Thông tin tài liệu
TÍNH TỐN GẦN ĐÚNG CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM XIÊN Phần lý thuyết Biết trước kích thước tiết diện Cx, Cy ba nội lực N, Mx, My Cần tính tốn xác định cốt thép cần thiết Ast (quy ước Mx mô men mặt phẳng chứa trục Ox, song song với cạnh Cx) Tính tốn gần cốt thép tiết diện dựa nguyên tắc đổi nén lệch tâm xiên thành lệch tâm phẳng tương đương dùng cách xác định cốt thép theo tính tốn lệch tâm phẳng biết B1 Xác định uốn dọc theo hai phương để tìm hệ số uốn dọc x y nén lệch tâm phẳng 𝜂= 1− 𝑁 𝑁 Ncr tính tốn theo công thức gần đúng: 𝑁 = 2,5𝜃𝐸 𝐼 𝑙 Trong - hệ số xét đến độ lệch tâm: 𝜃= 0,2𝑒 + 1,05ℎ 1,5𝑒 + ℎ Giá trị mơ men dùng tính tốn kể đến uốn dọc là: 𝑀 =𝜂 𝑀 ; 𝑀 =𝜂 𝑀 B2 Tuỳ theo tương quan 𝑴𝟏𝒙 𝑴𝟏𝒚 với kích thước cạnh mà đưa trọng hai mô hình tính tốn sau Trong đó: eax eay: độ lệch tâm ngẫu nhiên theo hai phương Giả thiết chiều dày lớp đệm a, tính h0 = h -a Za = h – 2a Chuẩn bị số liệu Rb, Rs, Rsc B3 Quy đổi lệch tâm xiên lệch tâm phẳng - Tính chiều cao vùng nén quy ước x1 theo công thức: 𝑥 = (1) - Hệ số chuyển đổi m0 Khi x1 < h0 tính m0 theo công thức: , 𝑚 = 1− (2) Khi x1 > h0 lấy m0 = 0,4 - Tính mơ men tương đương tính đổi M (đổi lệch tâm xiên lệch tâm phẳng) 𝑀 =𝑀 +𝑚 𝑀 (3) B4 Tiến hành tính tốn cốt thép theo lệch tâm phẳng, cốt thép đặt theo chu vi với cặp nội lực N, M kích thước tiết diện bxh Độ lệch tâm tĩnh học: 𝑒 = Độ lệch tâm tính tốn: e0 = max (e1, ea) (hệ siêu tĩnh) Lần lượt bước tính tốn giá trị: - Khi x1 ≤ Rh0 lấy x=x1 - Khi x1 > Rh0 tính x theo công thức gần sau: 𝑥= 𝜉 + ℎ (4) ( ) eo=M/N - Tính cốt thép A’s theo công thức: ( 𝐴 = / ) (5) e=e0+h/2-a - Tổng diện tích cốt thép Ast = kA’s (6) , - hệ số kể đến nén lệch tâm xiên k hệ số phụ thuộc vào = v/u u: số cốt thép cạnh ngắn v: số cốt thép cạnh dài Với v ≥ và≥ 0,2 dùng quan hệ: , , 𝑘= (7) , , 𝜃= , (9) 𝑡= 𝛽= (8) , , 𝑛= (10) (11) Phần tập Cho cột có tiết diện Cx = 500mm, Cy = 250mm; l0 = 3900mm Bộ ba nội lực tính gồm: N = 1200kN; Mx = 180 kNm, My = 60 kNm Yêu cầu tính cốt thép lệch tâm xiên đặt theo chu vi Dùng bê tơng có Rb = 11,5Mpa; cốt thép Rs = 280Mpa; R = 0,62 E =27000 Mpa B1 Xác định ảnh hưởng lực dọc 𝜂= 1− 𝑁 = 𝜃= 𝑁 𝑁 2,5𝜃𝐸 𝐼 𝑙 0,2𝑒 + 1,05ℎ 1,5𝑒 + ℎ e0x=Mx/N = 180/1200=15mm; e0y=Mx/N = 60/1200=5mm; x = 0,766; y = 0,838 Ncrx = 8847KN; Ncry = 2422KN x = 1,16, y = 1,98 M1x = 1,16x180 = 208 KNm; M1y = 1,98x60 = 119 KNm Ta có: M1x/Cx = 208/0,5 = 416 KN < M1y/Cy = 119/0,25 = 475 KN Ta tính tốn theo phương y với h = Cy = 250mm; b = Cx = 500 mm Giả thiết a = 40mm, h0 = 250 – 40 = 210 mm; Za = 170mm; Ta có M1 = M1y = 119 kNm; M2 = M1x = 208 kNm 𝑥 = 𝑁 1200𝑥1000 = = 209 < ℎ 𝑅 𝑏 11,5𝑥500 𝑚 = 1− 0,6𝑥 0,6𝑥209 = 1− = 0,403 ℎ 210 𝑀 =𝑀 +𝑚 𝑀 𝑒 = = ℎ 250 = 119 + 0,403𝑥208𝑥 = 161 𝑘𝑁𝑚 𝑏 500 = 0,134𝑚𝑚 = 134𝑚𝑚 > 𝑒 = Lấy eo = e1 = 134mm Tính: ℎ = 8𝑚𝑚 𝑒=𝑒 + ℎ − 𝑎 = 134 + 250/2 − 40 = 219𝑚𝑚 Tính x1: 𝑥 = = Tính 𝑥 = 𝜉 + Tính 𝐴 = ( ) ( = 209𝑚𝑚 > 𝜉 ℎ = 130𝑚𝑚𝑚 , , ℎ = 0,62 + / ) = ( ) , 210 = 135𝑚𝑚 ( / ) = 3196𝑚𝑚 Dự kiến dùng 12 với u = 5; v =3, = v/u = 0,6 Tính: 𝑘= 1,9 + 1,2𝛼 1,9 + 1,2𝑥0,6 = = 2,22 + 0,3𝛼 + 0,3𝑥0,6 𝑡= 𝑀𝑏 119𝑥0,5 = = 1,14 𝑀 ℎ 208𝑥0,25 𝜃= + 1,3𝑡 + 1,3𝑥1,14 = = 0,907 2,7 + 𝑡 2,7 + 1,14 𝑛= 𝑁 1200000 = = 0,835 𝑅 𝑏ℎ 11,5𝑥250𝑥500 𝛽= 1,3 + 𝑛 1,3 + 0,835 = = 1,045 + 1,25𝑛 + 1,25𝑥0,835 Từ Ast = kA’s = 0,907x1,045x2,22 x3196 = 6725mm2 Bài tập nhà: Cho cột có tiết diện Cx = 500mm, Cy = 300mm; l0 = 3900mm Bộ ba nội lực tính gồm: N = 1500kN; Mx = 280 kNm, My = 90 kNm Yêu cầu tính cốt thép lệch tâm xiên đặt theo chu vi Dùng bê tông có Rb = 11,5Mpa; cốt thép Rs = 280Mpa; R = 0,62 E =27000 Mpa ... 0 ,40 3 ℎ 210
Ngày đăng: 14/10/2022, 14:49
Xem thêm:
