định luật bảo toàn

ĐỘNG LƯỢNG – BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Một khẩu đại bác khối lượng M bắn ra một viên đạn khối lượng m với vận tốc v thì giật lùi lại với vận tốc bằng bao nhiêu ? 2. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe. Xét hai trường hợp: a) Vật bay đến cùng chiều xe chạy. b) Vật bay đến ngược chiều xe chạy. 3. Một tên lửa có khối lượng ban đầu M = 2000 kg đang bay với vận tốc V = 2500 m/s đối với đất thì phụt ra sau một khối khí có khối lượng m = 400 kg với vận tốc v = 1500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khối khí ra ngoài. 4. Một viên đạn khối lượng 4 kg bay theo quỹ đạo parabol đến điểm cao nhất thì có vận tốc 400 m/s và nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m 1 = 2,5 kg văng thẳng đứng lên trên với vận tốc v 1 = 200 m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ? 5. Một trái bóng tennis có khối lượng 60,0 g bay đến đập vào vợt với vận tốc 30,0 m/s. Sau va chạm với vợt, trái bóng bay ngược theo phương cũ với vận tốc có độ lớn cũng bằng 30,0 m/s. Cho biết thời gian va chạm giữa vợt và bóng là 4,00.10 -2 s. Tính lực trung bình của vợt tác dụng vào bóng. 6. Một chú cá mập nhỏ có khối lượng 5 kg đang bơi với vận tốc bằng 1,8 m/s thì há miệng nuốt một chú cá khác có khối lượng 1 kg đang đứng yên ngủ. Sau bữa ăn này, chú cá lớn có vận tốc bằng bao nhiêu ? 7. Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở trong nòng một súng trường bộ binh, biết rằng đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động trong nòng súng nằm ngang trong khoảng 1 ms, vận tốc đầu bằng 0, vận tốc khi đến đầu nòng sóng v = 865 m/s. 8. Một toa tàu khối lượng 10 tấn đang lao xuống dốc với vận tốc tức thời 20 m/s và va vào một đầu máy khối lượng 60 tấn đang chạy cùng chiều trước nó với vận tốc 19 m/s. Sau khi va chạm, toa tàu móc chặt vào đầu máy và đầu máy hãm phanh với gia tốc hãm 3 m/s 2 . a) Tính vận tốc chung của đầu máy và toa tàu sau va chạm. b) Tính quãng đường đầu máy và toa xe đi được đến khi dừng lại. 9. Một xe cát có khối lượng 500 kg đang chuyển động với vận tốc 10 m/s trên mặt đường ngang. Người ta bắn một viên đạn có khối lượng 200 g vào xe với vận tốc v = 200 m/s hợp với phương ngang một góc 30 o và ngược hướng chuyển động của xe. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Tính vận tốc của xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát. 10. Súng liên thanh được tì lên vai và bắn với tốc độ 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lượng 20 g và vận tốc khi rời nòng là 800 m/s. Tính lực trung bình do súng nén lên vai người bắn. 11. Một người khối lượng m 1 = 50 kg đang đứng trên một chiếc thuyền có khối lượng m 2 = 200 kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v 1 = 0,5 m/s đối với thuyền. Biết thuyền dài 3 m, bỏ qua lực cản của nước. a) Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước. b) Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu ? c) Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không ? 12. Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ nhất, biết mảnh thứ hai bay với vận tốc 500 m/s theo phương lệch góc 60 o với đường thẳng đứng, hướng xuống phía dưới mặt đất. 13. Một người khối lượng m 1 = 50 kg nhảy từ bờ lên con thuyền khối lượng m 2 = 200 kg theo hướng vuông góc với vấn đề của thuyền, vận tốc của người là 6 m/s, của thuyền là v 2 = 1,5 m/s. Tính độ lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy lên. Bỏ qua sức cản của nước. 14. Một lựu đạn được ném lên từ mặt đất với vận tốc v 0 = 20 m/s theo phương lệch với phương ngang góc α = 30 0 . Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v 1 = 20 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ 2. 15. Một tên lửa khối lượng m = 500 kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì tách làm hai phần. Phần bị tháo rời khối lượng 200 kg sau đó chuyển động ra phía sau với vận tốc 100 m/s so với phần còn lại. Tính vận tốc của mỗi phần so với đất. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3. Một quả bóng bay với động lượng p ur đập vuông góc vào một bức tường thẳng sau đó bay ngược lại với cùng vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là: A. 0 r B. p ur C. 2p ur D. 2 p − ur 5. Hai vật có cùng khối lượng m, chuyển động với vận tốc có độ lớn bằng nhau. Động lượng của hệ hai vật sẽ được tính theo biểu thức nào sau đây ? A. 1 2p mv= ur ur B. 2 2p mv = ur uur C. 1 2 p mv mv= + ur ur uur D. ( ) 1 2 p m v v = + ur 9. Một vật có khối lượng m = 50g chuyển động thẳng đều với vận tốc 50 cm/s thì động lượng của vật là A. 2500 g.cm/s B. 0,025 kg.m/s C. 0,25 kg.m/s D. 2,5 kg.m/s 10. Khẩu súng đại bác nặng M = 0,5 tấn đang đứng yên, có nòng súng hướng lên hợp với phương ngang một góc 60 o , bắn ra một viên đạn khối lượng m = 1 kg bay với vận tốc v = 500 m/s (so với đất). Bỏ qua ma sát. Vận tốc giật lùi của súng là: A. 0,5 m/s B. 1 m/s C. 3 / 2 m/s D. 5 3 m/s 11. Một khẩu súng có khối lượng 5 kg bắn ra một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10 g với vận tốc 600 m/s. Khi viên đạn thoát ra khỏi nòng súng thì vận tốc giật lùi của súng là: A. 12 cm/s B. 1,2 m/s C. 12 m/s D. 1,2 cm/s 12. Dưới tác dụng của một lực bằng 4 N, một vật thu gia tốc và chuyển động. Sau thời gian 2 s, độ biến thiên động lượng của vật là: A. 8 kg.m/s B. 6 kg.ms C. 6 kg.m/s D. 8 kg.ms 13. Cho hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m 1 = m 2 = 1 kg. Vận tốc của vật (1) có độ lớn v 1 = 1 m/s, vận tốc của vật (2) có độ lớnv 2 = 2 m/s. Khi véctơ vận tốc của hai vật cùng hướng với nhau, tổng động lượng của hệ có độ lớn là: A. 1 kg.m/s B. 2 kg.m/s C. 3 kg.m/s D. 0,5 kg.m/s 14. Cho hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m 1 = m 2 = 1 kg. Vận tốc của vật (1) có độ lớn v 1 = 1 m/s, vận tốc của vật (2) có độ lớn v 2 = 2 m/s. Khi vec-tơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc 60 o thì tổng động lượng của hệ có độ lớn: A. 2,65 kg.m/s B. 26,5 kg.m/s C. 28,9 kg.m/s D. 2,89 kg.m/s 15. Một quả đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 70 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 8 kg bay theo phương ngang với vận tốc 90 m/s. Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai có thể nhận giá trị nào sau đây ? A. 131 m/s B. 123 m/s C. 332 m/s D. 232 m/s 16. Thả rơi tự do một vật có khối lượng 1 kg trong khoảng thời gian 0,2 s. Độ biến thiên động lượng của vật là (g = 10 m/s 2 ). A. 20 kg.m/s B. 2 kg.m/s C. 10 kg.m/s D. 1 kg.m/s 17. Hai vật lần lượt có khối lượng m 1 = 2 kg; m 2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v 1 = 2 m/s, v 2 = 4 m/s. Biết 1 2 v v ⊥ ur uur . Tổng động lượng của hệ là: A. 16 kg.m/s B. 160 kg.m/s C. 40 kg.m/s D. 12,65 kg.m/s 18. Một tên lửa có khối lượng M = 5 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 100 m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí m o = 1 tấn. Vận tốc khí đối với tên lửa lúc chưa phụt khí là v 1 = 400 m/s. Sau khi phụt khí, vận tốc của tên lửa có giá trị là: A. 200 m/s B. 180 m/s C. 225 m/s D. 250 m/s 19. Viên bi A có khối lượng 300g chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 5m/s đến va chạm vào viên bi B có khối lượng 100g đang đứng yên. Cho biết va chạm của hai viên bi là va chạm đàn hồi và các vec-tơ vận tốc cùng phương, ma sát không đáng kể. Vận tốc của viên bi A sau va chạm là: A. 5 m/s B. 2,5 m/s C. 4 m/s D. 10 m/s 21. Một toa xe khối lượng 2 tấn đang đứng yên thì bị một đầu máy khối lượng 3 tấn chuyển động với vận tốc 20 m/s va vào. Sau va chạm, hai vật móc vào nhau và chuyển động với tốc độ: A. 12 m/s; B. 33 m/s; C. 30 m/s; D. – 13 m/s. 24. Một máy bay có khối lượng 200 tấn bay với vận tốc 720km/h. Động lượng của máy bay là: A. 2.10 3 kg.m/s B. 4.10 7 kg.m/s C. 2.10 7 kg.m/s D. 1,44.10 3 kg.m/s 25. Một người cân nặng 60 kg nhảy từ xuồng lên bờ với vận tốc 5 m/s. Biết khối lượng của xuồng là 150 kg. Độ lớn vận tốc trôi giạt ra phía ngoài của xuồng là: A. 2 m/s; B. 3 m/s; C. 5 m/s; D. 6 m/s. 26. Quả cầu 1 có khối lượng 800g chuyển động với vận tốc 10 m/s đến đập vào quả cầu 2 có khối lượng 200g đang nằm yên trên sàn. Sau va chạm, hai quả cầu nhập làm một. Bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc của hai quả cầu ngay sau khi va chạm là: A. 800 m/s; B. 8 m/s; C. 80 m/s; D. 0,8 m/s. 27. Hai chiếc xe hơi A và B chạy đến từ hai con đường vuông góc nhau, va chạm nhau và giả sử dính thành một khối. Xe A có khối lượng m A = 1,45.10 3 kg và vận tốc lúc đầu có độ lớn 11,5 m/s. Xe B có khối lượng m B = 1,75.10 3 kg và vận tốc lúc đầu có độ lớn 15,5 m/s. Vận tốc của hai xe ngay sau va chạm có độ lớn là: A. 5,21 m/s B. 8,48 m/s C. 9,95 m/s D. 7,26 m/s 28. Một vật có khối lượng m được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h đối với mặt đất. Gọi g là gia tốc trọng trường. Động lượng của vật ngay trước khi chạm mặt đất có độ lớn bằng: A. 2mgh B. m gh C. 2m gh D. 2mgh 29. Một vật có khối lượng 6 kg đang đứng yên được kéo chuyển động trên mặt phẳng ngang bởi một lực có phương ngang và có độ lớn bằng 12 N. Động lượng của vật này sau khi chuyển động không ma sát được quãng đường 3 m có độ lớn: A. 21 kg.m/s B. 42 kg.m/s C. 15 kg.m/s D. 10,2 kg.m/s 30. Một vật có khối lượng 7 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 13 m/s thì bị tác dụng một lực có phương là phương chuyển động. Sau thời gian 5 s, vật đổi chiều chuyển động với vận tốc có độ lớn 3 m/s. Chọn câu trả lời đúng. A. Lực có chiều là chiều chuyển động, có độ lớn bằng 112 N B. Lực hướng ngược chiều chuyển động, có độ lớn bằng 112 N C. Lực hướng ngược chiều chuyển động, có độ lớn bằng 22,4 N D. Lực có chiều là chiều chuyển động, có độ lớn bằng 22,4 N …………………………………………………………… ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn? Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s. a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m. Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số masat µ 1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 0 so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat trên mặt dốc là µ 2 = 35 1 . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào? Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,2 µ = , lấy g = 10m/s 2 . a. Tính lực kéo của động cơ. b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30 o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC. c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD. Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s 2 . a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất. b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được. Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W t1 = -900J. a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất. b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn. c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này. Bài 8: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của v r một góc lần lượt là , . α β Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi: a. α = β =30 0 b. α = 30 0 , β = 60 0 Bài 9: Hai quả cầu tiến lại gần nhau và va chạm đàn hồi trực diện với nhau với cùng một vật tốc. Sau va chạm một trong hai quả cầu có khối lượng 300g dừng hẳn lại. Khối lượng quả cầu kia là bao nhiêu? Bài 10: Một quả cầu thép khối lượng 0,5kg được treo bằng sợi dây dài 70cm, đầu kia cố định và được thả rơi lúc dây nằm ngang khi quả cầu về tới vị trí, phương của dây treo thẳng đứng thì nó va trạm với một khối bằng thép 2,5kg đang đứng yên trên mặt bàn không ma sát, va chạm là đàn hồi. Tìm vận tốc quả cầu và khối lượng ngay sau vận chuyển. ……………………………………………………………. CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA CƠ NĂNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12m/s. Cho g = 10m/s. 1. Xác định vận tốc của vật khi được ném. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được 2. Nếu vật được ném thănrg đứng xuống dưới vói vận tốc bằng 4m/s thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu? Bài 2: Một vật B có khối lượng m được gắn vào một đầu dây nhẹ, không co giãn. Dây vắt qua một ròng rọc nhẹ. Đầu kia của dây gắn với một vật A có khối lượng 2m. A chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. B chuyển động thẳng đứng. Đoạn dây phía A dài 0,8m. Đoạn dây phía B dài 0,2m. Giả sử ban đầu hệ đứng yên. Thả cho hệ chuyển động không vận tốc đầu. Hãy tính vận tốc của A khi A tới mép bàn. Cho g = 10m/s2. Tính gia tốc và thời gian mỗi vật đã chuyển động. Bài 3: Hai vật M1 và M2 có khối lượng lần lượt là 2kg và 6kg được nối với nhau bởi một dây nhẹ, không co giãn. Dây vắt qua ròng rọc để M1 chuyển động thẳng đứng và M2 chuyển động trên một mặt nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang. Vật M1 được cấp một vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Cho g = 10m/s2. Tính quãng đường mỗi vật chuyển động cho đến khi dừng lại. Xác định gia tốc và thời gian vật bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại. Bài 4: Một vật có khối lượng m được đặt tại một điểm A (có độ cao h so với mặt đất) để sau đó chạy trên đường tròn bán kính R = 10cm. Cho g = 10m/s2.Với h = 2R, để xe chạy được đến điểm C thì phải truyền cho vật một vận tốc ban đầu bằng bao nhiêu? Nếu không truyền vận tốc đầu thì A phải có độ cao bằng bao nhiêu để vật có thể tới được C. Bài 5: Hai vật M1 và M2 có khối lượng lần lượt bằng 1kg và 3kg được treo vào hai đầu của một sợi dây nhẹ không co giãn. Dây vắt qua một ròng rọc như hình vẽ. Lúc đầu hệ đứng yên , M1 và M2 có cùng một độ cao. Cho g = 10m/s2. Khi vận tốc của mỗi vật có độ lớn bằng 2m/s thì M1 và M2 cách nhau một khoảng bằng bao nhiêu ? Bài 6: Một vật M có khối lượng m = 1,7kg được buộc vào một đầu của lò xo L có độ cứng k =300N/m. Đầu kia của lò xo được giữ cố định. M có thể chuyển động không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với mặt ngang. Cho g = 10m/s2. Xác định độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Đẩy M đến vị trí lò xo bị nén 30cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Xác định vận tốc của M khi lò xo bị nén 15cm. Bài 7: Một vật có khối lượng m = 0,5kg được buộc vào đầu của một lò xo có độ cứng k = 200N. Đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể chuyển động không ma sát trên một mặt nằm ngang. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn 20cm rồi thả nhẹ. Xác định vị trí vật có vận tốc cực đại. Tính độ lớn của vận tốc này. Xác định vị trí của vật mà tại đó thế năng đàn hồi bằng với động năng. Xác định độ lớn vận tốc của vật khi này. Nếu như ban đầu ta cung cấp cho vật một vận tốc có độ lớn bằng 10cm/s, hãy xác định độ nén cực đại của lò xo khi này. Nếu như vị trí buộc lò xo chỉ chịu được một lực tối đa bằng 20N. Hãy xác định vận tốc nhỏ nhất cung cấp cho vật để lò xo bị bật ra khỏi điểm treo. Bài 8: Một vật có khối lượng m = 2kg được đặt lên một đĩa nhẹ, đĩa nhẹ được gắn vào một đầu của lò xo. Đầu còn lại của lò xo được gắn với mặt đất. Người ta thấy rằng khi quyển sách nằm cân bằng thì lò xo bị nén một đoạn bằng 5cm. Tác dụng lên vật một lực sao cho lò xo tới vị trí bị nén thêm 10cm nữa rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Cho g = 10m/s2. Giả sử rằng vật sẽ bị rời khỏi đĩa khi là xo có chiều dài bằng với chiều dài tự nhiên. Hãy xác định vận tốc của vật khi nó rời khỏi đĩa. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể đạt được. Giả sử vật bắt đầu rời khỏi đĩa khi là xo bị giãn 2cm, hãy xác định độ cao cực đại mà vật có thể đạt được khi này. Bài 9: Một vật M được buộc vào một đầu của một lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng bằng 250N/m và có chiều dài tự nhiên bằng 20cm. Khi vật ở vị trí cân bằng, người ta thấy chiều dài của lò xo là 28cm. Kéo M tới vị trí là xo bị giãn thêm 4cm nữa rồi thả ra không vận tốc đầu. Cho g = 10m/s 2 . Xác định chiều dài ngắn nhất mà lò xo có thể đạt được. Xác định vị trí và độ lớn vật có vận tốc cực đại. Bài 10: Hai vật M 1 và M 2 có khối lượng lần lượt là 10kg và 2kg được buộc vào hai đầu của một sợi dây nhẹ, không co giãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc như hình vẽ. Vật M 2 được gắn với tường bởi một lò xo có độ cứng k = 200N/m. Lúc đầu hệ đừng yên, M1 cách mặt đất 60cm và lò xo không biến dạng. Cho g = 10m/s 2 . Giả sử không có ma sát giữa M 2 và mặt bàn nằm ngang. Tính độ lớn vận tốc của M 1 khi nó chạm đất. Giả sử giữa M 2 và mặt bàn có ma sát với hệ số ma sát trượt bằng 0,6. Hãy xác định vận tốc của M1 khi chạm đất. Bài 11: Một vật M được thả không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc AB. Đỉnh dốc có độ cao h = 1,5m so với mặt đất. Sau khi vật chuyển động đến chân dốc thì lại tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Giả sử rằng không có lực ma sát giữa vật và mặt nghiêng AB. Vật M có khối lượng bằng 25kg. g = 10m/s 2 Xác định vận tốc của vật M khi nó chuyển động tới chân dốc. Biết rằng đoạn BC có độ dài bằng 2m. Khi vật M chuyển động tới C người ta xác định được vận tốc của nó bằng 3m/s. Hãy tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang BC. Giải bài toán với trường hợp người ta cung cấp cho vật một vận tốc ban đầu bằng 0,5m/s. Bài 12: Một vật M có khối lượng m = 2kg được buộc vào một đầu của lò xo L có độ cứng k = 200N/m. Vật M có thể chuyển động trên một mặt phẳng ngang. Kéo M tới vị trí lò xo giãn một đoạn bằng 6cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Người ta thấy rằng tại vị trí lò xo có độ nén bằng 3cm thì vật có vận tốc bằng không. Cho g = 10m/s2. Tính hệ số ma sát giữa vật M và mặt phẳng ngang. Xác định vị trí tiếp theo mà tại đó vật có vận tốc bằng không. Bài 13: Một ô tô đang chạy lên dốc với vận tốc bằng 18m/s thì bị chết máy. Dốc nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe và mặt đường bằng 0,3. Cho g = 10m/s2. Hãy xác định vị trí cao nhất mà ô tô có thể chuyển động lên được. Xác định vận tốc của ô tô khi nó trở lại vị trí chân dốc. Bài 14: Hai quả cầu nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là 0,2kg và 0,5kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây nhẹ, không co giãn. Quả cầu A được đưa tới độ cao 0,2m so với quả cầu B. Thả cho quả cầu A tới va chạm với quả cầu B đang đứng yên. Coi như va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Hãy xác định độ cao của mỗi quả cầu ngay sau va chạm. Cho g = 10m/s2. Bài 15: Một viên đạn có khối lượng m = 12g được bắn theo phương ngang vào một khối gỗ có khói lượng M = 100g đang đứng yên. Khối gỗ được gắn vào một đầu của lò xo, đầu còn lại của lò xo được gắn cố định như hình vẽ. Biết rằng sau khi va chạm viên đạn găm vào khối gỗ và cùng chuyển động tới vị trí lò xo có độ nén lớn nhất bằng 80cm. Cho k = 150N/m. Tính vận tốc của viên đạn ngay trước khi chạm vào khối gỗ. Xác định cơ năng của hệ ngay trước và sau va chạm. Bài 16: Một quả cầu nhỏ A có khối lượng bằng 3m được buộc vào đầu của một sợi dây, lúc đầu A được giữ ở độ cao h = 0,2m so với mặt phẳng ngang. Trên mặt phẳng ngang có đặt một khối gỗ B có khối lượng bằng 2m đang đứng yên.Thả cho A chuyển động không vận tốc đầu đến va chạm đàn hồi với B. Vật B chuyển động không ma sát tới va chạm với vật C có khối lượng bằng m đang đứng yên. Coi va chạm của B và C là mềm. Hãy xác định vận tốc của hệ B và C sau va chạm. Cho g = 10m/s 2 Bài 17: Một quả cầu M 1 có khói lượng bằng m được treo vào đầu của một sợi dây nhẹ có phương thẳng đứng. Một quả cầu M 2 , có khố lượng bằng 2m, nằm cách M 1 một khoảng bằng 0,9m được bắn lên với vận tốc bằng 4,5m/s theo phương thẳng đứng và va chạm đàn hồi với M 1 . Xác định độ cao cực đại của M 1 và M 2 ngay sau va chạm. Cho g = 10m/s 2 Bài 18: Vật M 1 cso khối lượng m 1 = 0,3kg được buộc vào một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 50N/m. Lúc đầu M1 đứng yên và lò xo không biến dạng. Vật M 2 có khối lượng bằng 0,2kg chuyển động với vận tốc 1,2m/s đến va chạm với M 1 . Xác định độ nén cực đại của lò xo ngay sau va chạm. Bài 19: Hai vật A và B cso cùng khối lượng và bằng 1kg, được nối với nhau bởi một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m. Lúc đầu A và B đứng yên trên mặt phẳng ngang và lò xo không biến dạng. Một vật C cũng có khối lượng bằng 1kg chuyển động đến va chạm đàn hồi với A. Sau va chạm, C dừng lại, A và B cùng chuyển động. Người ta quan sát thấy vào một lúc nào đó lò xo giãn một đoạn lớn nhất bằng 8cm. Xác định vận tốc của C trước va chạm. Bài 20: Một viên đạn có khối lượng m = 0,01kg được bắn với vận tốc v 1 = 300m/s vào một túi cát được treo thẳng đứng có khối lượng M = 2kg. Sau khi viên đạn nằm trong túi cát hệ viên đạn và túi cát lên tới độ cao cực đại bằng h. Bắn một viên đạn thứ hai vào một túi cát khác (giống với túi cát ở trên) thì sau khi va chạm, hệ này lên tới độ cao cực đại bằng h = 0,8m. Cho g = 10m/s 2 . a. Tính vận tốc của viên đạn thứ hai. Cho biết sự mất mát năng lượng trong hai lần bắn là như nhau. b. Tính độ mất mát năng lượng trong lần bắn thứ hai, biết rằng h = 0,12m. Bài 21: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s 2 . Hãy tính: a. Độ cao h. b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng. Bài 22: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b/ Ở vị trí nào của vật thì W đ = 3W t . c/ Xác định vận tốc của vật khi W đ = W t . d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất. Bài 23: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. a. Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được. c. Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng? d. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? Bài 24: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms -2 . 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng ? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. 4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 20 0 đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng: A. 18m/s B. 15m/s C. 5,6m/s D. 3,2m/s Câu 2: Khi cung cấp cho vật khối lượng m 1 vận tốc ban đầu v 1 = 4m/s thì nó sẽ trượt được đoạn đường dài 2m trên mặt phẳng ngang rồi dừng lại do có ma sát. Nếu cung cấp cho vật khối lượng m 2 = 2m 1 vận tốc ban đầu v 2 = 6m/s để m 2 cũng trượt trên mặt phẳng ngang đó thì khi dừng lại m 2 đã trượt được đoạn đường bằng: A. 3m B. 3,5m C. 4m D. 4,5m Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc ban đầu v 0 = 8m/s thì lên dốc cao 0,8m rồi tiếp tục chạy trên mặt phẳng ngang như hình vẽ, mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là 0,6. Lấy g = 10m/s 2 , hỏi nó chuyển động được bao xa trên mặt phẳng ngang thì dừng, coi chiều dài dốc không đáng kể so với quãng đường nó chuyển động được ở mặt phẳng ngang: A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m Câu 4: Một vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ để chuyển động trên mặt phẳng ngang có ma sát, đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn 20cm rồi thả nhẹ thấy m chuyển động qua vị trí cân bằng lần thứ nhất và nén lò xo lại một đoạn 12cm. Nếu kéo lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ thì khi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất lò xo nén lại một đoạn bằng: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 5: Một viên bi A khối lượng m chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang đến va chạm đàn hồi với vật nặng B cùng khối lượng m treo bởi sợi dây thẳng đứng nhẹ không dãn (con lắc đơn) như hình vẽ, sau va chạm B lên tới độ cao cực đại h. Nếu B được bôi một lớp keo để sau va chạm hai vật dính làm một thì chúng lên đến độ cao cực đại: A. h B. h/2 C. h/4 D. h/8 Câu 6: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s 2 , vận tốc của hai quả cầu sau va chạm là: A. 1,4m/s B. 1,5m/s C. 1,6m/s D. 1,8m/s Câu 7: Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, B được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s 2 , sau va chạm: A. Hai quả cầu lên đến độ cao cực đại 0,4m B. động năng của hệ hai quả cầu giảm 9,6J so với trước va chạm C. động năng của hệ hai quả cầu tăng 9,6J so với trước va chạm D. A và B đều đúng. Câu 8: Một vật nhỏ được truyền vận tốc ban đầu v 0 theo phương ngang chuyển động trên mặt phẳng ngang từ D tới C thì lên mặt phẳng nghiêng đến A thì dừng lại. Hệ số ma sát trên cả đoạn đường là µ và ở C không có hiện tượng va chạm, cho BD = l; AB = h. Vận tốc đầu v 0 có biểu thức: A. ( ) 2 .g h l µ − B. ( ) 2 .g l h µ − C. 2 . h g l µ   −  ÷   D. ( ) 2 .g h l µ + Câu 9: Một vật nhỏ thả không vận tốc ban đầu tại A chuyển động xuống D thì dừng lại. Hệ số ma sát trên cả đoạn đường là µ và ở C không có hiện tượng va chạm, cho BC = l; AB = h. CD. Tính theo l, µ và h có biểu thức: A. l – B. - l C. µ(h + l) D. µ(h - l) Câu 10: Vật nhỏ m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân của mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, do ma sát cơ năng của vật ở chân giảm so với ở đỉnh một lượng bao nhiêu? Biết hệ số ma sát là µ, gia tốc trọng trường là g, độ cao của đỉnh so với chân là h: A. sin mgh µ α B. os mgh c µ α C. tan mgh µ α D. cot mgh an µ α Câu 11: Vật nhỏ m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân của mặt phẳng 0,8m v 0 A B v 0 h v 0 α h A CD B α h A CD B m h α nghiêng góc α so với phương ngang, đến chân mặt phẳng nghiêng nó va chạm với vật chắn tại đó và nẩy trượt lên và lại trượt xuống như vậy nhiều lần, do ma sát cuối cùng dừng lại ở chân mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát là µ, gia tốc trọng trường là g, độ cao của đỉnh so với chân là h, nhiệt năng tổng cộng tỏa ra trong quá trình chuyển động của vật có biểu thức: A. mgh/2 B. mgh C. 2mgh D. µmgh/tanα Câu 12: Hai quả cầu khối lượng m 1 và m 2 đang chuyển động đều với các vận tốc ; cùng phương thì va chạm với nhau. Nếu va chạm là xuyên tâm đàn hồi thì vận tốc sau va chạm của quả cầu m 1 có biểu thức: A. ( ) 1 2 1 2 2 1 2 2m m v m v m m − + + B. ( ) 2 2 2 1 1 1 2 2m m v m v m m − + + C. 1 1 2 2 1 2 m v m v m m + + D. 1 1 2 2 1 2 m v m v m m − + Câu 13: Hai quả cầu khối lượng m 1 và m 2 đang chuyển động đều với các vận tốc ; cùng phương thì va chạm với nhau. Nếu va chạm mềm xuyên tâm thì vận tốc sau va chạm của 2 quả cầu có biểu thức: A. B. C. D. Câu 14: Quả cầu khối lượng m 1 đang chuyển động đều với vận tốc thì va chạm mềm xuyên tâm với m 2 đang nằm yên. Động năng của hệ 2 quả cầu sau va chạm có biểu thức: A. 2 2 1 1 1 2 1 . 2 m v m m    ÷ +   B. 2 1 2 1 1 2 .1 . 2 m m v m m    ÷ +   C. D. Câu 15: Quả cầu khối lượng m 1 đang chuyển động đều với vận tốc thì va chạm mềm xuyên tâm với m 2 đang nằm yên. Nhiệt tỏa ra trong va chạm có biểu thức: A. B. C. D. bằng không Câu 16: Một viên đạn khối lượng m bắn đi theo phương ngang với vận tốc v 0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm độ biến thiên động năng của hệ (đạn + khối gỗ) có biểu thức: A. 2 0 1 2 m v M    ÷   B. 2 0 1 2 m v m M    ÷ +   C. 2 2 0 1 1 2 m v M   −  ÷   D. 2 2 0 1 2 mM v m M   −  ÷ +   Câu 17: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v 0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 9,8m/s 2 . Vận tốc v 0 có giá trị: A. 200m/s B. 300m/s C. 400m/s D. 500m/s Câu 18: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v 0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng. Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 9,8m/s 2 . Tỉ lệ phần trăm động năng ban đầu đã chuyển thành nhiệt là: A. 99% B. 96% C. 95% D. 92% Câu 19: Một vật trượt không ma sát trên một rãnh phía dưới uốn lại thành vòng tròn có bán kính R (như hình vẽ), từ độ cao h so với mặt phẳng nằm ngang và không có vận tốc ban đầu. Hỏi độ cao h ít nhất phải bằng bao nhiêu để vật không rời khỏi quỹ đạo tại điểm cao nhất của vòng tròn. A. 2R/5. B. 2R. C. 5R/2. D. 16R/9. Câu 20: Bắn một viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào một mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt trên mặt bàn ngang nhẵn. Đạn mắc vào gỗ và cùng chuyển động với vận tốc V = 10m/s. Độ biến thiên động năng của đạn đã chuyển thành nhiệt là: A. 780J B. 650J C. 580J D. 900J Câu 21: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m so với mặt đất xuống m M v 0 M 5m m 5cm đất đóng vào cọc có khối lượng m = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm, chiều cao của cọc không đáng kể, lấy g = 9,8m/s 2 , lực cản của đất coi như không đổi có giá trị: A. 318500N B. 628450N C. 154360N D. 250450N Câu 22: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Vận tốc hai viên bi sau va chạm là: A. v/3 B. v/2 C. 2v/3 D. 3v/5 Câu 23: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Phần năng lượng đã chuyển sang nội năng trong quá trình va chạm là: A. mv 2 /2 B. mv 2 /3 C. mv 2 /6 D. 2mv 2 /3 Câu 24: Một hòn bi khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v đến va chạm mềm vào hòn bi thứ 2 khối lượng 2m đang nằm yên. Tỉ số giữa động năng của hai vật trước và sau va chạm là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 25: Vật m chuyển động đến va chạm mềm xuyên tâm với vật M đang nằm yên, 80% năng lượng chuyển thành nhiệt. Tỉ số hai khối lượng M/m là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 26: Hai vật m và 2m có động lượng lần lượt là p và p/2 chuyển động đến va chạm vào nhau. Sau va chạm, hai vật có động lượng lần lượt là p/2 và p. Phần năng lượng đã chuyển sang nhiệt là: A. 3p 2 /16m B. 9p 2 /16m C. 3p 2 /8m D. 15p 2 /16m Câu 27: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v 0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động với vận tốc: A. 2m/s B. 0,2m/s C. 5m/s D. 0,5m/s Câu 28: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v 0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ: A. 30 0 B. 37 0 C. 45 0 D. 48 0 Câu 29: Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v 0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển thành nhiệt: A. 90% B. 80% C. 75% D. 50% Câu 30: Một vật khối lượng m thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao h so với chân mặt phẳng nghiêng. Do có ma sát nên vận tốc ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc ở chân dốc khi không có ma sát. Nhiệt tỏa ra do ma sát là: A. 2mgh/3 B. 4mgh/9 C. 5mgh/9 D. không xác định được vì chưa biết góc nghiêng α …………………………………………………………………. m M v 0 . cầu và khối lượng ngay sau vận chuyển. ……………………………………………………………. CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA CƠ NĂNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Một vật được ném lên. ĐỘNG LƯỢNG – BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Một khẩu đại bác khối lượng M bắn ra một