BỒI DƯỠ DƯỠNG NĂNG NĂNG LỰ LỰC TOÁN GV: NGUYỄN NGUYỄN THÀNH THÀNH LONG BỒI DƯỠ DƯỠNG NĂNG LỰ LỰC TOÁN GIÁO VIÊN: NGUYỄ NGUYỄN THÀNH LONG ĐÁP ÁN BÀI TẬ TẬP TỰ TỰ LUYỆ LUYỆN BÀI TOÁN CẤ CẤU TẠ TẠO SỐ SỐ _www.vinastudy.vn _www.vinastudy.vn _ www.vinastudy.vn _ Bài 1: Tìm số tự nhiên có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 25 lần số cần tìm? Giả Giải Gọi số cần tìm : Số : abc (đ/k 0< a; a,b < 10 ) 3abc Theo ta có : 3abc = 25 x abc 3000 + abc = 25 x abc 3000 = 24 x abc ( Phân tích cấu tạo số ) ( Trừ vế cho abc ) abc = 3000 : 24 = 125 Số tự nhiên cần tìm : 125 Đáp số số : 125 Bài Bài 2: Tìm số có chữ số biết viết thêm vào bên trái số số 32 Số tăng lên 81 lần ? Giả Giải Gọi số cần tìm : abc Đ/k : a = 1,2,3,4, ;9 Số : b;c = 0,1,2,3, ;9 32abc Theo ta có : 32abc = 81 x abc 32000 + abc = 81 x abc ( Phân tích cấu tạo số ) 32000 = 80 x abc ( Trừ hai vế cho abc ) abc = 32000 : 80 = 400 Số tự nhiên cần tìm : 400 www.vinastudy.vn - Đam mê để để thành công – 0932-39-39-56 -Trang BỒI DƯỠ DƯỠNG NĂNG NĂNG LỰ LỰC TOÁN GV: NGUYỄN NGUYỄN THÀNH THÀNH LONG Đáp số số : 400 Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên trái số ta số gấp 13 lần số cần tìm? Giả Giải Gọi số cần tìm : Số : ab (đ/k 0< a ≤ ; 0≤ b ≤ 9) 9ab Theo ta có : 9ab = 13 x ab 900 + ab = 13 x ab ( Phân tích cấu tạo số ) 900 = 12 x ab ( Trừ vế cho ab ) ab = 900 : 12 = 75 Số tự nhiên cần tìm : 75 Đáp số số : 75 Bài 4: 4: Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên phải số ta số số cần tìm 689 đơn vị? Giả Giải ( đk: a > 0; a,b < 10 ) Cách 1:Gọi số cần tìmlà : ab Số : ab5 Theo ta có : ab5 = ab + 689 abo + = ab + 689 ( Phân tích cấu tạo số ) 10 x ab + = ab + 689 x ab = 684 ( Trừ hai vế cho ab + ) ab =684 : = 76 Số tự nhiên cần tìm : 76 Đáp số số : 76 Bài 5: 5: Cho số có hai chữ số Nếu viết thêm vào bên phải số hai chữ số số lớn số cho 1986 đơn vị Hày tìm số cho chữ số viết thêm ? Giả Giải www.vinastudy.vn - Đam mê để để thành công – 0932-39-39-56 -Trang BỒI DƯỠ DƯỠNG NĂNG NĂNG LỰ LỰC TOÁN GV: NGUYỄN NGUYỄN THÀNH THÀNH LONG Gọi số cần tìm : ab Số viết thêm cd ( Đ/k: a > ; a,b < 10 ) Theo ta có : abcd = 1986 + ab 100 x ab + cd = 1986 + ab ( Phân tích cấu tạo số ) 99 x ab + cd = 1986 ( Trừ hai vế cho ab ) (*) Từ (*) ta thấy ab thương cd số dư phép chia 1986 cho 99 1986 : 99 = 20 ( dư 6) Số cho 20 số viết thêm 0;6 Đáp số số : 20; 0;6 Bài 6: 6: Tìm số có chữ số biết ta viết thêm vào bên phải bên trái số bên chữ số ta số gấp 87 lần số cần tìm ? Giả Giải Gọi số cần tìm : ab Số : ( đ/k < a ; a,b < 10 ) 1ab1 Theo ta có : 1ab1 = 87 x ab 1001 + abo = 87 x ab ( Phân tích cấu tạo số ) 1001 + 10 x ab = 87 x ab ( Phân tích cấu tạo số ) 1001 = 77 x ab ( Trừ hai vế cho 10 x ab ) ab = 1001 : 77 = 13 Số tự nhiên cần tìm : 13 Đáp số số: 13 Bài 7: Tìm số có chữ số biết ta viết thêm chữ số vào bên phải bên trái số ta số lớn gấp 36 lần số cần tìm? Giả Giải Gọi số cần tìm : ab Số : đ/k 0< a ≤ ; 0≤ b≤9 2ab2 www.vinastudy.vn - Đam mê để để thành công – 0932-39-39-56 -Trang BỒI DƯỠ DƯỠNG NĂNG NĂNG LỰ LỰC TOÁN GV: NGUYỄN NGUYỄN THÀNH THÀNH LONG Theo ta có : 2ab2 = 36 x ab 2002+ abo = 36 x ab ( Phân tích cấu tạo số ) 2002 + 10 x ab = 36 x ab 2002 = 26 x ab ( Phân tích cấu tạo số ) ( Trừ hai vế cho 10 x ab ) ab = 2002 : 26 Số tự nhiên cần tìm : 77 Đáp số số: 77 Bài 8: 8: Tìm số có hai chữ số biết ta viết thêm vào bên phải bên trái số bên chữ số ta số lớn gấp 23 lần số cần tìm ( Phương pháp giải tương tự ) Đáp số số: 77 Bài 9: 9: Tìm số có chữ số biết rắng ta viết thêm chữ số xen chữ số hàng trăm chữ số hàng chục ta số gấp lần số cần tìm ? Giả Giải Gọi số cần tìm : abc đ/k 0< a ≤ ; 0≤ b;c≤9 Số : a2bc Theo ta có : a2bc = x abc 1000 x a + 200 + bc = 900 x a + x bc 100 x a + 200 = x bc Vế trái số tròn trăm nên vế phải phải số tròn trăm nên bc = 25; 50; 75 - Xét bc = 25 ta có : 100 x a + 200 = x 25 100 x a + 200 = 200 ( Loại ) - Xét bc = 50 ta có : 100 x a + 200 = x 50 100 x a + 200 = 400 100 x a = 200 ; a = 200 : 100 = Số tự nhiên cần tìm 250 - Xét bc = 75 thay vào (**) ta có : www.vinastudy.vn - Đam mê để để thành cơng – 0932-39-39-56 -Trang BỒI DƯỠ DƯỠNG NĂNG NĂNG LỰ LỰC TOÁN GV: NGUYỄN NGUYỄN THÀNH THÀNH LONG 100 x a + 200 = x 75 100 x a + 200 = 600 100 x a = 400 ; a = 400 : 100 = Số tự nhiên cần tìm : 475 Vậy ta có số tự nhiên cần tìmlà : 250 475 Đáp số số : 250; 475 Bài 10: 10: Tìm số có chữ số biết ta viết thêm hai chữ số xen chữ số ta số gấp 89 lần số cần tìm? Giả Giải Gọi số cần tìm : ab Số : đ/k 0< a ≤ ; 0≤ b≤9 aoob Theo ta có : aoob = 89 x ab aooo + b = 89 x ( 10 x a + b ) ( Phân tích cấu tạo số ) 1000 x a + b = 890 x a + 89 x b ( Một số nhân với tổng ) 110 x a = 88 x b 5xa=4xb ( Chia vế cho 22 ) (*) Từ phương trình (*) ta thấy a = ; b = ( Để x = x 5) Số tự nhiên cần tìm là: 45 Đáp số số : 45 Giáo viên: Nguyễ Nguyễn Thành Thành Long www.vinastudy.vn - Đam mê để để thành công – 0932-39-39-56 -Trang