phuong trinh mu chua tham so

NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ PHƯƠNG PHÁP f x, m    1 Phương trình ẩn chứa tham số có dạng :  , với m tham số Phương pháp biện luận số nghiệm bảng biến thiên (cô lập tham số):  Bước : Chúng ta tiến hành cô lập tham số m , nghĩa biến đổi phương h  m   g  x   2 h m trình   dạng phương trình ,   biểu thức có g x tham số m   biểu thức có biến x  Bước : Lập bảng biến thiến hàm g  Bước : Biện luận số nghiệm phương trình kết luận Phương pháp biện luận số nghiệm tam thức bậc hai a.t  b.t  c     Bước : Biến đổi phương trình   phương trình bậc hai  Bước : Dựa vào định lý so sánh nghiệm với số  Bước : Kết luận Kiến thức bổ trợ : Định lý so sánh nghiệm phương trình bậc hai với số f x  ax  bx  c x ,x Xét   có hai nghiệm , : x    x2  a f      a f        x1  x2   S  2     a f      x1  x2     S  2     Hệ (so sánh nghiệm phương trình bậc hai với hai số) f x  ax  bx  c x ,x Xét   có hai nghiệm , : a f      a f       x1  x2     2  S      a f       x1    x2   a f      Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 41 1 x   m   21 A 1 x  2m   có bốn nghiệm phân biệt? C Lời giải B D Chọn A Phương trình 41 1 x   m   21 CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 1 x  2m    1 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC Điều kiện:  x   1  x  1 Đặt t  1 x , 2t  Phương trình   trở thành: t   m   t  2m    m  t    t  2t  Ta thấy, t  không thỏa mãn phương trình, suy t  nên ta có Đặt g  t  m t  2t  t 2  2 t  2t  t 2 Để phương trình  1 có bốn nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 phân biệt phương trình   có hai nghiệm t1 , t2 cho  t1  t2  Do đó, dựa vào bảng biến thiên  m  Mà m  ¢  khơng có giá trị m thỏa mãn Câu  m  1 16x   2m  1 x  6m   có hai Có số nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A C Lời giải B Chọn D  m  1 16x   2m  1 x  6m   Phương trình: x Đặt t  , t  D  1 t  2t   m  1 t   2m  1 t  6m    m  t  4t  Phương trình   trở thành: Trang  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Đặt f  t  MŨ - LOGARIT- VD_VDC t  2t  t  4t  Để phương trình  1 có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt phương trình   có hai nghiệm t1 , t2 11 1 m   t  t Do đó, dựa vào bảng biến thiên, cho m   2;3; 4;5 Vậy Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 27 x  2m.18 x   m  m  1 12 x   m  m  x  A có ba nghiệm phân biệt C Lời giải B D Chọn A Biến đổi phương trình sau: 27 x  2m.18 x   m  m  1 12 x   m  m  x  3x   2m.3   m  m  1 2x x 3x x 2x 2x   m  m  3x  1 0 x 3 3 3     2m     m  m  1     m  m   2 2 2 x 3 t     , điều kiện t  Đặt Khi phương trình trở thành t   t  m t  2mt  m  m  t  m  m  t  m    x 3   1 x   x  t  Với   Suy phương trình   có nghiệm x  m   m   1 m   1 m 1 m 1 x , x , x    Để phương trình có ba nghiệm phân biệt m  Vậy CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Câu MŨ - LOGARIT- VD_VDC  m  5 3x   2m   x Cho phương trình 3x    m  x  , tập hợp tất giá trị a ;b tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng  Tính S  a  b A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn D Ta có  m  5 3x   2m   x 3x    m  x   1 x x  3 3   m       2m      1 m  4   x  3 t       , điều kiện t  Đặt  m   t   2m   t   m    Khi phương trình trở thành:  1 có hai nghiệm phân biệt phương trình   có hai nghiệm dương Do để phương trình m   m  a    m  4m          2m  m        m   m   3;5  0 P   m5 m   S  1 m 1  m   0 m 5 phân biệt Vậy a  , b  nên S  a  b  Câu Gọi S tập hợp giá trị nguyên m cho phương trình x2  x   m     m  1 A 18 x2  x   2m   B 12 có nghiệm Tổng phần tử S C 20 D 14 Lời giải Chọn A x2  x   m   Đặt t  x2  x  Phương trình 5   m  1 x2  x  2m    1  1  x   1  2 3  1  trở thành  m   t   m  1 t  2m   2t  2t   m   m  t  2t    2t  2t  t  2t  2 Phương trình f  t  Trang  1  2 (vì t  2t   0, t ) có nghiệm    có nghiệm t   đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số 2t  2t  t  2t  tại điểm có hồnh đợ t  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC  t   L  6t  4t  16   f t     2t  2t   f  t  t  t    t  3;     t  2  L  t  2t  với Xét hàm số có: Ta có bảng biến thiên:  S   3; 4;5;6 Từ bảng biến thiên suy   có nghiệm   m  Tổng phần tử S     18 Câu Cho phương trình x   2m  1 3x   4m  1   x1    x2    12 Giá trị A  9;    B có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn m thuộc khoảng  3;9  C  Lời giải 2;0  D  1;3 Chọn D x t   m  1 t   4m  1  t  t  Đặt , Phương trình cho trở thành: (1) x, x Phương trình cho có hai nghiệm thực phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt  m   m  8m      m         S   2  2m  1   m     P    m   3  4m  1   m  Khi phương trình (1) có hai nghiệm t  4m  t  3x1  4m   x1  log3  4m  1 Với t  4m  x2 Với t    x2   x    x2    12  x1   log3  4m  1   m  Ta có Vậy Câu m (thỏa điều kiện) giá trị cần tìm nên m thuộc khoảng  1;3   3 Phương trình x1  x2  log 2 3 3    ;   2 A  x     2a    x 4  có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn Khi a thuộc khoảng B  0;    CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 3   ;   C      ;    D  Trang NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC Lời giải Chọn D Đặt   x t  2 , t  Phương trình trở thành t  2a    t  4t   2a  t (1)  x  x  log 2 3   x, x Phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn   3    3 x1 x2   3 2  x1   2  Khi Tìm số giá trị ngun tham số   10  x2 m   10  x2  2.3x 3 t1  3t2 m   10;10  t1  3t2 để phương trình 1 B 15 A 14 x1  x2 x2 YCBT Phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt thỏa mãn    3  2a  t  0; t   t   1 a    t1  t2      a  1 t t   2a t2    a  1 1 t1t2   2a t1  3t2 Câu  có hai nghiệm phân biệt? C 13 Lời giải D 16 Chọn B   10  x2 m   10  x2 x2 x2  2.3 x 1 x2  10    10      m       (1)     x2  10    10   t   , t         t     Đặt Khi (1) trở thành t  m   t  6t  m  (2) t (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có một nghiệm lớn (2)  m  t  6t Xét hàm số f (t )  t  6t khoảng (1; ) , ta có: f   t   2t  6; f   t    t  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m  m  giá trị thỏa mãn yêu cầu toán m   10;10  m   9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;9 Do nên Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC Suy có 15 giá trị m cần tìm Câu  m  1 16x   2m  3 x  6m   Số giá trị nguyên tham số m để phương trình: có hai nghiệm trái dấu A B C D Lời giải Chọn D x  m  1 t   2m  3 t  6m   (*) Đặt t  , t  , phương trình cho trở thành: Đặt f  x    m  1 t   2m  3 t  6m  x , x t ,t Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu phương trình (*) có hai nghiệm thỏa  t1  1 t2 mãn:  4  m    m  1 f  1   m  1  3m  12     m  1       m  1   m  f  m  m           m       Điều xảy khi: m   m   Vậy có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn tốn Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x.4 x   x  1 x   m3  1 x3   m  1 x 101 B 100 có hai nghiệm phân biệt tḥc C 102 D 103  0;10  A Lời giải Chọn A 8x  3x.4 x   3x  1 x   m3  1 x   m  1 x (1)   x  x    x  x    mx   mx Xét hàm số  2 f  t   t3  t 1  x  1024  x  10     x  x  1034   t  1034 x  x  10  Ta có t   x mà f  t   t  t , t   1;1034  Xét hàm số f   t   3t   0, t   1;1034  f  t   t3  t  1;1034  hay đồng biến 2x  x m    x  x  mx  x Suy Xét hàm số g  x  g  x   x  x 2x x.2 x ln  x  x.ln  1  1, x   0;10   g   x    x x2 x2  log e ln BBT CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC ycbt  e.ln   m  103, mà m  Z nên m  3;103 Có tất 101 số nguyên m thoả mãn 5;5 Câu 11 Tính tổng giá trị nguyên tham số m tḥc đoạn  để phương trình x  2.3x 1  2m   có một nghiệm A 10 B 15 C Lời giải D Chọn A x x x  2.3x 1  2m     6.3  2m    1 x Đặt t  , t  Phương trình trở thành t  6t   2m g t  t  6t  g '  t   2t  g '  t    t  Xét hàm số   , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm m    2m  10 m    m  1   m   5;5 m   5; 4; 3; 2; 1;0;5 Mà m  ¢ nên Vậy tổng giá trị m 5        10 Câu 12 m Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho hai phương trình x   m  3x  x  x  có nghiệm chung Tính tổng phần tử S A B C Lời giải D Chọn B Vì hai phương trình cho có nghiệm chung nên hệ sau có nghiệm  m  log  x  1  x   3m   log  x  1  3x  x  x    x x  m   x  x  m   x  x  log  x 1  log  x  1  x   3x  x  3  log  x  1  3x  x Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC  f '  t   3t.ln   f  t   3t  t xác định ¡ suy hàm log x   x  x   3x đồng biến ¡ suy x g x  2x 1 Xét hàm số   xác định liên tục ¡ x g '  x   x  ln  g ''  x    3x ln  g '''  x   3x ln 3  g ''  x  Ta có Suy hàm số g x 0 nghịch biến ¡ Do   có nhiều nghiệm  x  m   x x     x    m   x   m  g    g  1  g    Suy phương trình Ta lại có S  Vậy Xét hàm số f  t   3t  t    m  1 x  3m   có nghiệm? Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A 1 m  B m C Lời giải 1 m  m   m  D  Chọn A  m  1 x   3m Ta có x Trường hợp 1: m    m  Phương trình thành 0.2   phương trình vơ nghiệm  3m 2x  m 1 Trường hợp 2: m    m  Ta có  3m  1 m  Phương trình có nghiệm m  10;10 Câu 14 Tìm tất giá trị nguyên tham số m thuộc  để phương trình x    3m  3x  2m  5m   A 20 B 21 có hai nghiệm phân biệt? C Lời giải D Chọn C x t    3m  t  2m  5m   (*) Đặt t  , t  Khi ta có phương trình * Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  pt   có hai nghiệm phân biệt dương    m  m     m   3 m    m  4m   m     3m   m  2m  5m      CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC m    m  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt  x  m 1  t    3m  t  2m  5m    x  2m  Nhận xét: phương trình  m  m   m   m      m    m    m  2m       m   Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương 2 10;10  m   3; 4;5;6;7;8;9;10 Mà m  ¢ m tḥc  nên x   m  3 3x  9.2 x  9m  27  Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm tḥc khoảng A  m   0;  ? B 1  m  C m  ¡ Lời giải Chọn A Ta có   D  m   x x x   m  3 3x  9.2 x  9m  27     m   3 x   x   x  x 2   m 2  m   x Ta có  x      0;  Để phương trình có nghiệm tḥc khoảng   m   1  m    103m  10m  x   x  x  x Câu 16 Cho phương trình số m để phương trình có nghiệm    0; log   A  Chọn D Điều kiện: x   1;1 1   log 2;   B  1  0;  C  10  Lời giải    Tìm tập hợp giá trị tham   103m  10m  x   x  x  x  x   x Ta có   x  1 x    x    103m  10m  x   x2  x   x   103m  10m Xét hàm   1 x2  (*) h x   x  h  10m   x   x  10m Trang 10    2x 1 x    1  h  t   t  t  h  t   3t   0, t  ¡     ; log   D  nên từ phương trình (*) ta được: (**) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TOÁN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC f  x   x   x , x   1;1 Xét ta có f  x   x2  x  x2 ; f  x   x    1;1 Phương trình cho có nghiệm phương trình (**) có nghiệm     10m  f     m  log  log  2  x2  x m  ex x  x  3x  m  Tập tất giá trị thực m để a; b  phương trình có nghiệm phân biệt có dạng  Tổng a  2b x Câu 17 Cho phương trình e B A C 2 Lời giải D Chọn D 2 x  x  x m  e x  x  x3  3x  m  Ta có: e 2 2  e x  x  x m  e x  x  x  x  m   e x  x  x m   x  x  x  m   e x  x   x  x  f t  e t Xét hàm số   với t  ¡ t f  t  e   t  ¡ f t Ta có   nên hàm số   đồng biến ¡ f x3  x  x  m  f x  x Phương trình   có dạng 2 Suy x  x  x  m  x  x  m   x  x (2) (1) t     Bài tốn trở thành tìm tập giá trị m để phương trình g x   x3  3x Ta có bảng biến thiên hàm số   sau Từ bảng biến thiên suy m   2;   2 hay a  2; b  Vậy a  2b  Câu 18 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm A 65 B 64 CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 có nghiệm phân biệt C 11 Lời giải x   5 x  16.2 x   5 x 8  m D 12 Trang 11 NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC Chọn A Điều kiện 3  x  Đặt t  x    x f  x  x    x 3;5 Xét hàm số  1 f  x   ; f  x   x  x   x Ta có Bảng biến thiên hàm số Từ suy f  x  3;5 : t   2;  t t Khi ta có phương trình:  16.2   m a   ;16  t   2;  t   Ta có phương trình a  16a   m a  Đặt , nên a   ;16 g  a   a  16a    Xét hàm số với g   a   2a  16; g   a    a  Bảng biến thiên hàm số g  a a   ;16    với Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm thì 56  m  Do m nguyên nên nên có 65 giá trị 41 Câu 19 Điều kiện tham số m để phương trình a; b  đoạn  Giá trị b  a 23 23  12 A 12 B 1 x   m   21 1 x2 35 C 12  2m   D  có nghiệm 35 12 Lời giải Chọn A Điều kiện 1  x  1 1 x   x   1; 2 x   1;1 Đặt t  , ta có t   2; 4 Khi Bài tốn trở thành: Tìm điều kiện tham số m để phương trình Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC  2; 4  m  t    t  2t  2; 4 có nghiệm  t   m   t  2m   có nghiệm t  2t  m  f  t  2; 4 t   0t   2; 4 t2 có nghiệm  (do ) t  4t  f ' t    0t   2; 4 t  2  Ta có Phương trình có nghiệm 25 f  4  m  f  2    m   Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3log2 x   m  3 3log2 x  m   A m  B có hai nghiệm phân biệt m     m  x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2  C m   Lời giải D m  1 Chọn A ĐK: x  3log2 x   m  3 3log x  m    32log2 x   m  3 3log2 x  m2   - Ta có: (1) log2 x t   m  3 t  m   - Đặt t  , t  Ta bất phương trình: (2) Nhận thấy: (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt dương    2  t1  t2   m  3   m  3  (m  3)   6m   m  1      m  1  m   t1t2  m   m    m  3 (*) t t Khi đó: (2) có hai nghiệm , thỏa mãn: t1.t2  m2   3log2 x1.3log2 x2  m   3log2 x1  log2 x2  m   3log2  x1x2   m  Từ x1 x2   log  x1 x2    3log  x1x2  m   2  m    m     32  m  Kết hợp điều kiện (*) ta được: m  Câu 21 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 2 2019sin x  2020cos x  2021cos x.log m A  m  2020 B  m  có nghiệm 2021 C  m  Lời giải 2021 2019 D  m  Chọn A Ta có 2 2019sin x  2020cos x  2021cos x.log m  log m  20191cos 2 x 2021cos x cos2 x  2020     2021  CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang 13 NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC cos2 x    log m  2019    4080399  cos2 x  2020     2021   1 Đặt t  cos x , với  t  t t    2020  f  t   2019     4080399   2021  nghịch biến đoạn  0;1 ta có f  1  f  t   f   t   0;1 nên ,   f  t   2020 , t   0;1 1  log m  2020   m  22020 Phương trình   có nghiệm  Câu 22 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m x   1 x 2x      m  2x2 1 3 x ,x   có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x12  x22  A B C D   Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x  m x 1   1 1 xm x 2x 2x x      m  x     m  x  3   3x m  x  m  1 2x 2x  3     f  t   3t  t  t   f   t   3t.ln   t Xét hàm số Ta có Suy hàm số ln đờng biến tập xác định   f   f  x  m   x  m  x  2mx     2x Do  x  2 x ,x Phương trình cho có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1  x2  phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn điều kiện cho  '  m2      m2      m   2.0  2m.0      1   m        x  x  x x      Khi  m   1;0;1 Do m nguyên nên Câu 23 Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để phương trình m  m  x  x có nghiệm thực? A 2018 B 2019 C 2020 Lời giải D 2021 Chọn C x x x x 2x x Ta có: m  m    m   m    Trang 14 Ta thấy m  x  0, x  Xét hàm f  t   t2  t  0;   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Ta có f '  t   2t   0, t   0;   Suy hàm số Do MŨ - LOGARIT- VD_VDC f  f  t  đồng biến nửa khoảng  0;   m  x  f  x   m  x  x  m  22 x  x   x 2 Đặt a  , a  Khi   có dạng m  a  a g  a   a2  a Bảng biến thiên hàm m , mà m nguyên dương nhỏ 2021 nên Phương trình cho có nghiệm m   1; 2;3; , 2020 Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m2 3x  mx  m 3   x  m Có số ngun m để phương trình có Câu 24 Cho phương trình hai nghiệm phân biệt tḥc đoạn A B  6;0 ? C Lời giải D Chọn D Điều kiện x   m 3x  mx  m 3 Với điều kiện Đặt t  xm ,t 0 Nhận thấy: Hàm số Hàm số Và g  t  2  2 m2 m2  3 x  m   m 2 1   xm xm t  m   1 ta được: f  t  t  m   1 2  2 m2 t  * đồng biến khoảng  0;   m2 t nghịch biến khoảng  0;   f  m2  g m2  Vậy  * có nghiệm t  m2  x  2 xm  m2    x   2m Khi CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang 15 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC Để phương trình có hai nghiệm phân biệt tḥc đoạn  6;0 6   2m    2m  2 1  m     m  m  2 2  2m   m m   1;3; 4 Do m nguyên nên Câu 25 Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình x  3   x3  x  24 x  m  3x 3  3x  m 3 x A 27 B 34 có nghiệm phân biệt C 38 D 45 Lời giải Chọn A 3x  3 m 3 x  x  3 3 3   x3  x  24 x  m  3x 3  3x  m 3 x m 3 x   x  3  27  m  x  3x 3  3x      x  3  m  3x  27  33  33 x  1 a   x; b  m  3x  1  3b  27  b3  a3  27  3a  3b  b3  3a  a3 f  t   3t  t  f   t   3t.ln  3t  , t  ¡ Xét  f  a   f  b   a  b   x  m  x  m    x   x  m   x  x  24 x  27 f  x    x  x  24 x  27 Xét hàm số có f   x   3x  18 x  24  f   x    x   x  Bảng biến thiên hàm số f  x    x  x  24 x  27  m  11  m   8;9;10 Vậy tổng giá trị m 27 40; 40 Câu 26 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số m để phương x  mx   x  4mx3  x  2mx   có hai nghiệm phân biệt khơng âm Số phần tử trình tập S là: A 25 B 40 C 60 D 30 Dựa vào BBT suy Lời giải Chọn B x  mx   x  4mx3  x  2mx   Ta có  2x Trang 16  mx   x  x  2mx     x  2mx    x   TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ - LOGARIT- VD_VDC Đặt t  x  2mx  PT  2t  x 2t  t  x    2t  t  x  1   x  1    2t    t    x  1   * * TH1: Nếu t    ln TH2: Nếu t   2t   0;  t    x  1   VT  *  VP  * t     0;  t    x  1   VT  *  VP  * t TH3: Nếu Vậy x   x  2m  *  t   x  2mx    x  2mx    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khơng âm 2m   m  m   40; 40 , m  ¢  Vì có 40 giá trị m thỏa mãn _ TOANMATH.com _ CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang 17 ... m       Điều xảy khi: m   m   Vậy có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x.4 x   x  1 x   m3  1 x3   m ... LOGARIT- VD_VDC  m  5 3x   2m   x Cho phương trình 3x    m  x  , tập hợp tất giá trị a ;b tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng  Tính S  a  b A S  B S  C S ... nghiệm phân biệt thỏa mãn   3    3 x1 x2   3 2  x1   2  Khi Tìm số giá trị nguyên tham số   10  x2 m   10  x2  2.3x 3 t1  3t2 m   10;10  t1  3t2 để phương trình 1