HÌNH VNG HÌNH HỌC LỚP I LÝ THUYẾT Định nghĩa: Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh (h.6.2) Tính chất: Hình vng có đủ tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng; Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng; Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng; Hình thoi có góc vng hình vng; Hình thoi có hai đường chéo hình vng II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên cạnh BC lấy điểm M , cạnh CD lấy điểm N cho chu vi tam giác CMN 2a Chứng minh góc MAN có số đo khơng đổi Bài Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD lấy điểm M , N , P cho AM BN CP Qua N vẽ đường thẳng vng góc với MP cắt AD Q Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng Bài Cho hình vng ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E F cho BE EF FC Trên cạnh AD lấy điểm G cho AG AD Tính tổng: AEG AFG ACG Bài Cho hình vng ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm M Vẽ ME AD , MF CD Chứng minh ba đường thẳng AF , CE BM đồng quy Bài Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Vẽ phía ngồi tam giác hình vuông ABDE ACFG Chứng minh rằng: Trang a) Ba đường thẳng AH , DE FG đồng quy; b) Ba đường thẳng AH , BF CD đồng quy Bài Cho hình vng ABCD Trên tia đối tia BA lấy điểm E Trên tia đối tia CB lấy điểm F cho AE CF Gọi O trung điểm EF Vẽ điểm M cho O trung điểm DM Chứng minh tứ giác DEMF hình vng Bài Cho tam giác ABC , A 450 Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, AC , HB HC Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng Bài Cho hình bình hành ABCD Vẽ phía ngồi hình bình hành hình vng có cạnh cạnh hình bình hành Gọi E, F , G, H tâm (tức giao điểm hai đường chéo) hình vng vẽ cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh rằng: EG HF EG HF Bài Dựng hình vuông ABCD biết đỉnh A trung điểm M CD Bài 10 Một bàn cờ hình vng có kích thước x6 Có thể dùng mảnh gỗ hình chữ nhật có kích thước 1x4 để ghép kín bàn cờ khơng? Bài 11 Một hình chữ nhật có kích thước 3x6 Hãy chia hình chữ nhật thành nhiều phần (hình tam giác, tứ giác) để ghép lại thành hình vng (số phần chia tốt) Bài 12 Cho hình vuông ABCD Lấy điểm M đường chéo AC Vẽ ME AD , MF CD MH EF Chứng minh điểm M di động AC đường thẳng MH ln qua điểm cố định Trang