ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI – 2003 SỐ 16

De THAM KHẢO MÔN LÝ SỐ 16

ĐỀ 16

ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG CÔNG

NGHIỆP HÀ NỘI – 2003

Câu I (3 điểm)

Đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, mắc nối tiếp, chúng đều thay đổi được Đặt vào AB hiệu điện thế ổn định U 200 2 sin100 t(V) = π

Đặt R ,L ,C 1 1 1, L 1, C 1thì dòng điện trong mạch i 4 2 sin100 t(A) = π Góc lệch pha giữa hiệu điện thế U ABvà U BM là2π Tính R 1, L 1, C 1

1) Giữ nguyên R ,C 1 1, C 1thay đổi L đến giá trị L2 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây đạt đạt cực đại Tính L2?

2) Đặt R 3, L 3, C 3thì hiệu điện thế BM AM

180

U 294,62V,U (V)

3

công suất tiêu thụ điện trong mạch là 200 W; Tính R 3, L 3, C 3

Câu II (3 điểm)

Con lắc lò xo có độ cứng k, một đầu cố định trên nền nhà, đầu kia gắn vật nặng D khối lượng m, sao cho trục lò xo thẳng đứng

1) Kích thích cho D dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chu kì dao động T1= 0.1 3s π s Nếu khối lượng của vật giảm đi một lượng ∆ = m 200g thì chu kì dao động T2 = 0.1ðs Tính độ cứng k và khối lượng m

2) Khi vật D đang đứng yên Cho vật B khối lượng m’ = 100g chuyển động rơi tự do va chạm vào D Tại thời điểm va chạm B cĩ vận tốc V' 3m

S

Sau va chạm B và D gắn với nhau và cùng dao động điều hịa theo phương trinh thẳng đứng:

a) Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, cĩ chiều (+) hướng lên; gốc tọa độ là vị trí cân bằng của hệ vật BD; gốc thời gian là lục va chạm Viết phương trình dao động của hệ

b) Viết biểu thức tức thời của thế năng và động năng của con lắc Xác định những thời điểm mà thế năng bằng động năng, chỉ rõ các thời điểm đĩ, lấy g 10 2 = sm

Câu III (2 điểm)

1) Phĩng xạ là gì? Nêu bản chất của tia phĩng xạ

2) Mẫu chất phĩng xạ Poloni 210

84 Po cĩ khối lượng m = 2.1g phĩng xạ chuyển thành hạt nhân X Poloni cĩ chu kì bán rã

T = 138 ngày

a) Sau bao lâu trong mẫu cĩ 38.073 10 × 20 hạt X

b) Phản ứng khơng bức xạ điện từ, hạt, Po đứng yên Tính động năng của hạt X và hạt

Cho m = 209.9373u;m = 205.9294u Po u ; m = 4.0015u; 2

MeV 1u = 931.5

C ;

A

hạt

N = 6.032 1023

mol

Câu IV (2 điểm)

1) Hiện tượng phản xạ tồn phần là gì? Nêu các điều kiện phản xạ tồn phần

2) Gương cầu lõm cĩ tiêu cự f = 20cm 2 , đặt cùng trục chính với thấu kính hội tụ cĩ tiêu cự f = 15cm 1 , sao cho mặt phản xạ quay về phía thấu kính Khoảng cách giữa gương và thầu kính là l = 40cm

a) Vật sáng là đoạn thẳng AB đặt vuơng gĩc với trục chính, cách thấu kính 10cm, cách gương 30cm Xác

định vị trí ảnh cho bởi hệ gồm gương và thấu kính Vẽ ảnh

b) Vật sáng thật là đoạn thẳng MN, đặt vuơng gĩc với trục chính nằm trong khoảng gương và thấu kính Ảnh của

MN do phản xạ qua gương và khúc xạ qua thấu kính gấp 1,2 lần vật ngược chiều với vật Xác định vị trí của MN

BÀI GIẢI

Câu I (3 điểm)

1) Tính R 1, L 1, C 1:

U=200 2 sin100 t và I 4 2sin100 t π = π ⇒ϕ =0.

L C

Z Z

R

−

Z

π

2

Z

R

Tổng trở 2 ( )2

Z = R + Z − Z = R

mà U = ⇒ =I Z U 200= 50 Ω

1

3 1

C

Z 50x100 5

−

1

L

1

Z 50 0.5

100

2) Tính L2:

Với R 1 = Z C 1 = Ω 50 ;U L = I.Z L

L

U.Z

2

C

2 Z

Z

1

L

1

Z

( )2 ( 2 2) 2

2 2

C

R Z x 2Z x 1

R x + − 1 Z x = + − +

Đặt Y =(R2+ Z x2C) 2− 2Z x 1C +

L

U U

y

⇒ = Khi Y = Ymin ⇒ U = UL Lmax

Mà Y là tam thức bậc 2 có hệ số a = R + Z > 02 2C nên Y minkhi

+

C

C

Z

x =

+

L

L2

Z 100

π

L có U = U L Lmax

3) Tính R 3, L 3, C 3, biết UBM= 294.62V,

3

Ta có giản đồ:

U U U 2U U cos

Từ giản đồ vecto ta có

2 2

 ⇒β−ϕ =

 π

α + ϕ = 

cos sin 2

π

⇒ β = + ϕ ⇒ β = − α

Nên U2MB= U2AB+ U2L− 2U U sinAB L ϕ

⇒ ϕ = 2BM 2AB 2L

sin

2U U

2

3

2 200

3

π

⇒ ϕ = ⇒ cos = ϕ 1⇒ U = U cos = R AB ϕ 200 = 100V.

Theo đầu bài P = UI.cos ϕ ⇒I =UcosP ϕ=2 200×200 =2A.

Vậy R = UR =100= Ω 50

MB U 294.62

ZC = 138.5Ω = Ω ⇒ = = µ

π

100 138.5

Câu II (3 điểm)

1) Tính k và m Ta có:

= π m

T 2

k

điểm)

Thay vào (1) suy ra = π = π =

π

T 3 x0.1

2) a) Phương trình dao động

- Vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm:

Theo định luật bảo toàn động lượng

m’v’ = (m + m’)v

+ +

' ' '

m v 0.1x 3 3

0.3 0.1 4

m m

- Độ biến dạng của lò xo do trọng lượng của D:

∆ = l0 mg 0.3x10= = 0.075m

- Độ biến dạng của lò xo do trọng lượng của B + D:

+

∆ = l (m m )g (0.3x0.1)x10' = = 0.1m

- Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của hệ thì li độ của hệ lúc

va chạm x = ∆ − ∆ = l l0 0.1 0.075 0.025m − =

- Tần số dao động: ω = k = 40 10s = −1

- Phương trình dao động điều hòa có dạng

= ω ω +ϕ

x Asin( t )

- Chọn gốc thời gian là lúc ngay sau va chạm thì khi t = 0

có { = ϕ

= ω ϕ

x Asin

x A cos

ω

2 2 2

v

ϕ

ϕ

sin 0.025 10x0.025x4 1 tg

4

⇒ ⇒ ϕ = −π

6 và ϕ = 5 π

6

Tại thời điểm va chạm v<0 và x>0 nên chọn ϕ = 5 π

6 (0.25 điểm) Vậy phương trình x = 0.05sin + π÷

5

6 (0.25 điểm) b) Biểu thức Wđ,Wt và thời điểm Wđ = Wt

Động năng của con lắc:

W kA sin 10t x40x0.05 cos 10t

0.05cos 10t (J)

6

π

W kA sin 10t

π

W x40x0.05 sin 10t

π

2

W 0.05sin 10t

6 J

Tại thời điểm có Wđ = Wt

sin 10t cos 10t

Ta có ω = 10 =2π⇒2 t 5π + π= ± + ππ k

Với 2 t 5π + π π= + π k

⇒ = − + ÷

7 k

24 2 với k = 1, 2, 3 ……

⇒ ⇒

Với k = 1 ⇒ t = 245 T

Với k = 2 ⇒ t = 1724T

Với k = 3 ⇒ t = 2924T

Với 2 t 5π + π= − + ππ k

⇒ = − + ÷

13 k

24 2 Với K =2, 3, 4 (0.25 điểm) Với k = 2 ⇒ = t 11T

24

Với k = 3 ⇒ = t 23T

24

Với k = 4 ⇒ = t 35T

24

Vậy những điểm mà Wđ = Wt là:

= 5 11 17 23

T T, T, T, T,

24 24 24 24 , 11T24 , 17 T

24 , 23T24 , …………

Câu III (2 điểm)

1) Xem sách giáo khoa vật lí 12 trang 121

2) a) Tính thời gian:

Phương trình phĩng xạ: 21084 Po →42 He +20682 Pb.

Số hạt tại thời điểm t = 0

N N x6.023x10 60.23x10 hạt

Số hạt bị phân rã sau thời gian t:

−λ

∆ = N No− = N N (1 eo − t), (0.25 điểm)

− ∆

−

20 t

60.23x10

60.23x10 38.073x10 (0.25 điểm)

⇒ ⇒ λ = ⇒ = t 1 t T = 138 = 199.1 ngày.

0.693 0.693

Sau 199.1 ngày cĩ ∆ N hạt nhân bị phân rã, củng là số hạt X cĩ trong mẫu

b) Tính động năng:

Theo định luật bảo tồn động lượng: urP Po =urP α +urP X

Hạt Po đứng yên

α

⇒urP Po = 0 nên Pr = PX

Hay m vα α = m vx x ⇒ m vα α2 2 = m v2 2x x

⇒ m Wđ = m Wx đx

Động năng của hạt nhân X: đx = α đα = đα

x

m 206 (0.25 điểm) Hay Wđx = 0.01942Wđα

Suy ra: Wđα = 5.848Mev; Wđx= 5.9616 5.848 0.114Mev − = (0.5 điểm) Theo định luật bảo tồn năng lượng

2

(209.373 4.0015 205.9294)x931.5

Hay Wđα + Wđx= 5.9616 Mev

Suy ra: W ñ α = 5.848 Mev; W ñx = 5.9616 – 5.848 = 0.114 MeV (0.5 điểm)

Câu IV (2 điểm)

1) Xem sách giáo khoa vật lí 12 trang 126

2) a) Xác định vị trí ảnh:

Sơ đồ tạo ảnh: → →

1

Theo công thức: 1' = 1 1− = − =

d f 30 x15

d f 30 15

−

d f

d f l

−

'

2 10x 20

10 20 (0.25 điểm)

2 2

A B là ảnh ảo cách thấu kính 20cm và cách gương 20cm

b) Xác định vị trí của vật

Sơ đồ tạo ảnh: → →

G

Ta có l = O1O = d1' + d2

'

'

d f d f

d f d f

+ +

−

l =

Mặt khác δ = − −l f f1 2

+

−

'

=

d - f d f

Công thức độ phóng đại: = − = − = − −

−

d ' f d ' f K

Độ phóng đại của hệ: K = K1 x K2 = = 1 2 = 1 '2− 2

d -f f Suy ra: =

−

'

1 1

K(d -f )

d f

Thay (2) vào (1):

δ = + =  ÷ ÷ + ÷ 

2

1

d -f K(d -f ) d -f K

Suy ra = δ + + ÷

K

Thay l− − f f1 2= 40 – 15 -20 = 5,

K = 1, 2 (vì ảnh ngược chiều vật) (2) vào (2)

Vậy MN cách gương 10cm