Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 4: Diện tích hình thoi

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 4 Hoạt động khởi động (T[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 4: Hoạt động khởi động (Trang 134 Tốn VNEN Tập 1) Hình ảnh sau gồm nhiều diều, có dạng tứ giác mà hai đường chéo vng góc với Nếu coi diều tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với (hình 129) dựa vào độ dài hai đường chéo ta tính diện tích hay khơng? Lời giải: Nếu coi diều tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với dựa vào độ dài hai đường chéo ta tính diện tích Giải Tốn VNEN lớp Bài 4: Hoạt động hình thành kiến thức Câu (Trang 134 Tốn VNEN Tập 1) Có thể tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc dựa vào diện tích tam giác hay khơng? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tứ giác ABCD có AC vng góc với BD SABCD = SADB + SDBC = AE.BD + CE.BD = (AE + CE).BD = AC.BD Như vậy, ta tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc dựa vào diện tích tam giác Câu (Trang 134 Tốn VNEN Tập 1) Có thể dựa vào diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc để tính diện tích hình thoi hay khơng? Em quan sát hình 132 - Hai đường chéo hình thoi UVXY có tính chất gì? - Có thể dựa vào kết để suy SUVXY = VY.XU hay không? Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: - Hai đường chéo hình thoi UVXY vng góc cắt trung điểm đường - Có thể dựa theo tính chất để suy SUVXY = VY.XU chứng minh phần Giải SGK Toán VNEN Bài 4: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 136 Toán VNEN Tập 1) Trên lưới ô vuông, bạn Hùng vẽ hình 134 Em cho biết diện tích hình đó, chọn vng làm đơn vị diện tích Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: S1 = 5.6 = 15 (đơn vị diện tích); S2 = 3.7 = 10,5 (đơn vị diện tích); S3 = 5.6 = 15 (đơn vị diện tích); S4 = 2.6 = (đơn vị diện tích); S5 = 6.6 = 18 (đơn vị diện tích); S6 = 2.2 = (đơn vị diện tích); S7 = 6.4 = 12 (đơn vị diện tích); S8 = 3.7 = 10,5 (đơn vị diện tích) Câu (Trang 136 Toán VNEN Tập 1) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Cho hình chữ nhật MNPQ có cạnh 6cm 10cm Gọi G, H, I, K tương ứng trung điểm cạnh MN, NP, PQ, QM a) Tứ giác GHIK hình gì? Vì sao? b) Diện tích tứ giác GHIK cm2? Lời giải: a) Xét ΔMNP, có: G trung điểm MN H trung điểm NP ⇒ GH đường trung bình ΔMNP ⇒ GH = MP (1) Xét ΔMQP, có: K trung điểm MQ I trung điểm QP ⇒ KI đường trung bình ΔMPQ ⇒ KI = MP (2) Từ (1) (2) ⇒ GH = KI = MP (*) Chứng minh tương tự, ta có: KG = HI = QN (**) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Mà MNPQ hình chữ nhật nên MP = QN.(***) Từ (*), (**) (***) ⇒ GHIK hình thoi b) SGHIK = GI.KH = MN.NP = 6.10 = 30 (cm2) Câu (Trang 136 Toán VNEN Tập 1) Bạn Chung vẽ hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC = m, BD = n Qua điểm A C vẽ đường thẳng a c song song với BD Qua điểm B D vẽ đường thẳng b d song song với AC Các đường thẳng a, b, c, d cắt tương ứng điểm E, F, G, H (hình 135) Bạn Chung cho rằng: EFGH hình chữ nhật - hai tam giác vuông ABO BAE nhau; - hai tam giác vuông CBO BCF nhau; Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - hai tam giác vuông ADO DAH nhau; - hai tam giác vuông CDO DCG Từ suy diện tích hình chữ nhật EFGH gấp đơi diện tích hình thoi ABCD Do diện tích hình chữ nhật EFGH SEFGH = EH.HG = mn, nên có SABCD = mn Theo em, cách lập luận bạn Chung hay sai? Vì sao? Có thể xem cách mà bạn Chung làm cách tìm cơng thức tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo hay không? Lời giải: Vì EF//HG//AC EH//BD//FG mà BD ⊥ AC nên EF ⊥ FG, FG ⊥ GH, GH ⊥ EH, EH ⊥ EF, hay EFGH hình chữ nhật Xét ΔABO vng O ΔBAE vng E, có: AB chung ⇒ ΔABO = ΔBAE (cạnh huyền – góc nhọn) Chứng minh tương tự, ta có: ΔCBO = ΔBCF; ΔADO = ΔDAH; ΔCDO = ΔDCG Từ đó, suy ra: SEFGH = 2SABCD Do diện tích hình chữ nhật EFGH SEFGH = EH.HG = mn, nên có SABCD = mn Như vậy, cách lập luận cảu bạn Chung Có thể xem cách mà bạn Chung làm cách tìm cơng thức tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo Câu (Trang 137 Tốn VNEN Tập 1) Một hình thoi có cạnh a có đường chéo c Tính theo a c diện tích hình thoi Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: Xét hình thoi ABCD, có AB = a AC = c Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABI vng I, có: Như vậy, Câu (Trang 137 Tốn VNEN Tập 1) Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ AB = 6cm, đáy lớn CD = 12cm cạnh bên AD = 5cm (hình 136) Gọi M, N, E, G tương ứng trung điểm cạnh AD, BC, AB, CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Chứng minh MENG hình thoi b) Diện tích hình thoi MENG cm2? Lời giải: a) Xét ΔACD, có: M trung điểm AD G trung điểm DC ⇒ MG đường trung bình ΔACD ⇒ MG = AC (1) Xét ΔABC, có: E trung điểm AB N trung điểm BC ⇒ EN đường trung bình ΔABC ⇒ EN = AC (2) Từ (1) (2) ⇒ MG = EN = AC (*) Chứng minh tương tự, ta có: EM = GN = BD (**) Mà ABCD hình thang cân nên AC = BD.(***) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Từ (*), (**) (***) ⇒ MENG hình thoi (đpcm) b) SMENG = EG.MN = AH .(AB + CD) = .(6 + 12) = 18 (cm2) Giải VNEN Toán Bài 4: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 137 Toán VNEN Tập 1) Bạn Dũng nghĩ cách tính diện tích hình thoi ABCD cách đo độ dài cạnh AD độ dài đường cao BH hình 137 Theo em cách làm bạn Dũng có khơng? Vì sao? Lời giải: Cách làm bạn Dũng hình thoi hình bình hành mà diện tích hình bình hành lại tích cạnh chiều cao ứng với cạnh Câu (Trang 137 Tốn VNEN Tập 1) Có thể cắt hình thoi giấy để chia thành bốn phần ghép thành hình chữ nhật hay khơng? Vì sao? Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Có thể dựa theo cách để suy cách tính diện tích hình thoi dựa vào độ dài hai cạnh đường chéo hay khơng? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... MENG hình thoi (đpcm) b) SMENG = EG.MN = AH .(AB + CD) = .(6 + 12) = 18 (cm2) Giải VNEN Toán Bài 4: Hoạt động vận dụng Câu (Trang 137 Toán VNEN Tập 1) Bạn Dũng nghĩ cách tính diện tích hình thoi. .. online lớn Lời giải: S1 = 5.6 = 15 (đơn vị diện tích) ; S2 = 3.7 = 10,5 (đơn vị diện tích) ; S3 = 5.6 = 15 (đơn vị diện tích) ; S4 = 2.6 = (đơn vị diện tích) ; S5 = 6.6 = 18 (đơn vị diện tích) ; S6 =... tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc dựa vào diện tích tam giác Câu (Trang 134 Tốn VNEN Tập 1) Có thể dựa vào diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc để tính diện tích hình thoi