PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN NGA SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 2019 Môn thi Toán Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 16042019 Câu 1 (6 điểm) 1) Tính nhan. giúp học sinh phát huy kiến thức để thi học sinh giỏi các cấp
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN NGA SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 16/04/2019 Câu (6 điểm) 1) Tính nhanh: 7 21 49 a) 13 15 12 39 91 15 2) So sánh: 200 a )3 23 34 1 12 b) 199 200 201 201201 201201201 c) 202202 202202202 50 75 300 b) 71 37 Câu (4 điểm) 1 1 A 50 Chứng minh : A a) Cho 30 b) Cho B Chứng minh B chia hết cho 21 Câu (4 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc 24km / h Một lát sau người khác từ A đến B với vận tốc 40km / h Theo dự định hai người gặp B nửa quãng đường AB người thứ hai tăng vận tốc lên thành 48km / h Hỏi hai người gặp địa điểm cách B km ? Biết quãng đường AB dài 160km Câu (4 điểm) Trên đường thẳng x ' x lấy điểm O tùy ý Vẽ hai tia Oy Oz nằm · · · nửa mặt phẳng có bờ x ' x cho: xOz 40 , x ' Oy 3.xOz a) Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại ? · b) Gọi Oz ' tia phân giác x ' Oy Tính góc zOz ' Câu (2 điểm) Một số chia cho dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư Hỏi số chia cho 2737 dư ? ĐÁP ÁN Câu 7 21 49 7 7 a) 13 15 12 39 91 15 13 15 12 13 13 15 7 8 5 1 13 15 12 15 13 12 7 49 13 12 156 23 34 1 12 b) 199 200 201 23 34 12 199 200 201 6 23 34 12 .0 199 200 201 2) 200 300 a) So sánh 3200 32 100 9100 ;2300 23 100 Ta có: 100 100 300 200 Mà nên 50 75 b) So sánh 71 37 50 50 50 71 72 8.9 2150.3100 Ta thấy : 3775 3675 22.32 75 2150.3150 150 150 150 100 (3) Mà 75 50 Từ (1), (2), (3) suy ra: 37 71 201201 201201201 c) So sánh 202202 202202202 201201 201 1001 201 ; 202202 202 1001 202 Ta có: Vậy phân số 8100 (1) (2) 201201201 201 1001001 201 202202202 202 1001001 202 Câu 1 1 2 a) Ta có: 1.2 1 1 2.3 1 1 3.4 1 1 502 49.50 49 50 1 1 1 1 1 A 50 1.2 2.3 3.4 49.50 1 1 1 2 49 50 99 11 2 50 50 Vậy 30 b) B 2 30 Ta có: B 21 22 23 24 229 230 2. 23. 229 3. 23 229 BM (1) 30 Ta có: B 21 22 23 24 25 26 228 229 230 2. 22 24. 22 228 22 7. 24 228 BM (2) Mà hai số nguyên tố Kết hợp với (1) (2) suy : BM 3.7 hay BM21 Câu Hiệu vận tốc hai người là: 40 24 16 km / h 20 h 6h40' Thời gian người thứ hết quãng đường AB là: Thời gian người thứ hai hết quãng đường AB theo dự kiến: 160 : 40 4h 160 : 24 6h 40' 4h 2h40' h Thời gian người thứ trước người thứ hai là: 24 64 km Quãng đường người thứ trước là: Khoảng cách hai người người thứ hai tăng vận tốc: 64 16.2 32 km Thời gian từ người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp là: 32 : 48 24 h 80 48 144 km Đến lúc gặp người thứ hai quãng đường là: Chỗ gặp cách B là: 160 144 16 km Câu 0 · · · a) Theo : x ' Oy 3.xOz nên x ' Oy 3.40 120 0 0 · · · · Hai góc xOy x ' Oy hai góc kề bù nên xOy 180 x ' Oy 180 120 60 Hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng x ' x lại có · · xOz nhỏ xOy nên tia Oz nằm tia Ox, Oy 0 · · · · · · b) Ta có: xOz zOy xOy hay zOy xOy xOz 60 40 20 ·yOz ' x· ' Oy 1200 600 (Oz ' tia phân giác x· ' Oy ) 2 Mà 0 · · · Vậy zOz ' yOz ' yOz 60 20 80 Câu Gọi số cho A Theo ta có: A 7.a 17.b 12 32.c Mặt khác A 39 7.a 39 17b 12 39 23c 39 a 17 b 3 23 c Như A 39 đồng thời chia hết cho 7,17 23 Nhưng 7,17 23 đôi nguyên tố nên A 39 M7.17.23 nên A 39 M2737 Suy A 39 2737 k A 2737 k 39 2737 k 1 2698 Do 2698 2737 nên 2698 số dư phép chia A cho 2737 ... người là: 40 24 16 km / h 20 h 6h40' Thời gian người thứ hết quãng đường AB là: Thời gian người thứ hai hết quãng đường AB theo dự kiến: 160 : 40 4h 160 : 24 6h 40' 4h 2h40' ... Thời gian người thứ trước người thứ hai là: 24 64 km Quãng đường người thứ trước là: Khoảng cách hai người người thứ hai tăng vận tốc: 64 16. 2 32 km Thời gian từ người thứ hai tăng... gặp cách B là: 160 144 16 km Câu 0 · · · a) Theo : x ' Oy 3.xOz nên x ' Oy 3.40 120 0 0 · · · · Hai góc xOy x ' Oy hai góc kề bù nên xOy 180 x ' Oy 180 120 60 Hai tia Oy,