Dạng 5 xác định giao điểm mức độ 3

Câu 45 [1H2-3.5-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 20172018) Cho hình chóp Bên tam giác lấy một điểm bất kỳ Từ dựng các đường thẳng lần lượt song song với theo thứ tự lần lượt tại , , , , và cắt các mặt phẳng , Khi đó tổng tỉ số , bằng ? A B C D Lời giải Chọn C Gọi Từ , , lần lượt là giao điểm của , , với , , dựng các đường thẳng lần lượt song song với , , và cắt các đường thẳng , lần lượt tại , , Áp dụng định lý Talet các tam giác , , ta có: ; ; , Khi đó Gọi , , , lần lượt là diện tích các tam giác nên và , , Dựng Khi đó áp dụng định lý Talet tam giác Tương tự: , và tỉ số diện tích ta có Vậy Cách giải nhanh: Đặc biệt hóa bài toán với đáp án là trọng tâm tam giác sẽ nhanh chóng tìm