Thông tin tài liệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 4, 5: DIỆN TÍCH HÌNH THANG, DIỆN TÍCH HÌNH THOI Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = cm; CD = 12 cm Diện tích hình bình hành ABCD A 50 cm2 B 36 cm2 C 24 cm2 D 72 cm2 Lời giải SABCD = AH CD = 6.12 = 72 (cm2) Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = cm; CD = 9,6 cm Diện tích hình bình hành ABCD A 48 cm2 B 36 cm2 C 24 cm2 D 96 cm2 Lời giải SABCD = AH CD = 9,6 = 48 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Cho hình bình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH, AB = cm; CD = cm, diện tích hình thang 54 cm2 AH A cm B cm C 4, cm D cm Lời giải SABCD = S ABCD (AB CD) AH 2.54 => AH = = = (cm) AB CD 48 Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Cho hình bình thang ABCD (AB//CD), đường cao AH, AB = cm; CD = 10 cm, diện tích hình thang 60 cm2 AH A cm B cm C cm D cm Lời giải SABCD = S ABCD (AB CD) AH 2.60 => AH = = = (cm) AB CD 10 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Hai đường chéo hình thoi có độ dài cm cm Độ dài cạnh hình thoi A cm Lời giải B cm C cm D cm Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, BD = cm; AC = cm Suy BO = 1 1 BD = = (cm); AO = AC = = (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vng AOB vng O ta có: AB = AO2 BO2 = 42 32 = (cm) Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vng góc với BD, diện tích ABCD 56 cm2; BD = cm Độ dài đường chéo AC là: A cm B 14 cm C cm D 16 cm Lời giải Vì ABCD có đường chéo vng góc nên SABCD = 2.56 = 16 cm 2S BD AC => AC = ABCD = BD Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Một hình thang có đáy nhỏ cm, chiều cao cm, diện tích 50 cm2 Đáy lớn là: A 25 cm B 18 cm C 16 cm D 15 cm Lời giải Tổng hai đáy hình thang là: 2.50:4 = 25 cm Độ dài đáy lớn là: 25 – = 16 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Một hình thang có đáy nhỏ 11 cm, chiều cao cm, diện tích 65 cm2 Độ dà đáy lớn là: A 25 cm B 12 cm C 16 cm D 15 cm Lời giải Gọi đáy lớn hình thang a (cm; a > 0) Diện tích hình thang S = (11 a)5 (11 a)5 = 65 2 55 + 5a = 130 5a = 75 a = 15 ™ Vậy độ dài đáy lớn 15 cm Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Cho hình vẽ với ABCD hình chữ nhật, MNCB hình bình hành Chọn khẳng định A SABCD < SBCNM B SABCD > SBCNM C SABCD = SBCNM D SABCD = 2.SBCNM Lời giải Vì ABCD hình chữ nhật nên SABCD = BC.DC Vì BCNM hình bình hành, lại có CD ⊥ AD (vì ABCD hình chữ nhật) hay CD ⊥ MN nên ta có: SBCNM = MN DC Mà BC = MN (do BCNM hình bình hành nên SBCNM = MN DC = BC CD, suy SABCD = SBCNM Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho hình vẽ với ABCD hình chữ nhật, MNCB hình bình hành Biết diện tích ABCD 25 cm2, diện tích hình bình hành MNBC là: A 25 cm2 Lời giải B 30 cm2 C 50 cm2 D 45 cm2 Vì ABCD hình chữ nhật BCNM hình bình hành nên ta có: SABCD = BC DC SBCNM = MN DC Mà BC = MN (do BCNM hình bình hành nên SABCD = SBCNM Lại có: theo giả thiết SABCD = 25 cm2 => SBCNM = 25 cm2 Đáp án cần chọn là: A Bài 11: Chọn câu sai: A Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao B Diện tích hình hình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh C Diện tích hình bình hành nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh D Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo Lời giải + Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao: S = ( a b) h + Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a h + Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo: S = d1 d2 Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành tích …” A cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh B hai cạnh kề C hai cạnh đối D nửa tích hai đường chéo Lời giải Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a h Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Hãy chọn câu đúng: A Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc tích hai đường chéo B Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc hiệu hai đường chéo C Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc tổng hai đường chéo D Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo Lời giải Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Cho hình thoi ABCD, đó: A SABCD = AB AD B SABCD = AC BD C SABCD = AC BD D SABCD = AB2 Lời giải Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD nên diện tích SABCD = AC BD Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 10 cm 24 cm Độ dài cạnh hình thoi A 14 cm Lời giải B cm C 13 cm D 22 cm Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, BD = 10 cm; AC = 24 cm Suy BO = 1 1 BD = 12 = (cm); AO = AC = 24 = 12 (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: AB = AO2 BO2 = 52 122 = 13 (cm) Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Cho hình thoi có cạnh cm, hai đường chéo có độ dài cm Diện tích hình thoi A 16 cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 32 cm2 Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, AB = cm; BD = cm Suy BO = 1 BD = = (cm) 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: AO = AB OB = 52 32 = 1 BD AC = BD 2AO = BD.AO = 6.4 = 24 (cm2) 2 SABCD = Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho hình thoi có cạnh 10 cm, hai đường chéo có độ dài 16 cm Diện tích hình thoi A 192 cm2 B 48 cm2 C 96 cm2 D 32 cm2 Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, AB = 10 cm; AC = 16 cm Suy AO = 1 AC = 16 = (cm) 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: OB = AB OA2 = SABCD = 102 82 = 1 BD AC = 2OB AC = OB AC = 6.16 = 96 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = 10 cm, OA = 6cm Diện tích hình thoi ABCD là: A 48 cm2 Lời giải B 96 cm2 C 24 cm2 D 40 cm2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vuông O ta có: BO = AB OA2 = 102 62 = 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2.8.6 = 96 (cm2) 2 SABCD = Đáp án cần chọn là: B Bài 19: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = 10 cm, OA = 6cm Diện tích hình thoi ABCD là: A 48 cm2 B 96 cm2 C 24 cm2 D 40 cm2 Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vng AOB vng O ta có: BO = SABCD = AB OA2 = 102 62 = 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2.8.6 = 96 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = 20 cm, OA = 16cm Diện tích hình thoi ABCD là: A 384 cm2 B 192 cm2 C 320 cm2 D 240 cm2 Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: BO = AB OA2 = SABCD = 202 162 = 12 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2.12.16 = 384 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vng góc với BD, diện tích ABCD 25 cm2; BD = cm Độ dài đường chéo AC là: A 10 cm B cm C 15 cm Lời giải SABCD = 2S 2.25 BD AC => AC = ABCD = = 10 cm BD Đáp án cần chọn là: A D 12,5 cm Bài 22: Tính diện tích mảnh đất hình thang vng ABCD có độ dài hai đáy ̂=𝐃 ̂ = 900 (hình vẽ), biết tam giác BEC vng AB = 10 cm; DC = 13 cm; 𝐀 E có diện tích 13,5 cm2 A 103, (cm2) B 103 (cm2) C 93, (cm2) D 113, (cm2) Lời giải ̂=D ̂=E ̂ = 900 nên hình chữ nhật Suy DE = AB = 10 Tứ giác ABED có A cm Do đó: EC = DC – DE = 13 – 10 = (cm) Ta có: SBEC = 2S 2.13,5 BE EC => BE = BEC = = (cm) EC SABED = AB.BE = 10.9 = 90 (cm2) SABCD = SABED + SBEC = 90 + 13, = 103, (cm2) Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Tính diện tích mảnh đất hình thang vng ABCD có độ dài hai đáy ̂=𝐃 ̂ = 900 (hình vẽ), biết tam giác BEC vuông AB = cm; DC = 13, cm; 𝐀 E có diện tích 18 cm2 A 180 (cm2) B 72 (cm2) C 90 (cm2) D 84 (cm2) Lời giải ̂=D ̂=E ̂ = 900 nên hình chữ nhật Suy DE = AB = Tứ giác ABED có A cm Do đó: EC = DC – DE = 13, – = 4, (cm) Ta có: SBEC = 2S 2.18 BE EC => BE = BEC = = (cm) EC 4,5 SABED = AB.BE = 9.8 = 72 (cm2) SABCD = SABED + SBEC = 72 + 18 = 90 (cm2) Đáp án cần chọn là: C Bài 24: Cho hình vng ABCD có cạnh 10m Hãy xác định điểm E cạnh AB cho diện tích hình thang vng BCDE diện tích vng ABCD A Điểm E cạnh AB cho BE = m B Điểm E cạnh AB cho BE = m C Điểm E cạnh AB cho BE = m D Điểm E trung điểm AB Lời giải Gọi BE = x (m) Diện tích hình vng ABCD là: SABCD = AB2 = 102 = 100 (m2) Diện tích hình than vng BCDE là: SBCDE = ( BE DC ) BC (x 10).10 = = (x+10) 2 Vì diện tích hình thang vng BCDE có: SBCDE = diện tích hình vng ABCD nên ta 4 SABCD = 5(x + 10) = 100 x + 10 = 16 x = (m) 5 Vậy điểm E cạnh AB cho BE = m Đáp án cần chọn là: B Bài 25: Cho hình vng ABCD có cạnh 20 m Hãy xác định điểm E cạnh AB cho diện tích hình thang vng BCDE diện tích vng ABCD A Điểm E cạnh AB cho BE = m B Điểm E cạnh AB cho BE = m C Điểm E cạnh AB cho BE = 12 m D Điểm E trung điểm AB Lời giải Gọi BE = x (m) Diện tích hình vng ABCD là: SABCD = AB2 = 202 = 400 (m2) Diện tích hình than vng BCDE là: ( BE DC ) BC (x 20).20 = = 10(x + 20) 2 SBCDE = Vì diện tích hình thang vng BCDE có: SBCDE = diện tích hình vng ABCD nên ta 3 SABCD = 10(x + 20) = 400 x + 20 = 30 x = 10 (m) 4 Vậy điểm E cạnh AB cho BE = 10 m hay E trung điểm đoạn AB Đáp án cần chọn là: D Bài 26: Hình thoi có độ dài hai đường chéo cm cm Tính độ dài đường cao hình thoi A 9, cm B 4, cm C 3, cm D 5,5 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vng góc với BD O, AC = cm; BD = cm Gọi BH đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B Ta có: DO = 1 1 BD = = (cm); AO = AC = = (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOD vng O ta có: AD = SABCD = AO2 OD = 42 32 = (cm) 1 BD AC = 6.8 = 24 (cm2) 2 SABCD = BH AD => BH = S ABCD 24 = = 4, (cm) AD Đáp án cần chọn là: B Bài 27: Hình thoi có độ dài hai đường chéo 15 cm 20 cm Tính độ dài đường cao hình thoi A 12 cm B 7, cm C 15 cm D 24 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vng góc với BD O, AC = 20 cm; BD = 15 cm Gọi BH đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B Ta có: DO = 1 1 BD = 15 = 7, (cm); AO = AC = 20 = 10 (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vng AOD vng O ta có: AD = AO2 OD = SABCD = 102 7,52 = 12, (cm) 1 BD AC = 15.20 = 150 (cm2) 2 SABCD = BH AD => BH = S ABCD 150 = = 12 (cm) AD 12,5 Đáp án cần chọn là: A Bài 28: Cho hình thoi MNPQ Biết A, B, C, D trung điểm cạnh NM, NP, PQ, QM Tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD hình thoi MNPQ A Lời giải B C D Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB đường trung bình tam giác MNP => AB = MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình tam giác) Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD đường trung bình tam giác MQP => CD = MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình tam giác) Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD đường trung bình tam giác MNQ => AD = NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình tam giác) Từ (1) (2) suy AB = CD; AB // CD => ABCD hình bình hành (dnnb) Ta có: AB // MP (cmt); NQ ⊥ MP (gt) => AB ⊥ NQ Mặt khác AD // NQ (cmt), ̂ = 900 suy AD ⊥ AB => DAB ̂ = 900 nên hình chữ nhật (dhnb) Hình bình hành ABCD có DAB Diện tích hình thoi MNPQ là: SMNPQ = MP NQ (3) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD = AB AD = NQ (4) Từ (3) (4) suy S ABCD = S MNPQ 1 MP NQ = MP 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 29: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN) So sánh SBPQC SABC A SABC = 2SCBPQ B SABC < SCBPQ C SABC > SCBPQ D SABC = SCBPQ Lời giải Kẻ AH ⊥ BC H AH cắt MN K + Xét tam giác ABC có MN đường trung bình nên MN // BC suy AH ⊥ MN K Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) PB // CQ (do ̂ = 900 nên tứ giác vuông góc với PQ) nên CBPQ hình bình hành Lại có PBC CBPQ hình chữ nhật Suy SCBPQ = BP BC + Xét ΔBPM ΔAKM có: Suy ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1) Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) M trung điểm AB nên K trung điểm AH (định lý đường trung bình tam giác) Nên AK = AH (2) Từ (1) (2) ta có PB = + SABC = AH 1 AH BC mà PB = AH (cmt) nên SABC = PB BC 2 Lại có SCBPQ = BP BC (cmt) nên ta có SABC = SCBPQ Đáp án cần chọn là: D Bài 30: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN) Biết SABC = 50 cm2, tính SBPQC A SBPQC = 50 cm2 B SBPQC = 25 cm2 C SBPQC = 100 cm2 D SBPQC = 75 cm2 Lời giải Kẻ AH ⊥ BC H AH cắt MN K + Xét tam giác ABC có MN đường trung bình nên MN // BC suy AH ⊥ MN K Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) PB // CQ (do ̂ = 900 nên tứ giác vng góc với PQ) nên CBPQ hình bình hành Lại có PBC CBPQ hình chữ nhật Suy SCBPQ = BP BC + Xét ΔBPM ΔAKM có: Suy ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1) Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) M trung điểm AB nên K trung điểm AH (định lý đường trung bình tam giác) Nên AK = AH (2) Từ (1) (2) ta có PB = + SABC = AH 1 AH BC mà PB = AH (cmt) nên SABC = PB BC 2 Lại có SCBPQ = BP BC (cmt) nên ta có SABC = SCBPQ = 50 cm2 Đáp án cần chọn là: A Bài 31: Cho tam giác vng ABC Về phía ngồi tam giác, vẽ hình vng ABDE, ACFG, BCHI Chọn khẳng định đúng: A SACFG = SBCHI + SABDE B SBCHI = SACFG + SABDE C SABDE = SBCHI + SACFG D SBCHI = SACFG - SABDE Lời giải Ta có: SBCHI = BC2; SACFG = AC2; SABDE = AB2 Theo định lý Pytago cho tam giác ABC vuông A ta có: BC2 = AB2 + AC2 => SBCHI = SACFG + SABDE Đáp án cần chọn là: B Bài 32: Cho tam giác vng ABC Về phía ngồi tam giác, vẽ hình vng ABDE, ACFG, BCHI Biết SBCHI = 100 cm2, tính SACFG + SABDE A SACFG + SABDE = 200 cm2 B SACFG + SABDE = 150 cm2 C SACFG + SABDE = 100 cm2 D SACFG + SABDE = 180 cm2 Lời giải Ta có: SBCHI = BC2; SACFG = AC2; SABDE = AB2 Theo định lý Pytago cho tam giác ABC vuông A ta có: BC2 = AB2 + AC2 => SBCHI = SACFG + SABDE Vậy SACFG + SABDE = SBCHI = 100 cm2 Đáp án cần chọn là: C Bài 33: Trong hình thoi có chu vi nahu, hình có diện tích lớn nhất? A Hình vng B Hình hình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với Kẻ BH vng góc với AD Ta có SABCD = AD BH Trong tam giác vng ABH vng H thì: BH ≤ AB (đường vng góc ngắn đường xiên) Do đó: SABCD = AD BH ≤ AD AB = AB AB = AB2 SABCD có giá tị lớn AB2 ABCD hình vng Vây hình thoi có chu vi hình vng có diện tích lớn Đáp án cần chọn là: A Bài 34: Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm Vẽ đường cao BE VÀ BF Tính diện tích tứ giác BEDF A 728 cm2 B 864 cm2 C 1278 cm2 D 1728 cm2 Lời giải Gọi O giao điểm AC, BD Vì ABCD hình thoi nên AC ⊥ BD; OA = OC = AC = 40 cm; OB = OD = BD = 30 cm Xét tam giác vuông AOB, theo định lý Pytago ta có: AB2 = OA2 + OB2 = 402 + 302 = 2500 => 50 CM Lại có: SABCD = AC.BD 60.80 = = 2400 cm2 mà 2 SABCD = BE AD BE.50 = 2400 BE = 48 cm (vì AD = AB = 50 cm) Xét tam giác vng BED có: ED2 = BD2 – BE2 = 602 – 482 = 1296 => ED = 36 Suy ra: SBED = 1 DE BE = 48.36 = 864 cm2 2 Lại có: ΔBED = ΔBFD (ch – gn) nên SBFD = SBED = 864 cm2 Từ đó: SBEDF = SBFD + SBED = 864 + 864 = 1728 cm2 Đáp án cần chọn là: D ... 12 cm C 16 cm D 15 cm Lời giải Gọi đáy lớn hình thang a (cm; a > 0) Diện tích hình thang S = (11 a )5 (11 a )5 = 65 2 ? ?55 + 5a = 130 5a = 75 a = 15 ™ Vậy độ dài đáy lớn 15 cm Đáp án cần... OB2 = 40 2 + 302 = 250 0 => 50 CM Lại có: SABCD = AC.BD 60 .80 = = 240 0 cm2 mà 2 SABCD = BE AD BE .50 = 240 0 BE = 48 cm (vì AD = AB = 50 cm) Xét tam giác vng BED có: ED2 = BD2 – BE2 = 602 – 48 2 ... hai đáy hình thang là: 2 .50 :4 = 25 cm Độ dài đáy lớn là: 25 – = 16 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Một hình thang có đáy nhỏ 11 cm, chiều cao cm, diện tích 65 cm2 Độ dà đáy lớn là: A 25 cm B 12
Ngày đăng: 17/10/2022, 12:36
Xem thêm:
