GA toan 10 chuong trinh moi HK2

thuvienhoclieu.com Nhóm 3_lớp Tốn 4: Nguyễn Thanh Tân Đơn vị: THPT Thanh Tuyền Lình Kim Phương Đơn vị: THPT Thanh Tuyền Lê Thị Thúy Hằng Đơn vị: THPT Thanh Tuyền Nguyễn Thị Thùy Trang Đơn vị: THPT Thanh Tuyền Ông Hớn Phúc Đơn vị: THPT Long Hòa 6.Trịnh Thị Phương Đơn vị: THPT Bến Cát KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 13: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM  Lớp: Địa điểm: phòng học Thời gian thực hiện: … tiết (số tiết) I Mục tiêu Kiến thức:  Lựa chọn tính số đặc trưng đo xu trung tâm cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị, tứ phân vị, mốt  Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn  Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu trường hợp đơn giản Năng lực: Năng lực tư lập luận Tốn học (1); Năng lực mơ hình hóa Toán học (2); Năng lực giải vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện để học Tốn (5) (1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập cơng thức tính số trung bình (2): Học sinh khảo sát thực tế chuyển kết khảo sát bảng số liệu - Thiết lập mơ hình Tốn học (lập bảng số liệu) - Xử lý bảng số liệu - Trả lời toán thực tế (3): HS tiếp nhận vấn đề, phân tích tìm phương hướng giải cho vấn đề (bảng số liệu) mà GV đưa (4): Học sinh thảo luận nhóm báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo nhóm (5): Học sinh sử dụng máy tính, thước thẳng, thước dây Phẩm chất:  Chăm xem trước nhà thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com  Trách nhiệm thực nhệm vụ giao nêu câu hỏi vấn đề chưa hiểu  Trung thực việc lấy số liệu II Thiết bị dạy học học liệu - KHBD, SGK - Máy chiếu, tranh ảnh - Bài tập củng cố cuối chủ đề; tập rèn thêm nhà III Tiến trình dạy học HĐ khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh - Nội dung: - Sản phẩm: Câu trả lời HS - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời Hai phương pháp học tiếng Anh khác áp dụng cho hai lớp A B có trình độ tiếng Anh tương đương Sau hai tháng, điểm khảo sát Tiếng Anh (thang điểm 10) hai lớp cho hình bên Quan sát hai mẫu số liệu trên, đánh giá phương pháp học tập hiệu hon không? + Thực nhiệm vụ: Hs suy nghĩ đưa câu trả lời + Hs báo cáo kết quả, GV nhận xét đánh giá Hình thành kiến thức: A Số trung bình: A.1 Mục tiêu: - Tính số trung bình cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị số trung bình mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số trung bình mẫu số liệu trường hợp đơn giản A.2 Tổ chức hoạt động A.2.1 GV chuyển giao nhiệm vụ: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực HĐ HĐ sách giáo khoa KNTT báo cáo lại kết HĐ 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh lớp A B HĐ 2: Dựa điểm trung bình, cho biết phương pháp học tập hiệu A.2.2 Học sinh thực nhiệm vụ: Thảo luận với bạn nhóm đưa nhận xét A.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo A.3 Sản phẩm học tập: STT Trung bình cộng lớp A Trung bình cộng lớp B Phương pháp học tập hiệu Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm A.4 Đánh giá: Qua kết học sinh tính được, giáo viên đưa nhận xét giới thiệu cơng thức tính số trung bình Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Thiết lập cơng thức Áp dụng cơng thức Kết tính Phẩm chất Phẩm chất A.5 Khám phá: TIÊU CHÍ XÁC NHẬN Có Khơng Đúng cơng thức Áp dụng cơng thức tính kết Kết tính tương đối xác Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Hồn thành thời gian u cầu Số trung bình (số trung bình cộng) mẫu số liệu x1 , x2 , , xn , kí hiệu X , tính cơng thức: X x1  x2   xn n Chú ý: Trong trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng tần số số trung bình tính theo cơng thức: X m1 x1  m2 x2   mn xn n mk tần số giá trị xk n  m1  m2   mk A.6.Luyện tập: Ví dụ Thống kê số sách bạn lớp đọc năm 2021, An thu kết bảng Hỏi năm 2021, trung bình bạn lớp đọc sách? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Giải: Số bạn lớp n = + + 15 + 10 + = 40 (bạn) Tron năm 2021, trung bình bjan trog lớp đọc số sách là: 3.1  5.2  15.3  10.4  7.5  3,325 40 (cuốn) **Ý nghĩa: Số trung bình giá trị trung bình cộng số mẫu số liệu, cho biết vị trí trung tâm mẫu số liệu dung để đại diện cho mẫu số liệu Luyện tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m bạn lớp (đơn vị giây): Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m bạn lớp B Số trung vị : HĐ 2.1.Hình thành khái niệm số Trung vị: B.1 Mục tiêu: - Tìm số trung vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trị số trung vị mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số trung vị mẫu số liệu trường hợp đơn giản B.2 Nội dung: a) GV chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm đưa tình huống: Tình huống: Một cơng ty vận chuyển A dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng B vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao năm Số đơn hàng nhân viên B giao tháng cho dãy sau: 1085 410 380 395 405 400 396 420 401 398 450 980 a) Tính số đơn hàng trung bình giao tháng nhân viên B b) Số đơn hàng trung bình giao tháng có phản ánh suất nhân viên B, dựa vào để trả thưởng khơng (biết số đơn hàng trung bình giao hàng tháng nhân viên công ty 450)? B.3 Sản phẩm học tập: Bài làm học sinh a) Số đơn hàng trung bình giao tháng nhân viên B: 1085  410  380  395  405  400  396  420  401  398  450  980 x  510 12 (đơn hàng) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Số đơn hàng trung bình giao tháng khơng phản ánh suất nhân viên B phần lớn tháng năm nhân viên B có số đơn hàng mức trung bình nhân viên giao hàng B.4 Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại- gợi mở Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV yêu cầu HS phân tích liệu đề Tính số đơn hàng trung bình nhân viên B giao tháng? Số đơn hàng trung bình giao tháng có phản ánh suất nhân viên B? - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ GV giao - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - GV gọi ngẫu nhiên thành viên nhóm báo cáo kết - Thành viên gọi ngẫu nhiên báo cáo kết số đơn hàng trung bình giao tháng, “Số đơn hàng trung bình giao tháng có phản ánh suất nhân viên B?” - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt - Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường ( lớn Đánh giá, nhận bé so với đa số giá trị khác) người ta không sử dụng số trung bình xét, tổng hợp để đo xu trung tâm mà dùng Trung vị - GV giới thiệu kiến thức số trung vị mẫu số liệu ý nghĩa Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG TIÊU CHÍ Tính số trung bình Nhận xét thu nhập trung bình Phẩm chất Tính xác số trung bình Nhận xét số trung bình khơng phù hợp để đo xu trung tâm mẫu Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Nộp thời hạn giáo viên yêu cầu Phẩm chất * Khám phá: XÁC NHẬN Có Khơng Số trung vị mẫu số liệu: Để tìm số trung vị mẫu số liệu Ta thực bước sau: + Sắp xếp giá trị mẫu số liệu theo thứ tự không giảm + Nếu số giá trị mẫu số liệu số lẻ giá trị mẫu trung vị Nếu số chẵn trung vị trung bình cộng hai giá trị mẫu + Trung vị giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa mẫu số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm giá trị trung vị vị trí Trung vị khơng bị ảnh hưởng giá trị bất thường số trung bình bị ảnh hưởng giá trị bất thường Trung vị kí hiệu M e B.5.Luyện tập: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ví dụ 1: Hãy tìm số trung vị cho mẫu số liệu số đơn hàng nhân viên B giao tháng cho HĐ3 Giải: Để tìm trung vị mẫu số liệu ta làm sau: + Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm          380  395  396 398 400 401 405 410 420 450 980 1085 Hai giá trị + Dãy có hai giá trị 401 405 Vậy trung vị mẫu số liệu 403 Ví dụ 2: Chiều dài ( đơn vị feet ) cá voi trưởng thành cho sau: 48 53 51 31 53 112 52 Tìm số trung bình trung vị mẫu số liệu Trong hai số đó, số phù hợp để đại diện cho chiều dài cá voi trưởng thành này? C Tứ phân vị: C.1 Mục tiêu: - Tìm tứ phân vị cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trò tứ phân vị mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa tứ phân vị mẫu số liệu trường hợp đơn giản C.2 Tổ chức hoạt động C.2.1 GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực HĐ sách giáo khoa KNTT báo cáo lại kết HĐ 4: Điểm (thang điểm 100) 12 thí sinh cao điểm thi sau: 58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77 Ban tổ chức muốn trao giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho thí sinh này, giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh) Em giúp ban tổ chức xác định ngưỡng điểm để phân loại thí sinh C.2.2 Học sinh thực nhiệm vụ: Thảo luận với bạn nhóm đưa nhận xét (5 phút) C.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo C.3 Sản phẩm học tập: STT Nhóm Giải Tư Giải Ba Giải Nhì Giải Nhất Nhóm Nhóm Nhóm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com C.4 Đánh giá: Qua kết học sinh tính được, giáo viên đưa nhận xét giới thiệu tứ phân vị Đánh giá hoạt động RUBRIC vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG Kết tính Phẩm chất Phẩm chất TIÊU CHÍ Kết tính tương đối xác Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Hồn thành thời gian yêu cầu XÁC NHẬN Mức Mức Xác định Xác định đúng ngưỡng ngưỡng điểm điểm Có hỗ trợ Hỗ trợ tốt Mức Xác định không ngưỡng điểm Không hỗ trợ lẫn Khơng hồn hồn thành thành trễ Mức Xác định ngưỡng điểm Hỗ trợ tích cực sơi Hồn thành sớm thời gian dự định Hoàn thành thời gian C.5 Khám phá kiến thức mới: Để tìm tứ phân vị mẫu số liệu có n giá trị, ta làm sau:  Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự khơng giảm  Tìm trung vị Giá trị Q2  Tìm trung vị cuả nửa số liệu bên trái Q2 ( không bao gồm Q2 n lẻ) Giá trị Q1  Tìm trung vị nửa số liệu bên phải Q2 (không bao gồm Q3 n lẻ) Giá trị Q3 Q1, Q2, Q3 gọi tứ phân vị mẫu số liệu **Chú ý: Q1 gọi tứ phân vị thứ hay tứ phân vị dưới, Q3 gọi tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị C.6.Luyện tập cho HĐ thơng qua Ví dụ (Slide trình chiếu) Ví dụ Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, mg = 0,001 g) 100g số loại ngũ cố cho sau: 340 70 140 200 180 210 140 180 190 160 290 50 220 Hãy tìm tứ phân vị? tứ phân vị cho ta thơng tin gì? 150 180 100 200 Giải:  Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm: 50 70 100 130 140 140 150 160 180 180 180 190 200 210 210 220 290 340 Hai giá trị  Vì n = 20 số chẵn nên Q2 trung bình cộng hai giá trị giữa: Q2  (180  180) :  180  Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 50 70 100 140 140 150 160 thuvienhoclieu.com 180 Trang 130 210 thuvienhoclieu.com tìm Q1  (130  140) :  135  Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2: 180 180 190 200 210 210 220 290 340 tìm Q3  (200  210) :  205 Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố mẫu số liệu Khoảng cách từ Q đến Q2 45 khoảng cách từ Q2 đến Q3 25 Điều cho thấy mẫu số liệu tập trung với mật độ cao bên phải Q2 mật độ thấp bên trái Q2 ***Ý nghĩa: Các điểm Q1, Q2, Q3 chia mẫu số liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, phần chứa 25% giá trị Ví dụ Dựa vào phương pháp tìm tứ phân vị, kiểm tra lại kết hoạt động Luyện tập 3: Bảng sau cho biết số lần học tiếng Anh internet tuần học sinh lớp 10: Số lần Số học sinh 12 Hãy tìm tứ phân vị cho mẫu số liệu D Mốt: D.1 Mục tiêu: - Tìm mốt mẫu số liệu khơng ghép nhóm - Giải thích ý nghĩa vai trò mốt mẫu số liệu thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa mốt mẫu số liệu trường hợp đơn giản D.2 Tổ chức hoạt động D.2.1 GV chuyển giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực HĐ sách giáo khoa KNTT báo cáo lại kết HĐ 5: Một hàng giày thể thao thống kê cỡ giày số khách hàng nam chọn ngẫu nhiên cho kết sau: 38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 a) Tính cỡ giày trung bình Số trung bình có ý nghĩa cửa hàng khơng? b) Cửa hàng nên nhập cỡ giày với số lượng nhiều nhất? D.2.2 Học sinh thực nhiệm vụ: Thảo luận với bạn nhóm đưa nhận xét D.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo D.3 Sản phẩm học tập: STT Tính cỡ giày trung bình Ý nghĩa số trung thuvienhoclieu.com Cửa hàng nên nhập cỡ giày Trang 39 thuvienhoclieu.com bình với số lượng nhiều nhất? Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm D.4 Đánh giá: Qua kết học sinh tính được, giáo viên đưa nhận xét giới thiệu MỐT Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG XÁC NHẬN Có Khơng TIÊU CHÍ Áp dụng cơng thức Áp dụng cơng thức tính kết Kết tính tương đối xác Nêu ý nghĩa cách tương đối Lựa chọn tương đối xác Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Hồn thành thời gian u cầu Kết tính Nêu ý nghĩa Lựa chọn cỡ giày cần nhập Phẩm chất Phẩm chất D.5.Khám phá: Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn **Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu trung tâm mẫu số liệu mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng D.6.Luyện tập: Ví dụ Thời gian truy cập internet (đơn vị giờ) ngày số học sinh lớp 10 cho sau: 0 1 4 Tìm mốt cho mẫu số liệu Giải: Vì số học sinh truy cập internet ngày lớn ( có học sinh) nên mốt ***Nhận xét: Mốt khơng Chẳng hạn, với mẫu số liệu 10 7 8 Các số 7; xuất với số lần lớn (3 lần) nên mẫu số liệu có hai mốt Khi giá trị mẫu số liệu xuất với tần số mẫu số liệu khơng có mốt Mốt cịn định nghĩa cho mẫu liệu định tính (dữ liệu khơng phải số) Ví dụ báo Tuổi trẻ thực thăm dò ý kiến bạn đọc với câu hỏi “ Theo bạn, VFF nên chọn huấn luyện ngoại hay nội dẫn dắt đội tuyển bóng đá nam Việt Nam?” thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Tại thời điểm 21 ngày 27-04-2021 kết bình chọn sau: Lựa chọn Huấn luyện viên nội Huấn luyện viên ngoại Ý kiến khác Số lượt bình chọn 1897 3781 747 Trong mẫu liệu này, lựa chọn “huấn luyện viên ngoại” có nhiều người bình chọn nhất, gọi mốt Luyện tập: 5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt tứ phân vị mẫu số liệu sau đây: a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi trận đấu: 15 20 b) Giá số loại giày (đơn vị nghìn đồng): 350 300 650 300 450 500 300 250 c) Số kênh chiếu số hang truyền hình cáp: 36 38 33 34 32 30 34 35 5.8 Hãy chọn số dặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu sau Giải thích tính giá trị số đặc trưng a) Số mặt trăng biết hành tinh: Hành tinh Thủy tinh Kim tinh Trái Đất Hỏa tinh Mộc tinh Thổ tinh Số mặt trăng 0 63 34 Thiên Vương tinh 27 Hải Vương tinh 13 b) Số đường chuyền thành công trận đấu số cầu thủ bóng đá: 32 24 20 14 23 c) Chỉ số IQ nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80 d) Các sai số phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42 5.9 Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 – 2019 10 trường THPT cho sau: 0 0 10 a) Tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tứ phân vị thứ trung vị trùng 5.10 Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vơ địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng) Sân vận động Số chỗ ngồi Cẩm Phả 20 120 Thiên Trường 21 315 Hàng Đẫy 23 405 thuvienhoclieu.com Thanh Hóa 20 120 Mỹ Đình 37 546 (Theo vov.vn) Trang 10 thuvienhoclieu.com 419 B 20 A 418 C 421 D C + 2C n1 + 22C n2 + + 2nC nn = 14348907 Câu 9: Cho n số nguyên dương thỏa mãn n Hệ số n 10 số hạng chứa x A - 1365 Câu 10: Tìm hệ số x ỉ2 ỗ ữ ỗx - ữ ữ ữ ỗ x è ø khai triển biểu thức B 32760 C 1365 ( 2trong khai triển thành đa thức 3x) D - 32760 2n C +C 22n+1 + C 24n+1 + + C 22nn+1 = 1024 thỏa mãn 2n+1 A 2099529 B - 2099520 C - 1959552 , biết n số nguyên dương D 1959552 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh BẢNG ĐÁP ÁN 10 D D A A A D C A A C d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập số 3, số Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ luận vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Hoàn thành câu hỏi TN PHT số Có Khơng HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức khai triển nhị thức Niu- tơn để giải toán vận k dụng: Tìm số hạng chứa x ; tổng hệ số khai triển b) Nội dung - HS làm BT vận dụng phiếu học tập số lớp thuvienhoclieu.com Trang 140 thuvienhoclieu.com c) Sản phẩm: Sản phẩm PHT số nhóm học sinh a) Số dân tỉnh sau năm là: P1  800  800 r r    800    100  100  (Nghìn người) Số dân tỉnh sau năm là: r  r  r  r  r      P2  800 1   800 1  .r  800 1  1   800 1   100   100   100   100   100  (Nghìn người) r   P5  800 1    100  (Nghìn người) Số dân tỉnh sau năm là:  1.5  P5  800 1    862  100  b) Số dân tỉnh sau năm là: (Nghìn người) d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm Học sinh làm việc nhóm theo phân công hướng dẫn PHT số lớp Thực HS làm việc nhóm theo nhiệm vụ giao nhà - GV hướng dẫn, giúp đỡ HS Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày tập vận dụng - Đại diện nhóm gửi ảnh sản phẩm nhóm nộp lên group lớp - Giáo viên nhận xét, đánh giá Đánh giá, nhận - Ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có kết báo cáo tốt nhất, xét, tổng hợp có nhận xét đánh giá góp ý tích cực cho nhóm khác Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Hoàn thành câu hỏi TN PHT số thuvienhoclieu.com Có Khơng Trang 141 thuvienhoclieu.com NHĨM – LỚP TOÁN Họ tên giáo viên: Nguyễn Hồng Tú Nguyễn Thị Khánh Truyền Nguyễn Thị Hữu Tuyền Phan Thị Thùy Đoàn Nguyễn Trúc Linh Huỳnh Thị Ngọc Thủy Trường: THPT Nguyễn An Ninh THPT Nguyễn An Ninh THPT Huỳnh Văn Nghệ THPT Tây Nam THPT Tây Nam THPT Lý Thái Tổ BÀI 26: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU DẠY HỌC I.1 Về kiến thức  Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố tập không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển xác suất; nguyên lí xác suất bé  Mô tả không gian mẫu, biến cố số thí nghiệm đơn giản  Mơ tả tính chất xác suất I.2 Về lực - Tư lập luận tốn học: + Phân tích, so sánh để lựa chọn kết thuận lợi cho biến cố phép thử + Từ trường hợp cụ thể, HS khái quát, liên tưởng hình thành kiến thức xác suất - Mơ hình hố Tốn học: + Chuyển vấn đề thực tế toán liên quan đến khái niệm xác suất + Sử dụng kiến thức liên quan đến xác suất để giải toán + Từ kết toán trên, trả lời vấn đề thực tế ban đầu - Giao tiếp tốn học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt nội dung liên quan đến xác suất như: + Xác định phép thử; không gian mẫu; + Tìm số phần tử khơng gian mẫu, số phần tử biến cố + Tính xác suất biến cố + Áp dụng nguyên lí xác suất bé vào toán thực tế - Sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn: + Máy tính cầm tay: tính xác suất biến cố, tính số phần tử không gian mẫu, số phần tử biến cố + Xúc xắc, thẻ đánh số, đồng xu, + Điện thoại/laptop: tìm kiếm trình bày kiến thức có liên quan đến hoạt động + Bảng phụ (hoặc máy chiếu): trình bày kết chiếu mơ hình dạy học (xúc xắc, đồng xu, ) thuvienhoclieu.com Trang 142 thuvienhoclieu.com I.3 Về phẩm chất - Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Trung thực: Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Trách nhiệm: Tự giác hồn thành cơng việc mà thân phân công, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU  Máy tính xách tay, máy chiếu, điện thoại thông minh  Nội dung trình chiếu phần mềm trình chiếu  Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập ứng với hoạt động III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Gây hứng thú cho học sinh tiếp cận, khám phá kiến thức b) Nội dung: - Giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi - Giáo viên chuẩn bị hai thăm (số 1, số 2), xúc xắc hai nhãn ghi yêu cầu tương ứng sau: Nhãn A ‘‘Tung xúc xắc lần số lớn 5’’ Nhãn B ‘’Tung xúc xắc lần số lẻ ’’ Giáo viên dán hai nhãn lên bảng, sau chia lớp thành hai nhóm phổ biến luật chơi Luật chơi: Hai nhóm cử nhóm trưởng lên bốc thăm ngẫu nhiên, nhóm chọn thăm số (gọi nhóm 1) ưu tiên chọn nhãn A B cho đội mình, nhóm cịn lại (nhóm 2) lấy nhãn cịn lại Sau nhóm cử đại diện 10 học sinh ngẫu nhiên để thực tung xúc xắc Lượt tung xúc xắc học sinh nhóm 1, học sinh nhóm tung xúc xắc xen kẽ người chơi cuối nhóm kết thúc trò chơi Nếu thành viên tung xúc xắc số thỏa mãn yêu cầu ghi nhãn dán nhóm cộng điểm, ngược lại khơng điểm Kết thúc trị chơi, điểm số nhóm cao nhóm chiến thắng c) Sản phầm:  Học sinh thư giãn, giải trí trước vào học  Kết đạt sau trò chơi d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên phổ biến luật chơi cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Thực - Giáo viên theo dõi, quan sát, ghi lại kết hai nhóm - Khi trị chơi kết thúc, giáo viên đặt câu hỏi cho nhóm sau: + Câu hỏi cho nhóm 1: Sự lựa chọn nhãn nhóm ngẫu nhiên hay có lí do? Báo cáo thảo luận + Câu hỏi cho nhóm 2: Nếu chọn nhãn trước, nhóm em chọn nhãn nào? Các em có đồng ý với câu trả lời nhóm khơng? - Các nhóm trao đổi, thảo luận, giáo viên ghi nhận câu trả lời học sinh thuvienhoclieu.com Trang 143 thuvienhoclieu.com - Giáo viên cho nhóm nhận xét chéo - Giáo viên yêu cầu học sinh liệt kê khả xảy nhãn so sánh xem yêu cầu nhãn có nhiều khả xảy - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức: + Hành động tung xúc xắc: phép thử ngẫu nhiên Đánh giá, nhận xét, + Tất khả xảy tung xúc xắc: Không gian tổng hợp mẫu + Biến cố A ‘‘Tung xúc xắc lần số lớn 5’’ + Biến cố B ‘’Tung xúc xắc lần số lẻ ’’ - Giáo viên dẫn dắt giới thiệu định nghĩa xác suất - Giáo viên tổng kết trò chơi trao thưởng cho đội chiến thắng cá nhân có câu trả lời q trình thảo luận Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1 Hình thành khái niệm biến cố khái niệm liên quan a) Mục tiêu: Học sinh biết nhận biết khái niệm: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (2 nhóm) HS đọc tình mở đầu thực u cầu Nhóm chiến thắng nhận quà - GV đưa định nghĩa phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố - HĐ vận dụng khái niệm phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố: HS thực VD1, VD2 theo nhóm VD1: Một tổ lớp 10.1 có ba học sinh nữ Hương, Hồng, Dung bốn học sinh nam Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh học sinh để làm MC chương trình văn nghệ lớp Yêu cầu: a) Nêu tên phép thử ngẫu nhiên đề cập ví dụ b) Mơ tả khơng gian mẫu phép thử c) Mô tả biến cố A: “Học sinh chọn nam” VD2: Trở lại VD1, hãy: a) Liệt kê kết thuận lợi cho biến cố B: “Học sinh chọn có tên Lan”? b) Liệt kê kết thuận lợi cho biến cố C: “Học sinh chọn nam”? Nhận xét mối liên hệ hai biến cố A C - GV đưa khái niệm biến cố không thể, biến cố đối c) Sản phẩm: - Lời giải nhóm tình mở đầu: + Câu trả lời nhóm 1: nhãn A có khả xảy gieo mặt 6; nhãn B có khả xảy gieo mặt 1, nên chọn nhãn B có hội thắng cao + Câu trả lời nhóm 2: Cũng chọn nhãn B nhóm - Giáo viên thể chế hóa khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố thuvienhoclieu.com Trang 144 thuvienhoclieu.com I Khái niệm: Lời giải nhóm VD1, VD2: VD1: a) Phép thử T: “Chọn học sinh bảy học sinh” b) Không gian mẫu c) VD2: a) b) - Giáo viên thể chế hóa khái niệm biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố đối d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm Thực - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết nhiệm Báo cáo thảo luận vụ Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian VD1 Nêu tên phép thử (ngắn gọn, đầy đủ) Mô tả không gian mẫu Mô tả biến cố A VD2 Mô tả biến cố B Mô tả biến cố C Nhận biết mối liên hệ hai biến cố A C Có Khơng Hoạt động 2.2 Hình thành định nghĩa cổ điển xác suất biến cố a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết định nghĩa cổ điển xác suất biến cố, vận dụng cơng thức tính xác suất biến cố vào số tình đơn giản b) Nội dung: thuvienhoclieu.com Trang 145 thuvienhoclieu.com - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm học sinh thực phiếu học tập số phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Một hộp chứa 12 thẻ đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 Rút ngẫu nhiên từ hộp thẻ a) Mô tả không gian mẫu Các kết có đồng khả khơng? Có kết thế? b) Xét biến cố D: “rút thẻ có ghi số chia hết cho 4” Biến cố D có kết thuận lợi? Làm biết khả xảy biến cố D có cao khơng? (giả sử khả xảy 50% gọi khả cao) - GV thể chế hóa khái niệm xác suất cổ điển biến cố - Hoạt động vận dụng định nghĩa xác suất cổ điển biến cố vào tình thực tế: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Có hai túi I màu xanh II màu cam chứa thẻ đánh số Túi I: {1;2;3;4;5}, túi II: {1;2;3;4} Rút ngẫu nhiên thẻ từ túi I II a) Hãy điền vào ô trống sau để liệt kê tất kết xảy phép thử b) Tính xác suất để tổng hai số hai thẻ lớn c) Sản phẩm PHIẾU HỌC TẬP SỐ a) Các kết đồng khả xảy Có 12 kết b) Có kết Tỉ lệ xuất biến cố D là: nên khả xảy biến cố D thấp thuvienhoclieu.com Trang 146 thuvienhoclieu.com - Giáo viên thể chế hóa khái niệm xác suất biến cố cho học sinh nhận xét tính chất PHIẾU HỌC TẬP SỐ a) Điền vào chỗ trống b) Gọi A: “tổng hai số hai thẻ lớn 6” Ta có A={(3;4),(4;3),(4;4),(5;2),(5;3),(5;4)} nên d) Tổ chức thực hiện: - Phiếu học tập số Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ Phiếu học tập số cho học sinh - Học sinh nhận biết phép thử ngẫu nhiên mô tả không gian mẫu, biến cố số phần tử không gian mẫu, số kết thuận lợi Thực biến cố - Học sinh dùng tỉ lệ phần trăm để tính khả xuất biến cố - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết thảo Báo cáo thảo luận luận Đánh giá, nhận xét, - GV cho nhóm cịn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) tổng hợp - Giáo viên nhận xét thể chế hóa khái niệm xác suất biến cố thuvienhoclieu.com Trang 147 thuvienhoclieu.com - Phiếu học tập số Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên triển khai nhiệm vụ Phiếu học tập số cho học sinh - Học sinh nhận biết phép thử ngẫu nhiên mô tả không gian mẫu, biến cố số phần tử không gian mẫu, số kết thuận lợi biến cố - Học sinh tính xác suất biến cố - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết thảo luận - GV cho nhóm cịn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) Tiêu chí đánh giá HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Phiếu học Điền đủ thông tin câu a Điền thông tin câu a tập số Điền đủ thông tin câu b Điền thông tin câu b Phiếu học Điền nửa số lượng ô bảng câu a Điền hết tất ô bảng câu a tập số Điền thơng tin câu b Có Khơng Hoạt động 2.3 Hình thành khái niệm ngun lí xác suất bé a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết khái niệm nguyên lí xác suất bé b) Nội dung: - Giáo viên đưa câu hỏi cho nhóm học sinh thảo luận: Một người mua tờ vé số Biết tờ vé số có dãy số có chữ số chứa số từ đến Giả thiết có dãy số số độc đắc; tờ vé số dãy số khác nhau; tất dãy số xuất phát hành a) Tính xác suất để người trúng số độc đắc b) Muốn trúng độc đắc, có nên mua tờ vé số khơng? - Giáo viên đưa khái niệm nguyên lí xác suất bé c) Sản phẩm: - Học sinh tính xác suất để trúng số độc đắc sau: A: “người trúng độc đắc” Suy ra: Suy ra: - Học sinh kết luận: muốn trúng độc đắc, không nên mua tờ - Giáo viên đưa nguyên lí xác suất bé thừa nhận: thuvienhoclieu.com Trang 148 thuvienhoclieu.com d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thảo luận nhóm thực nhiệm vụ nộp lại kết làm Thực - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết Báo cáo thảo luận thảo luận dựa vào kết nộp - GV cho nhóm cịn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức tổng hợp - Có thể giới thiệu thêm cho HS ví dụ nguyên lí xác suất bé Tiêu chí đánh giá HĐ nhóm … Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian Kết Thuyết trình đủ nội dung câu a b theo nộp Tính xác suất câu a thảo luận Trả lời câu b có lí lẽ thuyết phục Có Khơng Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Giúp học sinh rèn luyện kĩ xác định phép thử, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối - Tính xác suất biến cố, vận dụng số tính chất để tính xác suất b) Nội dung: - HS chia làm nhóm để hồn thành hai tập sau: + Nhóm 1, làm tập 9.1/82 KNTT Bài 9.1 Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 30 a) Mô tả không gian mẫu b) Gọi A biến cố: “Số dược chọn số nguyên tố” Các biến cố A A tập khơng gian mẫu? + Nhóm 3,4 làm tập 9.5/82 KNTT) Bài 9.5 Hai bạn An Bình người gieo xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a) Số chấm xuất hai xúc xắc bé b) Số chấm xuất xúc xắc mà An gieo lớn c) Tích hai số chấm xuất hai xúc xắc bé d) Tổng hai số chấm xuất hai xúc xắc số nguyên tố - Học sinh làm việc nhóm phiếu học tập để cộng điểm cho tổ thuvienhoclieu.com Trang 149 thuvienhoclieu.com PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Gieo đồng xu phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là: A NN, NS, SN, SS B NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Câu Từ chữ số 1, 2, 4, 6, 8, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: A B C D Câu Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: A B C D Câu Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh là: A B C D c) Sản phẩm: - Đáp án, lời giải tập học sinh thực hoàn thành theo nhóm d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên: Chuyển giao - Phân nhóm giao nhiệm vụ - Giao BT cho nhóm Giáo viên: - Điều hành, quan sát, hỗ trợ nhóm - Gọi đại diện nhóm làm nhanh lên bảng thuyết trình lời giải Thực BT giao, nhóm cịn lại nhận xét lời giải bạn Học sinh: nhóm tự phân công công việc, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm - Đại diện nhóm nhanh trình bày kết thảo luận Các nhóm Báo cáo thảo luận khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV sửa chữa, ghi nhận tuyên dương HS thực tập - Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp nhanh xác Hồn thành câu hỏi TN phiếu học tập Nhận xét, sữa chữa giải nhóm khác Có Khơng Hoạt động 4: VẬN DỤNG thuvienhoclieu.com Trang 150 thuvienhoclieu.com a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức khái niệm xác suất, xác suất biến cố, tính chất xác suất vào giải toán thực tiễn (ví dụ: Xác suất để học sinh làm đề trắc nghiệm, ) b) Nội dung: - HS làm BT vận dụng phiếu học tập số theo nhóm lớp PHIẾU HỌC TẬP SỐ Vận dụng Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh khơng học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu? Vận dụng Một nhà phân tích thị trường chứng khoán xem xét triển vọng chứng khoán nhiều công ty phát hành Một năm sau 20% số chứng khoán tỏ tốt nhiều so với trung bình thị trường, 30% số chứng khốn tỏ xấu nhiều so với trung bình thị trường 50% trung bình thị trường Trong số chứng khốn trở nên tốt có 25% nhà phân tích đánh giá mua tốt, 15% số chứng khốn trung bình đánh giá mua tốt 10% số chứng khoán trở nên xấu đánh giá mua tốt a Tính xác suất để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên tốt b Tính xác suất để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên xấu - HS nhận nhiệm vụ GV giao nhà: BTVN: Hai người bạn hẹn gặp địa điểm định trước khoảng thời gian từ 19 đến 20 Hai người đến chổ hẹn độc lập với qui ước người đến trước đợi người đến sau 10 phút, khơng gặp Tính xác suất để hai người gặp nhau? c) Sản phẩm: + Sản phẩm PHT số nhóm học sinh Vận dụng 1: Hướng dẫn: Gọi Ai biến cố:" học sinh chọn câu i " i= 1,2, ,20 Ta có P ( Ai )  , Ai biến cố đối: “ học sinh chọn sai câu i” i= 1,2, , 20 thuvienhoclieu.com Trang 151 thuvienhoclieu.com Gọi X biến cố:" Học sinh trả lời 10 câu 20 câu" 10 Số cách chọn 10 câu 20 câu là: C20 P( Ai )   P( Ai )  10   P( X )  C20    4 10 10 3 10    C20 20 4 Vận dụng 2: a Giả sử có tất n chứng khốn, gọi A biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên tốt n 25 n n( A)   100 20 n 25 n 15 3n 10 31n n()     100 100 10 100 200 10 P( A)  31 Vậy b Gọi B biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở thành xấu n 10 n n( B)   100 50 P( B)  31 Vậy + Sản phẩm BTVN (dự kiến) nhóm HS (HS giải gửi qua Zalo lớp) Gọi A biến cố hai người gặp Gọi x số phút thời điểm người thứ đến điểm hẹn: ≤ x ≤ 60 Gọi y số phút lúc người thứ hai đến điểm hẹn: ≤ y ≤ 60 Nếu ta biểu diễn số phút x theo trục hoành số phút y theo trục tung Như số phút lúc đến hai người biểu diễn điểm có tọa độ (x, y) nằm hình vng có cạnh 60 (ta lấy phút làmđơn vị) Đó miền D D = {(x,y): ≤x ≤ 60; ≤ y ≤ 60} Để hai người gặp số phút lúc đến x, y người phải thỏa mãn điều kiện: hay Như điểm (x, y) thích hợp cho việc gặp điểm nằm phần A có gạch chéo nằm hai đường thẳng y = x – 10 y = x + 10 (như hình vẽ) Theo cơng thức xác suất hình học: thuvienhoclieu.com Trang 152 thuvienhoclieu.com d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm Học sinh làm việc nhóm theo phân cơng hướng dẫn PHT số lớp Thực HS làm việc nhóm theo nhiệm vụ giao nhà - GV hướng dẫn, giúp đỡ HS Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày tập vận dụng - Đại diện nhóm gửi làm nhóm nộp lên nhóm lớp - Giáo viên nhận xét, đánh giá Đánh giá, nhận xét, - Ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có kết báo cáo tốt nhất, có tổng hợp nhận xét đánh giá góp ý tích cực cho nhóm khác Tiêu chí đánh giá nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian A Gọi i biến cố:" học sinh chọn câu i " i= 1,2, ,20 P ( Ai )  Có Khơng Có Khơng Tính Ai biến cố đối: “ học sinh chọn sai câu i” i= 1,2, , 20 VD1 Tính Gọi X biến cố:" Học sinh trả lời 10 câu 20 câu" 10 Số cách chọn 10 câu 20 câu là: C20 P( Ai )   P( Ai )  10 10 1 3 10 P( X )  C      C20 20  4  4 Trả lời câu hỏi toán a gọi A biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở nên tốt n 25 n n( A)   100 20 n 25 n 15 3n 10 31n n()     100 100 10 100 200 10 P( A)  31 Vậy b Gọi B biến cố để chứng khoán đánh giá mua tốt trở thành xấu n 10 n n( B )   100 50 P( B)  31 Vậy 10 20 VD2 Tiêu chí đánh giá nhóm Nộp thời gian BTVN Gọi A biến cố hai người gặp thuvienhoclieu.com Trang 153 thuvienhoclieu.com Gọi x số phút thời điểm người thứ đến điểm hẹn: ≤ x ≤ 60 Gọi y số phút lúc người thứ hai đến điểm hẹn: ≤ y ≤ D = {(x,y): ≤x ≤ 60; ≤ y ≤ 60} hay Như điểm (x, y) thích hợp cho việc gặp điểm nằm phần A có gạch chéo nằm hai đường thẳng y = x – 10 y = x + 10 (như hình vẽ) thuvienhoclieu.com Trang 154 ...  25 hàm số cần tìm y  100 00  13000.24,  1100 0  x  25  1100 0 x  52200 Nếu x  25 hàm số cần tìm x  0, ? ?100 00  y  f  x   13000 x  2200 0,  x  25  1100 0 x  52200 x  25  -... Q2 50 70 100 140 140 150 160 thuvienhoclieu.com 180 Trang 130 210 thuvienhoclieu.com tìm Q1  (130  140) :  135  Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2: 180 180 190 200 210 210 220 290... Bài làm nhóm Ví dụ: Hàm lượng Natri (đơn vị mg) 100 g số loại ngũ cốc cho sau: 340 70 140 200 180 210 150 100 130 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210 Tìm giá trị bất thường mẫu số liệu cách sử