cac dang bai tap menh de va tap hop phung hoang em

Muåc luåc Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Bài MỆNH ĐỀ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT B RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN Kĩ Mệnh đề, phủ định mệnh đề Kĩ Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương Kĩ Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi, tồn C BÀI TẬP TỰ LUYỆN D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A TÓM TẮT LÝ THUYẾT B RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN 10 Kĩ Xác định tập hợp 10 Kĩ Tập hợp con, xác định tập hợp Hai tập hợp 11 Kĩ Các phép toán tập hợp 12 Kĩ phép toán tập hợp số 12 C VẬN DỤNG, THỰC TIỄN 13 Kĩ Các toán biện luận theo tham số 13 Kĩ Ứng dụng thực tế phép toán tập hợp 13 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 14 E BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 15 Mục lục Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 ii Chûúng MỆNH MỆNH ĐỀ ĐỀ VÀ VÀ TẬP TẬP HỢP HỢP Baâi A A MỆNH ĐỀ TÓM TẮT LÝ THUYẾT Mệnh đề, mệnh đề chứa biến ☼ Mệnh đề: Mệnh đề câu khẳng định sai Một mệnh đề vừa vừa sai Những mệnh đề liên quan đến toán học gọi mệnh đề toán học ☼ Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề VÍ DỤ Xét P (n) : “n chia hết cho 5” với n số tự nhiên Khẳng định phụ thuộc vào biến n Với n = ta P(2) mệnh đề sai Với n = 10 ta P(10) mệnh đề VÍ DỤ P (x; y) : “2x + y = 5”, với x, y số thực Khẳng định phụ thuộc hai biến x, y Với x = 1, y = ta mệnh đề sai Với x = 1, y = ta mệnh đề Mệnh đề phủ định ☼ Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P ”gọi mệnh đề phủ định P ☼ Chú ý: • Mệnh đề phủ định P, kí hiệu P • Nếu P P sai, P sai P Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Cho hai mệnh đề P Q ☼ Mệnh đề kéo theo: • Mệnh đề "Nếu P Q" gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q • Mệnh đề sai P Q sai Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Lưu ý Xét định lý dạng P ⇒ Q Khi đó, ta phát biểu định lý theo cách sau: ① P điều kiện đủ để có Q ② Q điều kiện cần để có P ☼ Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề P ⇒ Q Khi đó, Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo P ⇒ Q Mệnh đề tương đương ☼ Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề “P Q” gọi hai mệnh đề tương đương ☼ Chú ý: • Mệnh đề “P Q” kí hiệu P ⇔ Q • Mệnh đề P ⇔ Q P ⇒ Q Q ⇒ P Lưu ý Xét định lý dạng P ⇔ Q Khi đó, ta phát biểu định lý theo cách sau: ① P điều cần đủ để có Q ② P Q Mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ ☼ Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi: ∀x ∈ X, P(x) • Mệnh đề tất giá trị x ∈ X làm cho phát biểu P(x) • Nếu ta tìm giá trị x ∈ X làm cho P(x) sai mệnh đề sai VÍ DỤ Mệnh đề "Bình phương số thực không âm" viết ∀x ∈ R, x2 ≥ ☼ Mệnh đề chứa kí hiệu tồn tại: ∃x ∈ X, P(x) • Mệnh đề ta tìm giá trị x ∈ X làm cho phát biểu P(x) • Nếu tất giá trị x ∈ X làm cho P(x) sai mệnh đề sai VÍ DỤ Mệnh đề "Có số tự nhiên mà bình phương 3" viết ∃x ∈ N, x2 = ☼ Phủ định Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ • Phủ định mệnh đề “∀x ∈ X, P (x) ” mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” • Phủ định mệnh đề “∃x ∈ X, P (x) ” mệnh đề “∀x ∈ X, P(x)” Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 MỆNH ĐỀ A B RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN KN Mệnh đề, phủ định mệnh đề ☼ Mệnh đề: ① Khẳng định mệnh đề đúng, khẳng định sai mệnh đề sai ② Câu câu khẳng định câu khẳng định mà khơng có tính đúng-sai khơng phải mệnh đề ☼ Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P ① Mệnh đề phủ định P, kí hiệu P ② Nếu P P sai; P sai P Ví dụ Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề hay cho biết mệnh đề hay sai? a) Khơng lối này! c) không số nguyên tố b) Bây giờ? √ d) số vơ tỉ Ví dụ Xét tính sai mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định chúng a) số nguyên tố b) Phương trình 2x2 − 3x + = có nghiệm nguyên c) Tổng ba góc tam giác 180◦ d) Ấn Độ có dân số lớn giới KN Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương Ví dụ Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề P : “Tam giác ABC vuông” Q : “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2 ” Phát biểu mệnh đề sau cho biết mệnh đề sau hay sai? a) P ⇒ Q b) Q ⇒ P Ví dụ Xét hai câu sau: P : “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm thực phân biệt” Q : “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có biệt thức ∆ = b2 − 4ac > 0” a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q b) Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P Ví dụ Cho tam giác ABC với trung tuyến AM Xét hai mệnh đề P : “Tam giác ABC vuông A” Q : “Trung tuyến AM nửa cạnh BC” a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề hay sai? Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP b) Hãy phát biểu mệnh đề Q ⇒ P Mệnh đề hay sai? c) Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q cho biết mệnh đề hay sai? Ví dụ Cho định lí “Cho số tự nhiên n, n5 chia hết cho n chia hết cho 5” Định lí viết dạng P ⇒ Q a) Hãy xác định mệnh đề P Q b) Phát biểu định lí cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần” c) Phát biểu định lí cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ” Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) định lí dùng thuật ngữ “điều kiện cần điều kiện đủ” phát biểu gộp hai định lí thuận đảo Ví dụ Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác ABCD hình thoi” Q : “Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau” Phát biểu định lý P ⇔ Q hai cách Ví dụ a) Phát biểu điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho b) Phát biểu điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho c) Phát biểu điều kiện cần đủ để số tự nhiên n chia hết cho KN Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi, tồn ☼ Tính sai: ① Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi: ∀x ∈ X, P(x) • Mệnh đề tất giá trị x ∈ X làm cho phát biểu P(x) • Nếu ta tìm giá trị x ∈ X làm cho P(x) sai mệnh đề sai ② Mệnh đề chứa kí hiệu tồn tại: ∃x ∈ X, P(x) • Mệnh đề ta tìm giá trị x ∈ X làm cho phát biểu P(x) • Nếu tất giá trị x ∈ X làm cho P(x) sai mệnh đề sai ☼ Phủ định mệnh đề có dấu ∀, ∃: ① ∀x ∈ X, P(x) thành ∃x ∈ X, P(x) ② ∃x ∈ X, P(x) thành ∀x ∈ X, P(x) Chú ý: Khi lấy phủ định, ta ý vấn đề đối lập sau: ① Quan hệ = thành quan hệ ̸=, ngượclại ② Quan hệ > thành quan hệ ≤, ngược lại ③ Quan hệ ≥ thành quan hệ 0” b) Q : “Với số tự nhiên n, n2 + n chia hết cho 6” Ví dụ 10 Sử dụng kí hiệu “∃” để viết mệnh đề sau xét xem mệnh đề hay sai? Giải thích sao? a) M : “Có số thực x cho x3 = −8” b) N : “Tồn số nguyên x cho 2x + = 0” Ví dụ 11 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định a) A : “∃n ∈ N, n2 + chia hết cho 4” b) B : “∃x ∈ N, x chia hết cho x + 1” Ví dụ 12 Xét tính sai mệnh đề sau nêu mệnh đề phủ định A a) ∃x ∈ Z, x2 = b) ∀n ∈ N∗ : 2n + số nguyên tố c) ∀x ∈ R, x2 + 4x + > d) ∀x ∈ R, x4 − x2 + 2x + ≥ C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Trong mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề khẳng định đúng? Mệnh đề khẳng định sai? a) P : “Tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp 180◦ ” b) Q : “7 số phương” c) R : “1 số nguyên tố” Xét tính sai mệnh đề sau 10 c) Tồn số cộng với a) π < b) Phương trình 3x + = có nghiệm d) 2022 hợp số Xét tính sai mệnh đề sau √ 12 số hữu tỉ a) 1993 chia hết cho b) c) số phương d) | − 1997| ⩽ Dùng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lí sau a) Nếu MA ⊥ MB M thuộc đường trịn đường kính AB b) a ̸= b ̸= điều kiện đủ để a2 + b2 > Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 A Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau a) Nếu a b hai số hữu tỉ tổng a + b số hữu tỉ b) Nếu hai tam giác chúng có diện tích c) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết tính sai mệnh đề phủ định a) A : “∀x ∈ R, x3 − x2 + > 0” b) B : “Tồn số thực a cho a + + ⩽ 2” a+1 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau b) ∃x ∈ R, x2 + = a) ∀x ∈ R, |x| ≥ x Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định a) ∀x ∈ R, x2 ̸= 2x − c) ∃x ∈ R, x + D b) ∀x ∈ R, x2 ≤ 2x − 1 ≥ x d) ∃x ∈ R, x2 − x + < BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong câu sau, câu mệnh đề ? A Các bạn làm đi! C An học lớp ? B Các bạn có chăm học khơng ? D Việt Nam nước thuộc Châu Á Câu Trong câu sau, câu mệnh đề ? A 15 số nguyên tố C x2 + x = B a + b = c D 2n + chia hết cho Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A + = B > √ C − 17 > D + x = Câu Câu sau mệnh đề? A Số 150 có phải số chẵn không? C 2x − số lẻ B Số 30 số chẵn D x3 + = Câu Định lý có dạng A ⇒ B hiểu nào? A A B C A điều kiện cần để có B B B suy A D A điều kiện đủ để có B Câu Phủ định mệnh đề "5 + = 10" mệnh đề sau ? A + < 10 B + > 10 C + ≤ 10 D + ̸= 10 Câu Phủ định mệnh đề “5 + π > 10” mệnh đề sau ? A + π < 10 B + π > 10 C + π ≤ 10 D + π ̸= 10 Câu Phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề sau đây? A 14 số nguyên tố C 14 hợp số B 14 chia hết cho D 14 chia hết cho Câu Phủ định mệnh đề “Dơi loài chim” mệnh đề sau đây? Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 MỆNH ĐỀ A Dơi lồi có cánh C Dơi lồi ăn trái B Chim loài với dơi D Dơi khơng phải lồi chim Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A 20 chia hết cho B chia hết cho 20 Câu 11 Cho mệnh đề chứa biến đề sau A P (0) C 20 bội số P (x) : x2 − 3x + = 0, B P (1) D ước số 20 với x ∈ R Tìm mệnh đề mệnh C P (−1) D P (−2) Câu 12 Với giá trị n ∈ N, mệnh đề chứa biến P (n): "n chia hết cho 12" đúng? A n = 48 B n = C n = D n = 88 √ Câu 13 Cho mệnh đề chứa biến P (x): " x > x", với x ∈ R Tìm mệnh đề Å ã D P (2) A P (0) B P (1) C P Câu 14 Xét mệnh đề chứa biến P (x) "x2 − 3x = 0", với x ∈ R Với giá trị x P (x) mệnh đề đúng? A x = B x = C x = −1 D x = −3 Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A B C D Nếu “33 hợp số” “15 chia hết cho 25” Nếu “7 số nguyên tố” “8 bội số 3” Nếu “20 hợp số” “24 chia hết cho ” Nếu “3 + = 12” “4 > 7” Câu 16 Trong phát biểu sau phát biểu mệnh đề đúng? A B C D π số hữu tỉ Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh cịn lại Bạn có chăm học khơng ? Số 12 không chia hết cho Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A B C D “Tứ giác hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song nhau” “Tam giác có ba góc có số đo 60◦ ” “Hai tam giác có diện tích nhau” “Một tứ giác có góc vng tứ giác hình chữ nhật” Câu 18 Mệnh đề "∃x ∈ R : x2 = 3" khẳng định A B C D Bình phương số thực Có số thực mà bình phương Chỉ có số thực bình phương Nếu x số thực x2 = Câu 19 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội bóng rổ, P (x) mệnh đề chứa biến x cao 180 cm Mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)" khẳng định A B C D Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180cm Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có cầu thủ cao 180cm Bất cao 180cm đề cầu thủ đội tuyển bóng rổ Có số người cao 180cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 20 Mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A Mọi động vật không di chuyển C Có động vật di chuyển Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 B Mọi động vật đứng yên D Có động vật không di chuyển Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu 21 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A B C D Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Mọi số vơ tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Câu 22 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P: “∀x ∈ N, x2 + x − > 0” A P: “∃x ∈ N, x2 + x − > 0” C P: “∃x ∈ N, x2 + x − ≤ 0” B P: “∀x ∈ N, x2 + x − > 0” D P: “∀x ∈ N, x2 + x − ≤ 0” Câu 23 Xét mệnh đề P: "∃x ∈ R : 2x − < 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A “∀x ∈ R : 2x − ≤ 0” C “∀x ∈ R : 2x − ≥ 0” B “∃x ∈ R : 2x − > 0” D “∀x ∈ R : 2x − ≤ 0” Câu 24 Cho mệnh đề ∀x ∈ R : x2 + x > Phủ định mệnh đề A ∀x ∈ R, x2 + x ≤ B ∃x ∈ R, x2 + x = C ∃x ∈ R,x2 + x < D ∃x ∈ R, x2 + x ≤ Câu 25 Tìm mệnh đề sai A ∀x ∈ R, x2 + 2x + > B ∀x ∈ R, x2 ≥ x D ∃x ∈ R, x < x C ∃x ∈ R, x2 + 5x + = Câu 26 Tìm mệnh đề A ∃x ∈ R, x2 + = C ∀x ∈ N, (2x + 1)2 − chia hết cho B ∃x ∈ R, x4 + 3x2 + = D ∀x ∈ Z, x5 > x2 Câu 27 Mệnh đề sau sai? A ∀n ∈ N, n ≤ 2n B ∀x ∈ R, x2 > C ∃n ∈ N, n2 = n D ∃x ∈ R, x > x2 Câu 28 Cho mệnh đề ① X: “∀x ∈ R, x2 − 2x + > 0” ② Y : “∃x ∈ R, x2 − = 0” ③ P: “∃x ∈ R, x2 + = 0” ④ Q: “∀x ∈ R, x > 0” Các mệnh đề A X, P B Y, Q C X, Y D P, Q Câu 29 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A ∃n ∈ N, n3 − n không chia hết cho C ∃m ∈ Z, m2 + m + số chẵn B ∀x ∈ R, x < ⇒ x2 < 2x3 − 6x2 + x − D ∀x ∈ Z, ∈ Z 2x2 + Câu 30 Mệnh đề sau đúng? A ∀n ∈ N : n (n + 1) số phương C ∀n ∈ N : n (n + 1) (n + 2) số lẻ B ∀n ∈ N : n (n + 1) số lẻ D ∀n ∈ N : n (n + 1) (n + 2) chia hết cho —HẾT— Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Baâi A TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP TĨM TẮT LÝ THUYẾT A Các khái niệm tập hợp ☼ Tập hợp Khi muốn mô tả đối tượng (phần tử) có chung tính chất ta xây dựng khái niệm tập hợp Cách xác định tập hợp: ① Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { } ② Chỉ tính chất đăc trưng cho phần tử tập hợp Tập rỗng: tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu ∅ ☼ Tập hợp - Tập hợp Tập hợp con: • A ⊂ B ⇔ (∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B) • Các tính chất: A ① A ⊂ A, ∀A ② ∅ ⊂ A, ∀A B ③ A ⊂ B, B ⊂ C suy A ⊂ C Biểu đồ Ven minh họa iA ⊂ B Tập hợp nhau: A = B ⇔ A ⊂ B B ⊂ A ⇔ (∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B) Các tập hợp số ☼ Các tập hợp số mối quan hệ tập hợp số: ① Tập số tự nhiên N ② Tập số nguyên Z ③ Tập số hữu tỉ Q ④ Tập số vô tỉ I ⑤ Tập số thực R ⑥ Tập N∗ ta bỏ số Mối quan hệ: ① N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ② Q ∪ I = R ☼ Các tập thường dùng tập R ① Khoảng (a; b) = {x ∈ R| a < x < b} a b Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 ② Đoạn [a; b] = {x ∈ R| a ≤ x ≤ b} a b A Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP ③ Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R| x > a} +∞ a ⑤ Khoảng (−∞; b) = {x ∈ R| x < b} −∞ a +∞ a ⑥ Nửa khoảng (−∞; b] = {x ∈ R| x ≤ b} −∞ b ⑦ Nửa khoảng [a; b) = {x ∈ R| a ≤ x < b} ④ Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R| x ≥ a} b ⑧ Nửa khoảng (a; b] = {x ∈ R| a < x ≤ b} b a b Các phép toán tập hợp ☼ Giao hai tập hợp: • A ∩ B = {x|x ∈ A x ∈ B} • Ghi nhớ: Lấy phần chung tập hợp A B Biểu đồ Ven minh họa A ∩ B ☼ Hợp hai tập hợp: • A ∪ B = {x|x ∈ A x ∈ B} • Ghi nhớ: Gom hết phần tử hai tập, phần tử trùng ta ghi lần A B Biểu đồ Ven minh họa A ∪ B ☼ Hiệu hai tập hợp: • A\B = {x|x ∈ A x ∈ / B} • Ghi nhớ: Lấy phần riêng (thuộc A mà khơng thuộc B) A • Đặc biệt: Nếu B ⊂ A A\B kí hiệu CA B (gọi phần bù B A) B Biểu đồ Ven minh họa A\B B RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐN KN Xác định tập hợp Ví dụ Cho D = {n ∈ N | n số nguyên tố, < n < 20} a) Dùng kí hiệu ∈, ∈ / để viết câu trả lời cho câu hỏi sau: Trong số 5; 12; 17; 18, số thuộc tập D, số không thuộc tập D? Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 10 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP b) Viết tập hợp D cách liệt kê phần tử Tập hợp D có phần tử? Ví dụ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A = x ∈ R| 2x − x2 (3x − 2) = b) B = x ∈ Z| 2x3 − 3x2 − 5x = c) C = x ∈ Z| 2x2 − 75x − 77 = d) D = x ∈ R| (x2 − x − 2)(x2 − 9) = Ví dụ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A = n ∈ N∗ | < n2 < 30 b) B = {n ∈ Z| |n| < 3} c) C = {x| x = 3k với k ∈ Z −4 < x < 12} d) A = n2 + n ∈ N n < Ví dụ Viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng a) A = {2; 3; 5; 7} b) B = {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3} c) C = {−5; 0; 5; 10} d) D = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ví dụ Trong tập hợp sau, tập hợp rỗng? a) A = x ∈ R| x2 − x + = b) B = {x ∈ Q| x2 − 4x + = 0} c) C = { x ∈ Z| 6x2 − 7x + = 0} d) D = {x ∈ Z| |x| < 1} KN Tập hợp con, xác định tập hợp Hai tập hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử ① Khi liệt kê tất tập A, ta liệt kê đầy đủ theo thứ tự: ∅; tập phần tử; tập phần tử; tập phần tử; ; A ② Số tập A 2n ③ Số tập gồm k phần tử A Ckn Ví dụ Cho tập hợp A = {2; 3; 4} B = {2; 3; 4; 5; 6} a) Xác định tất tập có hai phần tử A b) Xác định tất tập có hai phần tử A c) Tập A có tất tập d) Xác định tất tập X thỏa A ⊂ X ⊂ B Ví dụ Cho A = {2; 5}, B = {5; x},C = {x; y; 5} Tìm cặp số {x; y} để A = B = C 11 Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP KN Các phép toán tập hợp Ví dụ Cho A tập hợp học sinh lớp 10 học trường em, B tập hợp học sinh học tiếng Anh trường em Hãy diễn đạt lời tập hợp sau a) A ∩ B c) A ∪ B b) A\B d) B\A Ví dụ Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} B = {2; 3; 4; 5; 6} Tìm tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A Ví dụ 10 Cho A = {x ∈ N| x ≤ 5}, B = {x ∈ N| x = 3k − 1, k ∈ N, k ≤ 3} Xác định tập A, B, A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A Ví dụ 11 Cho tập hợp E = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8} Xác định CE A, CE B, CE (A ∪ B), CE A ∩CE B Ví dụ 12 Xác định hai tập A, B biết A\B = {1; 5; 7; 8} , B\A = {2; 10} , A ∩ B = {3; 6; 9} Ví dụ 13 Cho hai tập hợp A = {1; 2} B = {1; 2; 3; 4} Tìm tất tập hợp X cho A ∪ X = B KN phép tốn tập hợp số Ví dụ 14 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) (0; 3) ∩ (2; 4) b) [−1; 4] ∩ (2; 5) c) R ∩ (−1; 1) Ví dụ 15 Cho hai tập hợp A = {x ∈ R| − ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ R| − < x < 2} Tìm A ∩ B Ví dụ 16 Cho A = [−2; 4] , B = (2; +∞) ,C = (−∞; 3) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) A ∩ B; b) B ∩C; c) A ∩C; d) R ∩ A; e) R ∩ B; f) A ∩ B ∩C Ví dụ 17 Cho tập hợp A = {x ∈ R||x + 2| < 2}, B = {x ∈ R||x + 4| ≥ 3}, C = [−5; 3) Tìm tập hợp a) A ∪ B b) A ∩ B ∪C c) (A ∪ B) ∩ (B ∪C) Ví dụ 18 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) (0; 3) \ (2; 4) b) (−4; 2] \ [2; 4) c) R \ (−1; 1) Ví dụ 19 Cho hai tập hợp A = {x ∈ R|−1 ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ R|−2 < x < 2} Tìm A\B, B\A Gv PHÙNG V HỒNG EM - ĐT: 0972 657 617 12 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP Ví dụ 20 Cho hai tập hợp A = {x ∈ R|1 < x ≤ 4}, B = {x ∈ R| − < x} Tìm CB A Ví dụ 21 Cho hai nửa khoảng A = (−1; 0] , B = [0; 1) Tìm A \ B CR A A C VẬN DỤNG, THỰC TIỄN KN Các toán biện luận theo tham số Ví dụ 22 Cho hai tập hợp A = [−4; 1], B = [−3; m] Tìm m để a) A ∩ B = [−3; 1] b) A ∪ B = A Ví dụ 23 Cho hai tập hợp A = (m − 1; 5) B = (3; +∞) Tìm m để A\B = ∅ Ví dụ 24 Cho hai tập hợp A = (−4; 3) B = (m − 7; m) Tìm m để B ⊂ A Å ã Ví dụ 25 Cho số thực a < hai tập hợp A = (−∞; 9a), B = ; +∞ Tìm a để A ∩ B ̸= ∅ a ï ã Ví dụ 26 Cho hai tập hợp A = [2; m + 1] B = ; +∞ Tìm m để A ∩ B có phần tử KN Ứng dụng thực tế phép toán tập hợp Ví dụ 27 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10C1 có 45 học sinh có 17 bạn đạt học sinh giỏi Văn, 25 bạn đạt học sinh giỏi Toán 13 bạn học sinh khơng đạt học sinh giỏi Tìm số học sinh giỏi Văn Tốn lớp 10C1 Ví dụ 28 Một lớp học có 50 học sinh có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi bóng đá bóng chuyền Hỏi có em khơng biết chơi mơn hai mơn trên? Ví dụ 29 Lớp 10A có 15 bạn thích mơn Văn, 20 bạn thích mơn Tốn Trong số bạn thích văn tốn có bạn thích mơn Trong lớp cịn 10 bạn khơng thích mơn mơn Văn Tốn Hỏi lớp 10A có học sinh? Ví dụ 30 Kết thi học kì một trường THPT có 48 thí sinh giỏi mơn Tốn, 37 thí sinh giỏi mơn Vật Lí,42 thí sinh giỏi mơn Văn Biết có 75 thí sinh giỏi mơn Tốn mơn Vật lí, 76 thí sinh giỏi mơn Tốn mơn Văn, 66 thí sinh giỏi mơn Vật lí mơn Văn có thí sinh giỏi ba mơn Hỏi a) có học sinh giỏi mơn b) có học sinh giỏi môn 13 Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 A Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP c) có học sinh giỏi mơn D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Liệt kê phần tử tập hợp sau: a) A = {n ∈ N | n < 5} b) B tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ c) C = {x ∈ R | (x − 1)(x + 2) = 0} Viết tập hợp sau phương pháp liệt kê a) A = x ∈ Q | (x2 − 2x + 1)(x2 − 5) = b) B = x ∈ N | < x2 < 40 c) C = x ∈ Z | x2 < d) D = {x ∈ R | |2x + 1| = 5} Cho tập hợp sau A = {x ∈ Z| − ≤ x < 6}; B = x ∈ Q| (1 − 3x) x4 − 3x2 + = ; C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} a) Viết tập hợp A, B dạng liệt kê phần tử b) Tìm A ∩ B, A ∪ B, A\B,CB∪A A ∩ B c) Chứng minh A ∩ (B ∪C) = A Cho hai tập A, B khác ∅, A ∪ B có phần tử, số phần tử A ∩ B nửa số phần tử B Hỏi A, B có phần tử? Cho tập hợp A = x ∈ R| x2 + 7x + x2 − = B = {x ∈ N| 2x ≤ 8} C = {2x + 1| x ∈ Z −2 ≤ x ≤ 4} a) Hãy viết lại tập hợp A, B,C dạng liệt kê phần tử b) Tìm A ∪ B, A ∩ B, B\C, CA∪B (B\C) c) Tìm (A ∪C) \B Cho đoạn A = [−5; 1] khoảng B = (−3; 2) Xác định A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR B Cho tập hợp A = x ∈ R x2 ⩽ , B = x ∈ R x < Viết tập hợp sau A ∪ B, A ∩ B, A \ B, CR B dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn Một nhóm học sinh giỏi mơn: Anh, Tốn, Văn Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, em giỏi Văn Toán, em giỏi Toán Anh, em giỏi Văn Anh, em giỏi ba môn Hỏi nhóm có em? Gv PHÙNG V HỒNG EM - ĐT: 0972 657 617 14 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A Một lớp có 40 học sinh, học sinh đăng ký chơi mơn thể thao bóng đá cầu lơng Có 30 học sinh có đăng ký mơn bóng đá, 25 học sinh có đăng ký mơn cầu lơng Hỏi có em đăng ký môn 10 Mỗi học sinh lớp 10A chơi bóng đá bóng chuyền Biết có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền 10 bạn chơi mơn thể thao Hỏi lớp 10A có học sinh 11 Lớp 10A có 45 học sinh, có 15 học sinh giỏi 20 học sinh xếp hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học giỏi vừa xếp hạnh kiểm tốt Các học sinh học sinh giỏi hạnh kiểm tốt khen thưởng Số học sinh khen thưởng lớp 10A là bao nhiêu? 12 Trong số 42 học sinh lớp 10A có 13 bạn xếp loại học lực giỏi, 22 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi lớp 10A có bạn khen thưởng? Biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi có hạnh kiểm tốt 13 Một nhóm học sinh giỏi mơn: Anh, Tốn, Văn Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, em giỏi Văn Toán, em giỏi Toán Anh, em giỏi Văn Anh, em giỏi ba mơn Hỏi nhóm có em? 14 Có 45 học sinh giỏi, em giỏi mơn Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Anh Có em giỏi hai mơn Văn, Tốn; Có em giỏi hai mơn Tốn, Anh; Có em giỏi hai mơn Anh, Văn Hỏi có em giỏi ba mơn Văn, Tốn, Anh? 15 Để thành lập đội tuyển học sinh giỏi khối 10, nhà trường tổ chức thi chọn mơn Tốn, Văn, Anh tổng số 111 học sinh Kết có: 70 học sinh giỏi Toán, 65 học sinh giỏi Văn, 62 học sinh giỏi Anh Trong có 49 học sinh giỏi hai mơn Văn Tốn, 32 học sinh giỏi hai mơn Tốn Anh, 34 học sinh giỏi hai môn Văn Anh Xác định số học sinh giỏi ba mơn Văn, Tốn, Anh Biết có học sinh khơng đạt u cầu ba môn E BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề "7 số tự nhiên"? A ⊂ N B ∈ N C < N D ≤ N √ Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề " số hữu tỉ"? √ √ √ √ A ̸= Q B ̸⊂ Q C ∈ / Q D ∈ Q Câu Cho A tập hợp, tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A A ∈ A B ∅ ⊂ A C A ⊂ A D A ∈ {A} Câu Cho tập hợp A = {n ∈ N | ≤ n ≤ 10} Dạng liệt kê tập hợp A A A = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} C A = {4; 5; 6; 7; 8; 9} B A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} D A = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} Câu Cho tập hợp A = {n ∈ Z | −2 < n ≤ 5} Tập hợp A tập hợp sau đây? A M = {−1; 0; 1; 2; 3; 4} C P = {−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} B N = {−1; 1; 2; 3; 4; 5} D Q = {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4} Câu Tập hợp A = x ∈ R | x2 + 3x − = có phần tử? A B 15 Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 C D Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu Cho tập hợp B = x ∈ R x2 − 3x − = Dùng phương pháp liệt kê phần tử, xác định tập hợp B A B = {−1} B B = {4} C B = (−1; 4) D B = {−1; 4} Câu Cho tập hợp A = x ∈ N x2 + 8x + 15 = Khẳng định sau đúng? A A = {−3; −5} B A = ∅ C A = {∅} D A = {0} C D Câu Tập hợp Y = {a} có tập hợp con? A B Câu 10 Tập hợp A = {1; 2; 3} có tập gồm hai phần tử? A B C D C D Câu 11 Tập hợp {a; b; c} có tập con? A B Câu 12 Cho tập hợp A ̸= ∅ Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A A ∪ ∅ = A B A ∪ ∅ = ∅ C A ∪ A = ∅ D ∅ ∪ A = ∅ Câu 13 Cho tập hợp A, B minh họa biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A ∪ B B A ∩ B C A\B D B\A A B Câu 14 Cho tập hợp A, B minh họa biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A ∪ B B A ∩ B C A\B D B\A A B Câu 15 Trong tập hợp sau, tập hợp tập ∅? A A = n ∈ N | n2 − < C C = {n ∈ Z | −2 < n < 5} B B = {x ∈ R | 2x + = 0} D D = x ∈ R | x2 + 2x + = Câu 16 Trong tập hợp sau, tập hợp khác tập ∅? A A = {n ∈ N | n + = 0} C C = n ∈ Z | n2 = B B = (x; y) | x, y ∈ R x2 + y2 = D D = x ∈ R | −x2 + x − = Câu 17 Cho tập hợp B = {(x; y) | x, y ∈ N x + y = 2} Tập hợp B có phần tử? A B C D Câu 18 Cho tập hợp A = x ∈ Z | (x2 − 4)(2x + 3)(3x2 + x − 4) = Dạng liệt kê tập hợp A ß ™ −3 −4 A A = {−2; 2} B A = −2; − ; − ; 1; C A = {x ∈ N | −2 ≤ x ≤ 2} D A = {−2; 1; 2} Câu 19 Cho hai tập hợp X = {7, 2, 8, 4, 9, 12} Y = {1, 3, 7, 4} Tìm tập hợp X ∩Y A {1, 2, 3, 4, 8, 9, 7, 12} C {4, 7} B {2, 8, 9, 12} D {1, 3} Câu 20 Cho hai tập hợp X = {2, 4, 6, 9} Y = {1, 2, 3, 4} Tìm tập hợp X ∪Y A {1, 3} B {6, 9} C {1, 2, 3, 4, 6, 9} D {2, 4} Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 16 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 21 Cho hai tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4} Y = {2, 3, 4, 5, 6} Tìm tập hợp X \Y A {0} B {0, 1} C {1, 2} D {1, 5} Câu 22 Cho hai tập hợp X = {1, 5} Y = {1, 3, 5} Chọn khẳng định khẳng định sau A CY X = {3} B CY X = {1} C CY X = {1, 3, 5} D CY X = {1, 3, 5} Câu 23 Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 4, 6, 8} Tìm tập hợp A \ B A {1, 2, 3} B {1, 3} C {6, 8} D {2, 4, 6} Câu 24 Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B = {2, 4, 6} Tìm tập hợp CA B A {2, 4, 6} B {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Câu 25 Cho hai tập hợp A = x ∈ R x2 − hợp A ∪ B C {1, 2, 3, 4, 5, 6} D {1, 3, 5, 7} x2 − 3x − = B = x ∈ Z |x| ≤ Tìm tập A {−2, −1, 0, 1, 2, 4} C {−1, 1} B {−2, −1, 0, 1, 2, −4} D {−2, 0, 2} Câu 26 Cho tập hợp B = x ∈ N∗ x ≤ tập hợp A gồm số tự nhiên lẻ không lớn Tìm tập hợp A ∩ B A {1, 3} B {1, 2, 3, 4} C {0, 1, 3, 5} D {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7} Câu 27 Có tập hợp X thoả mãn điều kiện {a; b} ⊂ X ⊂ {a; b; c; d; e}? A B C D 10 Câu 28 Cho hai tập A = {1, 2, 3} B = {0, 1, 3, 5} Tất tập X thỏa mãn X ⊂ (A ∩ B) A ∅; {1} ; {1, 3} ; {3} ; {1, 3, 5} C ∅; {1} ; {3} B {1} ; {3} ; {1, 3} D ∅; {1} ; {3} ; {1, 3} Câu 29 Ta gọi H tập hợp hình bình hành, V tập hợp tất hình vng, N tập hợp tất hình chữ nhật T tập hợp tất hình tứ giác Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A H ⊂ T B V ⊂ N C V ⊂ H D N ⊂ V Câu 30 Cho A tập số nguyên dương chia hết cho 6, B tập hợp số nguyên dương chia hết cho 2, C tập hợp số nguyên dương chia hết cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A A ∩ B = ∅ B A ∪ B = C C A ∩C = B D B ∩C = A Câu 31 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 45 học sinh có 17 bạn công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán 13 bạn học sinh khơng đạt học sinh giỏi Tìm số học sinh giỏi Văn Toán lớp 10A A 42 B 32 C 17 D 10 Câu 32 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 15 học sinh giỏi Văn, học sinh giỏi mơn Tốn Văn học sinh không giỏi môn Hỏi lớp 10A có học sinh? A 20 B 22 C 25 D 28 Câu 33 Lớp 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 A B 10 C 18 D 28 Câuß34 Cho hai đa thức ™ f (x) g(x) Xét tập hợp A = {x ∈ R| f (x) = 0}, B = {x ∈ R|g(x) = 0}, f (x) = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C = x ∈ R| g(x) A C = A ∪ B 17 B C = A ∩ B Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 C C = A\B D C = B\A Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu 35 Cho hai đa thức f (x)và g(x) Xét tập hợp A = {x ∈ R| f (x) = 0}, B = {x ∈ R|g(x) = 0}, C = x ∈ R| f (x) + g2 (x) = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A C = A ∪ B B C = A ∩ B C C = A\B D C = B\A ĐỀ SỐ Câu Cho tập hợp A = x ∈ R − < x ≤ Khẳng định sau đúng? A A = (−1; 4] B A = {−1; 4} C A = (−1; 4) D A = [−1; 4] Câu Cho tập hợp X = x ∈ R − ≤ x ≤ Khẳng định sau đúng? A X = (−2; 5) B X = {−2; 5} C X = [−2; 5) D X = [−2; 5] C D Vô số Câu Tập hợp X = [−1; 4] có phần tử? A B Câu Cho tập hợp A = x ∈ R |x − 1| ≤ Tập A tập tập hợp sau? A (0; 1) B [0; 1] C [0; 2] D [−1; 2] Câu Cho a, b ∈ R cho a < b Nửa khoảng (a; b] biểu diễn trục số sau đây? A a b B a b C a b D a b Câu Tập hợp A = x ∈ R > x > tập hợp đây? A (0; 2] B (0; 2) C [0; 2] D {0; 2} C D Câu Tập hợp A = (1; 5) có phần tử? A B vô số Câu Cho tập hợp A = [−2; 1) Tập hợp A tập tập hợp sau đây? B C = {x ∈ R | −2 ≤ x < 1} D E = {x ∈ N | −2 ≤ x < 1} A B = [−1; 2) C D = {x ∈ Z | −2 ≤ x < 1} Câu Cho tập hợp X = {x ∈ R | x > −1} Tập hợp tập hợp sau không chứa tập hợp X? A A = [−3; 7) B R C B = [−3; +∞) D C = [−1; +∞) Câu 10 Cho tập hợp X = [−3; 5] Biểu diễn tập hợp X trục số ta hình biểu diễn hình sau (phần không bị gạch chéo)? A −3 B −3 C −3 D −3 Câu 11 Cho tập hợp A biểu diễn trục số sau (phần không bị gạch chéo) Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 18 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Khẳng định sau đúng? A A = (3; 5) B A = [3; 5) C A = [3; 5] D A = (3; 5] Câu 12 Cho tập hợp A = (−1; 3), B = (−∞; 4) C = [−1; 3] Khẳng định sau đúng? A B ⊂ A B B ⊂ C C C ⊂ B D C ⊂ A Câu 13 Cho số thực a, b, c, d thoả mãn a < b < c < d Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A (a; c) ⊂ (c; d) B (b; c) ⊂ (b; d) C (b; c) ⊂ (a; d) D (a; c) ⊂ (a; d) Câu 14 Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (a; c) ∩ (b; d) = (b; c) C (a; c) ∩ [b; d) = [b; c] B (a; c) ∩ [b; d) = [b; c] D (a; c) ∪ (b; d) = (b; c) Câu 15 Trên trục số, phần không bị gạch biểu diễn tập hợp tập hợp sau? ] −2 A (−∞; −2] ∪ [2; +∞) C (−∞; −2) ∪ [2; +∞) ( B (−∞; −2] ∪ (2; +∞) D (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu 16 Cho hai tập hợp X = [−2; 3] Y = (1; 5] Tìm tập hợp X\Y A [−2; 1] B (3; 5] C [−2; 1) D (−2; 1] Câu 17 Cho hai tập hợp A = x ∈ R x + ≥ B = x ∈ R − x ≥ Tìm tập hợp A ∩ B A [−2; 5] B [−2; 6] C [−5; 2] D (−2; +∞) Câu 18 Cho hai tâp hợp A = [−5; 3) ; B = [0; 2) Tìm tập hợp R \ (B ∩ A) A (−∞; 0) ∪ [2; +∞) B [0; 2) C [2; +∞) D (−∞; 0) Câu 19 Cho tập hợp A = (2; +∞) Tìm tập hợp CR A A [2; +∞) B (2; +∞) D (−∞; −2] C (−∞; 2] Câu 20 Cho tập hợp sau A = (−1; 5] , B = (2; 7) Tìm tập hợp A \ B A (−1; 2] B (2; 5] C (−1; 7) D (−1; 2) Câu 21 Cho hai tập hợp A = x ∈ R x + ≥ B = x ∈ R − x ≥ Tìm tập hợp A \ B A [−2; 5] B [−2; 6] C (5; +∞) D (2; +∞) Câu 22 Biểu diễn trục số tập hợp [−3; 1) ∩ (−2; 4] hình nào? ( −2 A C [ −3 ) B ) [ −3 D ] ( −2 ] Câu 23 Biểu diễn trục số tập hợp (0; 2) ∪ [−1; 1) hình nào? A ( −1 ] C ( −1 ) B [ −1 ] D [ −1 ) Câu 24 Xác định tất giá trị m cho (m − 7; m) ⊂ (−4; 3)? A m > 19 B m < Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 C m = D Không tồn m Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Câu 25 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để tập hợp (1; m) chứa số nguyên dương A m = B m > C m = D m = Câu 26 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để tập hợp (1; m) chứa số nguyên dương A m = B m > C m = D m = Câu 27 Cho hai tập hợp A = [1; 3] B = [m; m + 1] Tìm tất giá trị tham số m để B ⊂ A A m = B m = C < m < D ⩽ m ⩽ Câu 28 Cho hai tập hợp A = [m; m + 2] ; B = [−1; 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để A ⊂ B ñ ñ m < −1 m ≤ −1 B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D A m>2 m≥0 Câu 29 Cho hai tập hợp A = (−∞; m − 1] , B = [1; +∞) Tìm tất giá trị thực tham số m để A ∩ B = ∅ A m > −1 B m ≥ −1 C m ≤ D m < Câu 30 Cho tập B = {x ∈ R | − ≤ x ≤ 5};C = {x ∈ R | x ≤ a} , D = {x ∈ R | x ≥ b} Xác định a, b biết C ∩ B D ∩ B đoạn có độ dài A a = 0; b = −4 B a = 5; b = C a = −4; b = D a = −5; b = —HẾT— Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972 657 617 20 ... 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, em giỏi Văn Toán, em giỏi Toán Anh, em giỏi Văn Anh, em giỏi ba mơn Hỏi nhóm có em? 14 Có 45 học sinh giỏi, em giỏi mơn Có 22 em giỏi Văn, 25 em. .. mơn: Anh, Tốn, Văn Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, em giỏi Văn Toán, em giỏi Toán Anh, em giỏi Văn Anh, em giỏi ba mơn Hỏi nhóm có em? Gv PHÙNG V HỒNG EM - ĐT: 0972 657 617 14... giỏi mơn Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Tốn, 20 em giỏi Anh Có em giỏi hai mơn Văn, Tốn; Có em giỏi hai mơn Tốn, Anh; Có em giỏi hai mơn Anh, Văn Hỏi có em giỏi ba mơn Văn, Tốn, Anh? 15 Để thành lập