Chuong 4 dam chiu xoan

TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU XOẮN THEO TCVN 5574: 2018 PHẦN LÝ THUYẾT Cấu kiện chịu xoắn có nội lực mô men xoắn tác dụng mặt phẳng vuông góc với trục cấu kiện, xuất với mô men uốn lực cắt Mô men xoắn gây ứng suất tiếp, tạo ứng suất kéo ứng suất nén theo phương xiên ứng suất kéo vượt cường độ chịu kéo bê tông gây vết nứt ứng suất nén làm vỡ bê tơng Có hai trường hợp xoắn xoắn sơ cấp (xoắn cân bằng) xoắn thứ cấp (xoắn tương thích) Xoắn sơ cấp trường hợp mô men xoắn tạo nên trạng thái cân mô men xoắn giảm phân phối lại nội lực Xoắn thứ cấp trường hợp mơ men xoắn giảm phân bố lại nội lực tính tương thích biến dạng trì cấu kiện Cấu tạo cốt thép cấu kiện chịu xoắn Tính toán cấu kiện chịu xoắn tuý Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại ứng suất nén gây ra, cần thoả mãn điều kiện: 𝑇 ≤ 0,1𝑅 𝑏 ℎ (1) b,h cạnh nhỏ cạnh lớn tiết diện chữ nhật Khả chịu xoắn cấu kiện tiết diện vênh có hình chiếu lên trục cấu kiện C kiểm tra theo điều kiện: 𝑇≤𝑇 =𝑇 + 𝑇 (2) Tsw – khả chịu xoắn cốt đai 𝑇 = 0,9𝑁 𝑍 (3) Ts – khả chịu xoắn cốt dọc: 𝑍 (4) 𝑇 = 0,9𝑁 Nsw – khả chịu lực phần cốt đai chịu mô men xoắn: 𝑁 =𝑞 𝐶 (5) qsw1- khả chịu lực phần cốt đai đơn vị chiều dài cấu kiện: 𝑞 = (6) Asw1 – diện tích nhánh cốt đai chịu xoắn sw- khoảng cách cốt đai chịu xoắn Csw – chiều dài hình chiếu cạnh chịu kéo tiết diện vênh lên trục dọc cấu kiện: 𝐶 = 𝛿𝐶 (7)  – hệ số kể đến tỉ lệ cạnh tiết diện: (8) 𝛿= C – chiều dài hình chiếu cạnh chịu nén tiết diện vệnh lên trục dọc cấu kiện hình chiếu tiết diện vênh; Ns – khả chịu lực phần cốt dọc chịu mô men xoắn xác định theo công thức: 𝑁 =𝑅 𝐴 (9) As1 – diện tích tiết diện cốt thép dọc nằm gần biên xét cấu kiện Z1 Z2 – chiều dài cạnh tiết diện vng góc biên chịu kéo xét cấu kiện chiều dài cạnh lại cấu kiện + Trường hợp 0,5 ≤ ≤ 1,5, cốt dọc cốt đai đạt đến giới hạn chảy chịu mô men xoắn, điều kiện (2) trờ thành: 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ = 𝑇 + Trường hợp + 𝑇 = 0,9𝑞𝑠𝑤1 𝑍1 +𝑍2 𝑍 𝑍 𝐶 + 0,9𝑅𝑠 𝐴𝑠1 1𝐶 2𝑍2 +𝑍1 (10) < 0,5, ứng suất cốt đai đạt đến Rsw ứng suất cốt dọc chưa đạt đến cường độ tính tốn Rs, Ns tính theo cơng thức: 𝑁 = 2𝑞𝑠𝑤1 𝑍1 thay cho công thức (9), điều kiện tính tốn trở thành: 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ = 𝑇 + Khi + 𝑇 = 0,9𝑞𝑠𝑤1 𝑍1 +𝑍2 𝑍1 𝑍2 𝐶 + 1,8𝑞 𝑠𝑤1 𝐶 2𝑍2 +𝑍1 (11) > 1,5, ứng suất cốt đai chưa đạt đến Rsw ứng suất cốt thép dọc đạt đến cường độ Rs, Nsw tính theo công thức: 𝑁 = , 𝑅𝑠 𝐴𝑠1 𝑍1 𝐶𝑠𝑤 Khi ta có: 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ = 𝑇 + 𝑇 = 1,35 𝑅𝑠 𝐴𝑠1 𝐶+ 2𝑍2 +𝑍1 0,9𝑅𝑠 𝐴𝑠1 𝑍1 𝑍2 𝐶 (12) Cần tiến hành tính tốn với loạt tiết diện vênh C nằm dọc chiều dài cấu kiện, giá trị C lấy không lớn 2𝑍 + 𝑍 𝑍 Cho phép tính tốn khả chịu xoắn cấu kiện mà không cần xét tiết diện vênh sau: + Trường hợp 0,5 ≤ ≤ 1,5: + 𝑇 = 𝑞𝑠𝑤1 𝛿𝑍1 𝑍2 + 0,5𝑅𝑠 𝐴𝑠1 𝑍2 (13) 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ = 𝑇 + Trường hợp < 0,5 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ = 𝑇 + Khi + 𝑇 = 𝑞𝑠𝑤1 𝑍1 𝑍2 (𝛿 + 1) (14) > 1,5 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ = 𝑇 + 𝑇 = 0,5𝑅𝑠 𝐴𝑠1 𝑍2 (3𝛿 + 1) (15) Khi tính tốn khả chịu xoắn tuý cấu kiện theo vế phải CT từ 10 đến 15 ta cần xét vùng nén tất cạnh tiết diện lấy giá trị nhỏ Tính tốn cấu kiện chịu uốn – xoắn đồng thời Kiểm tra độ bền cấu kiện chịu uốn – xoắn đồng thời tiết diện vênh kiểm tra theo điều kiện: 𝑇≤𝑇 (16) 1− T – mô men xoắn tiết diện vênh ngoại lực gây ra; Tgh – khả chịu mô men xoắn tiết diện vênh có cốt thép dọc chịu kéo cốt dọc chịu kéo mô men uốn gây ra; Mgh – khả chịu mô men uốn tiết diện thẳng góc Tính tốn cấu kiện chịu cắt – xoắn đồng thời Kiểm tra độ bền để cấu kiện khơng bị phá hoại chịu ứng suất nén lực cắt mô men xoắn kiểm tra theo công thức sau: 𝑇 ≤ 0,1𝑅 𝑏 ℎ − , (17) Trong T Q – mơ men xoắn lực cắt ngoại lực gây Độ bền cấu kiện chịu nội lực cắt – xoắn đồng thời tiết diện vênh kiểm tra theo điều kiện (18):2 𝑇≤𝑇 1− (18) Trong đó: Tgh – mô men xoắn giới hạn mà tiết diện vênh chịu được; Qgh – khả chịu cắt tiết diện nghiêng – có điểm chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng trùng với điểm chiều dài hình chiếu tiết diện vênh dọc phương trục cấu kiện Giá trị xác định theo phần tính tốn tiết diện nghiêng lấy an tồn 0,5𝑅 𝑏 + ℎ Với tốn cắt – xoắn đồng thời, cần xét tiết diện khơng gian có cốt thép dọc chịu kéo nằm biên chịu kéo lực cắt (song song với mặt phẳng tác dụng lực cắt) PHẦN BÀI TẬP Cấu kiện bê tơ cốt thép có kích thước tiết diện b = 300mm, h = 400 mm Xác định mơ men xoắn lớn cấu kiện chịu chịu xoắn tuý Cấu kiện sử dụng BT có cấp độ bền B30, cố thép dọc nhóm CB400V, cốt đai nhóm CB300V Bài làm Tra bảng có Rb = 17Mpa, Rs = 350Mpa, Rsw = 210Mpa Khả chịu xoắn theo điều kiện chịu ứng suất nén chính: 𝑇 ≤ 0,1𝑅 𝑏 ℎ = 0,1𝑥17𝑥300 𝑥400𝑥10 = 61,2𝑘𝑁𝑚 Đặt Z1 =b =300mm, Z2=h=400mm; từ cấu tạo cso sw=150mm; As1=942mm2 (3; Asw1=78,5mm2 Chiều dài hình chiếu tiết diện vênh xác định theo công thức: 𝐶= 𝑅𝐴 𝐴 (2𝑍 + 𝑍 ) = 𝑅𝐴 𝑀𝑖𝑛 2𝑍 + 𝑍 ; 𝑍 350𝑥942𝑥150𝑥(2𝑥400 + 300) = 1816,6𝑚 210𝑥78,5 2(2𝑍 + 𝑍 ) 𝑍 2(2𝑥400 + 300) = 812,4𝑚𝑚 300 = 𝑀𝑖𝑛 2𝑥400 + 300; 300 Vậy lấy C = 812,4mm để tính tốn tiếp Kiểm tra điều kiện = = , = 0,1 < 0,5 Ta có 𝑍1 +𝑍2 𝑍1 𝑍2 𝐶 + 1,8𝑞𝑠𝑤1 2𝑍2 + 𝑍1 𝐶 210𝑥78,5 300 + 400 = 0,9 𝑥812,4 150 2𝑥400 + 300 210𝑥78,5 300𝑥400 + 1,8 𝑥300 = 17,54𝑘𝑁𝑚 150 812,4 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ2 = 𝑇 + 𝑇 = 0,9𝑞𝑠𝑤1 Gán lại Z1 =h =400mm, Z2=b=300mm; từ cấu tạo cso sw=150mm; As1=948mm2 (111; Asw1=78,5mm2 Tính lại C 𝑅𝐴 𝐴 (2𝑍 + 𝑍 ) = 𝑅𝐴 𝑀𝑖𝑛 2𝑍 + 𝑍 ; 𝑍 350𝑥948𝑥150𝑥(2𝑥300 + 400) = 1737,6𝑚 210𝑥78,5 2(2𝑍 + 𝑍 ) 𝑍 = 𝑀𝑖𝑛 2𝑥300 + 400; 400 2(2𝑥300 + 400) = 894,4𝑚𝑚 400 Như lấy C = 894,4mm để tính tốn tiếp Ta có = = , = 0,132 < 0,5 Từ ta có 𝑍1 +𝑍2 𝑍1 𝑍2 𝐶 + 1,8𝑞𝑠𝑤1 2𝑍2 + 𝑍1 𝐶 210𝑥78,5 400𝑥300 = 0,9 𝑥894,4 150 2𝑥300 + 400 210𝑥78,5 400𝑥300 + 1,8 𝑥400 = 21,24𝑘𝑁𝑚 150 894,4 𝑇 ≤ 𝑇𝑔ℎ3 = 𝑇 + 𝑇 = 0,9𝑞𝑠𝑤1 Cuối ta xác định mô mên xoắn lớn cấu kiện chịu chịu uốn tuý: Tgh = min(Tgh1; Tgh2; Tgh3) = min(61,2; 17,54;21,24) = 17,54kNm  ... (2