2: Tam giác ABC biết đỉnh A đ-ờng cao BH, CK Tìm tọa độ đỉnh B; C, lập ph-ơng trình cạnh tam giác ABC Ph-ơng pháp: B1: Lập ph-ơng trình cạnh AB qua A vuông góc với CK Lập ph-ơng trình cạnh AC qua A vuông góc với BH B2: Tìm toạ độ điểm B, C B3: Lập ph-ơng trình cạnh BC LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com VÝ dô LËp ph-ơng trình cạnh ABC cho A 2; đ-ờng cao xuất phát từ B C có ph-ơng trình lần l-ợt 2x y   vµ 3x  y  Bài giải: Vì BH AC nên cạnh AC có ph-ơng trình x 2y m  , AC qua A nªn   m   m  Ph-¬ng trình cạnh AC là: x 2y Vì CK AB nên cạnh AB có ph-ơng trình x  3y  n  , AB qua A nªn   n   n Ph-ơng trình cạnh AB là: x 3y    x   x  2y    2 Tọa độ điểm C nghiệm hệ  C  ;   5 3x  y    y   Tọa độ điểm B nghiệm hệ  x    x  y      2 x  y    y   11   11   B  ;   5  13  Khi ®ã BC   ;    4;13 nªn vectơ pháp tuyến BC n BC 13; 4  5  8  11 Ph-ơng trình cạnh BC có dạng: 13 x     y     13x  4y  12  5  5  Tam gi¸c ABC cã A 1;2  ph-ơng trình hai đ-ờng cao lần l-ợt BH: x  y   vµ CK: 2x y Tìm tọa độ đỉnh B, C tam giác ABC Bài giải: Cạnh AB qua A 1;2 vuông góc víi CK: 2x  y   nªn AB có ph-ơng trình: x  y     x  2y T-ơng tự cạnh AC qua A 1;2 vuông góc với BH: x y nên AC có ph-ơng tr×nh: 1 x  1  1 y     x  y    x    x  y     2 B ; Toạ độ điểm B lµ nghiƯm cđa hƯ:   3 x  y   y   LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  x   x  y   Toạ độ điểm C nghiệm cđa hƯ:    C ;  3 3 2x  y    y  BBTT: Lập ph-ơng trình cạnh cđa ABC nÕu cho A  1; 3 vµ đ-ờng cao xuất phát từ B C có ph-ơng trình lần l-ợt 5x 3y 25 vµ 3x  8y  12  Cho ABC có ph-ơng trình cạnh AB: 5x 3y đ-ờng cao xuất phát từ A B có ph-ơng trình lần l-ợt 4x  3y   vµ 7x  2y 22 Dạng 3: Tam giác ABC biết đỉnh A, ph-ơng trình đ-ờng cao BH trung tuyến xuất CK Xác định tọa độ đỉnh B, C; lập ph-ơng trình cạnh Ph-ơng pháp: B1: Lập ph-ơng trình cạnh AC qua A vuông góc với BH Từ tìm đ-ợc tọa độ điểm C giao điểm AC trung tuyến CK B2: Tham số hoá toạ độ B x B ; yB  ; K  x K ; yK  (víi K trung điểm AB) xA xB x K theo ph-ơng trình BH, CK Tìm toạ độ B nhờ: y yA yB K B3: Lập ph-ơng trình cạnh AB; BC Ví dụ: Xác định tọa độ đỉnh A; C ABC biết B(0; 2) ®-êng cao (AH) : x  2y   ; trung tuyÕn (CM) : 2x  y  Bài giải: Theo BC qua B(0; 2) vuông góc với (AH) : x 2y nên ph-ơng trình cạnh BC lµ: 2x  y   Suy toạ độ C nghiệm hệ: x  y    x  1 vËy C  1;0    2 x  y   y  xA  xB x 0   xM  A  x M    2  Gi¶ sư A  x A ; yA  ta cã:   y  yA  yB  y  yA  M   M 2 x y 2    2x A  y A   V× M thuéc trung tuyÕn CM nên A A 2 Tọa độ điểm A lµ nghiƯm cđa hƯ: 11  x   A   x A  2y A    11    A  ;    3 2x A  y A    x   A  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10  11  VËy A   ;   ; C  1;0   3 Xác định tọa độ đỉnh B; C ABC biết A(4; 1) đ-ờng cao (BH) : 2x  3y  ; trung tuyÕn (CK) : 2x 3y Bài giải: Theo AC qua A(4; 1) vuông góc với (BH) : 2x 3y nên ph-ơng trình cạnh AC là: 3x 2y 10 3x  y  10   x Suy toạ độ C nghiệm cđa hƯ:    C  6; 4  x  y  y       Gi¶ sư B  x B ; yB  ta cã: 2x B  3yB  nªn y B  x B vËy B  x B ; x B  T-ơng tự toạ độ cña K  x K ;  x K  Vì K trung điểm AB nên ta cã:    xB  xA  xB xK     x K       y  yA  yB  2x K 1  x B   K  2  11  x  K  2x K  x B   5    B  ;    6 4x K  2x B   x   B  BTTT: Lập ph-ơng trình cạnh ABC biết C(3;5) ph-ơng trình đ-ờng cao đ-ờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh lần l-ợt 5x 4y   vµ 8x  y  Dạng 4: Tam giác ABC biết hai cạnh AB, AC biết trọng tâm G Xác định tọa độ đỉnh, lập ph-ơng trình cạnh lại Ph-ơng pháp: B1 (Chung cho cách): tìm toạ độ ®iĨm A lµ giao ®iĨm cđa AB vµ AC Suy toạ độ điểm M trung điểm BC nhê : AG  2GM hc AM  AG Cách 1: B2: Tham số hoá toạ độ B x B ; yB  ; C  x C ; yC theo ph-ơng trình AB, AC xB  xC  x  M  B3: T×m toạ độ B; C nhờ: y y B  yC  M LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 B4: lập ph-ơng trình BC Cách 2: B2: Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng MN qua M vµ song song víi AC víi N trung điểm AB Tìm tọa độ điểm N B3: Tõ AB  2AN suy täa ®é ®iĨm B Ph-ơng trình cạnh BC qua B nhận BM làm vectơ ph-ơng Từ tìm tọa độ C Ví dụ: Tam giác ABC biết ph-ơng trình AB: 4x  y  15  ; AC: 2x 5y trọng tâm G 2; Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, viết ph-ơng trình BC Bài giải Toạ ®é ®iĨm A lµ nghiƯm cđa hƯ: 4x  y  15  x  4   A  4;1   2x  5y    y  Gäi M  x; y trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC nên: x x   x G  x A  x  1 M A  AM  AG    M  M  1; 2  y   2  M y  y   y  y  A G A  M Gọi N trung điểm AB Ph-ơng trình đ-ờng thẳng MN // AC có dạng: 2x 5y  m  §iĨm M  MN  2  10  m   m 12 Ph-ơng trình MN là: 2x 5y  12   2x  5y  12   x     Tọa độ điểm N nghiệm hệ  N   ; 1   4x  y  15   y  1   x B  x A   x N  x A   x B  3 Ta cã AB  2AN     B  3; 3 y   y  y  y  y    B A N A B Đ-ờng thẳng BC qua B nhận BM 2;1 làm vectơ ph-ơng có dạng: x y3 x  2y    x  2y   x   C 1; Tọa độ điểm C nghiệm cđa hƯ:  2x  5y   y Tam giác ABC biết ph-ơng tr×nh AB: x  y   ; AC: x  y   vµ träng tâm G 1;2 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài giải Toạ độ điểm A lµ nghiƯm cđa hƯ: x  y   x  2   A  2;1  x  y   y    LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Gọi M x; y trung điểm BC, G trọng tâm nên: 12  x  3   x  1 5 5   M ;  AG  2GM   2 2 1   y    y   V× B thuộc AB nên toạ độ B x B ; yB  víi x B  yB    yB   x B nªn B  x B ;1  x B  T-¬ng tù C  x C ;x C  3 5 Mà M ; trung điểm cđa BC nªn ta cã: 2 2 xB  xC   xB  xC  x M    x B  x C  x B  2        x B  x C   x C   y  y B  yC    xB  xC  M   2 nªn B 1;0  ; C  4;7  BBTT: Tam gi¸c ABC biết ph-ơng trình AB: 2x 3y  ; AC: x  9y  28  trọng tâm G 4; Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Dạng 5: Tam giác ABc biết hai cạnh AB, AC trực tâm H Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, viết ph-ơng trình cạnh BC Ph-ơng pháp: B1: tìm toạ độ điểm A giao điểm AB AC B2: Tham số hoá toạ độ B(xB ; yB) theo AB B3: Tìm toạ độ B: Vì H trực tâm nên HB vectơ pháp tun cđa AC VËy HB.u AC  B4: Ph-¬ng trình cạnh BC qua B có HA véc tơ pháp tuyến Ví dụ: Tam giác ABC biết ph-ơng trình cạnh AB: 5x 2y cạnh AC: 4x 7y 21 H 0;0 trực tâm tam giác Tìm tọa độ đỉnh lập ph-ơng trình cạnh BC Bài giải: Toạ độ A nghiệm hệ ph-ơng trình: 5x 2y x    A  0;3  4x  7y  21   y  V× B  x B ; yB   AB  5x B  2y B    y B  5x B  5x     B x B; B  2 Mặt khác H trực tâm nên HB AC Suy HB vectơ ph¸p tun cđa 5x    x B  4  B 4; 7 AC Suy ra: HB.u AC   7x B  B T-ơng tự, HA vectơ pháp tuyến BC Vậy ph-ơng trình cạnh BC là: x   3 y     y   LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 13 35  y   x   35  Täa ®é ®Ønh C lµ nghiƯm cđa hƯ:    C  ; 7    4x  7y  21   y  7  BTTT: Tam giác ABC biết ph-ơng trình cạnh AB: 3x 2y cạnh AC: x y   vµ H  2;4  trực tâm tam giác Tìm tọa độ đỉnh lập ph-ơng trình cạnh BC Dạng 6: Tam giác ABC biết hai cạnh AB, AC I tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác Xác định tọa độ đỉnh lập ph-ơng trình cạnh BC Ph-ơng pháp: B1: Tìm toạ độ điểm A giao AB AC Gọi M trung điểm cạnh AB Vì I trực tâm nên IM AB M Tìm toạ độ B nhờ M trung ®iĨm cđa AB B2: Gäi N lµ trung ®iĨm cđa AC Vì I trực tâm nên IN AC N Tìm toạ độ C nhờ N trung điểm AC B3: Lập ph-ơng trình cạnh BC Ví dụ: Tam giác ABC biết ph-ơng trình cạnh AB: x  y   ; c¹nh AC: 2x  y   vµ I 1;1 tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác Xác định tọa độ đỉnh Bài giải: x y  x  Täa ®é ®iĨm A lµ nghiƯm cđa hƯ    A 1;0  2x  y    y  Gäi M  x M ; yM  lµ trung ®iĨm cđa AB Ta cã x M  yM    yM   x M  M  x M ;1  x M Vì IM AB nên IM.u AB  1 x M  1    x M    x M  T-¬ng tù N  x N ;2x N   trung ®iĨm cđa AC Ta cã: IN.u AC   1 x N  1   2x N x N Mặt khác M trung điểm AB nên suy B  0;1 1 1  M ;  2 2 7 4  N ;  5 T-ơng N trung điểm AC nên suy C ; 5 Dạng 7: Tam giác ABC biết đỉnh B, đ-ờng cao AH, đ-ờng phân giác góc C Xác định tọa độ đỉnh viết ph-ơng trình cạnh tam giác Ph-ơng pháp: B1: Viết ph-ơng trình cạnh BC qua B vuông góc với AH Suy C giao điểm BC với phân giác góc C B2: Gọi k hệ số góc cạnh AC, k1 hệ số góc phân giác góc k k k  k1 C, k lµ hƯ sè gãc cđa BC ¸p dơng  k  k1k  kk1 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 14 B3: Viết ph-ơng trình cạnh AC qua C cã hƯ sè gãc k Suy A lµ giao điểm AH AC B5: Viết ph-ơng trình cạnh AB qua A B Ví dụ: Cho tam giác ABC biết B 2; ,ph-ơng trình đ-ờng cao AH: 3x  4y  27  , ph-¬ng trình đ-ờng phân giác góc C: x 2y Tìm tọa độ đỉnh viết ph-ơng trình cạnh tam giác Bài giải: Ph-ơng trình cạnh BC qua B vuông gãc víi AH lµ: 4x  3y   Suy C giao điểm BC với phân giác góc C Tọa độ điểm C 4x  3y   x  1 nghiƯm cđa hƯ    C  1;3  x  2y   x  Gọi k hệ số góc cạnh AC, k1 hệ số góc phân giác ngoµi k1  k k  k1 gãc C, k   lµ hƯ sè gãc cđa BC ¸p dơng  k0  k1k kk1 Ph-ơng trình cạnh AC qua C cã hƯ sè gãc k  lµ: y  Suy A giao điểm AH AC Tọa độ điểm A nghiệm hÖ: y   x  5   A  5;3  3x  4y  27 x Ph-ơng trình cạnh AB qua A vµ B lµ: 4x  7y   F- KÕt qu¶ thùc hiƯn Gióp häc sinh tá say mê, hứng thú học tập coi thành công ng-ời giáo viên Kết thúc đề tài đà tổ chức cho c¸c em häc sinh líp 10A, 10B, 10C kiĨm tra 45 phút với nội dung toán viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng thuộc dạng có đề tài Kết đa số em đà nắm vững đ-ợc ph-ơng pháp giải dạng tập nhiều em có lời giải xác Số liệu cụ thể sau thực đề tài: Kết lớp 10A (sĩ số 30) Làm Làm sai Bµi 24 Bµi 16 10 Bµi 15 10 Số h/s lời giải Kết lớp 10B (sĩ số 32) Bài Bài Bài Làm 20 23 24 Làm sai 10 Số h/s lời gi¶i LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 15 KÕt qu¶ cđa líp 10C (sÜ sè 34) Bài Bài Bài Làm 25 24 26 Làm sai Số h/s lời giải 1 G- Kiến nghị sau trình thực đề tài Kiến nghị với nhà tr-ờng: Mở rộng khuyến khích việc mở lớp chuyên đề, ôn luyện, kiểm tra đánh giá việc ôn luyện cđa häc sinh Mong mn lín nhÊt cđa t«i thực đề tài học hỏi, đồng thời giúp em học sinh tr-ớc hết bớt khó khăn gặp toán tìm tọa độ đỉnh viết ph-ơng trình cạnh tam giác, đồng thời ôn luyện lại cho học sinh mối quan hệ đ-ờng thẳng, từ em say mê học toán Đề tài hẳn tránh khỏi thiếu sót Rất mong quý thầy cô, đồng nghiệp đọc đóng góp ý kiến cho để đề tài đ-ợc hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Sa pa, tháng năm 2014 Ng-ời viết sáng kiến Lu Võn Hng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 16 Tµi liệu tham khảo Sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học lớp 10 - Ch-ơng trình Sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học lớp 10 - Ch-ơng trình nâng cao H-ớng dẫn thực Chuẩn kiến thức, kỹ môn Toán Tuyển tập toán đ-ờng thẳng mặt phẳng Đề thi tốt nghiệp năm từ 2000-2013 Đề thi đại học cao đẳng năm từ 2002-2013 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... luanvanchat@agmail.com A- Lý chọn đề tài Bài toán tìm tọa độ đỉnh, viết ph-ơng trình cạnh tam gi¸c biÕt tr-íc sè u tè cđa tam giác dạng toán hay không khó ch-ơng trình lớp 10; để làm toán dạng đòi hỏi phải nắm...  Lập ph-ơng trình cạnh tam giác ABC Dạng 2: Tam giác ABC biết đỉnh A đ-ờng cao BH, CK Tìm tọa độ đỉnh B; C, lập ph-ơng trình cạnh tam giác ABC Ph-ơng pháp: B1: Lập ph-ơng trình cạnh AB qua A... BBTT: Tam giác ABC biết ph-ơng trình AB: 2x  3y   ; AC: x  9y 28 trọng tâm G 4; Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Dạng 5: Tam giác ABc biết hai cạnh AB, AC trực tâm H Tìm tọa độ đỉnh tam giác