các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - hình học 7 - gv.tr.m.hạnh

Giáo án Toán 7 – hình học Tiết: 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. - Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh 1 đoạn thẳng bằng nhau. - Rèn luyện kĩ năng phân tích, tìm lời giải. B. Chuẩn bị: - Thước thẳng, êke vuông. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (4') - Kiểm tra vở bài tập của 3 học sinh. - Kiểm tra quá trình làm bài 62 III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng ? Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mà ta đã học. (Giáo viên treo bảng phụ gợi ý các phát biểu) - Học sinh có thể phát biểu dựa vào hình vẽ trên bảng phụ. - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, chia lớp thành 9 nhóm, 3 nhóm làm 1 hình. - BT: ABC, DEF có ∠ = ∠ = 0 90A D 1. Các trường hợp bằng nhau cả tam giác vuông. (15') - TH 1: c.g.c - TH 2: g.c.g - TH 3: cạnh huyền - góc nhọn. ?1 . H143: ABH = ACH Vì BH = HC, ∠ = ∠AHB AHC , AH chung . H144: EDK = FDK Vì ∠ = ∠EDK FDK , DK chung, ∠ = ∠EDK FDK . H145: MIO = NIO Vì ∠ = ∠MOI NOI , OI huyền chung. 2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông. (20') a) Bài toán: Giáo án Toán 7 – hình học BC = EF; AC = DF, Chứng minh ∆ ABC = ∆ DEF. - Học sinh vẽ hình vào vở theo hướng dẫn của học sinh. ? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau. - Học sinh: AB = DE, hoặc ∠ = ∠C F , hoặc ∠ = ∠B E . - Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu cách đặt. - Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích lời giải. sau đó yêu cầu học sinh tự chứng minh. AB = DE ↑ 2 2 AB DE= ↑ 2 2 2 2 BC AC EF DF− = − ↑ 2 2 2 2 ,BC EF AC DF= = ↑ ↑ GT GT GT ∆ ABC, ∆ DEF, ∠ = ∠ = 0 90A D BC = EF; AC = DF KL ∆ ABC = ∆ DEF Chứng minh: . Đặt BC = EF = a AC = DF = b . ABC có: 2 2 2 AB a b= − , DEF có: 2 2 2 DE a b= − → 2 2 AB DE AB DE= → = . ∆ ABC và ∆ DEF có AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT) → ∆ ABC = ∆ DEF b) Định lí: (SGK-tr135) IV. Củng cố: (4') - Làm ?2 ∆ ABH, ∆ ACH có ∠ = ∠AHB AHC = 90 0 AB = AC (GT) AH chung → ∆ ABH = ∆ ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) - Phát biểu lại định lí . - Tổng kết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. V. Hướng dẫn học ở nhà : (1') - Về nhà làm bài tập 63 → 64 SGK tr137 HD 63 a) ta cm tam giác ∆ ABH = ∆ ACH để suy ra đpcm HD 64 C1: ∠ = ∠C F ; C2: BC = EF; C3: AB = DE A C B E F D Giáo án Toán 7 – hình học Tiết: 41. LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có 4 cách để chứng minh) - Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình. - Phát huy tính tích cực của học sinh. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: thước thẳng, êke, com pa, bảng phụ. - Học sinh: thước thẳng, êke, com pa. C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: (8') - Học sinh 1: phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. + Gv đưa hình vẽ lên bảng phụ cho hs điền vào chỗ trống. ∆ ABC … ∆ DFE (…). ∆ GHI … ∆ … (…). III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm bài tập 65 - Học sinh đọc kĩ đầu bài. -GV cho hs vẽ hình ra nháp. -Gv vẽ hình vf hướng dẫn hs. Gọi hs ghi GT,KL. - 1 học sinh phát biểu ghi GT, KL. ? Để chứng minh AH = AK em chứng minh điều gì? - Học sinh: AH = AK ↑ ∆ AHB = ∆ AKC ↑ · · 0 90AHB AKC= = , µ A chung AB = AC (GT) Bài tập 65 (tr137-SGK) GT ∆ ABC (AB = AC) ( µ 0 90A < ) BH ⊥ AC, CK ⊥ AB, CK cắt BH tại I KL a) AH = AK b) AI là tia phân giác của góc A Chứng minh: a) Xét ∆ AHB và ∆ AKC có: 2 1 I H K B C A C A B F D E H G I N K M Giáo án Toán 7 – hình học ? ∆ AHB và ∆ AKC là tam giác gì, có những y.tố nào bằng nhau? -HS: · · 0 90AHB AKC= = ,AB = AC, góc A chung. -Gọi hs lên bảng trình bày. -1 hs lên bảng trình bày. ? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân giác của góc A? - Học sinh: AI là tia phân giác ↑ µ ¶ 1 2 A A= ↑ ∆ AKI = ∆ AHI ↑ · · 0 90AKI AHI= = AI chung AH = AK (theo câu a) - 1 học sinh lên bảng làm. -Hs cả lớp làm vào vở. - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Học sinh nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 95 ? Vẽ hình ghi GT, KL. - 1 học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL. ? Em nêu hướng chứng minh MH = MK? - Học sinh: MH = MK ↑ ∆ AMH = ∆ AMK ↑ · · = = 0 90AHM AKM , AM là c. huyền chung µ ¶ 1 2 A A= ? Em nêu hướng chứng minh µ µ =B C ? µ µ =B C ↑ ∆ BMH = ∆ CMK · · 0 90AHB AKC= = (do BH ⊥ AC, CK ⊥ AB) µ A chung AB = AC (GT) → ∆ AHB = ∆ AKC (cạnh huyền-góc nhọn) → AH = AK (hai cạnh tương ứng) b) Xét ∆ AKI và ∆ AHI có: · · 0 90AKI AHI= = (do BH ⊥ AC, CK ⊥ AB) AI chung AH = AK (theo câu a) → ∆ AKI = ∆ AHI (c.huyền-cạnh góc vuông) → µ ¶ 1 2 A A= (hai góc tương ứng) → AI là tia phân giác của góc A Bài tập 95 (tr109-SBT). GT ∆ ABC, MB=MC, µ ¶ 1 2 A A= , MH ⊥ AB, MK ⊥ AC. KL a) MH=MK. b) µ µ =B C Chứng minh: a) Xét ∆ AMH và ∆ AMK có: · · = = 0 90AHM AKM (do MH ⊥ AB, MK ⊥ AC). AM là cạnh huyền chung 2 1 M B C A K H Giáo án Toán 7 – hình học ↑ · · = = 0 90AHM AKM (doMH ⊥ AB,MK ⊥ AC). MH = MK (theo câu a) ,MB=MC (gt) -Gọi hs lên bảng làm. - 1 học sinh lên trình bày trên bảng. - Học sinh cả lớp cùng làm . - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. -Học sinh nhận xét, bổ sung. - Gv chốt bài. µ ¶ 1 2 A A= (gt) → ∆ AMH = ∆ AMK (c.huyền- góc nhọn). → MH = MK (hai cạnh tương ứng). b) Xét ∆ BMH và ∆ CMK có: · · = = 0 90BHM CKM (do MH ⊥ AB, MK ⊥ AC). MB = MC (GT) MH = MK (Chứng minh ở câu a) → ∆ BMH = ∆ CMK (c.huyền- cạnh g.vuông) → µ µ =B C (hai cạnh tương ứng). IV. Củng cố: (2'). -Gv chốt lại cho hs các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (có thể treo lại bảng phụ phần KTBC) V. Hướng dẫn học ở nhà : (3') - Làm bài tập 93+94+96+98, 101 (tr110-SBT). -HD: BT 93+94+96 : Làm tương tự như BT 65 (SGK). BT 98 làm như BT 95 (SBT). - Chuẩn bị dụng cụ, đọc trước bài thực hành ngoài trời để giờ sau thực hành: Mỗi tổ:+ 4 cọc tiêu (dài 80 cm);+ 1 giác kế;+ 1 sợi dây dài khoảng 10 m;+ 1 thước đo chiều dài . án Toán 7 – hình học Tiết: 40 CÁC TR ỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. M c tiêu: - Học sinh n m được các tr ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông, . lí Py-ta-go để chứng minh tr ờng hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. - Biết vận dụng tr ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông